~~Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10 -11 классов «А» основной общеобразовательной школы разработана на основе авторской программы по алгебре 10 - 11 классы А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б. М. Ивлиев, С. И, Шварцбурд. М.: «Просвещение», 2010г. в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Цели изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе:
расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками;
сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений;
ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоёмких выкладок;
ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Цели изучения алгебры и начала математического анализа в 11классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
воспитание средствами математики культуры личности,знакомство с жизньюи деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных – математиков, понимание значимости математики для общественного пргресса.
Задачи изучения алгебры и математического анализа в 10 классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных – математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи изучения алгебры и математического анализа в 11 классе:
расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками;
сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений;
ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоёмких выкладок;
ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Программа по алгебре 10-11 к учебнику Колмогорова »
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 12»
РАССМОТРЕНА
на заседании методического объединения учителей
математики, физики и информатики
МБОУ «СОШ № 12 с УИОП»
Протокол
от «_» ___20__ г.
№ ____
СОГЛАСОВАНА
заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ № 12 с УИОП»
________О.В.Гаркушова
«___» ____ 20__ г.
.
РАССМОТРЕНА
на заседании педагогического совета МБОУ «СОШ № 12 с УИОП»
Протокол
от «__» ____20___ г.
№ ____
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МБОУ «СОШ № 12 с УИОП»
______ А.И.Лобищева
Приказ № _____
«__» _____20___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Алгебра и начала математического анализа»
Бурцевой Ирины Анатольевны
10 -11 класс (базовый уровень)
2014 – 2015 учебный год
Старый Оскол 2014
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10 -11 классов «А» основной общеобразовательной школы разработана на основе авторской программы по алгебре 10 - 11 классы А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б. М. Ивлиев, С. И, Шварцбурд. М.: «Просвещение», 2010г. в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Цели изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе:
расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками;
сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений;
ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоёмких выкладок;
ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Цели изучения алгебры и начала математического анализа в 11классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
воспитание средствами математики культуры личности,знакомство с жизньюи деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных – математиков, понимание значимости математики для общественного пргресса.
Задачи изучения алгебры и математического анализа в 10 классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных – математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи изучения алгебры и математического анализа в 11 классе:
расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками;
сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений;
ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоёмких выкладок;
ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Авторская программа А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б. М. Ивлиев, С. И, Шварцбурд.для 10 класса рассчитана на 86 час (34 учебных недели). В рабочей программе представлено 88 часа на 35 учебных недель согласно базисному учебному плану, (2 часа в неделю в первом полугодии,3 часа в неделю во втором полугодии) из них на контрольные работы предусмотрено 8 часов. В 11 классе изменений нет.
Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:
1.Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под. ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2008.
2. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы составитель Т.А. Бурмистрова-М: «Просвещение», 2010
3. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2006.
Формы организации учебного процесса:
урок.
При организации учебного процесса используется следующая система уроков:
Уроки-объяснения нового материала.
Уроки с углубленной проработкой учебного материала в процессе самостоятельной работы учащихся.
Уроки решения задач, выполнения упражнений и т.д.
Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся.
Формы организации учебной деятельности учащихся на уроке: фронтальная, индивидуальная и групповая.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик 10 - 11 класса должен
знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»
1
Показательная функция
2
Решение показательных уравнений и неравенств
4
Логарифмы и их свойства
3
Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.
3
Решение логарифмических уравнений и неравенств
4
Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»
1
Производная показательной функции. Число е.
4
Производная логарифмической функции
3
Степенная функция
3
Понятие о дифференциальных уравнениях
4
Контрольная работа № 5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функций»
1
Элементы теории вероятностей
8
67
Перестановки
2
70
Размещения
2
71
Сочетания
2
73
Понятие вероятности события
2
Итоговое повторение
12
75
Основные тригонометрические формулы
1
76
Тригонометрические функции
1
77
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
2
79
Применение производной к исследованию функций
1
80
Первообразная
1
81
Интеграл
1
82
Корень n-й степени и его свойства
1
83
Показательная и логарифмическая функции
2
85
Производная показательной и логарифмической функций
1
86
Итоговая контрольная работа (№ 6)
1
Содержание учебного предмета.
10 класс
1.Тригонометрические функции 37 часов.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Тригонометрические формулы и следствия из них.
2.Тригонометрические уравнения 11 часов
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
3. Производная 12 часов
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
4. Применение производной 19 часов
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.
5. Повторение. Решение задач 9 часов
Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические формулы числового аргумента. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.
11 класс
1. Первообразная и интеграл 18 ч.
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1 ), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и, и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов.
Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным. При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2.Обобщение понятия степени 12 ч.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал
3.Показательная и логарифмическая функции 17 ч.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Серьёзное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
4.Производная показательной и логарифмической функций 15 ч.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
5.Элементы теории вероятностей 8 ч.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики ряды данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
6. Повторение. Решение задач 16 ч.(4 +12)
Формы и средства контроля
Структурный элемент Рабочей программы «Формы и средства контроля» включает систему контролирующих материалов для оценки освоения учащимися планируемого содержания обучения.
В качестве основного пособия использованы: Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса/ / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. -М.: Просвещение, 2008. В нем содержатся задания для проведения текущего и итогового контроля знаний учащихся 10 класса по алгебре и началам математического анализа. Тексты контрольных работ расположены в соответствии с порядком изложения тем в учебнике: « Алгебра и начала математического анализа»: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под. ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвеще ние, 2008.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
допущены одна- две ошибки или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках.
Отметка «3» ставится, если:
допущены более двух ошибок или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
2.Оценка устных ответов учащихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированности и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Учащимся не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Перечень учебно – методических средств обучения
Литература
Основная
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10,11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. -М.: Просвещение, 2008.
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дуд ницын и др.; под. ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвеще ние, 2008.
Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы. / [Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2009.
Дополнительная
Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащихся 10:—11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. — М.: Просвещение, 2006.
Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащихся 10:—11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. — М.: Просвещение, 2006.
Оборудование и приборы
№ п/п
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения
Необходимое количество
Примечания
1
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1
Стандарт основного общего образования по математике (профильный уровень)
Д
1.2
Примерная программа основного общего образования на профильном уровне по математике
Д
1.3
Авторские программы по курсам математики
Д
+
1.4
Учебник по алгебре для 10-11 класса
К
+
1.5
Практикум по решению задач по алгебре для 10 класса
Ф
1.6
Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа для 10-11класса.
Ф
+
1.7
Научная, научно-популярная, историческая литература
П
+
1.8
Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)
П
+
1.9
Методические пособия для учителя
Д
+
2
Печатные пособия
2.1
Таблицы по алгебре для 10 класса
Д
+
2.2
Портреты выдающихся деятелей математики
Д
+
3
информационно-коммуникативные средства
3.1
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики
Д/П
+
4
Технические средства обучения
4.1
Мультимедийный компьютер
Д
+
4.2
Сканер
+
4.3
Принтер лазерный
Д
+
4.4
Экран (на штативе или навесной)
Д
+
5
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)
Д
+
7.4
Стенд экспозиционный
Д
+
7.5
Ящики для хранения таблиц
Д
+
Расчет количественных показателей. Количество учебного оборудования приводится в требованиях в расчете на один учебный кабинет. При этом использование для оснащения кабинета математики части указанных технических средств рассматривается как элемент общего материально-технического оснащения образовательного учреждения.
Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:
Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
К– полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
