Программа факультативного курса "Подготовка к ГИА по математике"

Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №151»

г. Оленегорск-2 Мурманской области

Программа факультативного курса по алгебре

«Подготовка к ГИА»

9 класс

Разработала Полищук Ольга Владимировна, учитель математики

2013-2014 у.г.

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Учащиеся, выбравшие данный факультатив, во время уроков работают по учебнику Ю. Н. Макарычева «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных учреждений 3 часа в неделю.

Цели курса:

• расширение знаний, повышение уровня математической подготовки;

• углубление наиболее важных вопросов курса математики основной школы;

• подготовка учащихся к успешному прохождению государственной итоговой аттестации по алгебре;

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

• выявление и развитие их математических способностей.

Факультативный курс «Подготовка учащихся 9 класса к ГИА» входит в образовательную область «Математика» и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ГИА. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты и практикумов по решению задач.

При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Основные методические особенности курса:

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.

• Уравнения и системы уравнений.

• Неравенства.

• Координаты и графики.

• Функции.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме ГИА). Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Учебно-тематический план

	Раздел	Количество часов	Лекция	Практика
1.	Выражения и их преобразования	5	1	4
2.	Уравнения и системы уравнений	5	1	4
3.	Неравенства	5	1	4
4.	Функции	5	1	4
5.	Координаты и графики	4	1	3
6.	Арифметическая и геометрическая прогрессия	4	1	3
7.	Текстовые задачи	6	1	5

2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1.  Выражения и их преобразования (5ч)

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения и системы уравнений (5ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Тема 3. Неравенства (5ч)

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 4. Функции (5ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 5. Координаты и графики (4ч)

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии (4ч)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 7. Текстовые задачи (6ч)

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Календарно-тематический план

№ п/п	Содержание обучения	Кол-во часов		Дата
Выражения и их преобразования			5
	Свойства степени с натуральным и целым показателями.
	Свойства арифметического квадратного корня.
	Стандартный вид числа.
	Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.
	Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Уравнения и системы уравнений			5
	Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и приводимых к ним).
	Способы решения различных уравнений (дробно-рациональных и уравнений высших степеней).
	Различные методы решения систем уравнений (графический).
	4.Различные методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод сложения).
	Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Неравенства			5
	Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем.
	Метод интервалов. Область определения выражения.
	Решение квадратных неравенств и систем, включающих квадратные неравенства.
	Решение систем неравенств.
	Решение задач из других разделов курса, требующих применение аппарата неравенств.
Функции			5
	Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) .
	«Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков.
	Построение графиков функций и ответы на вопросы, связанные с исследованием этих функций.
	Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
	Построение более сложных графиков (кусочно-заданные, с «выбитыми» точками и т.п.).
Координаты и графики			4
	Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям.
	Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
	Решение задач геометрического содержания на координатной плоскости.
	Построение графиков уравнений с двумя переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессия			4
	Решение задач с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессий.
	Решение задач с применением формул п-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессий.
	Применение аппарата уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.
	Применение аппарата уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.
Текстовые задачи			6
29.	Задачи на проценты.
30.	Задачи на «движение».
31.	Задачи на «концентрацию».
32.	Задачи на «смеси и сплавы».
33.	Задачи на «работу».
34.	Обобщающее занятие

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;

• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

• прикидка границ результатов;

• прием «спирального движения» (по тесту).

Учебно-методическая литература

Методические пособия

1. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г./ Дидактические материалы по алгебре, 9 класс – М.: Просвещение, 2005.

2. Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.

3. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2011. Изд. «Легион» Ростов-на-Дону 2006г.;

4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.; под ред. С. А. Теляковского/ Алгебра. 9 класс: Учеб. для общеобразоват.учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. «Дрофа» Москва. 2002-2006.

6. Ященко И. В. ГИА-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / под редакцией И. В. Ященко – М. : Национальное образование, 2011

7. Ященко И. В., Шестаков С. А., Семенов А. В., Захаров П. И. ГИА 2011. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / И. В.Ященко, С. А.Шестаков, А. В.Семенов, П. И.Захаров . – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

Интернет-ресурсы

ГИА 2012. Математика. Открытый банк заданий ГИА 2012 по математике: прототипы заданий.

http://www.mathgia.ru

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://mathem.by.ru/index.html- Математикаonline

http://matematika.agava.ru/

Дидактический материал.

Тематические тесты.

ТЕМА: ПРОЦЕНТЫ

Вариант 1

1. Спортсмен после серии тренировок улучшил свой результат на 0,25. На сколько процентов спортсмен улучшил результат?

1) на 25% 2) на 2,5% 3) на 125% 4) на 0,25%

2. Запишите в виде выражения: сумма числа а и 30% числа b.

1) 0,3а +b 2) а + 0,3b 3) 0,3 (а +b) 4) а + 30b

3. В походе приняли участие 20 девочек и 60 мальчиков. Сколько процентов мальчиков по отношению к общему количеству ребят участвовало в походе?

1) 75% 2) 60% 3) 300% 4) 80%

4. Масса сплава, состоящего из олова и свинца, равна 400г. В сплаве 68% олова. Найдите массу свинца?

Ответ:_______________________________

5. Зонт стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре – еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Ответ:______________________________

Вариант 2

1. Магазин произвел уценку товара, в результате чего стоимость товара составила 0,8 от первоначальной стоимости. На сколько процентов была понижена цена товара?

1) на 20% 2) на 7% 3) на 80% 4)на 0,2%

2. Запишите в виде выражения: произведение 2,5% числа х и суммы чисел х и у.

1) 2,5х (х + у) 2) 0,25х (х + у) 3) 2,5 (х + у) 4) х (х + у)

3. Цена товара составляет 600 рублей. Сколько будет стоить товар, если его цену поднимут на 15%?

1) 90р. 2) 900р. 3) 690р. 4) 615р.

4. Сколько литров воды нужно взять, чтобы из 200 г соли приготовить 5%-ный раствор? (Масса 1 литра воды 1 кг)

Ответ:_________________________________

5. Фермер планирует продать 1 т лука. Но при хранении лук теряет 15% массы, а при транспортировке – до 10%. Сколько лука должен собрать фермер, чтобы выполнить свой план? (Ответ округлить до десят)

Ответ: ____________________________________

Вариант 3

1. После уценки телевизора, его новая цена составила 0,8 старой. Сколько процентов от старой цены составляет новая?

1) 0,8% 2) 8% 3) 20% 4) 80%

2. За 3 часа продавец реализовал 20% привезенных яблок. В следующие 3 часа он реализовал 25% оставшихся яблок. На сколько процентов уменьшилось количество яблок за 6 часов?

1) на 45% 2) на 5% 3) на 40% 4) на 50%

3. Курс акций предприятия составлял 3,5 рублей. В течении биржевой сессии курс акций повысился на 2%. Сколько стали стоить акции предприятия к концу биржевой сессии?

1) 3,57р 2) 4,2р 3) 5,5р 4)0,07р

4. В сплаве 2 кг меди и 3 кг алюминия. Сколько процентов меди в сплаве?

Ответ:_________________________________________

5. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. рублей и выставил его на продажу повысив цену на 60%. Но предмет был продан только после снижения цены на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже этого предмета?

Ответ:________________________________________

Вариант 4

1. Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,7 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом, по сравнению с зимой?

1) на 70% 2) на 30% 3) на 7% 4) на 3%

2. Укажите наименьшее числовое значение

1) 15% числа 14 3) 32% числа 6

2) 23% числа 8 4) 40% числа 9

3. При поступлении в университет студенту начислили стипендию 400 рублей. После успешной сдачи сессии стипендию увеличили на 10%. Какова стала стипендия?

1) 500р. 2) 360 р. 3) 440р. 4) 480 р.

4. Масса раствора 8 кг. Какова масса соли в 12%-ном растворе?

Ответ:______________________________________

5. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения они стоили 595 рублей?

Ответ:______________________________________

Вариант 5

1. Число заболевших гриппом в феврале составило 0,9 от числа заболевших гриппом в январе. На сколько процентов снизилась заболеваемость гриппом в феврале?

1) на 1% 2) на 9% 3) на 10% 4) на 90%

2. Среди учеников класса ровно одна треть девочек. Сколько процентов составляет количество мальчиков от количества девочек в этом классе?

1) 50% 2) 20% 3) 70% 200%

3. Товар первоначально стоил 300 рублей. Цену товара снизили на 20%. Какова новая цена товара?

1) 260р. 2) 240р. 3) 270 р. 4) 200р.

4. Найдите концентрацию раствора серной кислоты объемом 4л, если кислоты в нем 0,8л.

Ответ:____________________________________

5. Цену товара со 100 тыс.рублей дважды понизили, каждый раз на 30%. Какова окончательная цена товара?

Ответ: ____________________________________

ТЕМА: БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант I

1. Упростите выражение

4с (с-2)-(с-4)²

Ответ: _______________________________

2. Найти значение выражения

(3а-7)² – 2(3а-7)(а-7)+(а-7)² при а=

1) 2) 1 3) 4)

3. Разложите на множители 6-3х-3х²

1) 3(х-1)(х+2) 2) 3(х+1)(х-2) 3) 3(1-х)(х+2) 4) 3(х-1)(х-2)

4. Упростите выражение

Ответ:______________________________

5. Автобус проходит S км за t часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот же путь пройти на 1 час быстрее автобуса?

1) S(t-1) км\ч 2) км\ч 3) S(t+1) км\ч 4) км\ч

Вариант 2

1. Упростите выражение

(b+c)(b-c)-b(b-2c)

Ответ:____________________________________

1. Найти значение выражения

при a= 4

1) 0 2) -9 3) -1 4)

3. Представьте в виде полного квадрата

Ответ:_____________________________________

4. Упростите выражение

Ответ:______________________________________

5. Из первой трубы за 4 часа в бассейн поступает a литров воды. Из второй трубы за t часов вливается 8 литров воды. Сколько литров воды будет в бассейне через 2 часа, если обе трубы открыть одновременно?

1) 2) 3) 4a-8t 4)

Вариант 3

1. Упростите выражение

3(y-1)² + 6y

Ответ:______________________________

2. Найти значение выражения

при x = -1

1) 2) 3) 4)

3. Разложите на множители:

x²- y²- 6x - 6y

Ответ:____________________________________

4. Упростите выражение

Ответ:__________________________________

5. Выразите из формулы скорости равноускоренного движения v= v_o+at ускорение a

1) a=t(v-v_o) 2) a= 3) a= 4)

Вариант 4

1. Упростите выражение

(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)

Ответ:____________________________________

2. Найти значение выражения

при x= -1,3, a= -0,7

1) 2) 3,3 3) 4) -0,33

3. Представьте в виде полного квадрата

2

Ответ:______________________________________

4. Упростите выражение

Ответ:______________________________________

5. Выразите из формулы давления газа P= скорость молекул v

1) V= 2) V= 3) V= 4) V=

Вариант 5

1. Упростите выражение

(m+3)² – (m-2)(m+2)

Ответ:____________________________________

2. Найти значение выражения

При a=2,3 b= 0,75

1) 1,5 2) 2,75 3) 3,05 4) 4,25

3. Разложите на множители

1- (8c - 9)²

Ответ:_____________________________________________

4. Упростите выражение

Ответ:_______________________________________

5. X рабочих оклеили обоями m комнат за 5 дней. Сколько комнат оклеят y рабочих за 10 дней?

1) 2) 3) 4)

ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант I

1. Укажите наименьшее из чисел 0,75; 0,81

1) 2) 0,75 3) 4) 0,81

2. Укажите число, равное 0,00078

1) 7,8∙10^-3 2) 7,8∙10^-4 3) 7,8∙10^-5 4) 7,8∙10^-6

3. Укажите число, равное числу

1) 2) 3) 0,006 4) 0,6

4. Укажите число, которое нельзя представить в виде конечной десятичной дроби

1) 2) 3) 4)

5. Укажите среди чисел 0, 3, 4, 1 простое:

1) 0 2) 3 3) 1 4) 4

6. Укажите набор простых делителей числа 84

1) 1,2,3,7 2) 4,3,7 3) 4,2,1 4) 2,3,7

Вариант 2

1. Укажите наименьшее из чисел ; 0,7; 0,8

1) 0,7 2) 3) 4) 0,8

2. Укажите число, равное 6,9 ∙ 10^-6

1) 0,00069 2) 0,000069 3) 0,0000069 4) 0,00000069

3. Укажите число, равное числу

1) 2) 3) 4)

4. Укажите число, которое можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби

1) 2) 3) 4)

5. Укажите среди чисел составное число

1) 6 2) 1 3) 5 4) 113

6. Укажите набор простых делителей числа 78

1) 6, 13 2) 2, 39 3) 1, 2, 3,13 4) 2, 3, 13

Вариант 3

1. Укажите наименьшее из чисел 0,67; 0,7

1) 2) 3)0,67 4) 0,7

2. Представьте число 3700000 в стандартном виде

1) 3,7 ∙ 10⁴ 2) 3,7 ∙ 10⁵ 3) 3,7 ∙ 10⁶ 4) 3,7 ∙ 10⁷

3. Укажите число равное ـ0,0000801 в стандартном виде

1) -8,01∙10^-4 2) -8,01∙10^-5 3) -8,01∙10^-6 4) -8,01∙10^-7

4. Какое из чисел может быть представлено в виде неправильной обыкновенной дроби

1) 1,25 2) 0,(73) 3) 0,9 4) 0,385

5. Укажите среди чисел простое

1) 9 2) 0 3) 7 4) 1

6. Укажите набор простых делителей числа 105

1) 1, 3, 5, 7 2) 1, 5, 21 3) 3, 5, 7 4) 5, 21

Вариант 4

1. Укажите наибольшее из чисел

1) 2) 3) 0,5 4) 0,55

2. Представьте в виде натурального числа 2,4∙10⁶

1) 24000 2) 240000 3) 2400000 4) 24000000

3. Чему равно произведение 0,02∙0,3∙0,06^-1

1) 1 2) 0,1 3) 10 4) 0,01

4. Укажите число, больше 1

1) 0,8² 2) 3) 4) 1,2^-3

5. Укажите среди чисел составное число

1) 1 2) 8 3) 0 4) 11

6. Укажите набор простых делителей числа 66

1) 6, 11 2) 1, 2, 3, 11 3) 2, 3, 11 4) 2, 33

Вариант 5

1. Расположите в порядке убывания числа 0,7

1) 0,7 2) 0,7; 3) ; 0,7; 4) ; 0,7;

2. Представьте число 280000 в стандартном виде

1) 28 ∙ 10⁴ 2) 2,8 ∙ 10⁴ 3) 2,8 ∙ 10⁵ 4) 2,8 ∙ 10⁶

3. Укажите число равное -0,000032

1) -3,2 ∙ 10^-4 2) -3,2 ∙ 10^-5 3) -3,2 ∙ 10^-6 4) -3,2 ∙ 10^-7

4. Укажите число, которое нельзя представить в виде конечной десятичной дроби

1) 2) 3) 4)

5. Укажите среди чисел простое число

1) 1 2) 0 3) 5 4) 6

6. Укажите набор простых делителей числа 70

1) 2, 5, 7 2) 5, 14 3) 1, 2, 5, 7 4) 7, 10

ТЕМА: ДЕЙСТВИЯ С ВЫРАЖЕНИЯМИ, СОДЕРЖАЩИЕ

СТЕПЕНИ И РАДИКАЛЫ

Вариант 1

1. Найти значение выражения 1,5∙ 0,5∙ 4

1) 16 2) 12 3) 36 4) 72

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой (см.рисунок), соответствует числу . Какая это точка?

X Y Z P

11 12 13 14 15 16

1) точка P 2) точка Y 3) точка X 4) точка Z

3. Расположите в порядке возрастания числа ; ;

1) ; ; 3) ; ;

2) ; ; 4) ; ;

4. Найдите значение произведения

(4,2 ∙10^-3) ∙ (3∙10⁴)

1) 1,26 2) 126 3)12,6 4) 0,126

Вариант 2

1. Найти значение выражения: 4 ∙ ∙ 0,125

1) 3 2) 0,5 3) 6 4) 9

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу

+ 0,5. Какая это точка?

M N P Q

5 6 7 8 9 10

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

1. Представьте в виде степени произведение 81∙3ⁿ

1) 9²ⁿ 2) 3ⁿ⁺³ 3) 3ⁿ⁺⁴ 4) 3⁴ⁿ

4. Найдите значение выражения (1,5 ∙ 10^-3)²

1) 2250000 2) 0,0000000225

3) 0,00000225 4) 2250000000

Вариант 3

1. Найти значение выражения: ∙ ∙ - 11

1) 2 2) 4 3) 7 4) -3

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

M N P Q

7 8 9 10 11 12

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

1. Представьте выражение в виде степени

1) 2) а 3) а²⁰ 4)

4. Укажите эквивалентную запись числа 7200000

1) 0,72 ∙ 10⁵ 2) (0,36 ∙ 10⁵) ∙ (20 ∙ 10²)

3) (3,6 ∙ 10²) ∙ (0,2 ∙ 10⁵) 4) 0,36 ∙ 0,2 ∙10⁹

Вариант 4

1. Расположите в порядке убывания числа: ; 6,5;

1) ; ; 6,5 2) ; ; 6,5

3) ; 6,5 ; 4) 6,5 ; ;

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 2,5 – . Какая это точка?

M N P Q

-8 -7 -6 -5 -4 -3

1. Точка M 2) точка N 3) точка P 4) т очка Q

3. Представьте выражение в виде степени (с⁵ ∙ с^-3)^-1

1) с¹⁵ 2) с² 3) с^-2 4) с

4. Найдите значение выражения

(0,7 ∙ 10^-2)² : (1,4 ∙ 10²)

1) 0,00000035 2) 0,00035

3) 0,000000035 4) 0,0035

Вариант 5

1. Расположите в порядке возрастания числа ; ; -6

1) ; ; -6 3) -6; ;

2) ; -6; 4) -6; ;

2. Какое из чисел -1, , , отмечено на координатной прямой точкой А

А

0 1 2 3 4 5

1) -1 2) 3) 4)

3. Расположите в порядке убывания ; ;

1) ; ; 3) ; ;

2) ; ; 4) ; ;

4. Найти частное (1,8 ∙ 10^-4) : (3 ∙ 10^-2)³

1) 0,012 2) 0,12 3) 0,0012 4) 12

ТЕМА: УРАВНЕНИЯ

Вариант 1

1. Решите уравнение 8 – 6х = 5 + 3(4х – 1)

1) 1 2) 3 3) 4)

2. Каждое уравнение, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней

1) х² – 4 = 0 2) х² + 4 = 0 3) х = - х² 4) = х

1) 2 и -2 2) 0 и 1 3) 0 и -1 4) нет корней

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ:________________________________

4. Решите уравнение =

Ответ:________________________________

5. Сплав меди, олова и свинца весит 105 кг. Меди в сплаве на 15 кг меньше, чем олова, а свинца в 2,5 раза больше, чем меди. Сколько килограммов свинца содержится в сплаве?

1) 50 кг 2) 35 кг 3) 20 кг 4) 25кг

Вариант 2

1. Решите уравнение 12 + 6х = 6 + 4(2х-3)

1) 2) 9 3) 3 4)

2. Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней

1) х²+4=0 2) х²-4=0 3) х²-2х=0 4) х²+2х=0

1) 0 и 2 2) -2 и 2 3) -2 и 0 4) нет корней

1. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ:________________________________________

4. Решите уравнение 32 – 2х² = 0

Ответ:____________________________________________

5. На клумбе растут ромашки, тюльпаны и розы. Причем ромашек в 3 раза больше, чем тюльпанов, а роз на 25 меньше, чем ромашек. Сколько ромашек растет на клумбе, если общее количество цветов равно 59?

1) 12 2) 11 3) 36 4) 23

Вариант 3

1. Укажите ответ, содержащий все корни уравнения х²= -х

1) 0,1 и -1 2) 0 и 1 3) 0 и -1 4) корней нет

2. Каждое уравнение, имеющее корни соотнесите с множеством его корней

1) х² =0,01 2) х²-0,1х=0 3) х²=-0,01 4) х²+0,1х=0

1) 0 и 0,1 2) нет корней 3) 0 и -0,1 4) -0,1 и 0,1

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ:­­­­­­__________________________________

4. Решите уравнение: 5 (х – 2) (х + 3) = 0

Ответ:____________________________________

5. Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису?

1) 16 лет 2) 12 лет 3) 8 лет 4) 6 лет

Вариант 4

1. Укажите ответ, содержащий все корни упражнения │-х│= х

1) х 0 2) 0 и 1 3) 0 и -1 4) корней нет

2. Укажите уравнение, которое не имеет действительных корней

1) х² = -х 2) │х│= - х 3) х² – 4= 0 4) х² + 4 = 0

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ:___________________________________

4. Решите уравнение: 3х² + 4х = 0

Ответ:________________________________________

5. Пешеход дошел от станции до почты и вернулся обратно, затратив на весь путь 1ч. К почте он шел со скоростью 6 км∕ч, а обратно – со скоростью 4 км∕ч. Чему равно расстояние между станцией и почтой?

1) 0,4 км 2) 0,6 км 3) 4,8 км 4) 2,4 км

Вариант 5

1. Укажите ответ, содержащий все корни уравнения │х│= -х

1) х ≤ 0 2) 0 и 1 3) 0 и -1 4) корней нет

2. Укажите уравнение, которое не имеет действительных корней

1) х² – 1 = 0 2) х² + 1 = 0 3) х = х² 4) х² = -х

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ:______________________________________

4. Решите уравнение х (х – 1) = 5(х-1)

Ответ:_________________________________________

5. Прямоугольный участок обнесен забором, длина которого 40 м. Площадь участка 96 м². Найдите длину большей стороны участка.

1) 8м 2) 12м 3) 16 м 4) 18м

ТЕМА: НЕРАВЕНСТВА

Вариант 1

1. О числах а, с, х и у известно, что х › у, с = х, а › с

Сравните у и а.

1) у › а 2) у = а 3) у ‹ а 4) сравнить нельзя

2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а 0 b с х

1) аb ‹ 0 2) b – с ‹ 0 3) b + а › 0 4) аbс ‹ 0

3. Укажите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке:

х

0

-5

1) 3х + 2 ≤ 17 2) 2х + 3 ≤ х + 8 3) х +3 ≤ 2х - 2 4) 4х – 2 ≤ 5х + 3

4. Решите неравенство 1 – 3х ≤ 2х - 9

1) х ≥ 2 2) х ≥ -2 3) х ≤ -2 4) х ≤ 2

5. Решите неравенство (2 – х) (х + 3) ≥ 0

Ответ:___________________________________

6. При каких значениях х выражение имеет смысл ?

Ответ:___________________________________

Вариант 2

1. Известно, что а › b и а , b – положительные числа. Какое неравенство будет верным?

1) а² › b² 2) а² ‹ а b 3) b а › b² 4) а³ ‹ b³

2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а b с 0 х

1) а b › 0 2) b - с › 0 3) b + а ‹ 0 4) а b с‹ 0

3. На каком рисунке изображено решение неравенства х – 4 ≥ 5 х + 8 ?

1)

х

-3

2)

х

-3

3)

х

3

4)

х

3

4. Решите неравенство 7 – 5х ≥ - 11 – 11х

1) х ≤ - 3 2) х ≥ 3 3) х ≥ -3 4) х ≤ 3

5. Решите неравенство (1 – х) (х + 4) › 0

Ответ:________________________________

6. При каких значениях х выражение имеет смысл?

Ответ:___________________________________

Вариант 3

1. Известно, что а ‹ 0, с › 0. Укажите верное утверждение

1) а² ‹ с² 2) а + 2 › с + 2 3) а – с › 0 4) а с › 0

2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а b 0 с х

1) а b › 0 2) с - b › 0 3) а+ b ‹ 0 4) а b с‹ 0

3. Среди неравенств укажите то, множество решений которого изображено на рисунке

2 х

1) х + 5 ≤ 2х + 3 2) 2х + 7 ≥ 3х + 5 3) 4х – 1 ‹ 3х – 5 4) 2х + 5 › 4х – 6

4. Решите неравенство 6 – х ≥ 3х + 8 и укажите множество его решений

1) х ≥ 0,5 2) х ≤ 0,5 3) х ≤ -0,5 4) х ≥ -0,5

5. Из чисел -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1 выберите те, при которых значения 13х+7 не меньше значений выражения 9х-5

1) -5; -4 2) -3;-2; -1; 0; 1 3) -1; 0; 1 4) -2; -1; 0

6. Решите неравенство 4х² + 4х + 1 ≤ 0

Ответ:___________________________________

Вариант 4

1. Известно, что а ‹ 0, b › 0, с › b. Укажите верное утверждение

1) а b › с b 2) b а ‹ а с 3) 4) с – а › b - а

2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а 0 b с х

1) а b ‹ 0 2) b - с › 0 3) а - b ‹ 0 4) а b с‹ 0

3. На каком рисунке изображено решение неравенства х – 3 ≤ 2 х + 4 ?

1)

х

-7

2)

х

-7

3)

х

7

4)

х

7

4. Решите неравенство 4х² ≤ 1

1) -0,5 ≤ х ≤ 0,5 2) -2 ≤ х ≤ 2 3) х ≤ 0,5 4) х ≥ -0,5

5. Из чисел -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 выберите все те, при которых значение выражения 7 – 9х не меньше значений выражения 17-4х.

1) 2; 3; 4; 5 2) -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 3) 4; 5 4) -2

6. Решите неравенство 9х² + 6х + 1 › 0

Ответ:_________________________________________

Вариант 5

1. Известно, что а › b . Выберите верное неравенство.

1) 3а › 3b 2) а + 4 ‹ b + 4 3) 4 а › - 4b 4) -2а ‹ -2b

2. 2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а b 0 с х

1) а b › 0 2) b - с ‹ 0 3) b + а ‹ 0 4) а b с‹ 0

3. Среди неравенств укажите то, множество решений которого изображено на рисунке

х

0

-7

1) х + 28 ≥ -6х – 21 2) х² – х ≥ х²+ 7 3) х² – 8х – 5 ≥ х² – х + 44 4) – 2х + 34 ≤ 5х – 15

4. Решите неравенство - 1≥ 0

1) [3;+∞) 2) [- 3;3] 3) (-∞; -3] 4) (-∞; -3],[3;+∞)

5. Из чисел -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 выберите все те, при которых значения 5х - 2 больше значений выражения 8х.- 3

1) -2; -1 2) -2; -1; 0 1; 2; 3; 4 3) 1; 2; 3; 4 4) 0; 1; 2; 3; 4

6. Решите неравенство 4х² + 4х + 1 ‹ 0

Ответ:_____________________________________

ТЕМА: СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Вариант 1

y

1. Пользуясь рисунком, решите систему

Уравнений

х + у = 3

2у – х = 0

1) (0; 3) 2) (-3; 2) x

3) (2; 1) 3) (3; 3)

2. Решите систему уравнений:

у² = х + 4у

х + у = 4

1) (5; -1) ; (0; 4) 2) (-1; 5); (4; 0) 3) (-1; 5) 4) (5; -1)

3. В классе 25 учащихся. Каждая девочка в школьном саду посадила по 2 дерева, а в каждый мальчик - по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько в классе мальчиков и девочек?

Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1. х + у = 25 2) х + у = 25 3) х + у = 25

+ = 63 + = 63 3х + 2у = 63

4) х + у = 25

2х + 3у = 63

4. Решите систему неравенств 3х + 5 ≥ х - 1

2х + 1 › 4х + 3

Ответ:_______________________________________

Вариант 2

1. На рисунке изображены

графики функций у = х² – 2х - 3

и у = 1 - 2х

Используя графики, решите

систему уравнений

у = х² – 2х - 3

у = 1 - 2х

1) (5; -2) и (2; -3) 2) (2; -3) и (-2; 5) 3) (1;1) 4) (-3;2) и (-2;5)

2. Решите систему уравнений: у + 12х = 2х² + 14

2х + у = 6

1) (-2; 4) ; (4;1) 2) (4; -2); (1;4) 3) (4; -2) 4) (-2; 4)

3. В классе 18 учащихся. Для поливки сада каждая девочка принесла по 2 ведра воды, а каждый мальчик – по 5 ведер. Всего было вылито 57 ведер воды. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?

Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) х + у =18 2) х + у =18 3) х + у =18

2х + 5у = 57 5х + 2у = 57 + = 57

4) х + у =18

+ = 57

4. Решите систему неравенств: 2х + 1 › х – 1

5х + 2 ≤ 3х + 4

Ответ:_______________________________________

Вариант 3

1. Пользуясь рисунком, укажите

систему уравнений, решением

которой является пара х = -4, у = -4

1) х + у = 4

7х – 5у = -8

2) х + у = 4

х – 2у = 4

3) х – 2у = 4

7х – 5у = -8

4) такой системы уравнений нет

2. В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев. Рядов оказалось на 8 больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько стульев в каждом ряду и сколько рядов в зале?

Пусть в зале х рядов и в каждом ряду у стульев.

Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) ху = 48 2) ху = 48 3) ху = 48 4) ху = 48

х+ у = 8 х – у = 8 у – х = 8 х = 8у

3. Решите систему уравнений: х² + 2 у = 12

2х – у = 10

Ответ:___________________________________

4. Решите систему неравенств: х – 1 ‹ 7х + 2

11х + 13 › х + 3

Ответ:_____________________________________

Вариант 4

1. Пользуясь рисунком, укажите

систему уравнений, решением

которой не является пара

х = 1, у = 2

1) 2у + х = 5

2у – 3х = 1

2) 2у – 3х = 1

4х + у = 12

3) 2у – 3х = 1

3у – 2х = 4

4 ) 3у – 2х = 4

2у + х = 5

2. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в этих лодках может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

Пусть у причала было х двухместных и у трехместных лодок. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) х + у = 6 2) х + у = 6 3) х + у = 6 4 х + у = 6

+ = 14 + = 14 3х + 2у = 14 2х + 3 у = 14

3. Решите систему уравнений: х² – 3у = 1

х+ у = 3

Ответ:________________________________

4. Решите систему неравенств: 3х – 2 ≥ х + 1

4 – 2х ≤ х – 2

Ответ:_____________________________________

Вариант 5

1. Используя графическое

изображение окружности

х² + у ² = 25 и прямой

у= х - , решите

систему уравнений

х – 3у = 5

х² + у² = 25

1) (0; 5) 2) (5; 0)

3) (-4; 5) 4) (-4; -3); (5; 0)

2. В классе количество девочек на 5 меньше количества мальчиков. Каждая девочка на празднование Нового года принесла 7 штук печенья, а каждый мальчик из общего количества принесенного печенья до празднования съел по 2 печенья, в результате чего к началу праздника осталось 40 штук печенья.

Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) х + 5 = у 2) х – у = 5 3) у + 5 = х 4 ) у – х = 5

7у – 2х = 40 7х – 2у = 40 7у – 40 = 2х 2х – 40 = 7у

3. Решите систему уравнений: 2х + у² = 6

х + у = 3

Ответ:___________________________

4. Решите систему неравенств: 2х + 7 ‹ 4х – 3

18 + х › 2 – х

Ответ:_____________________________

ТЕМА: АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

Вариант 1

1. Последовательность задана формулой а_n = 2n - . Какое из следующих чисел является членом этой последовательности.

1) 2 2) 4 3) 8 4) 5

2. В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26 ряду?

1) 59 2) 57 3) 50 4) 35

3. Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 7; 10; 13;...

1) 31 2) 32 3) 34 4) 37

4. Запишите следующий член геометрической прогрессии 8; 4; 2; 1;…..

1) 2) 3) 4) 0

5. Дана геометрическая прогрессия. Найдите а₁, если известно, что а₂=18, а₃=12.

1) 8 2) 27 3) 6 4)

Вариант 2

1. Последовательность задана формулой n-го члена. У какой из них каждый следующий член больше предыдущего?

1) a_n = 4^2-n 2) a_n = 3) a_n = 4) a_n = 2 ∙ (-4)

2. На первую клетку шахматной доски положили 1 зерно, а на каждую следующую клетку на 2 зерна больше, чем на предыдущую. Сколько всего зерен оказалось на шахматной доске?

1) 129 2) 4096 3) 4064 4) 192

3. Каким будет следующий член арифметической прогрессии 14; 2; -10; …

1) -20 2) -24 3) -22 4) 20

4. Какое число не является членом геометрической прогрессии 2; 4; 8; 16;…

1) 32 2) 128 3) 64 4) 24

5. Дана геометрическая прогрессия. Найдите а₁, если а₂ = 8, а а₃ = 12.

1) 4 2) 16 3) 4)

Вариант 3

1. Какое число стоит на нечетном месте в арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16;…

1) 72 2) 88 3) 124 4) 216

2. Каким будет десятичный член арифметической прогрессии 1; 3; 5; 7;…

1) 21 2) 20 3) 19 4) 23

3. Первый член арифметической прогрессии равен -3. Каждый следующий член прогрессии больше предыдущего на 4. Чему равна сумма первых n-членов этой прогрессии?

1) 2) 2n² – 5 n 3) 2n² – 3n 4) -12n

4. Запишите следующий член геометрической прогрессии 2; 4; 8; 16;…

1) 32 2) 18 3) 24 4) 48

5. Дана геометрическая прогрессия. Найдите а₁, если а₅ = -6, а а₆ = -18.

1) 3 2) - 3) 4) -3

Вариант 4

1. Какое число стоит на четном месте в арифметической прогрессии 7; 14; 21; 28;…

1) 91 2) 158 3) 118 4) 224

2. Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16;…

1) 60 2) 64 3) 66 4) 68

3. На первой неделе нового учебного года ученик решил 11 задач, а на каждой следующей неделе он решал на 3 задачи больше, чем на предыдущей. Сколько задач решил ученик на n-й неделе нового учебного года?

1) 11 + 3 n 2) 3(11 + n) 3) 8 + 3 n 4) 14 + 3 n

4. Какое число является членом геометрической прогрессии 1; 3; 9; 27;…

1) 30 2) 133 3) 81 4) 90

5. Дана геометрическая прогрессия а₁ = -810, а а₅ = -10. Найдите знаменатель этой прогрессии?

1) 3 2) 3) 81 4)

Вариант 5

1. Какое число не является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…

1) 19 2) 21 3) 30 4) 45

2. Дана арифметическая прогрессия а₁=20, а а₇=50. Найдите разность этой прогрессии.

1) 6 2) 10 3) 5 4) 8

3. В первом ряду трибуны стадиона 60 мест, а в каждом следующем на 2 больше. Сколько мест в ряду с номером n?

1) 58 + 2 n 2) 62 + 2 n 3) 60 + 2 n 4) 60 - 2 n

4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии: -0,125; 0,25;…

1) 8 2) -8 3) - 4)

5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если а₁=8, а q=.

1) 16,5 2) -16,5 3) - 4)

ТЕМА: ГРАФИКИ ФУНЦИЙ И ИХ СВОЙСТВА

Вариант 1

1. График какой функции изображен на рисунке?

1) у = (х + 1)² – 2 2) у = (х + 1)² + 2

3) у = (х - 1)² + 2 4) у = (х - 1)² – 2

2.Установите соответствие между графиками функций и формулами

1) у = х² 2) у = - х² + 3 3) у = - 2х + 2 4) у = х + 2

3. На рисунке изображен график движения автомобиля от одного города до другого. Какое утверждение неверно?

1) Расстояние между городами равно 240 км

2) автомобиль сделал в пути одну остановку

3) до остановки автомобиль ехал с большей

скоростью, чем после остановки

4) остановка длилась 2 ч.

4. Для графика функции ƒ(х) = ах² + bх + с,

изображенного на рисунке,

укажите верное утверждение

1) с = 3 2) Д ≥0 3) а ‹ 0 4) ƒ(3) › 0

5. Используя график функции у=ƒ(х), определите верное

утверждение

1. -1; 1 – все корни уравнения ƒ(х) =0

2. ƒ(0) = -1

3. функция возрастает на промежутке

4. функция принимает наименьшее значение при х= -1

Вариант 2

1. График какой функции

изображен на рисунке?

1) у = 3х – 4 2) у = 3х + 1

3) у = 3х² 4) у = 4 -3х

2. Установите соответствие между графиками функций и формулами

1) 2) 3) 4)

1) у = х-2 2) у = 2х-2 3) у = -2х+4 4) у = -2х+2

3. Используя график, выясните на сколько градусов изменилась температура с 6 часов утра до 4 часов вечера?

1) 8 2) 14 3) 6 4) -8

4. Для графика функции у=ах²+bх+с, изображенного

На рисунке, укажите неверное утверждение

1) с=2 2) с=3 3) а›0 4) Д›0

5. На рисунке изображен график у=kх+b. Какое из

Приведенных ниже утверждений верно?

1. k › 0, b › 0

2. k ‹ 0, b › 0

3. k › 0, b ‹ 0

4. k ‹ 0, b ‹ 0

ОТВЕТЫ

Тема. Числовые выражения.

Задания	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	2	2	1	3	2	4
Вариант 2	2	3	2	3	1	4
Вариант 3	3	3	2	1	3	3
Вариант 4	2	3	2	3	2	3
Вариант 5	4	3	2	3	3	1

Тема. Буквенные выражения.

Задания	1	2	3	4	5
Вариант 1	3с2-16	3	3		4
Вариант 2	2вс-с2	2	(7х+у)2		4
Вариант 3	3у2+3	3	(х+у)(х-у-6)	2	2
Вариант 4	-14в-6	1	(6а-в)2		2
Вариант 5	6m+13	3	16(5-4с)(с-1)		2

Тема. Действия с выражениями содержащие

степени и корни.

Задания	1	2	3	4
Вариант 1	3	2	3	2
Вариант 2	4	4	3	3
Вариант 3	3	4	1	3
Вариант 4	1	2	3	1
Вариант 5	4	3	1	3

Тема. Уравнения.

Задания	1	2	3	4	5
Вариант 1	4	(1; 1) (2; 4) (4; 2) (3; 3)	1	нет корней	1
Вариант 2	2	(1; 4) (2; 2) (3; 1) (4; 3)	7	±4	3
Вариант 3	3	(1; 4) (2; 1) (3; 2) (4; 3)	2	-3; 2	3
Вариант 4	1	4	-3	-; 0	4
Вариант 5	1	2	-2	1; 5	2

Тема. Неравенства.

Задания	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	3	3	4	1	[-3; 2]	(-∞; 0,4]
Вариант 2	1	2	2	3	(-4; 1)	(1; +∞)
Вариант 3	4	4	2	3	2	-
Вариант 4	4	2	1	1	4
Вариант 5	4	4	1	4	2	Не имеет решения

Тема. Проценты.

Задания	1	2	3	4	5
Вариант 1	1	2	1	128 г	275,4 р.
Вариант 2	1	3	3	3,8 л	1,3 т
Вариант 3	4	3	1	40 %	8,4
Вариант 4	2	2	3	0,96 кг	8802 р.
Вариант 5	3	4	2	20 %	49 тыс.р.

Тема. Системы уравнений и неравенств.

Задания	1	2	3	4
Вариант 1	3	1	3	[-3; -1)
Вариант 2	2	2	2	(-2; 1]
Вариант 3	2	2	(-8; -26) (4; -2)	(-0,5; + ∞)
Вариант 4	2	4	(-5; 8) (2; 1)	[2; + ∞)
Вариант 5	4	3	(3; 0) (1;2)	(5; + ∞)

Тема. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Задания	1	2	3	4	5
Вариант 1	4	2	2	2	2
Вариант 2	2	2	3	4	3
Вариант 3	3	3	2	1	2
Вариант 4	4	3	3	3	4
Вариант 5	1	3	1	2	1

Тема. Текстовые задачи.

Задания	1	2	3	4
Вариант 1	4	3	3	1
Вариант 2	2	2	1	1
Вариант 3	1	1	1	1
Вариант 4	1	1	2	3
Вариант 5	2	4	15 см	2

Тема. Графики функции и их свойства.

Задания	1	2	3	4	5
Вариант 1	4	(1; 2) (2; 4) (3; 1) (4; 3)	4	1	2
Вариант 2	4	(1; 2) (2; 3) (3; 4) (4; 1)	2	1	4
Вариант 3	3	(1; 4) (2; 3) (3; 2) (4; 1)	2	4	а0, в0, с
Вариант 4	2	(1; 3) (2; 1) (3; 4) (4; 2)	3	1	а0
Вариант 5	2	(1; 3) (2; 1) (3; 2) (4; 4)	3	4	а0, с