Программа курса «Применение математических знаний в жизни» предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов. Программа составлена на основе образовательного стандарта основного общего образования (базовый и профильный уровни), удовлетворяет требованиям к оснащению образовательного процесса по математике.
Математика является одним их сложных предметов в преподавании. Многие дети не в силах соотнести строгие математические понятия с реальной жизнью, они не понимают, где в окружающей действительности им могут пригодиться знания, полученные на уроках математики. Именно поэтому многие относятся к изучению этого предмета формально. Могут вызубрить и на другой день забыть, что и зачем они изучали. Знания таких детей непрочны, разрозненны и совершенно не находят применения в окружающей действительности. Они не могут рассчитать необходимое количество материалов для простейшего ремонта своей комнаты, не в состоянии быстро подсчитать необходимую сумму для покупки определенного количества продукта, не имеют понятия о простейших процентных вычислениях. А ведь все эти навыки и понятия добросовестно преподаются учителями! Именно поэтому назрела необходимость специального курса, преследующего цель: закрепить, уточнить, изучить теоретические познания, показать ученикам применение математических знаний в жизненных ситуациях, воспитать вкус и интерес к математике.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса »
Программа элективного курса по математике
на 2014-2015 учебный год
тема:
Практическое применение геометрических знаний
9 класс
Продолжительность: 34 часа (1 час в неделю)
учитель:Акутина Галина Николаевна
Пояснительная записка
Программа курса «Применение математических знаний в жизни» предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов. Программа составлена на основе образовательного стандарта основного общего образования (базовый и профильный уровни), удовлетворяет требованиям к оснащению образовательного процесса по математике.
Математика является одним их сложных предметов в преподавании. Многие дети не в силах соотнести строгие математические понятия с реальной жизнью, они не понимают, где в окружающей действительности им могут пригодиться знания, полученные на уроках математики. Именно поэтому многие относятся к изучению этого предмета формально. Могут вызубрить и на другой день забыть, что и зачем они изучали. Знания таких детей непрочны, разрозненны и совершенно не находят применения в окружающей действительности. Они не могут рассчитать необходимое количество материалов для простейшего ремонта своей комнаты, не в состоянии быстро подсчитать необходимую сумму для покупки определенного количества продукта, не имеют понятия о простейших процентных вычислениях. А ведь все эти навыки и понятия добросовестно преподаются учителями! Именно поэтому назрела необходимость специального курса, преследующего цель: закрепить, уточнить, изучить теоретические познания, показать ученикам применение математических знаний в жизненных ситуациях, воспитать вкус и интерес к математике.
Курс «Живая математика» включает в себя задачи с необычными сюжетами, подстрекающими любопытство, занимательные примеры из истории математики, неожиданные применения математики к практической жизни. На примерах многих задач ученики увидят необходимость применения математических знаний при изучении различных наук: астрономии, географии, биологии, физики, химии, то есть они проследят четкую взаимосвязь математики с другими науками.
Объем учебной нагрузки будет составлять 34 часа. Аудиторные занятия будут проходить в виде лекций, семинаров, бесед, практикумов, групповых и индивидуальных консультаций. В обучении будут задействованы: ТСО (в том числе интерактивная доска), экскурсии, посещение торговых предприятий, лабораторные и практические занятия. Для выполнения самостоятельных заданий учащимся потребуется изыскивать большое количество нужной для них информации в библиотеках, в сети Интернет.
В преподавании используются электронные продукты компании «Физикон» из курса «Открытая математика». Контроль знаний будет осуществляться посредством выполнения электронных тестов, зачетных самостоятельных работ, самостоятельных решений различных компетентностных задач, задач практического содержания ГИА, тестирования, зачетных работ. Для выполнения каждой зачетной работы потребуется решить компетентностную задачу, составленную учителем.
Для освоения программы ученику необходимо обладать элементарными вычислительными навыками, иметь хотя бы малейшее представление о простейших математических понятиях Можно сказать, что этот курс для не очень интересующихся математикой, и не очень понимающих этот предмет учеников.
Все темы, представленные в курсе, содержатся в примерной программе основного общего образования по математике и подлежат обязательному изучению девятиклассниками. Цели преподавания и требования к учащимся совпадают с целями и требованиям, изложенными в программе.
Изучение курса «Живая математика» будет способствовать развитию у учащихся следующих компетенций: учебно-познавательной, информационной, социально-коммуникативной, общекультурной.
Четкое отличие данного курса в том, что в нем делается упор именно на практическое применение математических знаний.
Цели курса:
Создать условия для формирования у учащихся интереса к математике
Способствовать расширению и углублению математических знаний
Проследить четкую взаимосвязь математики с другими учебными дисциплинами
Задачи курса
Помочь учащимся в применении знаний на практике
Развить математическое мышление на базе материала курса
Развить умение оценить ситуацию, требующую применения определенного математического знания
Формировать логическое мышление, культуру математической речи и письма.
Обобщить и расширить знания учащихся по некоторым темам курса математики 5-9 классов.
Подготовить учащихся к успешной сдаче экзамена по математике в новой форме.
Сформировать навыки работы со справочной литературой.
Учащиеся должны знать:
Приемы устного счета, операции с большими числами.
Алгоритм составления уравнений.
Формулу вычисления средней скорости.
Теорию процентов.
Формулы элементарных функций и их свойства.
Условия наибольшего произведения, наибольшей суммы.
Основные умения и навыки
Строить графики простейших функций.
Читать графики.
Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Условия наибольшего произведения, наибольшей суммы.
Оперировать большими числами.
Освоить основные приемы решения простейших уравнений.
Применять теорию процентов для решения практических задач.
Применять теорию процентов для решения практических задач.
Вычислять среднюю скорость.
Формы и методы работы
Лекции.
Беседы.
Семинары.
Практикумы.
Практические лабораторные работы, самостоятельная работа учащихся.
Использование интерактивных моделей.
Измерители уровня учебной подготовки
Тестовые задания.
Компетентностные задачи.
Зачетные работы.
Презентации творческих работ.
Электронные тесты.
Критерии оценок.
«зачет». Обучающийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями, выполняет домашние задания прилежно, наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений обучающегося.
«не зачет». Обучающийся не освоил наиболее простые идеи и методы решений.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
1.09
2
Технология решения геометрических задач.
1
8.09
3
Треугольники. Обзор теоретического материала.
1
Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел
15.09
Треугольники. Обзор теоретического материала. Применение треугольных конструкций в строительстве
1
22.09
5
Решение задач на признаки равенства треугольников.
1
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
29.09
6
Решение задач на признаки равенства треугольников.
1
6.10
7
Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников.
Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников. Задания реальной математики
1
Зачетная работа №1 «Признаки равенства треугольников»
20.10
Подобие треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники (10 ч)
9
Решение задач на признаки подобия треугольников.
1
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур.
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности
27.10
10
Решение задач на признаки подобия треугольников.
10.11
11
Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника.
1
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180
17.11
12
Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника.
1
24.11
13
Замечательные точки треугольника
1
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
1.12
14
Замечательные точки треугольника
1
8.12
15
Четырёхугольники. Обзор теоретического материала.
1
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии
15.12
16
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач с применением теоретического материала.
1
22.12
17
Обзор теоретического материала по теме «Вписанные и описанные четырехугольники».
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
12.01
18
Применение теоретического материала по теме «Вписанные и описанные четырехугольники» для решения задач
1
Зачетная работа №2 «Многоугольники. Вписанные и описанные треугольники"
19.01
Трапеция. Свойства трапеции (4 ч)
19
Обзор теоретического материала по теме:«Трапеция. Свойства трапеции .
1
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
26.01
20
Обзор теоретического материала по теме:«Трапеция. Свойства трапеции определенного вида».
1
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
2.02
21
Решение задач с использованием свойств трапеции определенного вида
1
9.02
22
Решение задач с использованием свойств трапеции определенного вида
1
Зачетная работа№3 «Трапеция, ее свойства»
16.02
Площадь (6 ч)
23
Обзор теоретического материала по теме: «Площадь».
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Связь между площадями подобных фигур.
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
23.02
24
Обзор теоретического материала по теме: «Площадь».
1
2.03
25
Решение задач на вычисление площади треугольника
1
9.03
26
Решение задач на вычисление площади четырехугольника
1
16.03
27
Решение задач на вычисление площади многоугольника.
1
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
6.04
28
Решение задач на вычисление площади многоугольника.
1
Зачетная работа №4 «площади многоугольников»
13.04
Окружность и круг (6 ч)
29
Решение задач на вычисление площади круга.
1
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Площадь круга и площадь сектора.
Практическая работа «Круг. Окружность»
20.04
30
Решение задач на вычисление площади круга.
1
27.04
31
Центральные и вписанные углы.
1
4.05
32
Центральные и вписанные углы.
1
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
11.05
33
Итоговое занятие.
1
Зачетная работа №4 (итоговая
18.05
34
Итоговое занятие.
1
18.05
Список литературы и Интернет-ресурсы
1.Арутюнян Е. Б., Левитас Г. Г. Сказки по математике.- Высшая школ,1994
2.Коваленко В. Г. Дидактичесие игры на уроках математики Книга для учителя.- Просвещение, 1990
3. Костко О. К. Механика. Методы решения задач. Учебное пособие.- Лист 1998
4.Лялькина А. Г.. Об организации индивидуальной деятельности учащихся. Журнал «Математика в школе», №7,2002
5. Математический клуб «Кенгуру», выпуск №5. Составители: Жарковская Н. А., Рисс Е. А.-С. Петербург, Левша ,2002
6. Окунев А.К. Как учить не уча.- Питер,1995
7. Окунев А. К. Квадратные функции, уравнения и неравенства.- Просвещение, 1972
8.Петраков Математические кружки в 8-10 классах.- Просвещение,1987
9 .Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 Программы. Тематическое планирование. -Дрофа,2002
10. Сборник материалов. Реализация идей развивающего обучения Л. В. Занкова в основной школе. 5-9 класс.- Новая школа,1996
11.Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математики.-Просвещение,1995
12.Продукция компании «Физикон», «Открытая математика». Мультимедийное пособие.
Литература для ученика
Я. И. Перельман. Занимательная геометрия, - «Терра=школе»,2008.
Я. И Перельман. Живая математика»,- «Аванта-Астрель»,2007.
Я. И Перельман. Занимательная алгебра.- «Терра-школе»,2008.
Учебник «Алгебра-9» Макарычев Ю.Н. и др.- «Просвещение»,2009.
