kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Пояснительная записка

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная рабочая прграмма ориентирована на учащихся 7 классов.

Просмотр содержимого документа
«Пояснительная записка»

Рассмотрена на заседании МО Согласована: Утверждена

Протокол от «____»______________2018г. №________ заместитель директора по УВР директор МБОУ «Польниковская СОШ»

Руководитель МО ___________Гордиенко Г.С. __________________Ложатников И.Е.

_______________________ / Камкова Т.А. / «_____»_____________2018г. «______»________________2018г.

Приказ №_______от_______2018г.





Рабочая программа по алгебре

для учащихся 7 класса










Разработала учитель математики

Польниковской СОШ

Феськова Галина Леонидовна

на 2018- 2019 учебный год








Пояснительная записка

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закона « Об образовании» РФ от 29.12.2012г. № 273 ФЗ

2. Приказа Мин.образования РФ от 17.12.2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

3.Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013г. №1015 « Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».

4. Письма департамента образования и науки Брянской области от 27.04.2018 года № 4118-04-О «О примерном учебном плане

5-8 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2018-2019 уч.год»

5. Рабочей программы «Алгебра. 7- 9 классы» Составитель: Н.Г.Миндюк – Москва, «Просвещение», 2014г

6. Учебного плана МБОУ «Польниковская СОШ» на 2018-2019 уч.год и годового календарного графика на 2018-2019 уч.год.



Место предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану программа по алгебре для учащихся 7 класса рассчитана на 102 часа, а исходя из календарного

графика работы школы 99. Уменьшено количество часов на итоговое повторение.


Согласно требованиям ФГОС в 7 классе предусмотрено создание 2 проектов: II четверть- «Биографии великих математиков»,

IV четверть – «Интересные задачи»


Содержание программы:

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm +n , аm : аn = аm-n где m n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2  аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 + 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b2, а3 ± b3 = (а + b) (а2  аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а  0 или Ь  0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7.Повторение


Распределение учебных часов по разделам программы.


№ п\п

Разделы программы

Количество часов

Количество к\р

1

Выражения, тождества, уравнения

22

2

2

Функции

11

1

3

Степень с натуральным показателем

11

1

4

Многочлены

17

2

5

Формулы сокращенного умножения

19

2

6

Системы линейных уравнений

16

1

7

Итоговое повторение

3

1


Итого

99

10

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Рациональные числа.

Выпускник научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    • владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

    • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

    •  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

    •  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    •  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин ,процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  •  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

    • Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

    • владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

    • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

    •  выполнять разложение многочленов на множители;

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий наборспособов и приемов ;

Уравнения

Выпускник научится:

    • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений ;

    • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Выпускник научится:

    • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

    • применять аппарат неравенств, для решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

  • уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

    • понимать и использовать функциональные понятия и язык;

    • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

    • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

Описательная статистика

Выпускник научится:

    • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность научиться:

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ;

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Пояснительная записка

Автор: Феськова Галина Леонидовна

Дата: 09.11.2018

Номер свидетельства: 484617

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(153) "Пояснительная записка к рабочей программе "Школа России"  по русскому языку, 2 класс "
    ["seo_title"] => string(89) "poiasnitiel-naia-zapiska-k-rabochiei-proghrammie-shkola-rossii-po-russkomu-iazyku-2-klass"
    ["file_id"] => string(6) "128057"
    ["category_seo"] => string(12) "russkiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1415430839"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочий Учебный План с пояснительной запиской "
    ["seo_title"] => string(50) "rabochii-uchiebnyi-plan-s-poiasnitiel-noi-zapiskoi"
    ["file_id"] => string(6) "233883"
    ["category_seo"] => string(7) "zavuchu"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443268273"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Пояснительная записка к уроку по физической культуре"
    ["seo_title"] => string(58) "poiasnitiel_naia_zapiska_k_uroku_po_fizichieskoi_kul_turie"
    ["file_id"] => string(6) "417823"
    ["category_seo"] => string(10) "fizkultura"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1495487295"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Пояснительная записка 8 класс к учебнику Радченко "Alles klar!""
    ["seo_title"] => string(58) "poiasnitielnaiazapiska8klasskuchiebnikuradchienkoallesklar"
    ["file_id"] => string(6) "308599"
    ["category_seo"] => string(8) "nemeckiy"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1458630035"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Пояснительная записка к рабочей программе по ИЗО 1-4 класс "
    ["seo_title"] => string(65) "poiasnitiel-naia-zapiska-k-rabochiei-proghrammie-po-izo-1-4-klass"
    ["file_id"] => string(6) "104620"
    ["category_seo"] => string(3) "izo"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402740956"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства