kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Пояснительная записка

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная рабочая прграмма ориентирована на учащихся 7 классов.

Просмотр содержимого документа
«Пояснительная записка»

Рассмотрена на заседании МО Согласована: Утверждена

Протокол от «____»______________2018г. №________ заместитель директора по УВР директор МБОУ «Польниковская СОШ»

Руководитель МО ___________Гордиенко Г.С. __________________Ложатников И.Е.

_______________________ / Камкова Т.А. / «_____»_____________2018г. «______»________________2018г.

Приказ №_______от_______2018г.





Рабочая программа по алгебре

для учащихся 7 класса










Разработала учитель математики

Польниковской СОШ

Феськова Галина Леонидовна

на 2018- 2019 учебный год








Пояснительная записка

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закона « Об образовании» РФ от 29.12.2012г. № 273 ФЗ

2. Приказа Мин.образования РФ от 17.12.2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

3.Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013г. №1015 « Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».

4. Письма департамента образования и науки Брянской области от 27.04.2018 года № 4118-04-О «О примерном учебном плане

5-8 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2018-2019 уч.год»

5. Рабочей программы «Алгебра. 7- 9 классы» Составитель: Н.Г.Миндюк – Москва, «Просвещение», 2014г

6. Учебного плана МБОУ «Польниковская СОШ» на 2018-2019 уч.год и годового календарного графика на 2018-2019 уч.год.



Место предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану программа по алгебре для учащихся 7 класса рассчитана на 102 часа, а исходя из календарного

графика работы школы 99. Уменьшено количество часов на итоговое повторение.


Согласно требованиям ФГОС в 7 классе предусмотрено создание 2 проектов: II четверть- «Биографии великих математиков»,

IV четверть – «Интересные задачи»


Содержание программы:

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm +n , аm : аn = аm-n где m n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2  аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 + 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b2, а3 ± b3 = (а + b) (а2  аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а  0 или Ь  0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7.Повторение


Распределение учебных часов по разделам программы.


№ п\п

Разделы программы

Количество часов

Количество к\р

1

Выражения, тождества, уравнения

22

2

2

Функции

11

1

3

Степень с натуральным показателем

11

1

4

Многочлены

17

2

5

Формулы сокращенного умножения

19

2

6

Системы линейных уравнений

16

1

7

Итоговое повторение

3

1


Итого

99

10

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Рациональные числа.

Выпускник научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    • владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

    • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

    •  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

    •  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    •  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин ,процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  •  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

    • Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

    • владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

    • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

    •  выполнять разложение многочленов на множители;

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий наборспособов и приемов ;

Уравнения

Выпускник научится:

    • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений ;

    • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Выпускник научится:

    • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

    • применять аппарат неравенств, для решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

  • уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

    • понимать и использовать функциональные понятия и язык;

    • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

    • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

Описательная статистика

Выпускник научится:

    • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность научиться:

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ;

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Пояснительная записка

Автор: Феськова Галина Леонидовна

Дата: 09.11.2018

Номер свидетельства: 484617

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(153) "Пояснительная записка к рабочей программе "Школа России"  по русскому языку, 2 класс "
    ["seo_title"] => string(89) "poiasnitiel-naia-zapiska-k-rabochiei-proghrammie-shkola-rossii-po-russkomu-iazyku-2-klass"
    ["file_id"] => string(6) "128057"
    ["category_seo"] => string(12) "russkiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1415430839"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочий Учебный План с пояснительной запиской "
    ["seo_title"] => string(50) "rabochii-uchiebnyi-plan-s-poiasnitiel-noi-zapiskoi"
    ["file_id"] => string(6) "233883"
    ["category_seo"] => string(7) "zavuchu"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443268273"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Пояснительная записка к уроку по физической культуре"
    ["seo_title"] => string(58) "poiasnitiel_naia_zapiska_k_uroku_po_fizichieskoi_kul_turie"
    ["file_id"] => string(6) "417823"
    ["category_seo"] => string(10) "fizkultura"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1495487295"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Пояснительная записка 8 класс к учебнику Радченко "Alles klar!""
    ["seo_title"] => string(58) "poiasnitielnaiazapiska8klasskuchiebnikuradchienkoallesklar"
    ["file_id"] => string(6) "308599"
    ["category_seo"] => string(8) "nemeckiy"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1458630035"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Пояснительная записка к рабочей программе по ИЗО 1-4 класс "
    ["seo_title"] => string(65) "poiasnitiel-naia-zapiska-k-rabochiei-proghrammie-po-izo-1-4-klass"
    ["file_id"] => string(6) "104620"
    ["category_seo"] => string(3) "izo"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402740956"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1560 руб.
2400 руб.
1390 руб.
2140 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1480 руб.
2270 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства