Открытый урок по математике "Прямоугольная система координат"

Урок математики по теме "Прямоугольная система координат". 6-й класс

Мусина Адемы Заманбековна, учитель математики

Данный урок построен по проектной методике. Чрезвычайно важно показать детям их личную заинтересованность в приобретаемых знаниях, которые могут и должны пригодиться им в жизни.

В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления.

Использование мультимедийные средств обучения делает учебный проект более привлекательным, рациональным, способствует формированию устойчивого интереса к предмету.

Цель урока: Обобщение понятий, связанных с координатной плоскостью и координатами точек на плоскости; закрепление алгоритмов нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам.

Оборудование:

Обучающий аспект

• Расширить понятие координатной плоскости;

• Продолжить формирование умений нахождения точки по заданным координатам и координат данного объекта, формирование навыков графической культуры;

• Интегрирование знаний различных дисциплин (география, традиции, литература);

• Приобретение навыков использования обучающих мультимедийные продуктов.

Развивающий аспект

• Развитие умений сравнивать, классифицировать, выделять главное в изучаемом объекте, адаптировать полученные знания к практике;

• Развитие таких качеств, как потребность в приобретении новых знаний, овладение способами познавательной деятельности.

Самообразовательный аспект

• Обеспечить развитие у школьников умения ставить цель и планировать свою деятельность;

• Создать условия для развития умения работать во времени;

• Приобретение навыков самостоятельного, творческого поиска ответов на основе имеющегося опыта с одновременным обогащением его, а также последующего поиска истины;

• Содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Стимулирующий аспект

• Формирование устойчивого интереса к предмету, побуждение учащихся к дальнейшему познанию, используя следующие средства обучения:

• компьютерную презентацию;

• мультимедийные средства обучения;

• видеосюжет;

• Интернет.

Средства обучения

• Компьютер, проектор, экран;

• Рабочие листы.

Программные средства и цифровые ресурсы

• Программы Microsoft Word, Microsoft Power Point.

• Интернет-ресурсы

Ход урока I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости. Поздоровайтесь с ними. Садитесь. Тема нашего урока «Прямоугольна система координат. Построение точки по ее координатам (слайд 1). Сегодня на уроке мы:

1. Обобщим понятия, связанные с координатной плоскостью и координатами точки на плоскости.

2. Закрепим алгоритмы отыскания точки по ее координатам и нахождения координат точки на координатной плоскости (слайд 2).

II. Объяснение новой темы.

Рассказ учителя:

«Координата» слово греческого происхождения, означает место нахождения кого-либо.

Идея координат зародилась в древности.

Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, то есть, с потребностью определять положение светил на небе и определенных объектов на поверхности земли. Следы применения координат были обнаружены еще в Древнем Египте на стенах погребальных камер (показ слайда),

 а так же в работах художников эпохи Возрождения (показ слайда).

- Нам известно, что такое координатная прямая. Проведем две взаимно перпендикулярных координатных прямых. Точку их пересечения отметим через О. Они образуют прямоугольную систему координат. (слайд)

Они имеют общее начало отсчета и одинаковые единичные отрезки.

Прямоугольная система координат названа декартовой координатной системой координат в честь фрацузского философа и математика Рене Декарта (1596-1650).

Именно его имя носит прямоугольная система координат.

Координатные прямые называются координатными осями.

Горизонтальная координатная прямая называется ось. абцисс (Ох) и обозначается буквой х.

Вертикальная прямая называется осью ординат (Оу) и обозначается буквой у.

Точка пересечения оси абцисс с осью ординат называется началом координат. Обозначается буквой О, потому что буква О- первая буква латинского алфавита, которое означает «начало».

Чтобы найти координаты точки М на координатной плоскости, надо:

1) из точки М провести перпендикуляр на ось абцисс. Найти координату точки пересечения этого перпендикуляра с осью Ох. Она и является абциссой точки М;

2) из точки М провести перпендикуляр на ось ординат. Найти координату точки пересечения этого перпендикуляра с осью Оу. Она и является ординатой точки М.

На рисунке абцисса точки М равна 3; ордината ее равна 5.

Абцисса и ордината заданной точки называются координатами точки.

Читают: «Точка М с координатами 3 и 5».

При записи координат точки абцисса записывается на первом месте, а ордината – на втором месте.

Место точки на плоскости определяется парой чисел.

Если точка лежит на оси абцисс (Ох), то ее ордината равно 0. Например, С (6; 0); К (-4; 0).

Если точка лежит на оси ординат (Оу), то ее абцисса равна 0. например, В(0;3); F (0; -6).

Построение точки по ее координатам.

Построим на координатной плоскости точку А (4;3).

Для этого надо:

1) на оси абцисс (Ох) отметить точку, имеющую координаты х = 4, у= 0 и провести через нее прямую , перпендикулярную на абцисс (Ох).

2) на оси ординат (Оу) отметить точку, имеющую координаты х=0; у=3 и провести через нее прямую, перпендикулярную оси ординат (Оу).

3) точка пересечения перпендикуляров А- искомая точка А (4; 3).

Задание.

Построить на координатной плоскости следующие точки:

М(4;3) К(-4;3) А(-4;-3) В (4; -3)

Полученные точки находятся на разных частях плоскости.

Они называются координатными четвертями.

Порядковые номера координатных четвертей

определяются против часовой стрелки.

I II III IV

Рассказ учителя, сопровождающийся слайдами:

Системы координат с двумя величинами называют двухмерными, а с тремя – трехмерными, есть и пространства с числом измерений больше трех.

1. прямоугольная система координат в трех мерном

2. полярная система координат;

3. цилиндрическая систем координат;

4. косоугольная система координат;

5. сферическая система координат.

III, Выполнение заданий.

- Итак, есть желание самим построить точки? Тогда постройте точки в координатной плоскости и соедините их в соответствующем порядке.

Учащиеся работают в группах по карточкам:

№ 1

а) (2; 6), (5; 6), (2; 3), (3; 3), (2; 0),

б) (-6; 6), (-3; 6), (-6; 3), (-3; 3), (6; 0).

В результате получается число 33.

- Что это за дата? (номер нашей школы).

№ 2

а) (-6;-2), (-3;-2), (-3;-5), (-6;-8), (-3; -8),

б) (2; -2), (5; -2), (5; -8), (2; -8),

В результате получается число 20.

- Что ассоциирует это число, как вы думаете? (недавно мы праздновали 20-лети независимости Казахстана).

Работа с учебником.

Стр.279. №1124 (1-3)

Стр.279. №1126

IV. Проверь себя

Задание: вставьте пропущенные слова, используя подсказки внизу текста

1. Положение точки на плоскости можно задать ……….. числами.

2. Проведём две ……….. координатные прямые, пересекающиеся в …….. их отсчёта.

3. Горизонтальную координатную прямую называют осью …….. и обозначают буквой …., а вертикальную координатную прямую называют осью …….. и обозначают буквой …..

4. Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют ………… плоскостью.

5. Первую координату точки называют …., а вторую координату точки называют …………

6. Оси координат разбивают плоскость на …. части. Нумерация четвертей происходит …………. движения часовой стрелки.

7. Идея использования координат принадлежит ………… математику ………..

ПОДСКАЗКА:

Двумя, начале, французскому, ординат,

абциссой, 4, Рене Декарт, Ох, координатной,

Оу, против, перпендикулярные, абцисс, ординатой.

Проверка проходит в быстром темпе – без права исправления. Учащиеся только фиксируют ошибки, а устранять их будут дома.

IV. Домашнее задание. Стр. 279. № 1125, № 1136. V. Итог урока.

1. Вспомните название темы урока?

2. Какая цель стояла перед вами на уроке?

3. Чему новому вы научились на уроке?

4. Какие ранее полученные знания вы использовали на уроке?

5. В какой новой ситуации вы применили свои знания на этом уроке?

6. Выскажите свое отношение к уроку.

VI. Подведение итогов. Выставление оценок.