Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» - одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.
При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение - дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.
Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности - от относительно более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Окружность, круг и их элементы»
1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
2. В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
3. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.
4. В трапеции известно, что , и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
5. Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 17. Найдите , если
6. Радиус окружности с центром в точке O равен 15, длина хорды AB равна 18 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
7. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 18°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
8. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
9. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
10. В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.
11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания BC.
12. Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
13. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
14. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
15. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.