Обобщающий урок по теме «Свойства квадратного корня»

Обобщающий урок по теме «Свойства арифметического квадратного корня».

Цели урока:

- повторить основные свойства арифметического квадратного корня;

- применить знания в различных ситуациях;

- воспитать познавательную активность, культуру диалога, культуру общения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация Power Point (Приложение 1), карточки (Приложение 2).

1. Организационный момент.

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений,

И знак особый – радикал –

С ним связан, вне сомнений.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим,

Надеемся, что каждый смог

Ответить: это …

1. Теоретический опрос.

1. Дайте определение арифметического квадратного корня.

2. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из произведения.

3. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из дроби.

4. Как извлечь корень из степени с четным показателем?

1. Расшифруйте поговорку.

Ученикам даются карточки с заданиями, таблица, в которой записаны буквы и под ними ответы, соответствуютщие этим буквам, таблица с числами по порядку, которую должен заполнить класс (Приложение 2).

1. Найди ошибку.

1. _ =2_ .

2. _ =_.

3. _ - _ = 6 – 5 = 1.

1. По какому-либо признаку исключите ненужное словосочетание.

1. арифметический корень;

2. алгебраический корень;

3. корень уравнения _ = 1;

4. натуральное число.

1. Работа в группах.

Упростите выражение:

1. _, если х

2. _ , если m0, n

3. _ + _ , если a

1. Проблемные ситуации.

1. Два ученика вычисляли при _= 3 значение выражения _ каждый своим способом.

Один из них рассуждал так:

_ = _ = _=1 при любых n.

_ :

3+_ = 3+_ =5.

1. Кто из двух верно решил задачу?

2. Найти допущенные ошибки.

1. Трех учеников попросили подобрать хотя бы несколько значений х, при которых верно равенство: _ = -х – 20.

«Таких значений нет»,- сказал первый.

Второй назвал одно подходящее (по его мнению) значение.

Третий надеется найти сколько угодно подходящих значений.

Кто прав?

1. Преобразуйте выражение: _; _.

Используйте формулу двойного радикала

_ = _{ }.

1. Итог урока. Домашнее задание.

1 уровень.

1. Вычислите _ ,_.

2. Вычислите значение выражения _ при с=-2, с=3,с=10.

2 уровень.

1. Чему равно значение выражения _ при х=-7,5?

2. Вычислите наиболее рациональным способом _.

3 уровень.

1. Докажите формулу двойного радикала.

2. Докажите, что значение выражения _ +_ есть натуральное число.

Приложение 2