Методическая разработка программы по математике для 6 класса (ФГОС)
Методическая разработка программы по математике для 6 класса (ФГОС)
данная методическая разработка рабочей программы расчитана на учителей, работающих в 6 классах по учебнику для общеобразовательныхорганизаций под редакцией С.М. Никольского
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
от «____» _______ «____» ____________ «___» __________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Математика»
Класс: 6
Учебный год: 2017 – 2018
Учитель:
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии с:
- требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
- приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» с изменениями, утвержденными приказами Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1644, от 31 декабря 2015 года № 1577;
- письмом Департамента образования и науки Брянской области № 2610-04-О от 13 апреля 2016 года «О примерном учебном плане 5-9 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2016-2017 учебный год»;
- примерной программой по математике
Планирование составлено на основе:
- авторской программы Никольского С.М. по математике - Сборник рабочих программ. 5—6 классы: учебное пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2016;
- учебника по математике. Математика. 6 класс под редакцией С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина — М.: Просвещение, 2016
Рабочая программа по математике для 6 класса является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Новодарковичская СОШ», соответствует учебному плану, календарному учебному графику и расписанию учебных занятий на 2016-2017 учебный год.
Программа адресована обучающимся 6 класса МБОУ «Новодарковичская СОШ», которые осваивают курс математики на уровне основного общего образования.
Срок реализации программы 1 год.
В учебном плане на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов (5 часов в неделю, 35 учебных недель). В соответствии с календарным учебным графиком и расписанием учебных занятий МБОУ «Новодарковичская СОШ» на 2016-2017 учебный год изучить содержание рабочей программы планируется за 170 часов.
Корректировка рабочей программы проведена за счёт объединения учебных тем, что отражено в тематическом планировании.
Планируемые результаты
освоения учащимися 6 класса рабочей программы по математике
(Личностные, метапредметные и предметные результаты)
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории и учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
регулятивные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
первоначальные представления об идеях и о методе математики как об универсальном языке науки и техники;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
умение устанавливать причинно - следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
сформированность учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
предметные:
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 6-м классе являются формирование следующих умений.
Рациональные числа
Ученики научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученики получат возможность:
углубить и развить представление о свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, вытирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученики научатся:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученики получат возможность:
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученики научатся:
Использовать в ходе решения элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученики получат возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученики научатся:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пространственные и плоские геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным развёрткам фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот.
Ученики получат возможность:
углубить и развить представления о геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
В рабочую программу включено следующее обязательное количество контрольных и диагностических работ на выявление уровня достижения планируемых результатов
Вид работы
Количество
Контрольные работы по темам
8
Итоговая контрольная работа
1
Проектные работы
2
Вводная контрольная работа (предметные результаты)
1
Комплексные работы по текстам (метапредметные результаты на вводном, промежуточном, итоговом контроле)
2
Содержание учебного предмета
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходимо, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Арифметика
Дроби. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты: нахождение процентов от величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точкам координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры.
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество, объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера – Венна.
Наглядная геометрия.
Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: недостаточность рациональных чисел для исторических измерений, иррациональные числа. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий.
Тематический план
№ п/п
Изучаемый материал
Количество часов
1
Повторение
4
2
Отношения, пропорции, проценты
26
3
Целые числа
34
4
Рациональные числа
38
5
Десятичные дроби
34
6
Обыкновенные и десятичные дроби
24
7
Повторение
15
Итого
175
Тематическое планирование уроков математики в 6 классе
(175 уроков)
№ урока
Изучаемый материал
Кол-во
часов
Дата
Фактич. дата
Приме-чание
1
Повторение. Арифметические действия с различными величинами
1
2
Повторение. Решение текстовых задач
1
3
Повторение. Решение текстовых задач
1
4
Административная контрольная работа
1
Адм. к. р.
(входная)
5
6
Отношение чисел и величин
2
7
8
Масштаб
2
9
10
11
Деление числа в заданном отношении
3
12
13
14
Пропорции
3
15
16
17
18
Прямая и обратная пропорциональность
4
19
Контрольная работа №1 по теме: «Отношения, пропорции»
1
К.р. №1
20
21
22
Понятие о проценте
3
23
24
25
Задачи на проценты
3
26
27
Круговые диаграммы
2
28
29
Занимательные задачи к главе 1
2
30
Контрольная работа № 2
по теме: «Проценты»
1
К.р. №2
31
32
Отрицательные целые числа
2
33
34
Противоположные числа. Модуль числа
2
35
36
Сравнение целых чисел
2
37-
41
Сложение целых чисел
5
№ урока
Изучаемый материал
Кол-во
часов
Дата
Фактич. дата
Приме-чание
42
43
Законы сложения целых чисел
2
44
45
46
47
Разность целых чисел
4
48
49
50
Произведение целых чисел
3
51
52
53
Частное целых чисел
3
54
55
Распределительный закон
2
56
57
Раскрытие скобок и заключение в скобки
2
58
59
Действия с суммами нескольких слагаемых
2
60
61
Представление целых чисел на координатной оси
2
62
Контрольная работа №3 по теме:
«Действия с целыми числами»
1
К.р. №3
63
64
Занимательные задачи к главе 2
2
65
66
Отрицательные дроби
2
67
68
Рациональные числа
2
69
70
71
Сравнение рациональных чисел
3
72
73
74
75
76
Сложение и вычитание дробей
5
77
78
79
80
Умножение и деление дробей
4
81
82
Законы сложения и умножения
2
83
Контрольная работа № 4 по теме:
«Действия с рациональными числами»
К.р. №4
(адм. к. р.)
84
85
86
87-88
Смешанные дроби произвольного знака
5
№ урока
Изучаемый материал
Кол-во
часов
Дата
Фактич. дата
Приме-чание
89
90
91
Изображение рациональных чисел на координатной оси
3
92
93
94
95
Уравнения
4
96
97
98
99
Решение задач с помощью уравнений
4
100
Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения»
1
К.р. №5
101
102
Занимательные задачи к главе 3
2
103
104
Понятие положительной десятичной дроби
2
105
106
Сравнение положительных десятичных дробей
2
107
108
109
110
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
4
111
112
Перенос запятой в положительной десятичной дроби
2
113
114
115
116
Умножение положительных десятичных дробей
4
117
118
119
120
Деление положительных десятичных дробей
4
121
Контрольная работа № 6 по теме: «Действия с десятичными дробями»
1
К.р. №6
122
123
124
125
Десятичные дроби и проценты
4
126
127
Десятичные дроби любого знака
2
128-
130
Приближение десятичных дробей
3
131
132
133
Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
3
134
Контрольная работа №7 по теме: «Дроби и проценты»
1
135
136
Занимательные задачи к главе 4
2
№ урока
Изучаемый материал
Кол-во
часов
Дата
Фактич. дата
Приме-чание
137
138
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
2
139
140
Периодические десятичные дроби
2
141
142
Непериодические десятичные дроби
2
143
144
145
Длина отрезка
3
146
147
148
Длина окружности. Площадь круга
3
149
150
151
Координатная ось
3
152
153
154
Декартова система координат на плоскости
3
155
156
157
Столбчатые диаграммы и графики
3
158
Контрольная работа № 8 по теме: «Обыкновенные и десятичные дроби»
1
К.р. №8
159
160
Занимательные задачи к главе 5
2
161
162
Повторение.
Прямая и обратная пропорциональность
2
163
164
Повторение.
Действия с целыми числами
2
165
166
Повторение.
Действия с рациональными числами
2
167
168
Повторение.
Действия с десятичными дробями
2
169
170
Повторение.
Задачи на проценты
2
171
172
173
Повторение.
Решение текстовых задач
3
174
Итоговая контрольная работа № 9 (административная)
1
Адм. к.р
(итоговая)
175
Заключительный урок
1
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение преподавания математики в 6 классе
№
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения
1.
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1.
Стандарт основного общего образования по математике сайт Минобрнауки РФ: http// www.mon.gov.ru/ (версия в распечатанном виде)
1.2.
Примерная программа основного общего образования по математике - сайт Минобрнауки РФ: http// www.mon.gov.ru/ (версия в распечатанном виде)
1.3.
Авторская программа:
Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 5-е изд. —
М.: Просвещение, 2016. — 80 с.
1.4.
Учебно-методические комплекты к программе по математике, выбранной в качестве основной для проведения уроков:
Линия учебно-методических комплексов (УМК) по математике серии «МГУ – школе» С. М. Никольского и др. 6 класс
1.4.1.
Учебник по математике:
Математика. 6 класс: учеб. для общеобразват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 256 с.
1.4.2.
Рабочие тетради:
- М. К. Потапов, А. В. Шевкин. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику С.М. Никольского и др. «Математика. 6 класс». М.: Просвещение 2016. – 112 с.
- П. В. Чулков. Математика. Тематические тесты. 6 класс: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 128 с.
-Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 6 класс: учеб. пособие для общеобразват. организаций/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 11-е изд. –
М.: Просвещение, 2016. - 128 с.
1.5.
Методические пособия для учителя:
- Потапов М. К. Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016. – 160 с.
2.
Печатные пособия
2.1.
Учебно-наглядные пособия:
Таблицы по математике для 6 класса
Портреты выдающихся деятелей математики
2.2.
Дидактические материалы:
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5—6 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — 14-е изд. - М.: Просвещение, 2015. – 95 с.
3.
Экранно-звуковые пособия, электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
3.1.
Адрес страницы используемого учебника на официальном сайте издательства «Просвещение»: www.prosv.ru/umk/5-9
4.
Технические средства обучения, практическое оборудование
