kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Производная произведения и частного"

Нажмите, чтобы узнать подробности

ученики проходят проверочный тест «Нахождение производной функции в заданной точке x0» за компьютерами в программе MyTest. Проверочный тест содержит 8 заданий, из которых случайным образом для каждого студента выбирается 4. На выполнение ученикам дается 10 минут, по итогам выставляется оценка и формируется отчет.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Производная произведения и частного"»

Школа-лицей №5

















Тема открытого урока: «Производная произведения и частного»















Класс: 10а

Учитель математики: Тансыкбаева Г.М.

  1. Организационный этап – 2 мин (приветствие, запись отсутствующих, объявление темы и целей занятия).

Здравствуйте ребята! Мы рады видеть вас и всех присутствующих. Сегодня занятие мы проводим совместно с преподавателем информатики и постараемся показать, как современные информационно-коммуникативные технологии могут обеспечить понимание математики и ускорение процесса решения некоторых математических задач.

  1. Мотивация учебной деятельности – 4 мин (вступительное слово преподавателя математики и видеоролик).

Тема "Производная" очень актуальна. Ведь человек в повседневной деятельности постоянно сталкивается с решением задач, которые могут быть описаны с помощью функций на математическом языке, а производная является мощным орудием исследования функций. Для более наглядного представления значения производной давайте посмотрим видеоролик о понятии и значении производной.

  1. Актуализация знаний, умений и навыков – 22 мин.

3.1 Фронтальный опрос.

"Найди ошибку"

а) Ребятам предлагается исправить ошибки в формулах.

Неверно

Верно

б) Вычислить устно производную функций:





3.2 Проверочный тест

Студенты проходят проверочный тест «Нахождение производной функции в заданной точке x0» за компьютерами в программе MyTest. Проверочный тест содержит 8 заданий, из которых случайным образом для каждого студента выбирается 4. На выполнение студентам дается 10 минут, по итогам выставляется оценка и формируется отчет.

Функция

Точка

Решение


На выполнение студентам дается 10 минут, по итогам выставляется оценка и формируется отчет, в котором отображаются задания с ошибками.

Результаты тестирования представлены на рисунке 1.


Рисунок 1 – Окно результатов тестирования





4. Формирование новых знаний и умений – 20 мин.

4.1 Объяснение нового материала - 10 мин.

Ребята, вы показали свои знания по нахождению производных основных элементарных функций. А как найти производную более сложных функций?

Например:

а)

б)

в)

Оказывается, не зная правила дифференцирования нельзя найти производные этих функций. Сегодня мы изучим эти правила. Запишите тему занятия: "Производная суммы, разности, произведения, частного".

Для краткости обозначим функцию U(x) =U, V(x) =V.

Правило 1.

= ±

Пример: = + = 2x+30 = 2x+3.

Правило 2.

=

Пример: =+=2(+2x(2x-1)=2x2 +10+4x2-2x=6x2-2x+10

Правило 3.

=

Пример: = = =

= =

4.2 Закрепление полученных знаний - 10 мин.

Студенты находят производные, применяя изученные правила дифференцирования. Решение записывают на доске.

Ответы проверяются на слайде.

1) =2x-2

2)= 18x2+42x-10

3) =

5.Эмоциональная разрядка - 2мин

Цель эмоциональной разрядки – снять напряжение, дать студентам небольшой отдых, вызвать положительные эмоции, хорошее настроение, что ведет к улучшению усвоения материала.

  1. Нахождение производных средствами Microsoft Excel - 25 мин.

Многие математические задачи можно решить, используя информационно-коммуникационные технологии. Научимся вычислять значение производной функции в заданной точке средствами электронных таблиц Microsoft Excel.

Производная функции f(x) определятся выражением:

.

Выражение, записанное в конечных разностях, для вычисления производной функции одного переменного имеет вид:

Для вычисления производной в Microsoft Excel будем использовать данную зависимость. Рассмотрим методику определения производной на примере. Допустим необходимо найти производную функции в точке .


  1. Открываем Microsoft Excel и формируем таблицу для заполнения аргумента, значения функции и значения производной от заданного аргумента.

  2. Табулируем заданную функцию в окрестности точки х=3 с достаточно малым шагом, например 0,001 (рисунок 2). Для этого заполняем ячейки A2 и A3 вручную, далее необходимо использовать автоматическое заполнение.


Рисунок 2 – Аргумент функции

  1. В столбце B необходимо вычислить значение функции для различных значений аргумента (рисунок 3). Для этого необходимо ввести в ячейку B2 формулу =2*A2^3+A2^2. Далее использовать автоматическое заполнение.

Рисунок 3 – Вычисление значения функции

  1. В ячейку C2 вводим формулу (B3-B2)/(A3-A2) для вычисления производной, здесь В2 содержит значение , а ячейка А2 значение (рисунок 4).

Рисунок 4 – Вычисление производной

Для значения х=3 значение производной 60, 019. Давайте попробуем вычислить производную данной функции в заданной точке аналитически.

Как вы считаете, когда удобно использовать данный способ для нахождения производных?

Студентам предлагаются варианты с заданиями для самостоятельного нахождения производной в точке.

7. Подведение итогов – 2 мин.

8. Рефлексия - 2 мин.

9. Домашнее задание – 1 мин.

Индивидуальные задания по карточкам на вычисление производных, с применением правил дифференцирования.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Конспект урока "Производная произведения и частного"

Автор: Тансыкбаева Гулназ Мухияткызы

Дата: 27.03.2019

Номер свидетельства: 504863

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Конспект по алгебре  Правила нахождения производных "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-po-alghiebrie-pravila-nakhozhdieniia-proizvodnykh"
    ["file_id"] => string(6) "191393"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427300152"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(25) ""Производная" "
    ["seo_title"] => string(14) "proizvodnaia-2"
    ["file_id"] => string(6) "188718"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426738437"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Конспект урока по теме Иррациональные уравнения"
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekturokapotiemieirratsionalnyieuravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "261881"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449225184"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "конспект урока с использованием техник учения "Логарифмы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-s-ispol-zovaniiem-tiekhnik-uchieniia-logharifmy-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "153051"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420964688"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства