?асиеті.Функцияны? берілуі,графигі.

Сабақ №1

Күні:

Пәні: Алгебра

Сынып: 11 сынып

Сабақтың тақырыбы: Функция ,оның қасиеті және графигі

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Оқушылардың функция дербес түрлерін қайталау және белгілі графиктердің көмегімен квадраттық фунцияның графиктерін салудағы білімдерін бекіту және өз беттерімен ізденуге, қорытындылай білуге үйрету функционалдық тәуелділікті түсіне білулері керек. Оқушьшардың білімділік дағдыларын қалыптастыру, аргументнің берілген мәтініне сәйкес функцияның мәнін табуды және функцияның мәніне сәйкес аргументнің мәнін табуды еске түсіру.

2. Дамытушылық: Оқушылардың ой-өрісін дамыту, шешім қабылдауға үйретіп, пәнге қызығушылығын арттыру.

3. Тәрбиелік: Оқушыларды өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға .

Сабақтың түрі:Қайталау сабағы

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі: оқушылармен салемдесу, сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.

2. Үй тапсырмасын тексеру

3. Сабақты бекіту сұрақтары:

1. Функция дегеніміз не?

2. Тәуелді айнымалы дегеніміз не?

3. Тәуелсіз айнымалы дегеніміз не?

4. Функционалдық тәуелділіктің жазылуының жалпы түрі қандай?

5. Функцияның анықталу аймағы деген не?

6. Функцияның мәндерінің аймағы деген не?

Анықтама: Егер әрбір қарастырылатын х шамасының мәніне анықталған у шамасының мәні сәйкес келсе, у шамасының х шамасынан тәуелділігін функционалдық тәуелділік деп атайды

Анықтама: Кез келген жағдайда, тек қана бір сандық мәнді ғана қабылдайтын шаманы абсолют тұрақты шама деп атайды.

Анықтама: Берілген жағдайда ғана тұрақты, толық анықталған сандық мәнін сақтайтын тұрақты шаманы параметр деп атайды

Анықтама: Әр түрлі сандық мәндер қабылдайтын шаманы айнымалы шама деп атайды.

Анықтама: Х жиынындағы х-тің әрбір мәніне У жиынының нақты бір у мәнін сәйкестендіретін ережені немесе заңдылықты функция деп атайды.

Мұндағы: у=f(х), у=φ(х), у=g(х)-функциялар, х- тәуелсіз айнымалы немесе функцияның аргументі, у- тәуелді айнамалы немесе функцияның мәні, f,φ¸g – берілген ереже немесе заңдылық..

Фукнкция белгілі бір мән қабылдайтын тәуелсіз айнымалының нақты мәндер

жиынын функцияның анықталу облысы (D), ал анықталу облысынан алынған әрбір тәуелсіз айнымалыға сәйкес табылған функцияның мәндерін оның мәндер жиыны (Е) деп атайды. Белгіленуі: D(f)=х; Е(f)=у

1-Мысал: Берілген нүктелердегі функцияның мәнін табыңыз:

Шешуі: Егер х=2 болса,

Егер х=-3 болса,

Егер болса,

2-Мысал: f функциясының анықталу облысын табыңыз:

Шешуі: х⁴-10х²+9≠0

х⁴-9х²-х²+9= х²(х²-9)- (х²-9)= (х²-9) (х²-1)=(х-3)(х+3)(х-1)(х+1);

х⁴-10х²+9≠0, онда (х-3)(х+3)(х-1)(х+1)≠0

3-Мысал: f функциясының мәндер жиынын табыңыз

Шешуі: х-3=0, х=3

Кез келген х үшін онда

Функциялар:

1. Кестелік

2. Аналитикалық

3. Графиктік

4-Мысал: (Функцияның кестелік тәсілмен берілуі)

Тәулік ішіндегі ауа райының өзгерісін кестелік тәсілмен берілген функция түрінде қарастырайық.

5-Мысал: (Графиктік тәсілмен берілуі). 1-суретте берілген функцияның графигі бойынша келесі қасиеттерді жазуға болады.

1) анықталу облысы D(f)=[-6;5];

2) мәндер жиыны E(f)=[-4;3];

3) функцияның мәндері х=­1; 1; 4;

4) f(0)=1, f(2,5)=­1, f(4)=0, f(­6)=­2,

1-сурет

6-Мысал:

Аналитикалық тәсіл – функцияның формула арқылы берілу тәсілі.

Мысалы: у=х²

Мұндағы: D(f)=R, E(f)=R₊ және 0

Функцияның формуламен берілуінің екінші түрі:

мұндағы х≠1

мұндағы х=1

4.Есептер шығару:

№1 а)11; 59; 75; -; в) ; ; 2;

№2 а)-1; -; 8; в)-1;8; ;

№3 а) R; ә) R;

б); в) ;

№4 а) -; в)39;

№5 а) 0; -5; в)-3,5; -1,5;

№6 (ауызша)

5.Үйге тапсырма: №12(в,г); №15 (К)