"Д?режелік функция, оны? ?асиеттері ж?не графигі."

Күні: 2.12.2011 ж.

11-сынып. Алгебра және анализ бастамалары.

25-сабақ.

Тақырып: Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі.

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік: Оқушыларға дәрежелік функция туралы ұғым беріп, олардың қасиеттері және графиктері туралы білім, біліктілік дағдыларын қалыптастыру.

• Дамытушылық: Дәрежелік функциялардың анықталу және өзгеру облыстарын таба білу, олардың графиктерін салу мен қасиеттерін зерттеуді терең әрі жетік меңгере білу біліктілігін дамыту. Шығармашылық ізденіске жетелеп, бағыт-бағдар беру.

• Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылық пен табандылыққа, еңбексүйгіштік пен ізденім-паздыққа, тиянақтылық пен зейінділікке баули отырып, математика пәніне деген қызығу-шылығын арттыру, математика әлеміне үңілуге бағыт беру.

Сабақтың көрнектілігі: PowerPoint – презентациялық бағдарлама, интерактивті тақта(флип-чарттар), компьютерге арналған тестік бағдарлама, таблица-схемалар, сызба аспаптары.

Сабақ түрі:. Аралас сабақ.

Оқыту әдіс-тәсілі: Ақпараттық технологияны математика пәнін оқытуда тиімді пайдалану

Сабақ барысы:

• Ұйымдастыру: (2 минут)

• Сәлемдесу.

• Журналмен жүмыс.

• Оқушылардың сабаққа даярлығын тексеру.

• Сабаққа мақсат қою.

• Өткен материалдары қайталап еске түсіру(8 минут).

• Ұй тапсырмасының орындалуының дұрыс-бұрыстығын интерактивтік тақта және презентация арқылы тексеру(1-презентация).

• Рационал көрсеткішті дәреженің негізгі қасиеттері(1-флипчарт- кестелік тест).

• Оқушы баяндамасы: Жұп және тақ функциялардың графиктерінің симметриялылығы туралы тұжырымдама. y=x, y=x², y=x³, y= функцияларының графиктері мен қасиет-тері және x=a(a0,a=0,a, y=b(b0,b=0,b

• Жаңа материалды түсіндіру: (14 минут)

• Анықтама.

f(x)=x^α, αR (1)

формуласымен берілген функцияны дәрежелік функция деп атайды.

• Натурал көрсеткішті дәрежелік функция. 2(a), 2(b)-флипчарттар.

Y=xⁿ, nN. (2)

• n=0 болса y=1, α=1 болғанда y=x, ал α=3 болғанда y=x³ болады.

y y=x y y=x³

y=1

О X O X

2(a)-флипчарт 2(b)-флипчарт

• Жалпы n саны жұп сандар (2; 4; 6; 8; …) болса, онда олардың графиктері параболалар, ал тақ (3; 5; 7; 9; …) болса, онда 3; 5; 7; 9; … дәрежелі параболалар

• n- жұп сандар болған жағдай. n-тақ сандар болған жағдай.

Мысалы : Y=x⁴ y=x⁵

y y

O X O X

3(a)-флипчарт. 3(b)-флипчарт.

• Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция. 4(a), 4(b) –флипчарттар.

y=x^-n, nN. (3)

y= x^-2 = ( n-жұп) y= x^-3 = (n- тақ)

функцияларының графиктерін сызайық.

y= x^-2 = y y= x^-3 =

y

( n-жұп) (n- тақ)

o

x

x

o

4(a) – флипчарт. 4(b) – флипчарт.

• Егер α= (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) және m5(a) - флипчарт.

Y

y= (n-жұп сан)

x

O

5(a)- флипчарт

• α= 1 жағдайында, оң бөлшек көрсеткішті y= дәрежелік функциясын аламыз

5(b) - флипчарт.

y= = y==

Y

Y

1) ( n – жұп сан)

O

X

X

O

5(b)- флипчарт 6 -флипчарт

• Егер α= (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) болса, онда m

(6- флипчарт).

• 1-мысал. теңсіздіктер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер

  Y

(3-презентация).

y=x+4

X

3-презентация

• Жаңа материалды бекіту: (10 минут)

• № 129 (1,2) Берілген графигі бойынша f(x ) = - және f(x) = функцияларының қасиеттерін атаңдар(4- презентация)

Y Y

y=+2

X

O

2

- 4

x

-4

• №133(1) f(x)= функциясының графигін қарапайым түрлендірулерді қолданып g(x)= функциясының графигін қалай сызуға болады? Графикті қолданып функцияға сипаттама беріңдер(7 – флипчарт).

  Y

y= y=

X

1

O

1 6

-7 y= -7

7-флипчарт

• №134(2) = 4,5 теңдеуінің неше шешуі болатынын графиктік тәсілмен анықта(8-флипчарт).

A B Y=4,5

8-флипчарт.

• Тестті компьютердің көмегімен алу. (6 минут).

• Үйге тапсырма беру: (3), (2 минут)

• Сабақты қорытындылау, Оқушылар білімін бағалау. (3 минут)

«Бекітемін» Мектеп директоры _________Д.А.Рахимберлина «___» _________2011

«Келісемін» Оқу ісінің орынбасары ___________Байтасова «___» _________2011

«Қаралды» Әдістеме бірлестігінің жетекшісі ___________Н.Б.Мырзанова «___» _________2011

Астана қаласы Білім басқармасы

№ 34 орта мектеп мемлекеттік мекемесі

Тақырыбы: «Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі»

Пәні: Алгебра және анализ бастамалары

Дайындаған: М.С.Бұғыбаев

2011 жыл.