| № п/п |
Тема урока | Количество часов |
Элементы содержания урока |
Тип урока |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля |
Домашнее задание |
Дата |
| п | ф |
| Векторы в пространстве (6 ч) |
|
| 1 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы | КУ | Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы |
| п.34, 35 № 320, 324 |
|
|
| 2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | Сложение и вычитание векторов | УОНМ | Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника | Практическая работа (20 мин) | п. 36,37 № 327(бг), 328б, 335б |
|
|
| 3 | Умножение вектора на число | 1 | Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | КУ | Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой | СР
| п. 38 № 339, 341 |
|
|
| 4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | Компланарные векторы | УОНМ | Знать: определение компланарных векторов правило параллелепипеда. Уметь: находить компланарные векторы, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. | ФО | п. 39,40 № 356, 357, 359
|
|
|
| 5 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | УОНМ | Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда | УО | п. 41 № 362, 364, 365 |
|
|
| 6 | Решение задач. Зачет.
| 1 | Векторы. Равенство векторов. Сонаправленные и противоположно-направленные векторы. Разложение вектора по двум некомпланарным, по трем некомпланарным векторам | УОСЗ | Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | Зачет | п. 34-41 |
|
|
| Метод координат в пространстве (15 ч) |
|
| 7 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | 1 | Прямоугольная система координат в пространстве. Действия над векторами с заданными координатами | УОНМ | Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов | УО | П. 42, № 400 (д, е), 401 (для точек В и С) |
|
|
| 8
| Координаты вектора | 1 | Правила действия над векторами с заданными координатами | КУ
| Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений | УО
| П. 43, № 405-408 |
|
|
| 9 | Координаты вектора
| 1 | Правила действия над векторами с заданными координатами | УОСЗ | Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений | СР | П. 43, №414, 415 (б, д), 411 |
|
|
| 10 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы | УОНМ | Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность | ФО | П. 44, № 417, 418(6), 419 из учебника |
|
|
| 11 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками | КУ | Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом | СР | П. 45, №425 (в, г), 427, 428 (а, в) |
|
|
| 12 | Простейшие задачи в координатах
Контрольная работа № 1 ( 20 мин) | 1 | Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам | УОСЗ | Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач | Теорети ческий опрос, К/Р
| п. 34-45 |
|
|
| 13 | Скалярное произведение векторов | 1
| Формулы скалярного произведения векторов. Свойства скалярного произведения векторов | УОНМ | Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними | УО | п. 46 № 443,447, 450 |
|
|
| 14 | Скалярное произведение векторов. Угол между векторами | 1 | Угол между векторами, скалярное произведение векторов. | КУ | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми | МД | П. 47, № 445 (а, в), 448,453 |
|
|
| 15 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Направляющий вектор. Угол между прямыми плоскостями | УЗИМ | Уметь находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми и плоскостями | УО | П. 48, № 464 (а, в), 466 (б, в), 468 |
|
|
| 16 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 | Свойства скалярного произведения векторов Угол между прямой и плоскостью | КУ | Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью | ФО
| П. 48, № 468,475 |
|
|
| 17 | 1 | КУ | СР | П. 46-48, № 470 (б), 472 |
|
|
| 18 | Движение | 1 | Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | УОНМ | Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе, при отображении пространства на себя; уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек | ФО | п. 49-52, № 478,485 |
|
|
| 19 | Движение | 1 | УЗИМ | СР | п. 49-52, № 488 |
|
|
| 20 | Обобщающее повторение по теме «Векторы» | 1 | Скалярное произведение векторов, угол между прямыми. Длина вектора. Координаты середины отрезка. Длина отрезка, координаты вектора. Координаты точки в прямоугольной системе координат | Урок- зачет | Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам | Зачет | Подготовиться к к/р |
|
|
| 21
| Контрольная работа № 2 по теме: «Вектор» | 1 | УКЗУ | КР№2
|
|
|
|
| Цилиндр, конус, шар (16 ч) |
|
| 22 | Цилиндр | 1 | Цилиндр, элементы цилиндра | УОНМ | Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи | УО | П. 53,№525, 524, 527 (б) |
|
|
| 23 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра | КУ | Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра | Теоретический опрос | П. 54, №539, 540, 544 |
|
|
| 24 | Решение задач | 1 | Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности | КУ | Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей | СР | № 531,533,545 |
|
|
| 25 | Конус | 1 | Конус, элементы конуса. Площадь поверхности конуса | УОНМ | Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание, формулы площади боковой и полной поверхности конуса. | ФО | п. 55, № 550, 548б, 549б |
|
|
| 26 | Конус
| 1 | Конус, элементы конуса. Площадь поверхности конуса | КУ | Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание, формулы площади боковой и полной поверхности конуса. | МД | П.56, № 554а, 555а, 563 |
|
|
| 27
| Усеченный конус | 1 | Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса | УОНМ | Знать: элементы усеченного конуса, формулы площади. Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса | Проверка домашнего задания | п.57, № 568, 569, 571 |
|
|
| 28 | Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус» | 1 | Конус. Усеченный конус | УПЗУ | Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса | СР | № 618 |
|
|
| 29 | Сфера. Уравнение сферы | 1 | Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера | УОНМ | Знать: определение сферы и шара. Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости | УО | п. 58,59 № 573б, 576в |
|
|
| 30 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | УОНМ | Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь: решать задачи по теме | МД | П.60, № 581, 586б |
|
|
| 31 | Касательная плоскость к сфере | 1 | Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения | УОНМ | Знать: уравнение сферы. Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме | УО
| П.58-61, задачи в тетради |
|
|
| 32 | Площадь сферы | 1 | Площадь сферы | КУ | Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы | ФО | п. 62, № 593, 595 |
|
|
| 33
| Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар | 1 | Многогранники, цилиндр, конус, шар | УПЗУ | Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | УО | № 635, 637 |
|
|
| 34
| Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар | 1 | Многогранники, цилиндр, конус, шар | УПЗУ | Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | СР | № 634б, 639а |
|
|
| 35 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар | 1 | Многогранники, цилиндр, конус, шар | УПЗУ | Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | Тест | № 622, 551в, 589а |
|
|
| 36
| Контрольная работа№ 3 по теме: Цилиндр, конус, шар | 1 | Цилиндр, конус, шар. Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы | УКЗУ | Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей | КР №3 |
|
|
|
| 37 | Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Цилиндр, конус, шар. Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы | УОСЗ | Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций | Зачет
| кроссворд |
|
|
| Объемы тел (17 ч) |
|
| 38 | Объем прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | 1 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куб и прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник а | Урок-лекция | Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | УО | п. 63-64 № 648 вг, 652 |
|
|
| 39 | Решение задач | 1 | УПЗУ | СР | № 656, 658 |
|
|
| 40
| Объем прямой призмы | 1 | Формула объема прямой призмы
| УОНМ | Знать: теорему об объеме прямой призмы. Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы | ФО
| п. 65,№ 659 б, 663аб, 664 |
|
|
| 41
| Объем цилиндра | 1 | Формула объема цилиндра | УОНМ | Знать: формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач
| Проверка домашнего задания | п.66,№666б, 669, 671аб |
|
|
| 42 | Объем цилиндра | 1 | Формула объема цилиндра | УОНМ | СР | п. 66,№ 670, 672, 745 |
|
|
| 43 | Объем наклонной призмы | 1 | Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла | КУ | Знать: формулу объема наклонной призмы. Уметь: находить объем наклонной призмы
| ФО | п.67,68 № 677, 679 |
|
|
| 44 | Объем пирамиды | 1 | Формулы объема треугольной и произвольной пирамид | УОНМ | Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды | ФО | п. 69,№ 684 б, 686 а, 695 б |
|
|
| 45 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 1 | Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды | УКЗУ | Знать: формулы объемов. Уметь: вычислять объемы многоугольников
| Устный тест | п. 63-69, №691,696 |
|
|
| 46 | Объем конуса | 1 | Формулы объема конуса, усеченного конуса | УОНМ | Знать: формулы. Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса | Теоретический опрос | П. 70, №701, 704, 708 |
|
|
| 47 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 1 | Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса | УОСЗ | Знать: формулы объемов. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов | СР | Домашняя к/р |
|
|
| 48 | Контрольная работа№ 4 | 1 |
| УКЗУ | Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач | КР№ 4 | №747 |
|
|
| 49
| Объем шара | 1 | Объем шара | УОНМ | Знать: формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара | УО | п. 71, № 710аб, 711, 713 |
|
|
| 50
| Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра | 1 | Объем шарового сегмента, слоя | КУ | Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Знать: формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | ФО | п.72, №715, 717, 720 |
|
|
| 51 | Площадь сферы | 1 | Формулы площади сферы | УОНМ | Знать: формулу площади сферы. Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | ФО | п. 73, № 723, 724, 755 |
|
|
| 52 | Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы» | 1 | Формулы площади сферы | УОСЗ | Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач | Теоретический диктант | №760 |
|
|
| 53 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | Формулы площади сферы | УОСЗ | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы | Тестовая СР | № 750,753 |
|
|
| 54 | Зачет по теме «Объем» | 1 | Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара | Урок- зачет | Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач | Работа по карточкам | №762 |
|
|
| Повторение курса стереометрии (14 ч) |
|
| 55
| Треугольники | 2 | Виды треугольника. Соотношение углов и сторон в треугольнике. Площадь треугольника | УОСЗ | Знать: виды треугольников, метрические соотношения в них. Уметь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью | Теоретический опрос |
|
|
|
| 56 | УОСЗ | СР |
|
|
|
| 57
| Четырехугольники | 2 | Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.
| УОСЗ | Знать: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. Уметь: применять их при решении задач | Теоретический опрос |
|
|
|
| 58 | УОСЗ | СР |
|
|
|
| 59 | Окружность | 1 | Окружность. Свойства касательных и хорд. Вписанные и центральные углы | УОСЗ | Знать: свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; уметь применять их при решении задач по данной теме | Теоретический опрос |
|
|
|
| 60 | Взаимное расположение прямых и плоскостей | 1 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | УОСЗ | Уметь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей | МД |
|
|
|
| 61
| Векторы. Метод координат
| 2 | Действия над векторами. Координаты вектора | УОСЗ | Знать: разложение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами | Индивидуальная работа по карточкам |
|
|
|
| 62 | УОСЗ | СР |
|
|
|
| 63 | Многогранники | 2 | Прямоугольный па раллелепипед, призма, пирамида Площади поверхности и объем. Виды сечений | УОСЗ | Знать: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов. Уметь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема | Тест | №765 |
|
|
| 64 | УОСЗ | СР |
|
|
|
| 65 | Тела вращения | 2 | Цилиндр, конус, сфера, шар. Площадь поверхности и объем | УОСЗ | Знать: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности | Тест
| № 758, 767 |
|
|
| 66 | УОСЗ | Самостоятельное решение задач |
|
|
|
| 67 | Итоговая контрольная работа по стереометрии | 1 | Многоугольники. Тела вращения. Площадь поверхности. Объем | УКЗУ | Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи | КР № 5 |
|
|
|
| 68 | Анализ итоговой КР. Заключительный урок | 1 |
| Урок- консультация | Уметь: использовать знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур |
|
|
|
|
