kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Календарно -тематическое планирование по алгебре в 8 классе, углубленное изучение

Нажмите, чтобы узнать подробности

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 8 класса по учебнику автора Мерзляк А.Г. для углубленного изучения алгебры

Просмотр содержимого документа
«Календарно -тематическое планирование по алгебре в 8 классе, углубленное изучение»

Календарно - тематическое планирование

8 класс

урока

Название темы

Основные виды деятельности

Количество часов

Сроки

По плану

Фактически


Множества и операции над ними

Приводить примеры множеств, элементов множества, названий множеств, счётных и несчётных множеств, применения операций над множествами.

Описывать способы задания множеств, понятие мощности множества.

Иллюстрировать операции над множествами с помощью диаграмм Эйлера. Формулировать определения: равных множеств, подмножества данного множества, пересечения множеств, объединения множеств, разности множеств, взаимно однозначного соответствия между двумя множествами, равномощных множеств, счётного множества.

Находить пересечение, объединение, разность данных множеств.

Доказывать формулу включений-исключений для двух и трёх множеств. Применять формулу включений-исключений для решения задач. Устанавливать взаимно однозначное соответствие между двумя равномощными множествами

12



1

Множество. Подмножество данного множества

1



2

Множество. Подмножество данного множества

1



3

Операции над множествами

1



4

Операции над множествами

1



5

Операции над множествами

1



6

Формула включения-исключения.

Взаимно однозначное соответствие

1



7

Формула включения-исключения.

Взаимно однозначное соответствие

1



8

Формула включения-исключения.

Взаимно однозначное соответствие

1



9

Равномощные множества. Счётные множества

1



10

Равномощные множества. Счётные множества

1



11

Равномощные множества. Счётные множества

1



12

Контрольная работа №1 по теме: «Множества и операции над ними»

Решение контрольной работы

1




Рациональные выражения


40


13

Дробно-рациональные выражения

Алгебраическая дробь

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, рациональной дроби, области определения выражения, тождественно равных выражений, тождества, области определения уравнения, равносильных уравнений, уравнения - следствия, постороннего корня, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, степени с целым показателем, уравнений, функции y  ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, возведение рациональной дроби в степень; условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем, свойства равносильных уравнений. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования рациональных дробей. Приводить рациональные дроби к новому (общему) знаменателю.

Находить сумму, разность, произведение и частное рациональных дробей, возводить в степень. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби, рациональные уравнения с параметрами. Выполнять построение и чтение графика функции y =

1



14

Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях

1



15

Сокращение алгебраических дробей

1



16

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1



17

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1



18

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1



19

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1



20

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1



21

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



22

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



23

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



24

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



25

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



26

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



27

Контрольная работа №2 по теме: «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»

1



28

Действия с алгебраическими дробями: умножение

и деление рациональных дробей

1



29

Действия с алгебраическими дробями: умножение

и деление рациональных дробей

1



30

Возведение рациональной дроби в степень

1



31

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1



32

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1



33

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1



34

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1



35

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1



36

Представление о тождестве на множестве

1



37

Представление о тождестве на множестве

1



38

Контрольная работа №3 по теме: « Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

1



39

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях

1



40

Методы решения уравнений

Методы равносильных преобразований

1



41

Дробно-рациональные уравнения

Решение дробно-рациональных уравнений.

1



42

Рациональные уравнения с параметрами

1



43

Рациональные уравнения с параметрами

1



44

Рациональные уравнения с параметрами

1



45

Степень с целым отрицательным показателем

1



46

Степень с целым отрицательным показателем

1



47

Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем

1



48

Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем

1



49

Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем

1



50

Функции

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола

1



51

Свойства функции . Гипербола

1



52

Свойства функции . Гипербола

1



53

Представление об асимптотах

1



54

Контрольная работа №4 по теме: «Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у= и её график»

1




Основы теории делимости


20


55

Делимость нацело и её свойства

Формулировать: определения: делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю, наибольшего общего делителя двух чисел, наименьшего общего кратного двух чисел, взаимно простых чисел, простого числа, составного числа; свойства: делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю, наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, взаимно простых чисел, простых чисел; основные свойства сравнения; признаки делимости: на 9, 3, 11. Описывать:алгоритм Эвклида Доказывать теоремы: о свойствах деления нацело, о делении с остатком, о свойствах чисел, сравнимых по модулю, о признаках делимости на 9, 3, 11, о свойствах НОД и НОК двух чисел, о бесконечности множества простых чисел. Доказывать основную теорему арифметики, малую теорему Ферма.

Решать задачи на делимость

1



56

Делимость нацело и её свойства

1



57

Делимость нацело и её свойства

1



58

Делимость нацело и её свойства

1



59

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1



60

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1



61

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1



62

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1



63

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1



64

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел

1



65

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел

1



66

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел

1



67

Признаки делимости

1



68

Признаки делимости

1



69

Признаки делимости

1



70

Простые и составные числа

1



71

Простые и составные числа

1



72

Простые и составные числа

1



73

Простые и составные числа

1



74

Контрольная работа №5 по теме: «Основы теории делимости»

Решение контрольной работы

1




Неравенства


19


75

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, неравенства - следствия, решения системы и совокупности неравенств с одной переменной; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств; теоремы о равносильности неравенств с одной переменной, о решении уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств, о равносильности неравенств с одной переменной.

Решать линейные неравенства.

Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему и совокупность неравенств с одной переменной, неравенства, содержащие знак модуля.

Оценивать значение выражения.

Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

1



76

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1



77

Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Строгие и нестрогие неравенства

1



78

Сложение и умножение числовых неравенств

1



79

Доказательство неравенств. Неравенства о средних для двух чисел

1



80

Неравенство с переменной. Понятие о решении неравенства. Множество решений неравенства

1



81

Представление о равносильности неравенств

1



82

Линейное неравенство и множества его решений. Решение линейных неравенств. Линейное неравенство с параметром

1



83

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных.

1



84

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных.

1



85

Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств

1



86

Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств

1



87

Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств

1



88

Преобразование выражений, содержащих знак модуля

1



89

Преобразование выражений, содержащих знак модуля

1



90

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

1



91

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

1



92

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

1



93

Контрольная работа №6 по теме: « Неравенства»

Решение контрольной работы

1




Квадратные корни. Действительные числа


25


94

Квадратичная функция

Функция у =х².Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной функции.

Описывать: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, множества действительных чисел; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x  . Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций

y = х² и y  .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из -под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

1



95

Функция у =х².Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной функции.

1



96

Методы решения уравнений: графический метод

1



97

Иррациональные выражения

Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни

1



98

Иррациональные выражения

Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни

1



99

Простейшие иррациональные уравнения вида: и его решение

1



100

Простейшие иррациональные уравнения вида: и его решение

1



101

Множество действительных чисел.

Представления о расширениях числовых множеств

1



102

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Сравнение иррациональных чисел

1



103

Свойства арифметического квадратного корня.

1



104

Действия с иррациональными числами

1



105

Свойства действий с иррациональными числами

1



106

Решение иррациональных уравнений вида

1



107

Решение иррациональных уравнений вида

1



108

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1



109

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1



110

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1



111

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1



112

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1



113

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1



114

Функция, её свойства и график

1



115

Функция, её свойства и график

1



116

Функция, её свойства и график

1



117

Функция, её свойства и график

1



118

Контрольная работа №7 по теме: «Квадратные корни. Действительные числа»

Решение контрольной работы

1




Квадратные уравнения


46


119

Квадратное уравнение и его корни

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; деления нацело многочленов, корня многочлена, целого рационального уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему, теорему о делении многочленов с остатком, теорему Безу, теорему о целом корне целого рационального уравнения. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения.

Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом, теорему Безу и следствия из неё, теорему о целом корне целого рационального уравнения. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным

Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций. Решать уравнения методом замены переменной. Находить целые корни целого рационального уравнения









1



120

Решение неполных квадратных уравнений

1



121

Решение неполных квадратных уравнений

1



122

Решение неполных квадратных уравнений

1



123

Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения

1



124

Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней

1



125

Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней

1



126

Решение простейших квадратных уравнений с параметрами

1



127

Решение текстовых задач

1



128

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета

1



129

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета

1



130

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета

1



131

Квадратное уравнение с параметром

1



132

Контрольная работа №8 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1



133

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного трехчлена

1



134

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного трехчлена

1



135

Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата

1



136

Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата

1



137

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1



138

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1



139

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1



140

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1



141

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1



142

Решение уравнений методом замены переменной

1



143

Решение уравнений методом замены переменной

1



144

Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2

1



145

Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2

1



146

Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2

1



147

Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1



148

Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1



149

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1



150

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1



151

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1



152

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1



153

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1



154

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1



155

Деление многочленов

1



156

Деление многочленов

1



157

Деление многочленов

1



158

Корни многочлена. Теорема Безу

1



159

Корни многочлена. Теорема Безу

1



160

Корни многочлена. Теорема Безу

1



161

Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1



162

Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1



163

Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1



164

Контрольная работа №9 по теме: «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Деление многочленов»

Решение контрольной работы

1




Повторение


10


165

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи


1



166

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи

1



167

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи

1



168

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи

1



169

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц

1



170

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц

1



171

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц

1



172

Основные методы решения задач

Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

1



173

Основные методы решения задач

Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

1



174

Основные методы решения задач

Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

1



175

Контрольная работа №10 по теме: «Обобщение и систематизация знаний учащихся»


1





































Оценочные и методические материалы



























































Данная рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

а) учебники в печатной и электронной форме

1. Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс : учебник для учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф.

2. Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс : учебник для учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф.

3. Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс : учебник для учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М. : Вентана-Граф,

4. Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: самостоятельные и контрольные работы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана- Граф

5. Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: самостоятельные и контрольные работы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана- Граф

6. Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс: самостоятельные и контрольные работы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана- Граф

б) методические пособия

1. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 7 класс. Методическое пособие»;

2. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 8 класс. Методическое пособие»;

3. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 9 класс. Методическое пособие».

в) электронные приложения к учебникам

1. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 7 класс. Электронное приложение к учебнику для общеобразовательных организаций»;

2. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 8 класс. Электронное приложение к учебнику для общеобразовательных организаций»;

3. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 9 класс. Электронное приложение к учебнику для общеобразовательных организаций».


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Календарно -тематическое планирование по алгебре в 8 классе, углубленное изучение

Автор: Леотина Ирина Валерьевна

Дата: 05.09.2019

Номер свидетельства: 519124

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Тематическое планирование по алгебре 10 класс "
    ["seo_title"] => string(53) "tiematichieskoie-planirovaniie-po-alghiebrie-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "163435"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422472842"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(172) "Рабочая программа по математике 10 класс (профильный уровень) УМК С.М. Никольский, Л.С. Атанасян "
    ["seo_title"] => string(97) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-10-klass-profil-nyi-urovien-umk-s-m-nikol-skii-l-s-atanasian"
    ["file_id"] => string(6) "100337"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402377584"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(211) "Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре в 8 классе с углубленным изучением математики "
    ["seo_title"] => string(132) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-uchiebnogho-matieriala-po-alghiebrie-v-8-klassie-s-ughlubliennym-izuchieniiem-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "218997"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1433993620"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ш.А. Алимова "
    ["seo_title"] => string(68) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-8-klass-k-uchiebniku-sh-a-alimova"
    ["file_id"] => string(6) "123400"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1414492061"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства