КТП 11 класс, математика,углубленное изучение

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

Функция y = sin x, ее свойства и график.

2

Функция y = cos x, ее свойства и график.

3

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.

4

Арксинус. Решение уравнения sin t = a.

5

Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Теорема о равенстве многочленов.

6

Деление многочлена на многочлен с остатком. Теоремы о делении.

7

Разложение многочлена на множители.

8

Теоремы о разложении многочлена на множители. Многочлены от нескольких переменных.

9

Способы разложения многочленов на множители.

10

Однородные и симметрические многочлены.

11

Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными.

12

Уравнения высших степеней. Способы решения уравнений.

13

Метод введения новой переменной для решения уравнений высших степеней.

14

Теоремы , используемые при решении уравнений высших степеней.

15

Решение уравнений высших степеней различными способами.

16

Контрольная работа №1 по теме « Многочлены».

17

Контрольная работа №1 по теме « Многочлены».

18

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

19

Понятие корня чётной и нечётной n-ой степени из действительного числа.

20

21

Функции для неотрицательного значения х, их свойства и графики.

22

Функции для нечётного значения п.

23

Построение графиков функций, решение уравнений графическим способом.

24

Свойства корня n-ой степени.

25

Корень п-ой степени из произведения.

26

Корень п-ой степени из частного.

27

Теоремы о свойствах корней п-ой степени.

28

Преобразование иррациональных выражений.

29

Внесение и вынесение множителей под знак радикала и из-под знака радикала.

30

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

31

Произведение множителей, содержащих знак радикала, сокращение дробей.

32

Контрольная работа №2 по теме № «Понятие корня n-ой степени из действительного числа».

33

Контрольная работа №2 по теме № «Понятие корня n-ой степени из действительного числа».

34

Понятие степени с любым рациональным показателем. Определение .

35

Свойства степени с любым рациональным показателем.

36

Упрощение выражений с применением свойств степени.

37

Решение уравнений с применением свойств степени .

38

Степенные функции их свойства и графики. Определение степенных функций.

39

Свойства степенных функций.

40

Графики степенных функций.

41

Построение графиков различных степенных функций.

42

Нахождение наибольших и наименьших значений различных степенных функций.

43

Извлечение корней из комплексных чисел. Комплексные числа в тригонометрической форме.

44

Корень п-ой степени из комплексного числа. Основная теорема алгебры.

45

Решение кубических уравнений. Разложение многочленов на линейные и квадратичные множители.

46

Контрольная работа №3 по теме « Понятие степени с любым рациональным показателем».

47

Контрольная работа №3 по теме « Понятие степени с любым рациональным показателем».

48

Параллельные прямые в пространстве.

49

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

50

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

51

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки.

52

Параллелепипед, вписанный в прямоугольную систему координат. Координаты его вершин.

53

Разложение вектора по координатным векторам.

54

Координаты вектора в данной системе координат.

55

Координаты суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

56

Связь между координатами вектора и координатами точек. Радиус-вектор.

57

Простейшие задачи в координатах. Вычисление длины вектора.

58

Координаты вершин параллелепипеда в зависимости от его измерений.

59

Простейшие задачи в координатах Координаты середины отрезка.

60

Простейшие задачи в координатах. Расстояние между точками.

61

Призма, вписанная в прямоугольную систему координат. Координаты её вершин.

62

Пирамида, вписанная в прямоугольную систему координат. Координаты её вершин.

63

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Определение.

64

Переместительный и сочетательный закон для скалярного произведения.

65

Распределительный закон для скалярного произведения.

66

Направляющий вектор. Вычисление углов между пересекающимися прямыми.

67

Угол между векторами. Вычисление углов между скрещивающимися прямыми.

68

Решение задач на нахождение угла между пересекающимися прямыми.

69

Решение задач на нахождение угла между скрещивающимися прямыми.

70

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Формула для вычисления косинуса угла.

71

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.

72

Уравнение поверхности в системе координат. Уравнение плоскости в системе координат.

73

Расстояние от точки до плоскости, вычисление расстояний между прямыми. Угол между плоскостями.

74

Решение задач на нахождение угла между плоскостями.

75

Решение задач на нахождение расстояние от точки до плоскости.

76

Движения. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

77

Движения. Зеркальная симметрия.

78

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве».

79

Показательная функция, её свойства и график.

80

Определение показательной функции. Некоторые свойства показательной функции.

81

Возрастание и убывание графиков показательных функций.

82

Решение уравнений с использование свойств показательной функции.

83

Показательные уравнения. Определение показательного уравнения. Способы решения.

84

Функционально – графический метод решения показательного уравнения.

85

Метод уравнивания показателей для решения показательного уравнения.

86

Метод введения новой переменной для решения показательного уравнения.

87

Показательные неравенства. Определение показательного неравенства.

88

Решение показательного неравенства с использованием свойств функции.

89

Способы решения различных показательных неравенств.

90

Понятие логарифма. Определение логарифма на основе решения показательного уравнения.

91

Основные свойства логарифма.

92

Логарифмическая функция, её свойства и график.

93

94

Функция , её свойства и график, если основание меньше 1, но больше 0.

95

Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

96

Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

97

Свойства логарифмов. Теорема о логарифме произведения.

98

Теорема о логарифме частного.

99

Логарифм степени как произведение показателя степени на логарифм основания степени

100

Формула перехода к новому основанию логарифма.

101

Преобразование выражений с использованием свойств логарифма.

102

Логарифмические уравнения. Определение логарифмического уравнения.

103

Теорема о равносильности уравнений. Потенцирование.

104

Метод введения новой переменной для решения логарифмического уравнения.

105

Функционально –графический метод решения логарифмического уравнения.

106

Метод логарифмирования для решения логарифмического уравнения.

107

Логарифмические неравенства. Определение логарифмического неравенства.

108

Теоремы о равносильности для решения логарифмического неравенства.

109

Решение логарифмического неравенства с помощью свойств логарифмической функции.

110

Решение логарифмического неравенства с помощью введения новой переменной

111

Дифференцирование логарифмической и показательной функции.

112

Число е. Функция у= ех. Свойства функции, график, дифференцирование.

113

Натуральные логарифмы. Функция у=lnx. Свойства функции, график, дифференцирование

114

Формулы дифференцирования любой логарифмической и показательной функции.

115

Контрольная работа №6 по теме « Показательная и логарифмическая функции»

116

Контрольная работа №6 по теме « Показательная и логарифмическая функции»

117

Цилиндрическая поверхность. Образующие цилиндрической поверхности. Понятие цилиндра

118

Понятие цилиндра. Образующая цилиндра. Ось цилиндра. Основание цилиндра.

119

Сечение цилиндра. Прямые круговые цилиндры.

120

Построение сечений цилиндра. Площадь сечения

121

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра.

122

Коническая поверхность. Образующие конической поверхности. Понятие конуса.

123

Сечение конуса. Секущая плоскость и её расположение. Осевое сечение.

124

Построение сечений конуса. Площадь сечения, вычисление площадей

125

Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса.

126

Усечённый конус. Определение. Высота и радиус усечённого конуса.

127

Сфера и шар. Определение сферы как поверхности. Определение шара.

128

Уравнение сферы в прямоугольной системе координат.

129

Составление уравнений сферы в прямоугольной системе координат.

130

Взаимное расположение сферы и плоскости. Три случая взаимного расположения.

131

Касательная плоскость к сфере. Прямая и обратная теоремы о радиусе сферы, проведённого в точку касания.

132

Площадь сферы. Формула площади сферы.

133

Взаимное расположение сферы и прямой. Касательная к сфере. Точка касания.

134

Сфера, вписанная в коническую поверхность.

135

Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

136

Решение задач на построение сечений сферы и вычисление площадей сечений.

137

Решение задач на построение сечений цилиндра и вычисление площадей сечений.

138

Решение задач на построение сечений конуса и вычисление площадей сечений.

139

Контрольная работа №7 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»

140

Первообразная и неопределённый интеграл. Определение первообразной.

141

Правила отыскания первообразных.

142

Неопределённый интеграл. Определение.

143

Таблица основных неопределённых интегралов.

144

Определённый интеграл. Задача о вычислении площади криволинейной трапеции.

145

Задача о вычислении массы стержня.

146

Задача о перемещении материальной точки.

147

Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

148

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

149

Применение определённого интеграла для решения различных задач.

150

Контрольная работа №8 по теме «Первообразная и интеграл»

151

Вероятность и геометрия. Классическое определение вероятности.

152

Общее правило для нахождения геометрических вероятностей.

153

Особенности вероятностных задач. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

154

Единая вероятностная схема-схема Бернулли. Теорема Бернулли о наступлении k успехов.

155

Испытания Бернулли. Примеры использования теоремы Бернулли. Успех и неудача.

156

Правило умножения для решения вероятностных задач. Таблица распределения вероятностей.

157

Статистические методы обработки информации - одна из основных задач статистики.

158

Таблицы распределения данных. Паспорт данных измерения. Числовые характеристики.

159

Таблица распределения кратностей. Процентная частота варианты. Многоугольник распределения. Теорема о свойстве среднего значения.

160

Явление статистической устойчивости. Гауссова кривая.

161

Закон больших чисел. Гауссова функция, алгоритм использования гауссовой функции в приближённых вычислениях.

162

Понятие объёма. Единицы измерения объёмов. Перевод единиц измерения.

163

Свойства объёмов. Равные тела имеют равные объёмы. Свойство объёмов тел, составленных из нескольких тел.

164

Объём прямоугольного параллелепипеда. Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда.

165

Следствия из теоремы об объёме прямоугольного параллелепипеда.

166

Задача об удвоении куба. Решение задач на вычисление объёмов прямоугольного параллелепипеда.

167

Прямая призма. Объём прямой призмы. Доказательство теоремы .

168

Вычисление объёмов прямых призм с различными основаниями. Применение свойств объёмов.

169

Призма, вписанная в цилиндр и описанная около цилиндра. Цилиндр. Объём цилиндра.

170

Вычисление объёмов цилиндров. Применение свойств объёмов.

171

Решение задач с практическим содержанием.

172

Решение задач про призмы, вписанные и описанные около цилиндра.

173

Нахождение соотношений объёмов цилиндра и вписанной (описанной ) призмы.

174

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Основная формула объёмов.

175

Вычисление объёмов тел с помощью основной формулы объёмов.

176

Теорема об отношении объёмов подобных тел, равное кубу коэффициента подобия.

177

Применение теоремы об отношении объёмов подобных тел для решения задач.

178

Наклонная призма. Теорема об объёме наклонной призмы как произведения площади основания на высоту. Доказательство теоремы.

179

Теорема об объёме наклонной призмы как произведения бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения.

180

Использование теорем о вычислении объёмов наклонных призм для решения задач.

181

Пирамида. Треугольная пирамида. Объём треугольной пирамиды как треть произведения площади основания на высоту.

182

Объём пирамиды с произвольным основанием. Доказательство теоремы.

183

Усечённая пирамида. Объём усечённой пирамиды. Формула объёма, доказательство формулы.

184

Решение задач на вычисление объёмов треугольных пирамид.

185

Решение задач на вычисление объёмов пирамид с произвольным основанием.

186

Решение задач на вычисление объёмов усечённых пирамид.

187

Конус. Объём конуса как треть произведения площади основания на высоту.

188

Усечённый конус. Формула для вычисления объёма усечённого конуса.

189

Решение задач на вычисление объёмов конуса.

190

Решение задач на вычисление объёмов усечённого конуса.

191

Шар. Объём шара. Формула объёма. Доказательство формулы.

192

Решение задач на вычисление объёмов шара.

193

Шаровой сегмент. Высота шарового сегмента. Объём шарового сегмента.

194

Шаровой слой. Объём шарового слоя. Вычисление объёма шарового слоя.

195

Шаровой сектор. Объём шарового сектора. Вычисление объёмов. Площадь поверхности многогранника. Сфера. Площадь поверхности сферы.

196

Контрольная работа №9 по теме «Объёмы тел»

197

Равносильность уравнений. Определение равносильных уравнений. Посторонние корни.

198

Теоремы о равносильности уравнений. О переносе, о возведении в нечётную степень. Теорема о равносильности для показательного уравнения.

199

Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие.

200

Область допустимых значений. Проверка корней. О потере корней.

201

Общие методы решения уравнений. Возможная потеря корней для немонотонных функций.

202

Метод разложения на множители для решения уравнений.

203

Метод введения новой переменной для решения уравнений.

204

Функционально-графический метод для решения уравнений.

205

Равносильность неравенств. Множество решений. Общее решение. Частное решение.

206

Шесть теорем о равносильности неравенств в школьном курсе.

207

Применение теорем о равносильности неравенств к решению.

208

Системы неравенств. Решение систем. Совокупность неравенств.

209

Уравнения и неравенства с модулями. Определение модуля.

210

Решение уравнений и неравенств с раскрытием модуля на основе определения.

211

Решение уравнений, содержащих знак модуля, переходом к совокупности уравнений.

212

Графический способ решений уравнений и неравенств с модулем. Метод промежутков.

213

Контрольная работа №10 по теме «Уравнения и неравенства»

214

Контрольная работа №10 по теме «Уравнения и неравенства»

215

Иррациональные уравнения. Определение. Основной метод решения иррациональных уравнений.

216

Решение иррациональных уравнений различных видов.

217

Иррациональные неравенства. Переход от иррационального неравенства к системе неравенств.

218

Решение различных иррациональных неравенств.

219

Доказательство неравенств. Доказательство неравенств с помощью определения.

220

Синтетический метод доказательства неравенств. Опорные неравенства. Неравенства Коши.

221

Доказательство неравенств методом от противного. Среднее гармоническое, геометрическое, арифметическое, квадратичное.

222

Доказательство неравенств методом математической индукции. Функционально-графические методы доказательства неравенств.

223

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Целочисленные решения уравнений.

224

Нахождение целочисленных решений уравнений.

225

Целочисленные решения неравенств. Графический способ.

226

Нахождение целочисленных решений неравенств. Решение систем неравенств с двумя переменными.

227

Системы уравнений. Что значит решить систему уравнений.

228

Равносильные системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений.

229

Неравносильные преобразования. Посторонние корни. Проверка корней.

230

Метод введения новой переменной при решении систем уравнений.

231

Метод деления и умножения при решении систем уравнений. Составление модели.

232

Контрольная работа №11 по теме « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

233

Контрольная работа №11 по теме « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

234

Задачи с параметрами. Что называется уравнением с параметром а

235

Решение уравнений с параметрами алгебраическим методом.

236

Решение уравнений с параметрами функционально-графическим методом.

237

Параллелепипед, вписанный в прямоугольную систему координат. Координаты его вершин.

238

Координаты вектора в данной системе координат. Координаты суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

239

Связь между координатами вектора и координатами точек. Радиус-вектор.

240

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка.

241

Координаты вершин параллелепипеда в зависимости от его измерений.

242

Простейшие задачи в координатах. Вычисление длины вектора.

243

Простейшие задачи в координатах. Расстояние между точками.

244

Призма, вписанная в прямоугольную систему координат. Координаты её вершин.

245

Пирамида, вписанная в прямоугольную систему координат. Координаты её вершин.

246

Решение задач на вычисление объёмов треугольных пирамид.

247

Решение задач на вычисление объёмов пирамид с произвольным основанием.

248

Решение задач на вычисление объёмов усечённых пирамид.

249

Итоговая контрольная работа №12 по курсу геометрии 11 класса

250

Однородные и симметрические многочлены.

251

Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными

252

Внесение и вынесение множителей под знак радикала и из-под знака радикала.

253

Преобразование выражений, содержащих радикалы

254

Произведение множителей, содержащих знак радикала.

255

Сокращение дробей, содержащих знак радикала.

256

Функционально – графический метод решения показательного уравнения.

257

Метод уравнивания показателей для решения показательного уравнения.

258

Метод введения новой переменной для решения показательного уравнения.

259

Логарифмические уравнения. Определение логарифмического уравнения.

260

Теорема о равносильности уравнений. Потенцирование.

261

Метод введения новой переменной для решения логарифмического уравнения.

262

Функционально – графический метод решения логарифмического уравнения.

263

Метод логарифмирования для решения логарифмического уравнения.

264

Теоремы о равносильности для решения логарифмического неравенства.

265

Решение логарифмического неравенства с помощью свойств логарифмической функции.

266

Решение логарифмического неравенства с помощью введения новой переменной

267

Резерв (Административная работа (стартовая))

268

Резерв (административная работа за I полугодие)

269

Резерв (промежуточная аттестация)

270

Резерв (повторение)

271

Резерв (повторение)

272