kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тематическое планирование по алгебре 10 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

  • Образовательная программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089 и федеральной примерной программой основного общего образования по математике.  Основой для рабочей программы по алгебре и началам математического анализа  на 2014-2015 учебный год в 10 классе является авторская программа Алимова для общеобразовательных учреждений (Программно – методические материалы: Математика 5-11 классы/Составитель Г.М. Кузнецова, Москва: Дрофа,  2010 год). Основным учебным пособием для обучающихся является учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Москва: Просвещение, 2010год.  Данный учебник позволяет овладеть следующими умениями:

    -строить графики указанных в программе функций, доказывать свойства этих функций;

    -проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений, используя формулы;

    -решать тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений, используя при этом тождественные преобразования для упрощения уравнений и неравенств.

    Контрольных работ в течение учебного года – 8, одна из них  итоговая.

    Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

    Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

  • повторение и контроль теоретического материала;
  • разбор и анализ домашнего задания;
  • устный счет;
  • математический диктант;
  • индивидуальные задания по карточкам.
  • Основные разделы курса «Алгебра и начала математического анализа 10 класса»- «Действительные числа», «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические формулы», «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические функции». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
  • Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  •  

    Рабочая программа  по алгебре и началам математического анализа  для 10 класса представляет собой целостный документ, включающий следующие  разделы:

  • пояснительную записку;
  • Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся;
  • Учебно – методический комплект;
  • основные содержательные линии;
  • требования к уровню образования учащихся 10 класса;
  • календарно-тематическое планирование;
  • контрольные работы по изучаемым темам.
  • Структура программы в полной мере отвечает требованиям, предъявляемым Министерством общего и профессионального образования. 

Просмотр содержимого документа
«Тематическое планирование по алгебре 10 класс »

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

БЫСТРОГОРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА



Рассмотрено на заседании Согласовано с Утверждено

методического метод советом директором школы

объединения протокол № 1от _____ Скориковой Н.В.________ учителей математики Юрова Г.И. _______ Приказ №___ от _______

Протокол № 1 от ______

Руководитель МО

_____ Лубянская Е.В.




Рабочая программа

по алгебре и началам

математического анализа

10 класс



Составитель: Смагина О.М.


2014 – 2015 учебный год





Пояснительная записка.


Образовательная программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089 и федеральной примерной программой основного общего образования по математике. Основой для рабочей программы по алгебре и началам математического анализа на 2014-2015 учебный год в 10 классе является авторская программа Алимова для общеобразовательных учреждений (Программно – методические материалы: Математика 5-11 классы/Составитель Г.М. Кузнецова, Москва: Дрофа, 2010 год). Основным учебным пособием для обучающихся является учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Москва: Просвещение, 2010год. Данный учебник позволяет овладеть следующими умениями:

-строить графики указанных в программе функций, доказывать свойства этих функций;

-проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений, используя формулы;

-решать тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений, используя при этом тождественные преобразования для упрощения уравнений и неравенств.

Контрольных работ в течение учебного года – 8, одна из них итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

    • повторение и контроль теоретического материала;

    • разбор и анализ домашнего задания;

    • устный счет;

    • математический диктант;

    • индивидуальные задания по карточкам.

Основные разделы курса «Алгебра и начала математического анализа 10 класса»- «Действительные числа», «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические формулы», «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические функции». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы:

  1. пояснительную записку;

  2. Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся;

  3. Учебно – методический комплект;

  4. основные содержательные линии;

  5. требования к уровню образования учащихся 10 класса;

  6. календарно-тематическое планирование;

  7. контрольные работы по изучаемым темам.

Структура программы в полной мере отвечает требованиям, предъявляемым Министерством общего и профессионального образования.

Система уроков условна, но все же, выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».


Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

       допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

       допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

       неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

       имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

       при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

       не раскрыто основное содержание учебного материала;

       обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

       работа выполнена полностью;

       в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

       допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 






Учебная нагрузка.

По базисному учебному плану – 3 часа в неделю, 105 часов в год.





Учебно-методический комплект.


  1. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, Алгебра и начала математического анализа 10 класс, Издательство «Просвещение», 2010 год издания.

2. Программно-методические материалы «Математика 5-11 классы», Тематическое планирование.

Издательство Дрофа 2010 год, составитель Кузнецова Г.М.

3. Требования к уровню математической подготовки, Издательство Дрофа 2009г, авторы:

Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова.

4. Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10 класс,

М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, Москва, Просвещение, 2010 год.

5.Поурочное планирование по учебнику Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина и др., автор- составитель

Г.И. Гринева, Издательство учитель, Волгоград.

6. А.П. Карп, Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 класс, Москва, Просвещение, 2010г.

7.Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9кл. Метод. Пособие. Звавич Л.И., Шляпочкин Л.П.. Москва:

Дрофа, 2012г.













Содержательные линии


1.Действительные числа -11 часов

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Ариф­метический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать зна­ния о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять опреде­ления арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

2.Степенная функция – 12 часов

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обрат­ные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Ирра­циональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль­ным и целым показателями и научить применять их при ре­шении уравнений и неравенств; сформировать понятие рав­носильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не­равенств.

3.Показательная функция – 10 часов

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не­равенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция – 15 часов

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логариф­ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре­шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы – 24 часа

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между си­нусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Триго­нометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойно­го угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Форму­лы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и раз­ность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго­нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей­шие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

6.Тригонометрические уравнения – 14 часов

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Решение триго­нометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать про­стейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с неко­торыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7. Тригонометрические функции – 12 часов.

Область определения и множество значений тригонометрических функции. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx и её график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель — изучить свойства тригонометрических функции, научить учащихся строить графики.

8 .Повторение и решение задач- 7 часов

















Требования к уровню математической подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения курса алгебры и начала математического анализа в 10 классе учащиеся должны

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


должны уметь:

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;


решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.


Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.












Календарно – тематическое планирование


Дата

№ урока

Содержание программы

Обязательный минимум

Требования к уровню подготовки

Материально техническое обеспечение

план

фактические

часы

Тема урока

Часы

Виды контроля

Уровень обязательной подготовки

Уровень возможности


Глава 1.Действитиельные числа – 11 часов

1.09.


1

Целые и рациональные числа.

1 час

Фронтальный опрос

Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел. Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с иррациональным показателем

















Ученик должен:

-знать определение действительных чисел и уметь выполнять упражнения с ним;

- уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- уметь обращать бесконечную периодическую

дробь в обыкновенную;

- знать определение арифметического корня n-й степени и его свойства;

- уметь выполнять действия с арифметическими корнями;

- уметь применять свойства степени с действительным показателем при выполнении упражнений.



Ученик должен:

- доказывать свойства степени с рациональным показателем;

- упрощать выражения, содержащие степень с рациональным и действительным показателем;

- уметь находить один из компонентов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.













Используется стенд «Действитель-

ные числа».

ПК, МП.

Презентация «Целые и рациональные числа». (интернет ресурсы – сайт pedsovet.org)

2.09.


2

Действительные числа.

1 час

Фронтальный опрос

Используется стенд «Действитель-

ные числа».

3.09.


3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1 час

Работа с индивидуальными карточками

ПК, МП.

Используется презентация «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия». (интернет ресурсы – сайт Открытый урок)

8.09.


4

Арифметический корень натуральной степени.

1 час

Фронтальный опрос

Используется стенд «Свойства арифметиче-

ского корня». Плакат №6 «Арифметиче-

ский квадратный корень» (Алгебра 7-11)

9.09.


5

Свойства арифметического корня.

1 час

С. р. обучающего характера на 15 минут

Используется дидактический материал (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г)

10.09.


6

Степень с рациональным показателем.

1 час

Фронтальный опрос.

Работа с тестами

ПК, МП.

Используется презентация «Свойства степени с рациональным показателем». (интернет ресурсы – сайт pedsovet.org).

Репетитор (диск Тренировочные задания и упражнения по математике А.Я. Симонов

15.09.


7

Степень с действительным показателем.

1час

Математический диктант по изученным формулам

ПК, МП.

Используется презентация для проведения математического диктанта

16.09.

17.09


8-9

Решение упражнений.

2 часа

С.р. проверочного характера

на 25 минут

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г)

22.09.


10

Урок обобщения по теме «Действительные числа».

1 час

Работа с индивидуальными карточками

ПК, П.

Используется раздаточный дидактический материал. (контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9, Звавич Л.И., Москва, Дрофа, 2010г).

23.09.


11

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».

1 час

К.р.

Ученик должен уметь использовать свойства степени с целым показателем для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений.

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г)

Глава 2. Степенная функция – 12 часов

24.09

29.09.


12-13

Степенная функция, её свойства и графики.

2 часа

Математический диктант

Область определения и множество значений функции. Свойства степенной функции: непрерывность и периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения. Ограниченность, сохранение знака. Связь между свойствами функции и её графиком.

Ученик должен:

- уметь схематически строить график степенной функции

в зависимости от принадлежности показателя степени и перечислять её свойства;

- знать, какая

функция называется

обратимой;

- уметь строить графики, обратные к данному графику;

- уметь при решении уравнений выполнять преобразования, приводящие к уравнениям- следствиям;

- понимать, что при решении неравенства можно выполнять только равносиль-

ные преобразования;

- уметь решать иррациональные уравнения;

- уметь решать иррациональные неравенства.

Ученик должен:

Уметь исследовать функцию и строить её график;

- уметь строить графики дробно-линейной функции, находить их горизонтальные и вертикальные асимптоты;

- знать, какие преобразования уравнений приводят к равносильным уравнениям;

- знать, какие преобразования неравенств приводят к равносильным неравенствам.

ПК, МП.

Используется обучающая презентация «Степенная функция, её свойства и графики». (интернет ресурсы – сайт Открытый урок)

30.09.


14

Взаимно обратные функции.

1 час

Работа в парах на миллиметровой бумаге построить график функции, обратной данной

ПК, МП.

Обучающая презентация «Построение графика функции, обратной данной». (интернет ресурсы – сайт Открытый урок).

1.10.

6.10


15-16


Равносильные уравнения.

Равносильные неравенства.

2 час

Работа с тестами обучающего характера

ПК, П.

Используется раздаточный дидактический материал. (А.П. Карп, сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11кл, Москва, Просвещение, 2010г).

7.10

8.10


17-18

Иррациональные уравнения.

2 часа

Проверочная с.р.

ПК, МП.

Используется презентация – памятка «Виды уравнений, способы решения, проверка корней». (интернет ресурсы – сайт Учительский портал).

13.10


19

Иррациональные неравенства.

1 час

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г)

14.10

15.10


20-21

Решение упражнений.

2 часа

Работа в группах

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г)

20.10


22

Урок обобщения по теме «Степенная функция».

1 час

Работа с индивидуальными карточками

ПК, П.

Используется раздаточный дидактический материал. (контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9, Звавич Л.И., Москва, Дрофа, 2010г).

21.10


23

Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция».

1 час

К.р.

Ученик должен уметь строить график степенной функции и исследовать функцию.


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г

Глава 3. Показательная функция – 10 часов

22.10.


24

Показательна функция.

1 час

Обучающая практиче-

ская работа

Свойства показательной функции и её график. Показательные уравнения и неравенства.

Ученик должен:

- уметь строить по точкам графики конкретных показательных функций;

- уметь строить

эскиз графика показательной функции у=ах в зависимости от значения

основания а;

- уметь пользоваться свойствами показательной функции у=ах при выполнении упражнений;

- уметь решать уравнения, используя тождественные выражения на основе свойств степени;

- уметь решать уравнения, с помощью разложения на множители выражений;

- уметь решать уравнения, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным.

Ученик должен:

- уметь строить графики показательных функций сдвигом вдоль координатных осей;

- уметь решать показательные уравнения, сводящиеся к линейным, и к квадратным;

- уметь решать показательные уравнения, сводящиеся к иррациональным уравнениям;

- уметь решать показательные уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля.

Используется плакат «Свойства степени».

ПК, МП.

Используется презентация «Построение показательной функции сдвигом вдоль координатных осей». (интернет ресурсы – сайт Открытый урок)

27.10.

28.10


25-26

Решение показательных уравнений.

2 часа

Фронтальный опрос.

Работа в группах

Используется плакат №8 «Показательные уравнения» (Алгебра 10-11)

29.10

10.11.


27-28

Показательные неравенства.

2 часа

Работа в группах

ПК, МП.

Используется презентация «Способы решения показательных неравенств». (интернет ресурсы – сайт ПроШколу. Ru).

11.11.

12.11.


29-30

Системы показательных уравнений и неравенств.

2 часа

Фронтальный опрос

Работа с индивидуальными карточками

ПК, МП, П.

Используются слайды для проведения фронтального опроса. Используется раздаточный дидактический материал (контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9, Звавич Л.И., Москва, Дрофа, 2010г).

17.11.


31

Решение упражнений.

1час

С.р.на 20-15 минут

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г

18.11..


32

Урок обобщения по теме: «Показательная функция».

1 час

Работа с индивидуальными карточками

ПК, П.

Используется раздаточный дидактический материал. (контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9, Звавич Л.И., Москва, Дрофа, 2010г).

19.11.


33

Контрольная работа №3 по

теме: «Показательная функция».

1 час

К.р.

Ученик должен уметь решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

Глава 4. Логарифмическая функция – 15 часов

24.11.

15.11.


34-35

Логарифмы.

2 часа

Фронтальный опрос.

Работа с обучающими тестами

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция и её график. Обратная функция. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.































Ученик должен:

- определять значения функции по значению аргумента при любом способе задания функции;

- изображать

графики, описывать их свойства,

опираясь на график;

- уметь использовать свойства функции

для сравнения и оценки знаний;

- изображать схематически график логарифмической функции;

- решать

простейшие логарифмические уравнения;

- знать способы решения логарифмических неравенств;

- знать алгоритм решения неравенств

с параметрами;

- научиться применять свойства функций при

решении неравенств.













Ученик должен:

- систематизировать и развивать знания о графике;

- овладеть свойствами логарифмиче-

ских функций;

- научиться свободно читать графики, отображать свойства функций на графике;

- освоить общие приёмы решения уравнений и систем;

- решать логарифмиче-

ские уравнения;

- освоить правила решения уравнений с параметрами.



























Используется плакат №13 (алгебра 7-11). ПК, МП.

Используется презентация

«В стране логарифмов». (интернет ресурсы – сайт Учительский портал).

26.11.

1.12.


36-37

Свойства логарифмов.

2 часа

Фронтальный опрос.

Математический диктант по изученным формулам.

ПК, МП.

Используется презентация «Свойства логарифмов». (интернет ресурсы – сайт Учительский портал).

2.12.


38

Десятичные и натуральные логарифмы.

1 час

Работа в группах

ПК, МП.

Используется презентация «Натуральный логарифм. Иррациональное число е». (интернет ресурсы – сайт Открытый урок).

3.12.

8.12.


39-40

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2 часа

Работа с тестами проверочного характера

ПК, МП.

Используется презентация

«Логарифмическая функция, её свойства и график». (интернет ресурсы – сайт Открытый урок)

9.12.

10.12.

15.12.


41-43

Логарифмические уравнения.

3 часа

Фронтальный опрос.

С.р. проверочного характера на 25 минут

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

16.12.

17.12.


44-45

Логарифмические неравенства.

2 часа

Работа в группах

ПК, МП.

Используется презентация «Алгоритм решения логарифмического неравенства». (интернет ресурсы – сайт infoueok.ru)

22.12.



46

Решение упражнений.

1 час

С.р.

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

23.12.


47

Урок обобщение по теме: « Логарифмическая функция».

1час

Работа с индивидуальными карточками

Используется раздаточный дидактический материал. (контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9, Звавич Л.И., Москва, Дрофа, 2010г).

24.12


48

Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмическая функция».

1час

К.р.

Ученик должен уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

Глава 5. Тригонометрические формулы – 24 часа

12.01.


49

Радианная мера угла.

1 час

Фронтальный опрос


Понятие радианной меры угла. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Основное тригонометрическое тождество. Основные тригонометрические формулы.























































Ученик должен:

-уметь переводить радианную меру

угла в градусную и обратно;

- уметь находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

- знать определение синуса, косинуса, тангенса угла;

- уметь определять знаки синуса, косинуса, тангенса угла;

- уметь применять основное тригонометрическое тождество и равенство tgα=1,

ctgα=1 при выполнении упражнений;

- уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса отрицательных

углов;

- уметь применять формулы сложения при вычислении и выполнении преобразований тригонометриче-

ских выражений;

- уметь применять формулы двойного

и половинного угла при вычислениях и выполнении преобразований тригонометриче-

ских выражений;

- уметь применять формулы приведения; суммы

и разности синуса,

косинуса;

произведение синуса и косинусов при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрическ

их выражений.
















Ученик должен уметь применять формулы для преобразования тригонометрическ

их выражений.


Ученик должен:

- знать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса;

- знать формулы двойного угла

для синуса, косинуса и тангенса;

- уметь записывать формулы преобразования суммы и разности синусов и косинусов в произведение;

- уметь записывать формулы преобразования произведения синусов и косинусов в сумму.






















































ПК, МП,

Используется презентация «Из истории происхождения единиц измерения углов». (интернет ресурсы – сайт Открытый класс).

13.01


50

Поворот точки вокруг начала координат.

1 час

Фронтальный опрос

ПК, МП.

Используется презентация «Поворот точки единичной окружности». (интернет ресурсы – сайт Открытый класс).

14.01.

19.01.


51-52

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

2 часа

Математический диктант

ПК, МП,

Видеоурок «Прямоуголь-

ный треугольник. Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла».(Диск videouroki.net, ООО, “КОМПЭДУ», геометрия 7-9).

20.01.


53

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1час

Проверочная работа на 5 минут

ПК, МП.

Используются слайды для проведения проверочной работы.

Используется поурочное планирование, составитель Г.И. Гринев, Издательство учитель, Волгоград).


21.01.


54

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1 час

Фронтальный опрос

ПК, МП.

Используется презентация для проведения устной работы. Используется поурочное планирование, составитель Г.И. Гринев, Издательство учитель, Волгоград).

26.01.

27.01.

28.01.


55-57

Тригонометрические тождества

3 часа

С.р. проверочного характера на 25 минут

ПК, МП.

Используется презентация «Основное тригонометрическое тождество». (интернет ресурсы – сайт Открытый класс).

02.02.


58

Синус, косинус и тангенс углов α и (-α).

1 час

Фронтальный опрос

ПК, МП.

Используется презентация «Из истории тригонометрии». (интернет ресурсы – сайт pedsovet.org).

03.02.

04.02.


59-60

Формулы сложения.

2 часа

Работа с тестами

Используется плакат №10 (алгебра 7-11).

ПК, П. Раздаточный дидактический материал. (А.П. Карп, сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11кл, Москва, Просвещение, 2010г).

09.02.

10.02.


61-62

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

2 часа

Работа в группах на отметку; самоанализ работы.

Используется плакат №7 (алгебра 7-11).

Раздаточный дидактический материал. (А.П. Карп, сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11кл, Москва, Просвещение, 2010г).

11.02.


63

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1 час

Фронтальный опрос

Используется плакат №8 (алгебра 7-11)

16.02.

17.02.

18.02.


64-66

Формулы приведения.

3 часа

Обучающая с.р.

Используется плакат №14 (алгебра 7-11)

23.02.

24.02.



67-68

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

2 часа

математический диктант

ПК, МП.

Используется презентация «Формулы суммы и разности синуса и косинуса». (интернет ресурсы – сайт Открытый класс).

25.02.

02.03.


69-70

Решение упражнений.

2 часа

Работа в группах на отметку; самоанализ работы.

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

03.03.


71

Урок обобщения

по теме: «Тригонометрические функции».

1час

Работа с индивидуальными карточками

ПК, П. Используется раздаточный дидактический материал. (А.П. Карп, сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11кл, Москва, Просвещение, 2010г).

04.03.


72

Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические функции».

1 час

К.р.

Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

Глава 6. Тригонометрические уравнения – 14 часов

09.03.

10.03.


73-74

Уравнение cos x=a.

2 часа

Фронтальный опрос.

Работа с индивидуальными карточками.


Тригонометрические уравнения

cos x=a

sin x=a

tg x=a.

Решение тригонометрическ

их уравнений.











Ученик должен:

- уметь применять формулу корней уравнений: cos x=a,

sin x=a, tg x=a при выполнении упражнений;

- уметь решать тригонометрическ

ие уравнения, сводящиеся к алгебраическим;

- уметь решать тригонометрическ

ие уравнения, сводящиеся к решению однородных уравнений первой и второй степени;

- уметь применять метод разложения

на множители для решения тригонометрическ

их уравнений;

-уметь решать системы тригонометрическ

их уравнений рациональным способом;

- уметь решать простейшие тригонометрическ

ие неравенства с помощью

единичной окружности.

Ученик должен:

- знать о применимости метода замены обозначения в тригонометрии;

- знать оценочный метод при решении тригонометрических уравнений;

- уметь привести пример уравнения, при решении которого можно использовать метод вспомогательного угла;

- уметь привести пример уравнения, при решении которого можно использовать формулы замены синуса и косинуса тангенсом половинного аргумента.







Используется плакат №12, 16 (алгебра 7-11).

ПК, МП, ИД для построения графика функции

у= cos x

11.03.

16.03.


75-76

Уравнение sin x=a.

2 часа

Фронтальный опрос.

Работа с индивидуальными карточками

Используется плакат №12, 16 (алгебра 7-11).

ПК, МП, ИД для построения графика функции

у= sin x

17.03

18.03.


77-78

Уравнение tg x=a.

2 часа

Фронтальный опрос.

Работа с индивидуальными карточками.

Используется плакат №12, 16 (алгебра 7-11).

ПК, МП.

Презентация «Линия тангенсов». (интернет ресурсы – сайт pedsovet.org).

30.03.

31.03.

01.04.


79-81

Решение тригонометрических уравнений.

3 часа

С.р. проверочного характера на 25 минут

Используется плакат № 6,7 (алгебра 10-11)

06.04.


82

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1 час

Практическая работа

ПК, МП.

Видеоурок «Решение простейших тригонометрических неравенств». Интернет ресурсы – сайт videouroki.ru)

07.04.

08.04.


83-84

Решение упражнений.

2 часа

Работа с тестами

ПК, П. Используется раздаточный дидактический материал. (А.П. Карп, сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11кл, Москва, Просвещение, 2010г).

13.04


85

Урок обобщения по теме: «Тригонометрические уравнения».

1час

Работа с индивидуальными карточками

Используется раздаточный дидактический материал. ПК, П. Используется раздаточный дидактический материал. (А.П. Карп, сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11кл, Москва, Просвещение, 2010г).

14.04.


86

Контрольная работа №6

по теме: «Тригонометрические уравнения».

1 час


К.р.

Ученик должен уметь решать тригонометрическ

ие уравнения и неравенства.


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

Глава 7. Тригонометрические функции – 12 часов

15.04.


87

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

1 час

Фронтальный опрос.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Функции y=cos x,

y=sin x, y=tg x, их свойства и графики.































Ученик должен:

- уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций;

- уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность;

- уметь строить графики функций:

y=cos x, y=sin x, y=tg x;

- знать, какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление об их графиках.





















Ученик должен:

- научиться определять свойства функции по графику и выполнять эскизы графиков, используя эти свойства;

- находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции;

- уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.

















ПК, МП.

Используется презентация «Область определения тригонометрических функции». (интернет ресурсы – сайт Открытый класс).

20.04.


88

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

1 час

Фронтальный опрос.

Практическая работа.

ПК, МП.

Используется презентация для проведения практической работы – чтение графика, определение периода функции.

21.04.

22.04.


89-90

Свойства функции y=cos x и её график.

2 часа

Работа в группах с дифференцированными заданиями.

Используется плакат №11 (алгебра 7-11).

ПК. Используется интерактивная доска для построения графика функции y=cos x

27.04

28.04.


91-92

Свойства функции y=sin x и её график.

2 часа

Работа в группах с дифференцированными заданиями.

Используется плакат №11 (алгебра 7-11).

ПК. Используется интерактивная доска для построения графика функции y=sin x.

29.04.

04.05.


93-94

Свойства функции y=tg x и её график.

2 часа

С.р.

Используется плакат №11 (алгебра 7-11).

ПК. Используется интерактивная доска для построения графика функции y=tg x.

05.05.


95

Обратная тригонометрическая функция.

1 час

Практическая работа

ПК, МП.

Используется презентация «Функции y=arcsin x, y=arcos x, y=arctg x». (интернет ресурсы – сайт Открытый класс).

06.05.


96

Решение упражнений.

1 час

Фронтальный опрос. Работа с дидактическим матералом.

Используется дидактический материал. . (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

11.05.


97

Урок обобщения по теме: «Тригонометрические функции».

1 час

Работа с индивидуальными карточками

ПК, П. Используется раздаточный дидактический материал. (А.П. Карп, сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11кл, Москва, Просвещение, 2010г).

12.05.


98

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические функции».

1 час

К.р.


Ученик должен знать свойства тригонометриче

ских функций, уметь строить их графики.


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

Повторение – 7овторение – 18 графики.сть тригонометрических функций. функции ций.мены синуса и косинуса тангенсом половинного аргумента. часов

13.05.


99

Степенная функция. Решение иррациональных уравнений.

1 час

Работа в группах с дифференцированными заданиями


Ученик должен уметь строить график степенной функции и исследовать функцию; решать иррациональные уравнения.


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

18.05.


100

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.

1 час

Работа в группах с дифференцированными заданиями


Ученик должен уметь строить показательную функцию; решать показательные уравнения и неравенства.


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

19.05.


101

Логарифм. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1 час

Работа в группах с дифференцированными заданиями


Ученик должен уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

20.05.


102

Итоговая контрольная работа

1 час

К.Р.


Ученик должен уметь решать тригонометрическ

ие уравнения и неравенства


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

25.05.


103

Тригонометрические функции.

1 час

Работа в группах с дифференцированными заданиями


Ученик должен знать свойства тригонометриче

ских функций, уметь строить их графики.


Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

26.05.


104

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.


1 час

Работа в группах с дифференцированными заданиями.




Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).

27.05


105

Решение уравнений с параметрами.


1 час

Работа в группах с дифференцированными заданиями




Используется дидактический материал. (М.И. Шабунин, М.В. Ткачев, М.: Просвещение, 2010г).


Условные обозначения:

ПК – персональный компьютер

МП – мультимедийный проектор

П – принтер

ИД – интерактивная доска




Контрольные работы


Тема контрольной работы

Дата проведения контрольной работы

1

Действительные числа.

23.09.2014г.

2

Степенная функция.

21.10.2014г.

3

Показательная функция.

19.11.2014г.

4

Логарифмическая функция.

24.12.2014г.

5

Тригонометрические формулы.

04.03.2015г.

6

Тригонометрические уравнения.

14.04.2015г.

7

Тригонометрические функции.

12.05.2015г.

8

Итоговая контрольная работа

20.05.2015г.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Тематическое планирование по алгебре 10 класс

Автор: Смагина Ольга Михайловна

Дата: 28.01.2015

Номер свидетельства: 163435

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Календарно-тематическое планирование 10 класс. Профильный уровень. "
    ["seo_title"] => string(70) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-10-klass-profil-nyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "214595"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1432374075"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Календарно-тематическое планирование: алгебра 10 "
    ["seo_title"] => string(55) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-alghiebra-10"
    ["file_id"] => string(6) "187949"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1426599828"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(174) "Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 11 классе "
    ["seo_title"] => string(108) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-po-alghiebrie-i-nachalam-matiematichieskogho-analiza-v-11-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "115694"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1412087627"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Календарно-тематическое планирование (ФГОС) "
    ["seo_title"] => string(47) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "121842"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1414080227"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Календарно-тематическое планирование по математике 10 класс "
    ["seo_title"] => string(67) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-po-matiematikie-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "114580"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1411571642"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства