"Функции помогают уравнениям"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ильинская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Элективного курса для учащихся 10 класса

«Функции помогают уравнениям»

основного общего образования

на 2015 – 2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе авторской программы

Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/ авт.-сост. Ю.В. Лепёхин .- 2-е изд. – Волгоград : Учитель, 2011. – 187 с.

Составитель: Русанова Аксана Николаевна

учитель математики и информатики

первая квалификационная категория

с. Новоильинка, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предлагаемый элективный курс 10 класса «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина: Математика. 10-11классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/ авт..-сост. Ю.В. Лепёхин.- 2-е изд .-Волгоград: Учитель,2011.-187 с.; Учебного плана МБОУ «Ильинская СОШ» приказ № 1 от 28.08. 2015 г.;Положения о рабочей программе МБОУ «Ильинская СОШ» приказ № 1 от 28.08.2015г..

Данный элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно- ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах.  Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информатики они получают представление еще о целом ряде математических функций.В последние годы в связи с появлением новых форм итоговой аттестации обучающихся особенно важным становится творческое и осмысленное освоение идей функциональной зависимости.

   На ЕГЭ появились новые виды заданий, решение которых не возможно без усвоения свойств функций.

    Элективный курс «Функции помогают уравнениям» ориентирован на изучение и применение разнообразных свойств функции при решении уравнений и неравенств.

    В ходе изучения элективного курса значительное внимание нужно уделить самостоятельной работе учащегося. Поэтому в большинстве тем, предлагаемых для изучения, помещены материалы для самостоятельной работы учащегося.

      Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач.

     Задачи курса:

• овладение системой знаний о свойствах функций;

• формирование логического мышления учащихся;

• формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

• формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

• формирование устойчивого интереса к предмету, выявление  и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой формированию логического мышления учащихся;

• подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы;

• повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

  Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.

    Программа рассчитана на изучение данного элективного курса в течении 34часов ( 1 час в неделю). Срок реализации рабочей программы – один год. В ходе изучения элективного курса значительное внимание нужно уделить самостоятельной работе учащихся. Формы самостоятельной работы должны быть разнообразны: тестирование, диагностические работы и.т.д..

Календарно – тематическое планирование

Требования к уровню усвоения курса

В результате изучения данных тем учащиеся должны знать:

• понятие функции;

• способы  задания функции;

• методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения  и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)

• способы  построения графиков функций, чтение графиков.

уметь: 

• решать задачи, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;

• решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;

• строить графики функций с использованием свойств функций;

• исследовать функцию по заданному графику.

Учащийся должен владеть:

• анализом и самоконтролем;

• исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;

• усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;

• применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;

• проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

• овладеть исследовательской деятельностью.

При решении задач данного курса одновременно активно реализуются основные методические принципы:

• принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;

• принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;

• принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Математика.10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс / авт.-сост. Ю.В. Лепехин. – Волгоград: Учитель, 2009. – 187с.

2. ЕГЭ 2012. Математика. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2012 - 544 с.

3. ЕГЭ 2012. Математика. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С. М.: Экзамен, 2011 - 316 с.

4. ЕГЭ 2012. Математика. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С. М.: Экзамен, 2012 - 304 с.

5. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1: учебник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2007.

6. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2007.

7. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Базовый и профильный уровни. Методические указания /И.В. Ященко,С.А. Шестаков, А.С. Трепалин.-М.: МЦНМО,2015-288 с..

Интернет-источники:

Открытый банк задач ЕГЭ:

 http://mathege.ru

http://alexlarin.net/ege/matem/main.html

http://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/627.html

Он-лайн тесты:

http://uztest.ru/exam?idexam=25

          http://egeru.ru

http://reshuege.ru/ 

http://alexlarin.net/ege/matem/main.html