Факультативный курс по математике "За страницами учебника математики"

Цель курса: создание основы для выбора профиля в старшей школе.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Факультативный курс по математике "За страницами учебника математики"»

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса по математике 7 класс «За страницами учебника математики» написана на основе:

Факультативный курс «За страницами учебника математики» 7 класс: учебно-метод. пособие. / авт.-сост.: М.А. Мичасова, И.Г. Малышев, М.В. Котельникова. – Н. Новгород: Нижегородский гуманитарный центр, 2014. – 80 с.

Факультативные занятия призваны развивать способности и интересы учащихся, отслеживать зарождение интереса к математике на первичном уровне, поддерживать его до познавательного уровня.

Цель курса: создание основы для выбора профиля в старшей школе.

Основная задача факультативных занятий: учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике. Программа данного курса составлена из ряда основных тем (независимых друг от друга), содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу алгебры и геометрии 7 класса

В результате освоения курса учащийся должен:

Уметь решать задачи элементарной математики соответствующей ступени образования, в том числе задачи олимпиад;

Использовать информационную образовательную среду, предоставленную учителем, уверенно владеть основными элементами этой среды: математическими компьютерными инструментами;

Иметь представление о широком спектре приложений математики и знать доступные учащимся математические элементы этих приложений.

Школьник научится:

выполнять вычисления с рациональными и целыми числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью ИКТ;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Школьник получит возможность:

овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

приобрести опыт выполнения проектов и исследований по различным темам.

Структура и содержание курса

№	Наименование разделов и тем	Всего, час.		В том числе							Форма контроля
				Лекции	Практ., лаборат., семинар. занятия		Выход в комп. класс
1.	Числовые и алгебраические конструкции	12		3	6		3
1.1	Числа	3		1	2
1.2	Сравнение чисел	3		1	1		1		тест
1.3	Графы	2		1			1		исследование
1.4	Принцип Дирихле	2			2
1.5	Масштаб и объем	2			1		1
2.	Геометрические конструкции	10		1	3		6
2.1.	Задачи на разрезания	2			1		1
2.2.	Игра «Танграм»	2			1		1
2.3.	Геометрические неравенства	1		1
2.4	Дружим с компьютером	5			1		4		исследование
3.	Реальная математика	10		3	7
3.1	Задачи на движение с постоянной скоростью	4		2	2
3.2	Задачи на расчёт массы тел	3		1	2
3.3	Задачи из материалов международных исследований математического уровня учащихся основной школы.	3			3
Итоговый контроль			3	зачёт, учебные исследования, проект
Итого			35	6		17		9		3

Основное содержание курса

Тема 1. Числовые и алгебраические конструкции

1.1 Числа

Особенности десятичной системы счисления. Вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений. Алгоритм Евклида. Знакомство с арифметическим методом решения задач. Простая арифметика.

Сравнение чисел

Сравнение и упорядочивание рациональных чисел. Сравнение степеней с натуральными показателями. Дроби, доли, средние. Задачи математических олимпиад.

Графы

Знакомство с графами. Вершины и ребра графов. Примеры графов. Степень вершины. Основные понятия. Двудольные графы. Лемма о рукопожатиях. Деревья. Разные задачи.

Принцип Дирихле

Знакомство с принципом Дирихле. Доказательство. Решение задач. Ищи там, где легче. Высматривай знакомое.

Масштаб и объем.

Различные подходы к сравнению и вычислению площадей и объемов. Изменение площадей и объемов при масштабировании. Принцип Кавальери.

Тема 2. Геометрические конструкции

2.1 Задачи на разрезания

Рассмотреть различные способы построения линии разреза фигур, правила, позволяющие при построении этой линии не терять решения. Симметрия. Сбежали цифры.

2.2 Игра «Танграм»

Развитие комбинаторных навыков учащихся. Китайская головоломка «Танграм». Геометрические исследования. Составление различных фигур.

2.3 Геометрические неравенства

Неравенство треугольника. Другие геометрические неравенства. Пифагор и его выход на действительное число. Многоугольники. Моделирование многоугольников.

2.4 Дружим с компьютером

Геометрические исследования в компьютерной среде, связанные с основными понятиями планиметрии. Отрезки и углы. Треугольники и четырехугольники. Установление вида треугольника и четырехугольника. Построение с помощью компьютерных инструментов. Установление некоторых закономерностей.

Тема 3. Реальная математика

3.1 Задачи на движение с постоянной скоростью.

3.2 Задачи на расчёт массы тел.

3.3 Задачи из материалов международных исследований математического уровня учащихся основной школы.льтативного курса «Математический калейдоскоп»

Календарно-тематическое планирование

факультативного курса «За страницами учебника мтематики»

№	Наименование разделов и тем	Всего, час.		В том числе						Дата План/ Факт
				Лекции		Практ., лаборат., семинар. занятия		Выход в комп. класс
1.	Числовые и алгебраические конструкции	12		3		6		3
1.1	Числа	3		1		2
1.2	Сравнение чисел	3		1		1		1
1.3	Графы	2		1				1
1.4	Принцип Дирихле	2				2
1.5	Масштаб и объем	2				1		1
2.	Геометрические конструкции	10		1		3		6
2.1.	Задачи на разрезания	2				1		1
2.2.	Игра «Танграм»	2				1		1
2.3.	Геометрические неравенства	1		1
2.4	Дружим с компьютером	5				1		4
3.	Реальная математика	10		3		7
3.1	Задачи на движение с постоянной скоростью	4		2		2
3.2	Задачи на расчёт массы тел	3		1		2
3.3	Задачи из материалов международных исследований математического уровня учащихся основной школы.	3				3
Итоговый контроль			3
Итого			35		6		17		9

Литература

1.В.М. Гуровиц, В.В. Ховрина Графы. – М.: МЦНМО, 2008.

2.М.А. Екимова, Г.П. Кукин Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО, 2007

3.П.В. Чулков Арифметические задачи. - М.: МЦНМО, 2009

4.С.Г. Иванов, В.И. Рыжик Исследовательские и проектные задания по планиметрии с использованием среды «Живая математика» - М.: Просвещение, 2013

5.А.В. Спивак Математический кружок 6-7 классы - М.: МЦНМО, 2009

6.В.А. Смирнов, И.М. Смирнова, И.В. Ященко Наглядная геометрия - М.: МЦНМО, 2013

7.М.И. Башмаков Международные олимпиады школьников. Математика в кармане «Кенгуру» - М. Дрофа, 2010

8.Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы по физике. Разноуровневые дидактическиек материалы, 7 класс. Механика. Давление жидкостей и газов. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.