kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Арифметическая прогрессия (9 класс)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка открытого урока по Алгебре 9 класса. Тема "Арифметическая прогрессия".

Просмотр содержимого документа
«Арифметическая прогрессия (9 класс)»

Открытый урок по алгебре в 9 классе.


Тема: Арифметическая прогрессия.


Цель: 1.Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме. Продолжить

формирование навыков решения задач с использованием формулы

n–ного

члена арифметической прогрессии. Выработать навык решения задач с

использованием формулы суммы членов арифметической прогрессии.

2. Развивать логическое мышление учащихся, способствовать развитию

тренировки памяти и концентрации внимания учащихся.


Тип урока: Урок обобщения и систематизации ЗУН.


Оборудование: мультимедийный комплекс, карточки с заданиями (2 варианта), формулы, как сопутствующий материал на доске, коррекционные карточки для слабоуспевающих учащихся.



Ход урока.


1.Организационный момент.

Сообщить тему, цель урока, поставить познавательную задачу.

Организовать распределение учащихся по группам в зависимости от их

успеваемости: I и II группа – сильные учащиеся, III и IV группа – слабые

учащиеся. Каждая группа сидит за отдельным столом.


2.Актуализация опорных знаний.

Проводится в форме устной работы фронтально с использованием

мультимедийного комплекса. Вопросы задаются всем четырём группам

учащихся:


Вопрос 1: Сформулируйте определение арифметической прогрессии.

Вопрос 2: Назовите рекуррентную формулу арифметической прогрессии.

Вопрос 3: Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

Как вычислить разность арифметической прогрессии?

Вопрос 4: Назовите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Вопрос 5: Назовите характеристическое свойство арифметической

прогрессии.

Вопрос 6: Используя, какие формулу мы можем найти сумму n первых

членов арифметической прогрессии?

Вопрос 7: К множеству каких чисел принадлежит число n?



3. Первичная проверка усвоения изученного материала.


Решение задач.


Первым двум группам на листах ватмана учитель даёт номера задач. Ученики маркерами пишут на этих листах решения, которые потом необходимо будет объяснить.

I группа

1 задача: Подберите числа x и y так, чтобы числа –2; x; y; 13 образовали арифметическую прогрессию.

2 задача: Сумма первого, второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 3. Сумма второго, третьего и пятого её членов равна 11. Найти первый член и разность этой прогрессии.


II группа

1 задача: Разность третьего и первого членов арифметической прогрессии равна 6, а их произведение равно 27. Найти первый член и разность этой прогрессии.

2 задача: Найдите S10, если a5 = 9, a2 + a9 = 20.


Пока ученики I и II групп решают задачи, четыре ученика из III и IV групп, получив задания на листочках, выходят к доске и решают элементарные задачи под контролем учителя.

Оставшиеся ученики являются оппонентами первых четырех.

Ученики IV группы выполняют задания, предложенные на мониторе.


III группа

1 задача: Пусть an – арифметическая прогрессия, a1 = 3, d = 5, a6 - ?.

2 задача: Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1 = -2, a2 = 4.

Найти: d - ?, a7 - ?.

3 задача: Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1 = -2, a8 = 14.

Найти: S8 - ?.

4 задача: Найти первые шесть членов последовательности (an) с общим

её членом: .


IV группа

Учащиеся решают задание с мультимедийным комплексом.


Слайд с задачей: Пусть (an) – арифметическая прогрессия, у которой a1=3,

d=5.

Найти: a7 - ?.

После выполнения задания учитель демонстрирует слайд «Проверь себя!», на котором расписано решение данного задания.




Разбор задач.


Устный разбор задач: выслушав и оценив работу учеников III и IV групп, все слушают решения задач I и II групп (ватман с решениями закреплён на доске; с помощью указки ученики кратко объясняют решения).

Письменный разбор задачи: разбор сложной задачи осуществляется у доски. К доске вызывается сильный ученик, и весь класс вместе с ним разбирают решение задания:

решите уравнение: (х + 1) + (х + 4) + … + (х + 28) = 155.



4. Проверка усвоения изученного материала.


Для 1 и 2 группы проводится в форме контролирующей самостоятельной

работы в двух вариантах.


I-вариант


        1. Найдите число a так, чтобы числа 18;а; 10 образовали арифметическую прогрессию.

        2. Сумма второго, третьего и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 3, a6 = 4a4. Найти a5 - ?.

        3. Третий член арифметической прогрессии равен 5, S10 = 25. Найдите a2 - ?

        4. Второй член арифметической прогрессии равен 7, четвёртый - равен 13. Найдите S20 - ?.

        5. Первый член арифметической прогрессии равен 5, an = -163, d = -7. Найдите n -?, Sn - ?.

        6. Решите уравнение:

1 + 7 + 13 + … + х = 280.



II-вариант


  1. Найдите число a так, чтобы числа 26;а; 48 образовали арифметическую прогрессию.

  2. Сумма первого, второго, пятого и восьмого члена арифметической прогрессии равна 4. Найти a4 - ?.

  3. Дана система членов арифметической прогрессии:

. Найдите a1 - ?, d - ?.

  1. Третий член арифметической прогрессии равен 8, пятый – 20. Найдите S30- ?

  2. Первый член арифметической прогрессии равен 5, an = 509, n=100. Найдите d - ?, Sn - ?.

  3. Решите уравнение:

2 + 6 + 10 + … + х = 450.




III и IV группа выполняют данную самостоятельную работу с использованием мультимедийного комплекса.

Каждые две минуты на экране появляется следующий слайд с другим заданием.

После выполнения самостоятельной работы каждый проверяет свою самостоятельную работу, используя опять же мультимедийный комплекс.

Напротив неправильного выполненного задания на полях ставят «-», если правильно выполнено – «+». Затем ученики сдают работу учителю.


Самостоятельная работа (на слайдах).


  1. Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a21 = -44, a42 = -42. Найти: d - ?.

  2. Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1 = -3, a2 = 4. Найти: a16 - ?.

  3. Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1 = 10, a10 = 28. Найти: S10 - ?.

  4. Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a7 = 16, a9 = 30. Найти: a8 - ?.

  5. Найдите 43 член арифметическая прогрессия (an), если a1 = 4, d = 4.

  6. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии:

- 63; -58; -53; …

  1. Найдите первые шесть членов последовательности (an) с общим её членом .


    1. Подведение итогов урока.


а) Домашнее задание: п. 3.1, п. 3.2 стр. 92-93; п. 5.1 стр. 99-100; № 383 (2),

№419 (2, 4), №425;

б) Рефлексия;

с) Выставление отметок.





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Арифметическая прогрессия (9 класс)

Автор: Шумаков Андрей Владимирович

Дата: 20.09.2016

Номер свидетельства: 344844

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(194) "Конспект урока с презентацией "Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии" "
    ["seo_title"] => string(121) "konspiekt-uroka-s-priezientatsiiei-arifmietichieskaia-proghriessiia-formula-n-ogho-chliena-arifmietichieskoi-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "181776"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425395051"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока по теме: "Арифметическая прогрессия" "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia-1"
    ["file_id"] => string(6) "142284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418246186"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока : Арифметическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekt-uroka-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "234196"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443369392"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Конспект урока математики: Арифметическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-matiematiki-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "234198"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443369924"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"" "
    ["seo_title"] => string(105) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-alghiebry-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "102618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402536950"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства