kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Адаптированная Рабочая программа по математике для 8 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная рабочая программа предназначена для учителей, работающих с детьми с ограниченными возможностями здоровья

Просмотр содержимого документа
«Адаптированная Рабочая программа по математике для 8 класса»

Муниципальное общеобразовательное учреждение − Средняя общеобразовательная школа села Павловка Унечского района Брянской области



«Рассмотрено»

На заседании МО естественно-математических наук

Протокол №________

«_____»____________________20_____г

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

______________________ /Г. Н. Кармазина/

«_____»_____________________20_____г.

«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ с. Павловка

______________________/В. А. Ливанцов/

«_____»______________________20_____г.



Адаптированная Рабочая программа учебного предмета

МАТЕМАТИКА 8 класс

2017 – 2018 учебный год

Рабочая программа составлена в соответствии с: - Программой общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.; - Программой общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г. Основной учебник: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010 г.; Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011 г.

Составитель: учитель математики МОУ СОШ с. Павловка Унечского района Брянской области Мотырева Лариса Михайловна

2017 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предмет называется «Математика». Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии. В построении блоков и организации итогового повторе-ния реализуется авторский подход учителя. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Рабочая программа по математике для 8 класса разработана на основе: ― Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике; ― Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М: Дрофа, 2009 г); ― Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.; ― Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.; ― Базисного учебного плана Брянской области; ― Учебного плана МОУ СОШ с. Павловка.

― Индивидуального учебного плана обучающейся 8 класса МОУ СОШ с. Павловка Магильцовой Анастасии Николаевны на 2017-2018 учебный год.

Изучение математики в 8 классе направлено на реализацию целей и задач: – овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практических деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; – интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; – воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде опре-делений, правил, теорем. В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности, активизации поисково-познавательной деятельности используются задания практического характера, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур. Изучение курса математики в 8 классе по программе индивидуального обучения ведётся в объёме 3 ч в неделю, всего за год 105 часов. Из предложенных 3 ч: 2 ч на изучение раздела «Алгебра» + 1 ч на изучение раздела «Геометрия». При составлении календарно-тематического планирования к рабочей программе взято за основу примерное тематическое планирование к учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой по алгебре в 8 классе из учебного пособия для общеобразовательных организаций «Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы» составителя Т. А. Бурмистровой при 3 ч в неделю. В связи с особенностями здоровья учащейся находящейся на индивидуальном обучении примерное планирование учебного материала претерпело некоторые изменения, а именно: параграф «Рациональные дроби и их свойства» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 5 ч, параграф «Сумма и разность дробей» изучается в объёме 4 ч вместо предложенных 6 ч, параграф «Произведение и частное дробей» изучается в объёме 7 ч вместо предложенных 10 ч, таким образом глава «Рациональные дроби» изучается в объёме 16 ч вместо предложенных 23 ч; параграф «Арифметический квадратный корень» изучается в объёме 4 ч вместо предложенных 5 ч, параграф «Применение свойств арифметического квадратного корня» изучается в объёме 5 ч вместо предложенных 7 ч, таким образом глава «Квадратные корни» изучается в объёме 15 ч вместо предложенных 19 ч; параграф «Квадратное уравнение и его корни» изучается в объёме 7 ч вместо предложенных 10 ч, параграф «Дробные рациональные уравнения» изучается в объёме 7 ч вместо предложенных 9 ч, таким образом глава «Квадратные уравнения» изучается в объёме 16 ч вместо предложенных 21 ч; параграф «Числовые неравенства и их свойства» изучается в объёме 4 ч вместо предложенных 8 ч, параграф «Неравенства с одной переменной и их системы» изучается в объёме 8 ч вместо предложенных 10 ч, таким образом глава «Неравенства» изучается в объёме 13 ч вместо предложенных 20 ч; параграф «Степень с целым показателем и её свойства» изучается в объёме 4 ч вместо предложенных 6 ч, параграф «Элементы статистики» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 4 ч, таким образом глава «Степень с целым показателем. Элементы статистики» изучается в объёме 7 ч вместо предложенных 11 ч. Повторение ведётся в объёме 3 ч, а именно 2 ч повторения и 1 ч на итоговую контрольную работу. 2 ч добавлены на повторение, т. к. примерное тематическое планирование проведено на 34 учебные недели при 2 ч в неделю всего должно быть 68 ч, планирование должно быть рассчитано на 35 учебных недель при 2 ч в неделю всего должно быть 70 ч. Так как в авторской программе Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. по геометрии темати-ческое планирование приведено при 2 ч в неделю, но в связи с особенностями здоровья учащейся находящейся на индивидуальном обучении примерное планирование учебного материала претерпело некоторые изменения, а именно: параграф «Многоугольники» изучается в объёме 1 ч вместо предложенных 2 ч, параграф «Параллелограмм и трапеция» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 6 ч, параграф «Прямоугольник, ромб, квадрат» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 4 ч, таким образом глава «Четырёхугольники» изучается в объёме 8 ч вместо предложенных 14 ч; параграф «Площадь многоугольника» изучается в объёме 1 ч вместо предложенных 2 ч, параграф «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 6 ч, параграф «Теорема Пифагора» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 3 ч, «Решение задач» к главе «Площадь» ведётся в объёме 1 ч вместо предложенных 2 ч, таким образом глава «Площадь» изучается в объёме 8 ч вместо предложенных 14 ч; параграф «Определение подобных треугольников» изучается в объёме 1 ч вместо предложенных 2 ч, параграф «Признаки подобия треугольников» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 5 ч, параграф «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 7 ч, параграф «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 3 ч, таким образом глава «Подобные треугольники» изучается в объёме 9 ч вместо предложенных 19 ч; параграф «Касательная к окружности» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 3 ч, параграф «Центральные и вписанные углы» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 4 ч, параграф «Четыре замечательные точки треугольника» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 3 ч, параграф «Вписанная и описанная окружности» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 4 ч, «Решение задач» к главе «Окружность» ведётся в объёме 1 ч вместо предложенных 2 ч, таким образом глава «Окружность» изучается в объёме 10 ч вместо предложенных 17 ч. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, которые на усмотре-ние учителя могут проводится в виде тестов. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения. Содержание темы «Рациональные дроби» служит базой для дальнейшего изучения тем, способствует развитию их логического мышления, формированию умений пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в 8 классе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Изучение тем «Квадратные корни» и «Квадратные уравнения» способствует формированию умения пользоваться алгоритмами, развитию математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Материал темы «Степень с целым показателем. Элементы статистики» обогащаются представления о современной картине и методам его исследования, формирует понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Содержание разделов «Четырехугольники» и «Площади», «Окружность» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических задач В разделах «Четырехугольники», «Площади», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобие треугольников» за счет резервного времени, так как: - вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многоугольники» в курсе стереометрии; -практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач; -понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используются при решении задач по физике на нахождения работы; Материал, изученный по геометрии в 8 классе, является опорным для изучения других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовке. Материал темы «Площади» очень широко используется учащимися при решении практических задач как в повседневной жизни так и при сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

  1. Рациональные дроби Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и её график.

  2. Четырёхугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

  3. Квадратные корни Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция ,её свойства и график.

  4. Площадь Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

  5. Квадратные уравнения Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

  6. Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

  7. Неравенства Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

  8. Окружность Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

  9. Степень с целым показателем. Элементы статистики Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

  10. Повторение раздела алгебры 8 класса.

  11. Повторение раздела геометрии 8 класса.























ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. В результате изучения данной рабочей программы обучающаяся 8 класса Магильцова Анастасия Николаевна должна: знать/понимать: – существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; – существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; – как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач; – как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; – как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; – примеры статистических закономерностей и выводов; – каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; – смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. уметь: – переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде; – изображать числа точками на координатной прямой; – выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; – округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближённое значение числового выражения; выполнять оценку числового выражения; – решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу, задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин; – выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; – применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; – решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений; – решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; – решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин; – определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков; – применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; – находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу; – строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по её графику; – извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; – вычислять средние значения результатов измерений; – распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки; – изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур; – вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); – решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя алгебраический аппарат, соображения симметрии; – проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая, возможности для их использования. использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием, при необходимости, справочных материалов и простейших вычислительных устройств; – устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приёмы; интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; – анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; – построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); – для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).







































ГРАФИК ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

п/п

Вид и тема выполняемой работы

ДАТА

план.

факт.

1

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей»



2

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»



3

Контрольная работа № 3 «Четырёхугольники»



4

Контрольная работа №4 «Квадратные корни»



5

Контрольная работа №5 «Площадь»



6

Контрольная работа №6 «Квадратное уравнение и его корни»



7

Контрольная работа №7 «Дробные рациональные уравнения»



8

Контрольная работа №8 «Подобные треугольники»



9

Контрольная работа №9 «Неравенства»



10

Контрольная работа №10 «Окружность»



11

Самостоятельная работа по теме «Степень с целым показателем»



12

Итоговая контрольная работа



Всего: 1 самостоятельная работа по 10 -15 минут; 11 контрольных работ, в том числе итоговая контрольная работа.

























ГРАФИК ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

п/п

Вид и тема выполняемой работы

урока в теме

Количество уроков в теме

ДАТА

план.

факт.

1

Контрольная работа №1 «Выражения и их преобразование»

1/1



2

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»

1/1



3

Контрольная работа № 3 «Четырёхугольники»

1/1



4

Контрольная работа №4 «Квадратные корни»

1/1



5

Контрольная работа №5 «Площадь»

1/1



6

Контрольная работа №6 «Квадратное уравнение и его корни»

1/1



7

Контрольная работа №7 «Дробные рациональные уравнения»

1/1



8

Контрольная работа №8 «Подобные треугольники»

1/1



9

Контрольная работа №9 «Неравенства»

1/1



10

Контрольная работа №10 «Окружность»

1/1



11

Самостоятельная работа по теме «Степень с целым показателем»

3/3



12

Итоговая контрольная работа

2/3



Всего: 1 самостоятельная работа по 10 -15 минут; 11 контрольных работ, в том числе итоговая контрольная работа.

















Календарно-тематическое планирование 8 класс

урока

Тема урока

Тип урока

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Д/з

ДАТА

план.

факт.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (16 ч)

Рациональные дроби и их свойства (3ч)

1


Рациональные выражения

Изучение нового материала

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить область допустимых значений (ОДЗ).

Текущий

п.1



2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Изучение нового материала

Знать основное свойство дроби.

Уметь сокращать дробь.

Текущий

п. 2



3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Закрепление знаний и умений

Текущий



Сумма и разность дробей (4ч)

4

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Изучение нового материала

Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Текущий

п. 3



5

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Изучение нового материала

Знать формулы сокращённого умножения.

Уметь: - применять формулы сокращённого умножения; - находить наименьший общий знаменатель.

Текущий

п. 4



6

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепление знаний и умений

Текущий



7

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей»

Применение знаний и умений

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания при преобразовании выражений.

Тематичес- кий

п. п. 1-4



8

Контрольная работа №1 «Сло-жение и вычитание дробей» (1ч)

Контроль знаний и умений

Итоговый



Произведение и частное дробей (7ч)

9

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Изучение нового материала

Знать правило умножения дробей.

Уметь применять данное правило.

Текущий

п. 5




10

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Изучение нового материала

Знать правило возведения дроби в степень. Уметь применять данное правило.

Текущий



11

Деление дробей

Изучение нового материала

Знать правила деления дробей.

Уметь применять изученные правила.

Текущий

п. 6



12

Преобразование рациональных выражений

Изучение нового материала

Знать правила: - умножения дробей и возведения дроби в степень; - деления дробей.

Уметь преобразовывать рациональные выражения.


Текущий

п. 7



13

Преобразование рациональных выражений

Закрепление знаний и умений

Текущий



14

Функция и её график

Изучение нового материала

Уметь: - строить графики функции при различных k; - по графику находить значения х и у.

Текущий

п. 8



15

Решение упражнений по теме «Произведение и частное дробей»

Применение знаний и умений

Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики.

Тематичес-кий

п. п. 5-8



16

Контрольная работа №2 «Произ-ведение и частное дробей» (1ч)

Контроль знаний и умений

Итоговый



ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (8ч)

Многоугольники (1ч)

17

Многоугольники

Изучение нового материала

Знать: - определение многоугольника; - формулу суммы углов выпуклого много-угольника. Уметь: - распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые много-угольники, используя определение; - применять формулу суммы углов многоуголь-ника при нахождении элементов многоугольника.

Текущий

п. п. 39- 41



Параллелограмм и трапеция (3ч)

18

Параллелограмм

Изучение нового материала

Знать определение параллелограмма и его свойства.

Уметь распознавать на чертежах среди четырёхугольников

Текущий

п. 42



19

Признаки параллелограмма

Изучение нового материала

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: - доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом; - выполнять чертежи по условию задачи; - находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.

Текущий

п. 43



20

Трапеция

Изучение нового материала

Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: - распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах; - находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства

Текущий

п. 44



Прямоугольник, ромб, квадрат (3ч)

21

Прямоугольник

Изучение нового материала

Знать определение прямоугольника, его элементы и свойства. Уметь: - распозна-вать на чертежах; - находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

Текущий

п. 45



22

Ромб и квадрат

Изучение нового материала

Знать определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: - распознавать и изображать ромб, квадрат; - находить стороны и углы, используя свойства.

Текущий

п. 46



23

Осевая и центральная симметрии. Решение задач по теме «Четырёхугольники»

Комбинированный

Знать: - виды симметрии в многоугольниках - формулировки определений, свойств и признаков всех изученных четырёхугольников. Уметь: - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи; - применять признаки при решении задач.

Текущий

п. 47



24

Контрольная работа №3 «Четырёхугольники» (1ч)

Контроль знаний и умений

Знать формулировки определений, свойств и признаков всех изученных четырёх-угольников. Уметь - выполнять чертеж по условию задачи; - применять признаки при решении задач.

Итоговый

п. п. 39-47



КВАДРАТНЫЕ КОРНИ(15 ч)

Действительные числа (2ч)

25

Рациональные числа

Изучение нового материала

Знать понятие рационального числа.

Уметь сравнивать рациональные числа.

Текущий

п. 10



26

Иррациональные числа

Изучение нового материала

Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

Уметь выполнять данное преобразование.

Текущий

п. 11



Арифметический квадратный корень (4ч)

27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Изучение нового материала

Знать определения квадратного корня и арифметического квадратного корня.

Уметь находить квадратные кони из неотрицательных чисел.

Текущий

п. 12



28

Уравнение

Изучение нового материала

Уметь решать уравнения вида .

Текущий

п. 13



29

Нахождение приближённых значений квадратного корня

Изучение нового материала

Уметь находить приближённые значения квадратного корня.

Текущий

п. 14



30

Функция и её график

Изучение нового материала

Знать понятие функции и её свойства.

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции .

Текущий

п. 15



Свойства арифметического квадратного корня (3ч)

31

Квадратный корень из произведения и дроби

Изучение нового материала

Знать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби.

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения и дроби при вычислениях.

Текущий

п. 16



32

Квадратный корень из произведения и дроби

Закрепление знаний и умений

Текущий



33

Квадратный корень из степени

Изучение нового материала

Знать теорему о квадратном корне из степени. Уметь применять теорему о квадратном корне из степени при вычислениях.

Текущий

п. 17



Применение свойств арифметического квадратного корня (5ч)

34

Вынесение множителя за знак кор-ня. Внесение множителя под знак корня

Изучение нового материала

Уметь: - выносить множитель за знак корня; - вносить множитель под знак корня.

Текущий

п. 18



35

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

Комбинированный

Текущий



36

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Применение знаний и умений

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени.

Уметь применять теоремы при преобразовании выражений.

Текущий

п. 19



37

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Применение знаний и умений

Текущий



38

Решение упражнений по теме «Квадратные корни»

Обобщение и систе-матизация знаний

Уметь: - выполнять преобразования выражений с квадратным корнем.

Тематиче-ский

п. п. 18-19



39

Контрольная работа № 4 «Квадратные корни» (1ч)

Контроль знаний и умений

Итоговый



ПЛОЩАДЬ (8ч)

Площадь многоугольника (1ч)

40

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника

Изучение нового материала

Иметь представление о способе измерения площади многоугольника. Знать: - свойства площадей; - формулу площади прямоугольника. Уметь: -вычис-лять площадь квадрата; - находить площадь прямоугольника, используя формулу.

Текущий

п. 48; п. 50



Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (3ч)

41

Площадь параллелограмма

Изучение нового материала

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма. Уметь: - выводить формулу площади параллелограмма; -находить площадь параллелограмма, используя формулу.

Текущий

п. 51



42

Площадь треугольника

Изучение нового материала

Знать: - формулу площади треугольника; - формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: - доказывать теорему о площади треугольника; - вычислять площадь треугольника, используя формулу.

Текущий

п. 52



43

Площадь трапеции

Изучение нового материала

Знать формулировку теоремы о площади трапеции. Уметь находить площадь параллелограмма, используя формулу.

Текущий

п. 53



Теорема Пифагора (2ч)

44

Теорема Пифагора

Изучение нового материала

Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства. Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

Текущий

п. 54



45

Теорема, обратная теореме Пифагора

Изучение нового материала

Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

Текущий

п. 55



46

Решение задач по теме «Площадь» (1ч)

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треуголь-ника; - формулировки теорем Пифагора и ей обратной. Уметь: - решать задачи на вы-числение площадей; - находить элементы треугольника, используя теорему Пифаго-ра; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Тематичес-кий

п. п. 48-55



47

Контрольная работа № 5 «Площадь» (1ч)

Контроль знаний и умений

Итоговый



КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (16ч)

Квадратное уравнение и его корни (7ч)

48

Неполные квадратные уравнения

Изучение нового материала

Знать: - определения квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения; - виды неполных квадратных уравнений и способы их решения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

Текущий

п. 21



49

Формула корней квадратного уравнения

Изучение нового материала

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

Текущий

п. 22




50

Формула корней квадратного уравнения

Закрепление знаний и умений

Текущий



51

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Изучение нового материала

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

Текущий

п. 23



52

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Закрепление знаний и умений

Текущий



53

Теорема Виета

Изучение нового материала

Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета.

Текущий

п. 24




54

Решение упражнений по теме «Квадратное уравнение и его корни»

Комбинированный

Уметь решать: - квадратные уравнения; - задачи с помощью квадратных уравнений.

Тематичес-кий

п. п. 21-24



55

Контрольная работа № 6 «Квад-ратное уравнение и его корни» (1ч)

Контроль знаний и умений

Итоговый



Дробные рациональные уравнения (7ч)

56

Решение дробных рациональных уравнений

Изучение нового материала

Знать: - понятие дробного рационального уравнения; -алгоритм решения дробного рационального уравнения; - теорему Виета.

Уметь: - решать дробные рациональные уравнения, используя алгоритм; - решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета.

Текущий

п. 25



57

Решение дробных рациональных уравнений

Закрепление знаний и умений

Текущий



58

Решение дробных рациональных уравнений

Применение знаний и умений

Текущий



59

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Изучение нового материала

Уметь: - решать задачи, используя дробные рациональные уравнения; - решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета.

Текущий

п. 26



60

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Закрепление знаний и умений

Текущий



61

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Применение знаний и умений

Текущий



62

Решение упражнений по теме «Дроб-ные рациональные уравнения»

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Тематичес-кий

п. п. 25-26



63

Контрольная работа № 7 «Дроб-ные рациональные уравнения» (1ч)

Контроль знаний и умений

Итоговый



ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (9ч)

Определение подобных треугольников (1ч)

64

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников

Изучение нового материала

Знать: - определение пропорциональных отрезков подобных треугольников; - свой-ство биссектрисы треугольника; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: - находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; - находить отношения площадей; - составлять уравнения, исходя из условия задачи .

Текущий

п. п. 56-58



Признаки подобия треугольников (2ч)

65

Первый признак подобия треугольников

Изучение нового материала

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы её доказательства. Уметь: - доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников.

Текущий

п. 59



66

Второй и третий признаки подобия треугольников

Изучение нового материала

Знать формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательство признаков, применять их при решении задач.

Текущий

п. п. 60-61



Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (3ч)

67

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

Изучение нового материала

Знать: -формулировку теоремы о средней линии треугольника; формулировку свой-ства медиан треугольника. Уметь: - проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника - находить среднюю линию треугольника; - находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

Текущий

п. 62





68

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Изучение нового материала

Знать: - понятие среднего пропорционального; - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла; - теоремы о пропорциональ-ности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: - находить элементы треугольника, используя свойство высоты; - использовать теоремы о пропорцио-нальности отрезков в прямоугольном треугольнике при решении задач.

Текущий

п. 63



69

Практические приложения подобия треугольников

Изучение нового материала

Знать: - как находить расстояние до недоступной точки; - этапы построений ме-тодом подобия. Уметь: -использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности; - описывать реальные ситуации на языке геометрии; - стро-ить биссектрису, высоту, медиану треугольника; - угол, равный данному; - прямую параллельную данной; - применять метод подобия при решении задач на построение.

Текущий

п. 64




Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (2ч)

70

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

Изучение нового материала

Знать: - понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треуголь-ника; - основное тригонометрическое тождество; - значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90° . Уметь: - находить значения одной из тригоно-метрических функций по значению другой; - определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов .

Текущий

п. п. 66-67



71

Решение задач по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Обобщение и систе-матизация знаний

Уметь: - находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; - решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; - находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Тематичес-кий

п. п. 56-67



72

Контрольная работа № 8 «Подобные треугольники» (1ч)

Контроль знаний и умений

Итоговый



НЕРАВЕНСТВА (13ч)

Числовые неравенства и их свойства (4ч)

73

Числовые неравенства

Изучение нового материала

Знать обозначение числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства.

Текущий

п. 28



74

Свойства числовых неравенств

Изучение нового материала

Знать теоремы о свойствах числовых неравенств.

Уметь применять свойства числовых неравенств.

Текущий

п. 29



75

Сложение и умножение числовых неравенств

Изучение нового материала

Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Уметь складывать и умножать числовые неравенства.

Текущий

п. 30



76

Погрешность и точность приближения

Изучение нового материала

Уметь находить погрешность и точность приближения.

Текущий

п. 31



Неравенства с одной переменной и их системы (8ч)

77

Пересечение и объединение множеств

Изучение нового материала

Знать обозначение пересечения и объединения множеств.


Текущий

п. 32



78

Числовые промежутки

Изучение нового материала

Знать обозначение числовых промежутков.

Текущий

п. 33



79

Решение неравенств с одной переменной

Изучение нового материала

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь решать неравенства с одной переменной.

Текущий

п. 34





80

Решение неравенств с одной переменной

Закрепление знаний и умений

Текущий



81

Решение неравенств с одной переменной

Применение знаний и умений

Текущий



82

Решение систем неравенств с одной переменной

Изучение нового материала

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь: - решать системы неравенств с одной переменной; - находить общее решение системы.


Текущий

п. 35



83

Решение систем неравенств с одной переменной

Закрепление знаний и умений

Текущий



84

Решение упражнений по теме «Неравенства»

Комбинированный

Уметь решать системы неравенств с одной переменной.

Текущий

п. п. 28-35



85

Контрольная работа № 9 «Неравенства» (1ч)

Контроль знаний и умений

Итоговый



ОКРУЖНОСТЬ (10ч)

Касательная к окружности (2ч)

86

Взаимное расположение прямой и окружности

Изучение нового материала

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: - определять взаимное расположение прямой и окружности; - выполнять чертёж по условию задачи.

Текущий

п. 68



87

Касательная к окружности

Изучение нового материала

Знать: - понятие касательной, точек касания; - свойство касательной и её признак; - формулировку свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки. Уметь: - доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную; - проводить касательную к окружности; - находить радиус окружности, проведённой в точку касания и наоборот.

Текущий

п. 69



Центральные и вписанные углы (2ч)

88

Центральный угол

Изучение нового материала

Знать: - понятие градусной меры дуги окружности; - понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

Текущий

п. 70



89

Теорема о вписанном угле

Изучение нового материала

Знать: - определение вписанного угла; - теорему о вписанном угле; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: - распознавать на чертежах вписанные углы; - находить величину вписанного угла; - доказывать и применять теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач; - выполнять чертёж по условию задачи.

Текущий

п. 71




Четыре замечательные точки треугольника (2ч)

90

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

Изучение нового материала

Знать: -формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки бис-сектрисы угла и этапы её доказательства; -понятие серединного перпендикуляра; -формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: -находить элемен-ты треугольника, используя свойство биссектрисы; - выполнять чертёж по условию задачи; - доказывать и применять теорему о серединном перпендикуляре для решения задач на нахождение элементов треугольника.

Текущий

п. 72



91

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Изучение нового материала

Знать: - четыре замечательные точки треугольника; - формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника.

Текущий

п. 73



Вписанная и описанная окружности ()

92

Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника

Изучение нового материала

Знать: -понятие вписанной окружности; -теорему об окружности, вписанной в треугольник; - теорему о свойстве описанного четырёхугольника. Уметь: -распозна-вать на чертежах вписанные окружности; -находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности; - применять свойство описанного четырёхугольника при решении задач; - выполнять чертёж по условию задачи.

Текущий

п. 74



93

Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника

Изучение нового материала

Знать: - определение описанной окружности; - формулировку теоремы об окружнос-ти, описанной около треугольника; - формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике. Уметь: -проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач; -различать на чертежах описанные окружности; - выполнять чертёж по условию задачи; -решать задачи, опираясь на указанное свойство.

Текущий

п. 75





94

Решение задач по теме «Окружность» (1ч)

Применение знаний и умений

Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

Тематичес-кий

п. п. 68-75



95

Контрольная работа № 10 «Окружность» (1ч)

Контроль знаний и умений

Уметь: -находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; -находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; –находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Итоговый



СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (7ч)

Степень с целым показателем и её свойства (4ч)

96

Определение степени с целым отрицательным показателем

Изучение нового материала

Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем.

Текущий

п. 37



97

Свойства степени с целым показателем

Изучение нового материала

Знать свойства степени с целым показателем.

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие степень с целым показателем.

Текущий

п. 38



98

Свойства степени с целым показателем

Закрепление знаний и умений

Текущий



99

Стандартный вид числа

Изучение нового материала

Знать: - правила умножения и деления десятичных дробей; - свойства степени. Уметь приводить число к стандартному виду.

Текущий

п. 39



Элементы статистики (3ч)

100

Сбор и группировка статистических данных

Изучение нового материала

Уметь собирать в группы статистические данные.

Текущий

п. 40



101

Наглядное представление статистической информации

Изучение нового материала

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы, графики.

Текущий

п. 41



102

Решение упражнений по теме «Сте-пень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики»

Применение знаний и умений

Уметь выполнять действия со степенями.

Тематичес-кий

п. п. 37-41



ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (3 ч)

103

Подготовка к итоговой контрольной работе

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать весь теоретический материал. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Тематичес-кий




104

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний и умений

Итоговый




105

Анализ итоговой контрольной работы

Обобщение и систе-матизация знаний

Тематичес-кий













ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

  1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010 г.

  2. Макарычев Ю. Н. Изучение алгебры в 7-9 классах / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2005-2008г. г.

  3. Макарычев Ю. Н. Алгебра: дидактические материалы для 8 класса — М.: Просвещение, 2010.

  4. Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009.

  5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/ Сост. Л. П. Попова. — М.: ВАКО, 2011.

  6. Рурукин А. Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2011.

  7. Миндюк М. Б. Рабочая тетрадь для 8 кл- М: Просвещение 2009г.

  8. Кузнецов Л. В. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. – М.: Просвещение, 2008.

  9. ОГЭ-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под редакцией И. В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2014.

  10. Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.

  11. Пособие «Алгебра. 7-9 классы: развёрнутое тематическое планирование по учебнику Ю. Н. Мака-рычева, К. И. Нешкова, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворовой; под редакцией С. А. Теляковского » / авт.-сост. Т. А. Лопатина, Г. С. Мещерякова. – Волгоград: Учитель, 2010 г.

  12. Электронный учебник Алгебра 7-11 кл ЗАО « КУДИЦ»

  13. Диск «Алгебра .Поурочные планы. По учебнику Ю И Макарычева». Издательство «Учитель»

  14. Диск Экспресс- подготовка к экзамену Математика 9-11 кл.

  15. Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011 г.

  16. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.] . – М.: Просвещение, 2003 г.

  17. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.

  18. Атанасян Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Гладков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009.

  19. Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. — М.: ВАКО, 2011.

  20. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна [и др.] / авт.- сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. — Волгоград: Учитель, 2012.

  21. Диск по геометрии для 7 – 11 классов, авт.-сост. В.А. Смирнов.

  22. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.

  23. Пособие «Геометрия. 7-11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л. С. Атанасяна / авт.-сост. Т. А. Салова. – Волгоград: Учитель, 2010.

  24. Зив Б. Г. Задачи по геометрии 7-11 кл.— М.: Просвещение , 2008.

  25. Математика. 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение / авт.- сост. Л. Р. Шафигулина. — Волгоград: Учитель, 2012.

  26. Математика. Итоговые уроки. 5-9 классы / авт.- сост. О. В. Бощенко. — Волгоград: Учитель, 2007.

  27. Математика. 5-11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / авт.- сост. М. Е. Козина, О. М. Фадеева.―Волгоград: Учитель, 2006.

  28. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л. И. Горохова и др. 3-е изд. стереотип. ―М.: Планета, 2011.

  29. Журнал «Математика в школе»

  30. Материалы из Интернета.

  31. Таблицы по алгебре для 8 класса.

  32. Таблицы по геометрии для 8 класса.

  33. Таблицы выдающихся математиков.

  34. Доска магнитная с координатной сеткой.

  35. Комплект классных чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30º , 60º ), угольник (45º , 45º ), циркуль.

  36. Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Адаптированная Рабочая программа по математике для 8 класса

Автор: Мотырева Лариса Михайловна

Дата: 12.10.2017

Номер свидетельства: 432032

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Адаптированная рабочая программа по математике 1 класса"
    ["seo_title"] => string(61) "adaptirovannaia-rabochaia-proghramma-po-matiematikie-1-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "290846"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455028484"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Адаптированная рабочая программа по математике 5 класс С.М.Никольский "
    ["seo_title"] => string(75) "adaptirovannaia-rabochaia-proghramma-po-matiematikie-5-klass-s-m-nikol-skii"
    ["file_id"] => string(6) "241276"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1445202184"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Адаптированная рабочая программа по математике1 класс слабослышащих (2отделение 2 вариант)"
    ["seo_title"] => string(102) "adaptirovannaia-rabochaia-proghramma-po-matiematikie1-klass-slaboslyshashchikh-2otdielieniie-2-variant"
    ["file_id"] => string(6) "251625"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1447259161"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Адаптированная рабочая программа по математике"
    ["seo_title"] => string(52) "adaptirovannaia-rabochaia-proghramma-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "281981"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453633389"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) ""Адаптированная рабочая программа по математике для учащихся с ОВЗ 4 класс""
    ["seo_title"] => string(80) "adaptirovannaia_rabochaia_programma_po_matematike_dlia_uchashchikhsia_s_ovz_4_kl"
    ["file_id"] => string(6) "498130"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1549098442"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства