Адаптированная программа по математике 5-6 класс

Номер пункта

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика (на уровне учебных действий)

5 класс

Глава 1. Линии

8

Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертёжных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие

1.1

Разнообразный мир линий

1

1.2

Прямая. Части прямой. Ломаная

2

1.3

Длина линии

2

1.4

Окружность

2

Обзор и контроль

1

Глава 2. Натуральные числа

13

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

2.1

Как записывают и читают натуральные числа.

2

2.2

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.

2

2.3

Числа и точки на прямой.

2

2.4

Округление натуральных чисел.

2

2.5

Решение комбинаторных задач

3

Обзор и контроль.

2

Глава 3. Действия с натуральными числами

22

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степеней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приёмы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

3.1

Сложение и вычитание

3

3.2

Умножение и деление

5

3.3

Порядок действий в вычислениях

4

3.4

Степень числа

3

3.5

Задачи на движение

4

Обзор и контроль

3

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

12

Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Осуществлять самоконтроль. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом

4.1

Свойства сложения и умножения

2

4.2

Распределительное свойство

3

4.3

Задачи на части

3

4.4

Задачи на уравнивание

2

Обзор и контроль

2

Глава 5. Углы и многоугольники

9

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников.

5.1

Как обозначают и сравнивают углы

2

5.2

Измерение углов

3

5.3

Ломаные и многоугольники

2

Обзор и контроль

2

Глава 6. Делимость чисел

15

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если..., то...». Решать задачи, связанные с делимостью чисел

6.1

Делители и кратные

3

6.2

Простые и составные числа

2

6.3

Свойства делимости

2

6.4

Признаки делимости

3

6.5

Деление с остатком

3

Обзор и контроль

2

Глава 7. Треугольники и четырехугольники

10

Распознавать треугольники и четырёхугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырёхугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырёх- угольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера)

7.1

Треугольники и их виды

2

7.2

Прямоугольники

2

7.3

Равенство фигур

2

7.4

Площадь прямоугольника

2

Обзор и контроль

2

Глава 8. Дроби

22

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. Применять различные приёмы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей

8.1

Доли

2

8.2

Что такое дробь

3

8.3

Основное свойство дроби

3

8.4

Приведение дробей к общему знаменателю

2

8.5

Сравнение дробей

3

8.6

Натуральные числа и дроби

2

Обзор и контроль

3

Глава 9. Действия с дробями

34

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

9.1

Сложение и вычитание дробей

5

9.2

Смешанные дроби

3

9.3

Сложение и вычитание смешанных дробей

5

9.4

Умножение дробей

5

9.5

Деление дробей

5

9.6

Нахождение части целого и целого по его части

5

9.7

Задачи на совместную работу

3

Обзор и контроль

3

Глава 10. Многогранники

10

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

10.1

Геометрические тела и их изображения

2

10.2

Параллелепипед

2

10.3

Объем параллелепипеда

2

10.4

Пирамида

2

Обзор и контроль

2

Глава 11. Таблицы и диаграммы

9

Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции

11.1

Чтение и составление таблиц

3

11.2

Диаграммы

2

11.3

Опрос общественного мнения

2

Обзор и контроль

2

Повторение. Итоговые контрольные ра-

боты (за 1-е полугодие и за год)

10

6 класс

Глава 1. Дроби и проценты

18

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями; исследовать числовые закономерности; использовать приёмы решения основных задач на дроби. Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процентов от величины. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных

1.1

Что мы знаем о дробях

2

1.2

Вычисления с дробями

2

1.3

«Многоэтажные» дроби

2

1.4

Основные задачи на дроби

3

1.5

Что такое процент?

5

1.6

Столбчатые и круговые диаграммы

2

Обзор и контроль

2

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

7

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми

2.1

Пересекающиеся прямые

2

2.2

Параллельные прямые

2

2.3

Расстояние

2

Обзор и контроль

1

Глава 3. Десятичные дроби

9

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины через другие

3.1

Десятичная запись дробей

2

3.2

Десятичные дроби и метрическая система мер

1

3.3

Перевод обыкновенной дроби

в десятичную

2

3.4

Сравнение десятичных дробей

2

Обзор и контроль

2

Глава 4. Действия с десятичными дробями

31

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.); анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

4.1

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

4.2

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

3

4.3

Умножение десятичных дробей

5

4.4

Деление десятичных дробей

5

4.5

Деление десятичных дробей

(продолжение)

4

4.6

Округление десятичных дробей

3

4.7

Задачи на движение

4

Обзор и контроль

3

Глава 5. Окружность.

9

Распознавать различные случаи взаимного рас- положения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид

5.1

Окружность и прямая

2

5.2

Две окружности на плоскости

2

5.3

Построение треугольника

2

5.4

Круглые тела

1

Обзор и контроль

2

Глава 6. Отношения и проценты

14

Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Находить отношение величин, решать задачи на деление величины в данном отношении. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, модели). Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам, решать задачи на вычисление процента от величины и величины по её проценту, выражать отношение двух величин в процентах. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

6.1

Что такое отношение

2

6.2

Деление в данном отношении

3

6.3

«Главная» задача на проценты

4

6.4

Выражение отношения в процентах

3

Обзор и контроль

2

Глава 7. Симметрия

8

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе на компьютере

7.1

Осевая симметрия

2

7.2

Ось симметрии фигуры

2

7.3

Центральная симметрия

2

Обзор и контроль

2

Глава 8.Выражения.формулы, уравнения

15

Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

8.1

О математическом языке

2

8.2

Буквенные выражения и числовые подстановки

2

8.3

Формулы. Вычисления по формулам

3

8.4

Формулы длины окружности,

площади круга и объёма шара

2

8.5

Что такое уравнение

4

Обзор и контроль

2

Глава 9. Целые числа

14

Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

9.1

Какие числа называют целыми

1

9.2

Сравнение целых чисел

2

9.3

Сложение целых чисел

3

9.4

Вычитание целых чисел

3

9.5

Умножение и деление целых чисел

3

Обзор и контроль

2

Глава 10. Множества. Комбинаторика.

9

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов

10.1

Понятие множества

2

10.2

Операции над множествами

2

10.3

Решение задач с помощью кругов Эйлера

2

10.4

Комбинаторные задачи

2

Обзор и контроль

1

Глава 11. Рациональные числа

16

Характеризовать множество рациональных чисел. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать правила выполнения действий с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

11.1

Какие числа называют рациональными

2

11.2

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

2

11.3

Действия с рациональными числами

5

11.4

Что такое координаты

2

11.5

Прямоугольные координаты на плоскости

3

Обзор и контроль

2

Глава 12.Многоугольники и многогранники

10

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многогранники, призмы. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие сечения многогранников, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать призмы из развёрток; распознавать развёртки цилиндра и конуса. Решать задачи на нахождение площадей

12.1

Параллелограмм

3

12.2

Площади

3

12.3

Призма

2

Обзор и контроль

2

Повторение. Итоговые контрольные ра-

боты (за 1-е полугодие и за год)

10