Промежуточная аттестация по математике для обучающихся 10 классов

Материал включает пояснительную записку, спецификацию и варианты работ для обучающихся 10 классов

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Промежуточная аттестация по математике для обучающихся 10 классов»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №36»

Промежуточная аттестация по математике

для обучающихся 10 класс

Автор-составитель:

Короткова Ю.В.

учитель математики

Златоуст, 2019

Пояснительная записка

I. Предмет – математика.

Форма проведения промежуточной аттестации – письменная.

На выполнение всей работы отводится 90 минут.
КИМ по математике для 10 класса составлен по учебникам: «Алгебра и начала анализа 10-11» (под редакцией А.Г. Мордковича), «Геометрия 10-11» (авторы Л.С. Атанасян и др.)
Структура и содержание КИМ

В аттестационном материале 4 варианта. Работа состоит из трех частей: часть А - задания с выбором ответа; часть В - задания с краткой записью решения; часть С - задания с записью полного решения. Первые две части соответствуют проверке на базовом уровне, третья часть - на повышенном уровне.

При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач.

Задания с полной записью решения направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных учащихся.

Работа содержит 6 заданий с выбором ответа; 4 задания с краткой записью решения и 2 задания с записью полного решения.

Всего в работе 12 заданий, из которых 10 заданий базового уровня, 2 задания повышенного уровня.

Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности

№ задания	Требования (умения), проверяемые заданиями аттестационной работы.
Задания А1 – А6 с выбором ответа
А1.	Выполнять преобразования тригонометрических выражений.
А2.	Находить значения тригонометрических функций. Уметь применять формулы приведения.
А3.	Решать простейшие тригонометрические уравнения.
А4.	Оценивать правильность геометрических утверждений.
А5.	Вычислять производные степенных функции.
А6.	Применять геометрический смысл производной функции для нахождения углового коэффициента касательной
Задания В1-В4 с краткой записью решения.
В1.	Исследовать функцию по графику ее производной.
В2.	Находить значения тригонометрических функций.
В3.	Вычислять площадь поверхности многогранника.
В4.	Находить наименьшее и наибольшее значения функции.
Задания С1 – С2 с записью полного решения.
С1.	Решать тригонометрические уравнения. Находить корни, принадлежащие промежутку.
С2.	Выполнять чертеж по условию задачи, проводить доказательные утверждения при решении геометрической задачи.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и аттестационной работы в целом.

В части А находятся задания, соответствующие обязательным результатам обучения, содержащие как теоретические, так и практические задания с выбором ответа. Каждое верно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом.

В части В находятся задания соответствующие обязательным результатам обучения, содержащие задания с краткой записью решения. Каждое верно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом.

В части С находятся задания повышенного уровня сложности, которые нужно решить с полным оформлением. Задания части 2 оцениваются по 2 балла.

Максимальный балл за работу в целом – 14.

Шкала пересчета первичного балла в аттестационную отметку по пятибалльной шкале:

Отметка по пятибалльной шкале	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл за работу в целом.	3-7	8-10	11-14

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 1

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите

А2. Найдите значение выражения:

А3. Решите уравнение: cos(x) =√2 /2

1) 2) ±

3) 3) ±

А4. Какое утверждение верно?

Отрезки прямых, заключённые между параллельными плоскостями равны.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечений параллельны.
Если каждая из двух пересекающихся прямых одной плоскости параллельны другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

А5. Вычислите производную функции , если

А6. Через точку графика функции с абсциссой проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. Функция определена на промежутке [-3;2]. На рисунке изображён график её производной. Определите наибольшую длину промежутка, на котором касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент.

В2. Найдите значение выражения

1,3, если

В3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

В4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полное решение.

С1. Решите уравнение . Найдите корни, принадлежащие промежутку [4π; 5 π].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостью АА₁С и прямой А₁В, если АА₁ = 3, АВ = 4, ВС = 4.

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 2

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите

А2. Найдите значение выражения

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А3. Решите уравнение

А4. Какое утверждение верно?

1) Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости.

3) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны.

А5. Вычислите производную функции , если

1) ; 2) ;

3) ; 4)

А6. Через точку графика функции с абсциссой проведена касательная. Найдите угловой коэффициента касательной, если

1) 6; 2) 11; 3) 7; 4) 4.

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

В2. Найдите значение выражения - 12ctgα, если и

В3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

В4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полное решение.

С1. Решите уравнение . Найдите корни, принадлежащие промежутку [π; 2π ].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостью А₁ВС и прямой ВС₁, если АА₁ = 8, АВ = 6, ВС = 15.

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 3

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите 7 cos²α – 5 + 7sin²α

1) 1 + cos²α; 2) 2; 3) – 12; 4) 12.

А2. Найти значение выражения

1) 0; 2) 1; 3) 0,5; 4) -1.

А3. Решить уравнение

А4. Какое утверждение верно?

1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

А5. Найдите производную функции у = х¹² – sin x.

1) 3)

2) 4)

А6. Через точку графика функции с абсциссой проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если _.

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

В2. Найдите значение tgα, если и

В3. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

В4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полное решение.

С1. Решите уравнение . Найдите корни, принадлежащие промежутку

С2. В прямоугольном параллелепипедеABCDA₁B₁C₁D₁ , у которого АА₁= 3, AD = 8, AB = 6, найдите угол между плоскостью ADD₁ и прямой EF, проходящей через середины ребер АВ и В₁С₁

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 4

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите

А2. Найти значение выражения

1) ; 2) - ; 3) ;

А3. Решить уравнение cos x – 1 = 0

1) 3)

2) 4)

А4. Какое утверждение верно?

1) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

2) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

3) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

А5. Найдите производную функции

1) 3)

2) 4)

А6. Через точку графика функции с абсциссой проведена касательная. Найдите угловой коэффициент касательной, если

, х₀ = - 1

1) – 2; 2) 3; 3) 1; 4) 2.

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. Функция определена на промежутке . График ее производной изображен на рисунке

Укажите число промежутков возрастания функции.

В2. Найдите значение выражения , если

В3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины

В4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полнле решение.

С1. Решите уравнение . Найдите корни, принадлежащие промежутку

C2. В прямоугольном параллелепипедеABCDA₁B₁C₁D₁ , у которого АА₁= 4, А₁D₁ = 6, C₁D₁ = 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD₁и прямой EF, проходящей через середины ребер АВ и В₁С₁.