Проект "Математический расчёт"

Муниципальное Общеобразовательное Учреждение

«Средняя Общеобразовательная Школа № 2 города Пугачева Саратовской области»

Адрес: г.Пугачев, ул. Коммунистическая, д. 12

Телефон/факс8(845)74-2-36-16, e-mail: [email protected]

II МЕЖРЕГИОНАЛЬНАЯ

НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ШКОЛЬНИКОВ

« ШАГ В НАУКУ»

Секция: математика

Тема проекта

«Математический расчёт»

Автор

Меркулова Анастасия

учащаяся 8 «б» класса

Научный руководитель

Кочемазова Ольга Ивановна,

учитель математики высшей категории

2019 г.

Содержание…………………………………………………………2

I.Введение …………………………………………………………..3,4

II. Основная часть…………………………………………………..5-9

1.Математика и спорт……………………………………………. 5,6

2.Результаты анкетирования……………………………………….6,7

3.Нормативы ГТО ………………………………………………….8,9

III. Практическая часть…………………………………………..10-13

1. Исследовательская работа по расчёту ОУФК……………10,11

2. Готовимся к экзамену…………………………………… 11,12

VI. Заключение……………………………………………………….14

Список литературы…………………………………………………..15

Приложения...……………. ……………………………………….16-19

I.Введение

Своё выступление хочется начать словами Великого математика и физика Норберта Винера:

Математика – наука молодых. Иначе и не может быть. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости.

Сегодня речь пойдёт не только про умственные возможности, но и, в буквальном смысле, про выносливость молодого человеческого организма.

В 2016 году в российские школы вернулась сдача нормативов ГТО («Готов к труду и обороне»), которые действовали в СССР с 1931 по 1991 годы. Министерство спорта РФ разработало структуру комплекса ГТО. В ней содержится 11 ступеней для людей разного возраста. Первые 6 ступеней рассчитаны на школьников и молодежь. Нормативы для каждой категории участников разделены по степени сложности на три типа, соответствующие золотому, серебряному и бронзовому знаку.

Мы узнали, что Саратовская область входит в число 12 регионов, где будут сдавать нормы ГТО и решили, что школьники должны заранее готовиться к тому, чтобы успешно сдать все нормативы. Поэтому должен осуществляться постоянный контроль результатов.

А как вы считаете?

-Что необходимо, чтобы добиться удачной сдачи нормативов ГТО?

-Обязательно быть только сильным?

-Надо заниматься только одной физкультурой или ещё какие-то знания нужны?

-Считаете ли вы, что занятия спортом способствуют повышению умственной активности и работоспособности человека?

- Нужен ли в спорте математический расчёт?

Это были те вопросы, на которые хотелось получить ответы одноклассников.

Цель моей работы: с помощью математических расчётов оценить степень готовности учащихся класса к сдаче нормативов ГТО.

Актуальность данной работы состоит в том, что рассматривается взаимосвязь предмета математики и физической культуры.

Гипотеза – применение математики в спорте способствует достижению высоких результатов, а хорошая физическая кондиция повышает умственную деятельность человека.

Задачи исследования:

1. Изучить соответствующую литературу по данной теме.

2. Рассмотреть разрешение спортивных проблем с математических позиций.

3. Найти примеры взаимосвязи математики и спортивных результатов.

4. Показать взаимосвязь общего уровня физической кондиции учащихся с успеваемостью по математике.

Методы:

1. Исследование дополнительных материалов и статей.

2. Анкетирование учащихся 8б класса, а также преподавателей.

3. Исследование и вычисление общего уровня физической кондиции (ОУФК).

4. Сравнение ОУФК с показателем качества знаний учащихся по математике.

Основная часть: 1. Математика и спорт.

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. 

(Алексей Иванович Маркушевич )

Математика и спорт, казалось бы далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Многие представители различных наук и, в частности, математики и физики старшего поколения с большим вниманием относятся к своим спортивным занятиям. Знают они, что занятия спортом способствуют гармоническому развитию личности, что спорт закаляет человека физически и духовно.

За последние десятилетия произошли существенные изменения условий жизни, произошел качественный скачок в образовании, особенно в области точных наук. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки в сфере служебных обязанностей; занятия в школе стали более напряженными. Новые условия жизни, учебы и работы потребовали от молодежи определенной психологической и физической устойчивости.

Норберт Винер, считал, что ему лучше всего писалось, когда умственная работа чередовалась с простыми, не требующими умственной нагрузки удовольствиями - прогулками, плаванием. Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет - вещи далеко не лишние. Математические методы все шире используются в спорте.

Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов. В то же время занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Этот факт бесспорен для многих ученых.

Знания физики и математики помогают мне в занятиях рукопашным боем, техника которой строится на законах классической механики (создание дополнительной встречной силы, увеличение силы движений, увеличение скорости движений, создание рычагов для воздействия на суставы и связки, создание надежных опор, управление равновесием), а также нужно математически рассчитать угол устойчивости — соотношение между площадью опоры и высотой центра тяжести называется углом устойчивости: чем ниже расположен центр тяжести и чем дальше находится крайняя граница площади опоры, тем больше и угол устойчивости. Поэтому я считаю, что эта тема имеет большой практический и теоретический интерес.

2.Результаты анкетирования

Было проведено анкетирование учащихся 8Б класса правовой направленности, а так же и преподавательского состава, чтобы узнать: есть ли связь между математикой и спортом? Анкетирование прошли 17 учащихся и 7 учителей, работающих в классе.

Анкета состояла из ряда вопросов:

-Что необходимо, чтобы добиться удачной сдачи нормативов ГТО?

-Обязательно быть только сильным?

-Надо заниматься только одной физкультурой или ещё какие-то знания нужны?

-Считаете ли вы, что занятия спортом способствуют повышению умственной активности и работоспособности человека?

- Нужен ли в спорте математический расчёт?

Результаты анкетирования показали, что все учащиеся в большей или меньшей степени увлекаются спортом. Воспитанники, которые серьезно занимаются конкретным видом спорта, отмечают, что знания математики помогают им:

- во-первых, в построении тактики,

- во-вторых, при расчёте физической нагрузки.

Преподаватели же, не все занимаются спортом, но большинство из них ответили, что изучение математики помогает им даже при выполнении утренней зарядки (счёт количества упражнений), при катании на коньках и лыжах (выполнение геометрических фигур), при плавании в бассейне (разновидности углов).

Вот, что говорит о связи спорта и математики наш учитель физкультуры Бабанов Сергей Анатольевич: «Математика помогает мне, как спортсмену, в саморазвитии задатков и способностей, которые заложены в человеческом теле, доводя их до ярко выраженного индивидуального уровня. И эта работа требует от меня самых определенных знаний о природных явлениях, в том числе и математических. Например, в спорте, также как и в математике существует алгоритм действий (в математике - при выполнении математических заданий, а в спорте – физических)».

Учитель математики Кочемазова Ольга Ивановна считает, что математика не может обойтись без спорта! Примером могут служить олимпиады по математике. В каждой такой олимпиаде принимают участие лучшие ученики, проявляя волю и смекалку, стремление к победе! И в основе любого вида спорта так же лежит соревнование. И в спорте и в математике, победы достигает только тот, кто умеет думать.

3.Нормативы ГТО.

Что такое ГТО?

Общероссийское движение «Готов к труду и обороне» - программа физкультурной подготовки, которая существовала в нашей стране с 1931 года по 1991 год.

А что сегодня?

По Указу Президента РФ с 1 сентября 2014 года в нашей стране вводится Всероссийский физкультурно-спортивный комплекс «Готов к труду и обороне» (ГТО) для решения проблемы продвижения ценностей здорового образа жизни и укрепления здоровья детей.

В.В.Путин предложил воссоздать систему ГТО в новом формате с современными нормативами.

Обновленная расшифровка ГТО звучит как: «Горжусь тобой, Отечество!»

Перед нами протокол результатов проведения «Дня Здоровья» учащихся 8б класса 7 сентября 2018 года, который содержит шесть упражнений (Приложение 1)

1. Сгибание и разгибание рук в упоре лежа (отжимания).

Исходное положение: упор лежа, голова-туловище-ноги составляют прямую линию.

Сгибание рук выполняется до касания грудью пола, не нарушая прямой линии тела, а разгибание - до полного выпрямления рук, при сохранении прямой линии - голова-туловище-ноги.

Дается одна попытка. Фиксируется количество отжиманий от пола при условии правильного выполнения теста в произвольном темпе..

2. Прыжок в длину с места.

Исходное положение: стать носками к стартовой черте, приготовиться к прыжку.

Выполняется двумя ногами с махом руками.

Длина прыжка с трех попыток измеряется в сантиметрах от стартовой линии до ближнего к стартовой линии касания мата ногами испытуемого.

3. Поднимание туловища из положения лежа на спине.

Исходное положение: руки за головой, ноги согнуты в коленях, ступни закреплены. Фиксируется количество выполненных упражнений в одной попытке за 30 секунд.

4. Удержание тела в висе на перекладине.

Тестируемый принимает положение виса так, чтобы его подбородок находился над перекладиной. После этого включается секундомер. Когда под влиянием утомления руки начнут разгибаться и глаза окажутся на уровне перекладины, выполнение теста прекращается.

5. Наклон вперед из положения сидя.

На полу обозначить центровую и перпендикулярную линии. Сидя на полу, ступнями ног следует касаться центровой линии, ноги выпрямлены в коленях, ступни вертикальны, расстояние между ними составляет 20-30 см. Выполняется 3 наклона вперед, на 4-м регистрируется результат на перпендикулярной мерной линии по кончикам пальцев при фиксации этого результата в течение 5 секунд, при этом не допускается сгибания ног в коленях.

6. Бег на 1000 м. Выполняется с высокого старта.

На дистанции при необходимости возможен переход на ходьбу (спортивную и обычную).

Мы нашли формулы, с помощью которых можно подсчитать общий уровень физической кондиции человека (ОУФК), и таким образом определить готовность молодого организма к сдаче нормативов ГТО (Приложение 2).

II. Практическая часть.

1.Общий уровень физической кондиции учащихся

За последние десятилетия произошли существенные изменения условий жизни, произошел качественный скачок в образовании, особенно в области точных наук. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки, занятия в школах стали более напряженными. В сложившейся ситуации, именно спорт является важным фактором улучшения качества жизни, здоровья и умственного развития людей. Чем лучше физически развит человек, тем легче ему справится с различными кризисными ситуациями. Как же определить уровень физического развития человека? В этом вопросе нам опять поможет математика! Произведя несложные математические вычисления по методике «Проверь себя» профессора Ю. Н. Вавилова, мы можем оценить общий уровень физической кондиции человека (ОУФК). Решено было провести исследование ОУФК учащихся нашего класса совместно с преподавателем физкультуры и классным руководителем. По результатам исследования удалось установить взаимосвязь ОУФК с успеваемостью и качеством знаний по математике учащихся 8б класса.

Мы провели с одноклассниками исследовательскую работу:

Задание было такое:

-Подсчитайте каждый свой ОУФК (Общий уровень физической кондиции )-это простой математический расчёт! (Приложение 2)

- Сравните свой результат с табличным, сделайте вывод самостоятельно- на сколько ваш организм готов к сдаче нормативов ГТО.

-После математических расчётов оценки ОУФК, заполните таблицу и сравните результаты с оценкой по математике за 1 четверть(Приложение 3).

Я задала вопросы одноклассникам:

-Как вы думаете, всегда ли оценка ОУФК совпадёт с оценкой по математике?

- У кого будет высокая вероятность совпадения?

- Мы можем рассчитать вероятность совпадения?

И вот что получилось:

Как видим, у класса высокие показатели ОУФК - 85% учащихся имеют уровень физического развития «отлично» и «хорошо». Учащиеся проявили силу воли и упорство в достижении высоких спортивных результатов. Эти же качества они проявляют, овладевая учебными дисциплинами. И как следствие хорошие показатели в учебе: 62% качества знаний по математике, 4,08 –средний балл по математике, 46%- такова вероятность совпадения оценки ОУФК и оценки по математике по итогам I учебной четверти.

2. Готовимся к экзамену.

Сдача норм ГТО возрождается в России. При этом, знаки ГТО будут предоставлять дополнительные льготы при поступлении в вузы и ссузы: до 10 баллов. Это хороший стимул для выпускников прилагать усилия в данном направлении. Тем более, что достижения результатов на бронзовый, серебряный и золотой знаки вполне по силам многим учащимся. Но для поступления в учебные заведения надо успешно сдать экзамен по математике, что не возможно без систематического повторения.

Мы уже начали целенаправленную подготовку к этому испытанию, и обратили внимание на то, что в тестах много заданий, связанных со спортом и сдачей нормативов ГТО:

Задание 2 № 30

В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х классов.

	Мальчики				Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»		«4»	«3»
Время, секунды	4,6	4,9	5,3	5,0		5,5	5,9

 

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 секунды?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

Решение.

Девочка про­бе­жа­ла дистанцию не так быстро, чтобы по­лу­чить «5», но до­ста­точ­но быстро, чтобы по­лу­чить «4». Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Задание 9 № 315159

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

Решение.

Всего спортс­ме­нов 11 + 6 + 3 = 20 человек. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии равна 11/20=0,55.

 

Ответ: 0,55.

Задание 7 № 314125

Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

Решение.

Стоимость пер­вой фут­бол­ки 300 руб., сто­и­мость вто­рой: 300 − 0,6 · 300 = 120 руб. Сле­до­ва­тель­но сум­мар­ная сто­и­мость двух фут­бо­лок со­ста­вит 300 + 120 = 420 руб.

Ответ: 420.

Заключение

Я познакомилась с возможностями применения математики к спортивным достижениям. Спорт является неисчерпаемым источником весьма интересных и трудных проблем, которые имеют прямое отношение к математике. Без математики было бы невозможно подсчитать результаты спортивных соревнований, а так же правильно сконструировать спортивные снаряды и площадки… Математика – основа спорта и его неотъемлемая составляющая! С другой стороны, занятия спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Поставленная мною цель, достигнута. Кроме того, моя гипотеза о том, что применение математики в спорте способствует достижению высоких результатов, а хорошая физическая кондиция повышает умственную деятельность человека, оказалась верной. В результате простых математических расчётов стало понятно: кто уже готов к сдаче нормативов ГТО, а кому ещё нужно развивать себя и физически, и умственно. Выходит, всем известная поговорка «Сила есть - ума не надо!» совсем не верна, а вот « Спорт – учебе не помеха!-самое то!

Список литературы.

1.Моисеев Н. Н. Математика ставит эксперимент. — М.: Наука, 1979

2.Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и Спорт.- Серия: Библиотечка «Квант», 1985

3. Карпов Анатолий Евгеньевич, Гик Евгений Яковлевич. Шахматный калейдоскоп.- М.: Наука,1981

4.Теория и практика физической культуры. Научно- теоретический журнал, №5, 2004

5.Гик Евгений Яковлевич. Шахматы и математика.- М.: Наука, 1983

6.Сеульская декларация 6-го Всемирного конгресса "Спорт для всех". 24 апреля 1996 г

7. Интернет-ресурсы.

Приложение1. Сводный протокол сдачи норм комплекса ГТО СОШ №2 класс 8Б в 2018-2019 уч.году

	Ф И О	Дата рождения	Результаты испытаний уровня физической готовности
			Бег 1000м (Б)	Отжи мание (О)	Пресс (С)	Гиб кость (Н)	Прыжок в длину (П)	Вис (В)
1	АбитовИльнур Илдарович	16.11.2004г.	Отс.	Отс.	Отс.	Отс.	Отс.	Отс.
2	Горбунов Антон Андреевич	29.12.2004г.	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.
3	Гуреева Светлана Алексеевна	21.03.2004г.(14 лет)	338	20	25	11	190	40
4	Заботин Владимир Владимирович	08. 12.2004г (13 лет)	303	0	22	3	190	10
5	Ибрагимова Амина Ильдаровна	14.03.2005г. (13 лет)	409	15	22	5	157	11
6	Измайлова Диана Рамилевна	04.06.2004 (14 лет)	443	18	18	18	173	19
7	Косова Татьяна Сергеевна	12.05.2004г (14 лет)	432	15	30	18	195	11
8	Меркулова Анастасия Андреевна	03.07.2004г.( 14 лет)	342	20	25	8	200	15
9	Нечаева Лада Андреевна	16.03.2005г. (13 лет)	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.
10	Притугин Данила Алексеевич	29.10.2004г. (14 лет)	352	15	30	14	188	15
11	Солодилов Максим Анатольевич	21.10.2004г. (14 лет)	Осв.	1	27	10	189	17
12	Страмов Кирилл Сергеевич	29.06.2004г.( 14 лет)	331	10	35	3	205	50
13	Телеканова Мария Михайловна	10.12.2004г. ( 13 лет)	435	20	25	8	152	23
14	Хмарская Алёна Витальевна	23.11.2004г	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.	Осв.
15	Шабаев Тимур Ринатович	07.04.2005г. ( 13 лет)	351	12	29	1	210	15
16	Шулаева Виктория Ивановна	27.12.2004г (13 лет)	400	5	26	16	160	9
17	Янчена Диана Сергеевна	29.10.2004г.( 14 лет)	329	21	29	24	160	27

Приложение 2.

«Проверь себя»

Формулы для вычисления физической кондиции:

Отжимание в упоре лежа О = (Р - НВП): НВП

Прыжки в длину с места П = (Р - НВП): НВП

Поднимание туловища С = (Р - НВП): НВП

Вис на перекладине В = (Р - НВП): НВП

Наклоны туловища вперед Н = (Р - НВП): НВП

Внимание! Формула отличается от предыдущих!

Бег 1000 м Б = (НВП-Р): НВП

Общий уровень физической кондиции

ОУФК = (О + П + С + В + Н + Б): 6,

где Р - результат в соответствующих тестах.

НВП - норматив из таблицы, соответствующий данному тесту, возрасту и полу.

Таблица возрастных оценочных нормативов ГТО

Для мужчин

Тест	Возраст
	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26- 29	30- 34	35- 39	40- 44	45- 49	50- 54	55- 59	60- 64	65
Отжима-ние в упоре лежа, раз	13	15	17	19	21	23	25	28	32	37	40	42	43	44	44	44	43	42	40	38	36	33	30	27	24	20	16	12
Прыжки в длину с места, см	112	127	140	152	163	174	185	196	206	216	225	233	238	241	242	241	238	233	227	219	209	196	183	166	150	137	127	119
Поднима-ние туловища, раз	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	25	25	25	24	23	22	21	19	17	15	13	11	9	7	6
Вис на перере- кла- дине, с.	9	11	14	18	22	26	30	35	40	46	51	55	58	60	61	61	60	58	55	50	45	40	36	32	28	25	22	20
Наклоны туловища вперед, см	4	5	6	7	8	9	9	10	10	11	11	11	10	10	9	9	8	8	7	6	5	4	3	2	1	1	1	1
Бег 1000 м, с	332	315	298	281	268	256	243	233	224	216	209	203	198	194	191	192	194	198	206	215	226	238	250	263	275	286	297	307

Для женщин

Тест	Возраст
	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26- 29	30- 34	35- 39	40- 44	45- 49	50- 54	55- 59	60- 64	65
Отжима-ние в упоре лежа, раз	8	9	10	11	12	13	14	14	15	15	16	16	16	15	15	15	14	14	13	11	9	7	5	3	2	1	1	1
Прыжки в длину с места, см	104	120	132	142	152	160	167	173	177	180	180	178	176	172	167	161	155	149	143	137	131	125	120	115	110	105	100	95
Поднима-ние туловища, раз	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	21	21	20	19	18	17	16	14	12	10	8	6	5	4	3	2	2	2
Вис на перере- кла- дине, с.	6	9	12	15	19	23	27	31	35	39	41	42	41	39	35	30	25	22	19	16	13	11	9	8	7	6	5	4
Наклоны туловища вперед, см	6	7	8	9	10	11	12	12	13	13	13	13	13	12	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	1	1
Бег 1000 м, с	374	357	340	325	311	298	288	279	271	265	262	262	265	269	274	280	287	294	302	310	318	327	336	345	355	365	375	385

Оценка уровня физической кондиции (ОУФК)
Значение ОУФК	Оценка
от 0,61 и выше	Супер
от 0,21 до 0,60	Отлично
от 0,20 до -0,20	Хорошо
от -0,21 до -0,60	Удовлетворительно
от -0,61 до -1,00	Неудовлетворительно
от -1,01 и ниже	Опасная зона

Приложение 3.

13