kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Мероприятия проводимые в рамках недели математики в школе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель: формирование у учащихся положительных мотивов к учебному труду, привитие интереса к предмету математики, развитие логического мышления, сплочение коллектива учащихся в совместной работе.

Просмотр содержимого документа
«Мероприятия проводимые в рамках недели математики в школе»
















Мероприятия проводимые в рамках

недели математики в школе







составитель: учитель

Фадеев Алексей

Витальевич

















2017 г.





Введение

Одним из путей повышения интереса к изучению школьного курса математики является хорошо организованная внеклассная работа. Она углубляет знания, расширяет кругозор, развивает творческие способности, интеллект.

Как показывает педагогическая практика, наиболее приемлемыми и часто используемыми формами внеклассной работы по математике являются математические кружки, факультативы, олимпиады. Но регулярные занятия по данным формам интересны и доступны далеко не всем учащимся. А в условиях школы с малой наполняемостью классов количество учащихся просто не позволяет по существующим нормам наполняемости вести учителю либо кружок, либо факультатив. Нужны такие виды деятельности, которые были бы интересны не только сильным учащимся. Нужны всплески эмоций, ощущение праздника, а самое главное для ученика – чувство личной значимости. Можно и нужно говорить о полезности такой деятельности, которая, с одной стороны, стимулирует учебный процесс, повышает познавательную активность учащихся, с другой – несет в школу праздничность и дух состязательности. Особое место в системе внеклассной работы по математике занимает предметная неделя.

Предметная неделя по математике является комплексной формой работы по предмету, своеобразным итогом работы ученика, парадом фантазии и творчества. Для школ с малой наполняемостью классов - это еще и возможность проявить себя в той или иной степени для каждого, пусть даже плохо успевающего ученика. Это возможность для совместной деятельности учащихся разных возрастов. Это пример плодотворного сотрудничества учителей разных циклов, так как в таких школах довольно часто учитель математики всего один.

Неделя математики в школе

Цель: формирование у учащихся положительных мотивов к учебному труду, привитие интереса к предмету математики, развитие логического мышления, сплочение коллектива учащихся в совместной работе.

Задачи:

1.Создание мотивационной среды к участию в неделе математики.

2.Расширение кругозора учащихся.

3.Проявление школьника в качестве активного участника или хотя бы

активного болельщика.

4.Развитие умения взглянуть на давно привычные вещи с новой, неожиданной точки зрения .

План проведения «Недели математики» вывешивается заранее на видном месте.

Перед «Неделей математики» в коридоре и на стенах вывешиваются всевозможные высказывания о математике и математиках. Примеры таких высказываний:

  • «Математика – гимнастика ума» (М.И. Калинин)

  • «Старайся дать уму как можно больше пищи» (Л.Н. Толстой)

  • «Математика – царица наук, арифметика – царица математики» (К. Гаус)

  • «Математик должна быть поэтом в душе» (С.В. Ковалевская)

  • «Математика – это язык, на котором говорят все точные науки» (М.И. Лобачевский)

  • «Химия – правая рука физики, математика – глаз её» (М.В. Ломоносов)

Рядом с планом «недели» - красиво оформленное объявление:

«Тем, кто учит математику, тем, кто учит математике, тем, кто любит математику, тем, кто ещё не знает, что может любить математику, неделя математики посвящается».


Ход мероприятия

День первый. (Понедельник)

Проводится линейка, посвященная открытию «Недели математики».

Проводится конкурс «Смекалистых». Эпиграфом этого конкурса стали слова:

«Недаром ребята смекалка дана, во всем и всегда помогает она».

Условия конкурса вывешиваются рядом с этими словами. А на большом стенде учащимся предлагается решить 10 заданий с рисунками. Вот они:

(приложение №1)

1. Это задача шутка. Посмотрите внимательно на рисунок. Сумма чисел в левой колонке равна 19, а в правой 20. Напишите на отдельных бумажках эти цифры и подумайте, как переместить только две из них, чтобы суммы были равны.

(Ответ: надо поменять местами таблички 8 и 9, но при этом 9 повернуть так, чтобы получилось 6).


1


3




2


4




7


5




9


8


2. Рисунок. На нашем рисунке – Коля, Олег, Миша, Гриша и Боря. Миша не самый высокий, но он выше Гриши, Олега и Коли. Олег стоит рядом с Колей и меньше его. Грише, чтобы дотянуться до выключателя, приходится подставлять скамеечку или просить помощи у своего старшего брата Олега. В каком порядке стоят мальчики? (Ответ: Слева направо стоят Миша, Боря, Олег, Коля и Гриша).

3. На крючок рыбаку попалась одна - единственная рыбка, но как видите, улов неплохой. Определите вес рыбы, если хвост весит 1 кг, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище столько, сколько голова и хвост вместе взятые. (Голова 3 кг, туловище 4 кг, хвост 1 кг)

4. Попробуйте при помощи арифметических действий с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 изобразить число 100. (Ответ: (1+2+3-6+7+8+9-4)*5=100)

5. Четверо играли в шахматы. Каждый играл три раза. Сколько партий сыграл каждый? (Ответ:6 партий).

6. Вспомните названия городов земного шара, в которые входит слово «сто».

(Ответ: Стокгольм, Ростов, Росток, Севастополь, Бостон, Чистополь, Белосток).

7. Один старик прожил двадцать лет одних только пятниц. Сколько лет он прожил? (Ответ: 140 лет).

8. Что ни пример – то ошибка! Наведите порядок и восстановите всюду равенства, переместив в каждом примере только по одной спичке.

XXI – IV = XXV

IX – IX = V

XX + X = IX

(Ответ: XXXV = XXV; XIV = V; XXXI = IX;)

9. Чтобы «забить гол, надо подобрать к первому слову ещё три, каждое из которых отличается от предыдущей только одной буквой.

м

я

ч










г

о

л




(Ответ: меч, мел, мол).


10. От куска материи в 20 метров портной отрезает каждый день по 2 метра. На какой день он отрежет последний кусок? (Ответ: на 9 день).

Ответы учащихся в письменном виде опускаются в специальный ящик.

Победителей определяет специальная комиссия.


День второй. (Вторник)

В классе проводится математическая викторина. (приложение №2)


Вопросы викторины:

1. Я живу на шестом этаже, а мой друг Терентий – подо мной на третьем этаже.

Возвращаясь домой, мне приходится пройти 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Терентий, когда возвращается домой?

2. Первую половину пути мотоциклист проехал со скоростью 30 км в час, а вторую – со скоростью 60 км в час. Какова средняя скорость мотоциклиста?

3. 5 рыбаков за 5 часов распотрошили 5 судаков. За сколько часов 100 рыбаков распотрошат 100 судаков?

4. Какой знак нужно поставить между 5 и 6, чтобы получилось число, которое больше 5, и меньше 6?

5. Какая разница между числом и цифрой?

6. В одной книге указан год издания: MDCCXLIX. Когда издана книга?

7. Пользуясь пятью двойками и знаками действий, запишите число 28. (22+2+2+2=28)

8. Самая высокая гора на Земле – Джомолунгма. Её высота 8848 метров. Сколько этажей имел бы дом высотой с эту гору, если считать расстояние между этажами 4 метра? (2212 этажей)

9. Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей останется? (Свечи некуда не денутся. Их было 5, столько же и останется).

10. Отгадайте ребус:


56* х *4 + **72

*13* 1363*


568 х 24 + 2272

1136 13632



День третий. (Среда).

Проводится математический КВН. (приложение №3).

Состязание проводится в таком порядке:

1. Представление и приветствие команд.

2. Разминка «Конкурс на внимательность»

3. Отгадывание кроссворда.

4. Составление слов из слова «Транспортир»

5. Конкурс художников.

6. Подведение итогов.

В состязании участвуют 2 команды.

Команда «Треугольники» (10 а, б и 12 а классы), и команда «Квадрат» (10 в, г и 12 б классы).

Учитель математики: Известный немецкий математик Карл Гаусс сказал: «Математика – царица всех наук». И как у каждой царицы, у неё есть государство, в котором бывают будни и праздники.

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, сделать его немного занимательным» - писал Паскаль. И хотя математика по прежнему кажется многим не только серьёзной, но и даже скучной наукой. Я считаю, что это неправда. Иногда и в ней проскальзывает озорная улыбка. Сегодня мы в этом убедимся.

I. Выход команд. Представление команд (название, эмблема)

II. Разминка. «Конкурс на внимательность»

Для решения большинства задач недостаточно одних знаний. Необходима ещё и внимательность. С чего начинается решение задачи? Конечно, с условия. Но условие можно читать по разному: прочтешь невнимательно – вот и утеряна главная ниточка. Проверим, умеют ли команды быстро улавливать условие задачи. Кто быстрее решит задачи?


1. На березе 16 сучков, на каждом сучке по 10 веток, на каждой ветке по 4 яблока. Сколько всего яблок? (Нисколько)

2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50).

3. Из одной точки вылетели 3 ласточки. Когда они будут в одной плоскости? (Всегда)

4. Разделить 100 на половину. (200).

5. Величина угла 30 градусов. Чему она будет равна, если рассматривать угол в лупу с 2-кратным увеличением? (30).

6. Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60 км/ч. В том же направлении- с востока на запад дует ветер, но со скоростью 50 км/ч, в какую сторону отклонится дым от поезда? (Электропоезд бездымен).

III. Конкурс «Отгадывание кроссворда»

Первая женщина – математик (Ковалевская)





1















2














3













4


















5











6


















7
















8















9













10















11














1. Плоская геометрическая фигура.

2. Замкнутая кривая.

3. Вид параллелограмма.

4. Вид четырехугольника.

5. Часть прямой.

6. Вид прямой.

7. Замкнутая, выпуклая плоская кривая.

8. Прямая, пересекающая другие линии.

9. Правильный многогранник.

10. Основное геометрическое понятие.

Ответы: 1. Круг. 2. Окружность. 3. Квадрат. 4. Параллелограмм. 5.Луч. 6.Перпендикуляр. 7. Овал. 8. Секущая. 9. Куб. 10. Трапеция. 11. Прямая.

Ковалевская (по вертикали)


IV. Задание обеим командам.

Составить как можно больше слов из слова «Транспортир» (в течении одной минуты). Листы со словами сдаются жюри.

V. «Конкурс художников».

Задание командам. Изобразить с помощью геометрических фигур и математических символов человека. Проводится в виде эстафеты.

VI. Подведение итогов КВН.


День четвертый. (Четверг)

В классе проводится заседание клуба «Знатоки математики». (приложение №4)

Задача №1.

Предположим, что земной шар охвачен по экватору обручем, который по длине превосходит экватор на 10 метров. Допустим, что обруч на всем протяжении равно удален от поверхности земли. Как велик промежуток между поверхностью и обручем? Смогла бы, скажем, проползти под обручем муха?

Ответ:

Для решения данной задачи достаточно элементарных знаний геометрии. Изначально может показаться, что увеличение длины кольца на 10 метров, по сравнению с его длиной L= 40 075 000м будет способствовать образованию практически незаметного зазора. Зная формулу определения радиуса окружности и известную величину ее длины (L), определяем величину, на которую увеличится радиус (в нашем случае это будет величина зазора) при увеличении длины окружности (кольца) на 10м. 
ΔR = (L+10м) / (2π)    L / (2π) = (40075000м+10м) / (2х3,14)    40075000м /(2х3,14) = 1,592м 
В такой зазор под обручем сможет не только проползти муха, но и даже пройти человек, немного нагнувшись.

Задача №2.

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Ответ:

Разность между годами отца и сына равна 23 годам; следовательно, сыну надо иметь 23 года, чтобы отец был вдвое старше его.

Задача №3.

На обыкновенных чашечных весах лежат: на одной чашке - булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой - железная гиря, весящая так же 2 кг. Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?

Ответ:

Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно "теряет" в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-х килограммовая железная гиря, потому, что материал камня легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири.

Задача №4.

Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов?

Ответ:

Такая стена, при таком весе и заданных размерах, будет иметь толщину лишь около 2 сантиметров и легко может быть повалена рукой.

Задача №5.

Бабушка готовит внуку на ужин гренки. Для их приготовления она использует маленькую сковороду, способную уместить только два хлебных ломтика. На обжаривание каждой из сторон ломтика хлеба затрачивается одна минута времени. Чтобы приготовить три гренки, бабушке достаточно всего лишь трех минут вместо очевидных четырех. Как ей удается это сделать?

Ответ:

1. Обжаривается одна сторона первого и второго ломтика (1-я минута). 2. Первый ломтик переворачивается на другую сторону, второй временно убирается, а на его место кладется третий (2-я минута). 3. Убирается готовый первый ломтик, возвращается на сковороду второй и дожаривается вместе с перевернутым третьим (3-я минута).

Задача №6.

На столе лежат девять монет. Одна из них — фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

Ответ:

Первое взвешивание: на каждую чашку весов кла­дем по три монеты. Если весы уравновешены, то для вто­рого взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.

Задача №7.

Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

Ответ:

Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом, Вы получите вес в 2 кг.

Задача №8.

В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

Ответ:

Правильный ответ - 20 девяток.

Задача №9.

Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

Ответ:

Понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а в 100 часов — 100 м.

Задача №10.

Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице. Почему?

Ответ:

Этот человек - лилипут, и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.

Задача №11.

У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

Ответ:

Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов - получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут),- поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).

Задача №12.

Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: “Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб”. Сколько рыбы поймал рыболов?

Ответ:

Решим задачу с ее конца. Отнимем лишние 10 рыб - останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья - дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб.

Задача №13.

Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?

Ответ:

Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.

Задача №14.

Имеется 10 мешков с монетами (количество монет в каждом мешке одинаковое). 
В девяти мешках монеты золотые, а в одном - фальшивые. Вес настоящей золотой монеты 5 грамм, а вес фальшивой - 4 грамма. Как за одно взвешивание на весах (весы взвешивают с точностью до грамма) определить, в каком из мешков монеты фальшивые?

Ответ:

Пронумеруем мешки от 1 до 10. Из первого мешка возьмем 1 монету, со второго 2, из третьего 3, и так до 10 монет (суммарно 55 монет). Произведем взвешивание этих монет. Если бы все монеты были золотыми, то весили бы 275 грамм. Если при нашем взвешивании не будет хватать 1 грамма, то фальшивые монеты в первом мешке, если 2-х грамм - то во втором, и так далее до 10-ти.

Задача №15.

Лист бумаги прямоугольной формы перегнули пополам шесть раз. В средней части этого сложенного листа просверлили насквозь два отверстия. Сколько отверстий можно будет насчитать на листе после его разворачивания в исходное положение?

Ответ:

Следовательно, перегнув лист шесть раз и просверлив в нем два отверстия, получим в результате 128 отверстий на развернутом листе.

Задача №16.

Имеется обычный стакан вместимостью 200 грамм, полностью заполненный горохом. Теперь представьте, что все эти горошины выложены вплотную одна к другой в один ряд. Как Вы считаете, какой примерно длины будет этот ряд?

Ответ:

Средний диаметр горошины составляет около 5 мм. В одном кубическом сантиметре сможет уместиться до 8 горошин, следовательно, в стакане на 200 грамм (200 куб. сантиметров) сможет уместиться 200х8=1600 горошин. Таким образом, длина ряда будет равна 5х1600=8000мм или 8 метров. Причем с уменьшением диаметра горошин, длина ряда буде увеличиваться!

Задача №17.

Как при помощи 5-ти литрового и 9-ти литрового ведра набрать из реки 3 литра воды?

Ответ:

Заполняем водой из реки 9-ти литровое и переливаем из него воду в 5-ти литровое (в 9-ти литровом остается 4 литра). Освобождаем 5-ти литровое ведро и переливаем в него 4 литра из 9-ти литрового. Еще раз заполняем водой из реки 9-ти литровое и из него доливаем в 5-ти литровое 1 литр воды (в 9-ти литровом остается 8 литров). Освобождаем 5-ти литровое и переливаем в него из 9-ти литрового 5 литра воды. В 9-ти литровом ведре останется 3 литра воды.

Задача №18.

Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же курей за 12 дней?

Ответ:

Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 курей за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.

Задача №19.

Сергей и Оля договорились встретиться на свидании у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но вот ведь незадача, и у Сергея и у Оли часы идут-то неверно! У Сергея часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Оли часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на свидание?

Ответ:

Сергей опоздает на 5 минут, а Оля наоборот – прейдет на 5 минут раньше.



Задача №20.

В шкафу вперемешку лежат 15 носков черного цвета и 20 носков белого цвета. Какое минимальное количество носков необходимо достать (в полной темноте или просто не глядя), чтобы из них можно было получить пару одного цвета?

Ответ:

Необходимо достать всего 3 носка. При этом возможны следующие варианты комбинаций. 1. Все три носка черного цвета. 2. Все носка белого цвета. 3. Один носок черного, два носка белого цвета. 4. Один носок белого, два носка черного цвета. То есть при любом варианте можно получить пару одного цвета.

Задача №21.

Позавчера Пете было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?

Ответ:

Если нынешний день 1 января, а День Рождения у Пети 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 17 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 18 лет, в нынешнем году исполнится 19 лет, а в следующем году - 20 лет.


Подведение итогов.


День пятый. (Пятница)

После второго урока проводится линейка, на которой подводятся итого каждого дня. Победители награждаются грамотами, призами.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Мероприятия

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Мероприятия проводимые в рамках недели математики в школе

Автор: Фадеев Алексей Витальевич

Дата: 21.06.2017

Номер свидетельства: 422714

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) "РАЗРАБОТКИ ВНЕКЛАССНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ,  ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РАМКАХ ПРОВЕДЕНИЯ  НЕДЕЛИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ"
    ["seo_title"] => string(97) "razrabotkivnieklassnykhmieropriiatiiispolzuiemyievramkakhproviedieniianiedielimatiematikivshkolie"
    ["file_id"] => string(6) "282659"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1453721607"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Виды внеклассной работы по математике "
    ["seo_title"] => string(40) "vidy-vnieklassnoi-raboty-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "118086"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1413034099"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(201) "ОТЧЕТ О РАБОТЕ  учителя математики  I квалификационной  категории Королюк Светланы Викентьевны за   2014/2015 уч.г. "
    ["seo_title"] => string(125) "otchiet-o-rabotie-uchitielia-matiematiki-i-kvalifikatsionnoi-katieghorii-koroliuk-svietlany-vikient-ievny-za-2014-2015-uch-gh"
    ["file_id"] => string(6) "216612"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1433079712"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(270) "«Интерактивная образовательная среда : модель организации исследовательской деятельности учащихся в современном образовательном пространстве»."
    ["seo_title"] => string(159) "intieraktivnaia-obrazovatiel-naia-srieda-modiel-orghanizatsii-issliedovatiel-skoi-dieiatiel-nosti-uchashchikhsia-v-sovriemiennom-obrazovatiel-nom-prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "267328"
    ["category_seo"] => string(13) "vsemUchitelam"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1450357059"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства