Математика за страницами учебника. Загадки. Сказки

Математики о математике и не только...

• В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков

• Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. С. Ковалевская

• Разумеется, хорошая математика всегда красива. П. Д. Коэн

• Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

• Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман

• Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе. К. Якоби

• При решении задачи плохой план часто оказывается полезным: он может вести к лучшему плану. Д. Пойа

• В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и то же. Г. Галилей

• Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и получите.(Андру Филлинг Хаксли)

• Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.(Карл Вейерштрасс)

• Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)

• С тех пор, как математики взялись за Теорию относительности, я сам перестал ее понимать. (А. Эйнштейн)

• Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид)

• Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау)

• Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)

• Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)

• Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)

• Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган)

• Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. (Блез Паскаль)

• В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

• Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)

• Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны, а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)

• Математик кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)

• Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)

• С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн)

• Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.(Альберт Эйнштейн)

• Я с дрожью ужаса отворачиваюсь от ваших несчастных проклятых функций, у которых нет производных. (Шарль Эрмит)

• Удачная математическая шутка лучше, чем дюжина заурядных работ; она является одновременно и лучшей математикой. (Джон Литлвуд )

• Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. Альберт Эйнштейн

• Фундаментальное исследование - это то, что делаешь, когда не знаешь, что собираешься сделать. Ч. Уилсон

• Чем меньше бог вмешивается в дела мира и науки, тем лучше для науки и для авторитета бога. Л. Эйлер

• Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности. Анри Пуанкаре

• Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. Давид Гильберт

ЧИСЛА В ЗАГАДКАХ

Единица, один, первый

1. Стоит Антошка на одной ножке; его ищут, а он не откликается (гриб).

2. На ноге стоит одной, крутит-вертит головой.

Нам показывает страны, реки, горы, океаны (глобус).

3. На длинной ножке, застыв до поры, отдыхает палочка после игры (единица).

4. У кого одна нога, да и та без башмака? (гриб).

5. Много рук, нога - одна (дерево).

1. Стоят в один ряд острые пальчики – цап - царапки: подбирай охапки! (грабли).

2. На одной ноге кружится, беззаботна, весела. В пестрой юбке танцовщица, музыкальная … (юла).

3. На одной ноге стоит, в воду пристально глядит. Тычет клювом наугад, ищет в речке лягушат. На носу повисла капля. Узнаете? Это … (цапля).

4. В лесу на одной ножке выросла лепешка (гриб).

Двойка, два, второй

1. Два братца пошли в реку купаться (вёдра).

2. Два кольца, два конца, посередине – гвоздик (ножницы).

3. Два домика - теплушки подарены Танюшке (варежки).

4. Шея длинная такая, хвост крючком…

И не секрет, любит всех она лентяев, а ее лентяи – нет! (двойка).

5. Есть совсем другая птица: если сядет на страницу, то с поникшей головой, возвращаюсь я домой (двойка).

6. Сговорились две ноги делать дуги и круги (циркуль).

7. На ночь два оконца сами закрываются, а с восходом солнца сами открываются (глаза).

8. Есть у каждого лица два красивых озерца. Между ними есть гора. Назови их, детвора. (глаза).

9. Между двух светил, посередине – один (нос).

10. Не мотылек, не птичка, а держит две косички (бант).

11. Две сестренки, две плетенки из овечьей шерсти тонкой. Как гулять, так надевать, чтоб не мерзли пять да пять! (варежки).

12. Две стройные сестрицы в руках у мастерицы. Весь день ныряли в петельки … И вот он шарф для Петеньки (спицы).

13. Две сестрицы друг за другом пробегают круг за кругом: коротышка только раз, та, что выше – каждый час! (стрелки часов).

14. Бежит-гудит, в два глаза глядит, а станет – ярко-красный глазок глянет! (автомобиль).

15. Это конь не ест овса. Вместо ног - два колеса. Сядь верхом и мчись на нем, только лучше правь рулем (велосипед).

16. У него два колеса и седло на раме, две педали есть внизу, крутят их ногами (велосипед).

17. Два коня у меня, два коня. По воде они возят меня, а вода тверда, словно каменная! (коньки).

18. Две полоски на снегу оставляю на бегу. Я лечу от них стрелой, а они опять за мной (лыжи).

19. Две новые кленовые подошвы двухметровые: на них поставил две ноги – и по большим снегам беги (лыжи).

20. Два братца через мать, друг на друга глядят (берега).

21. Два соболя лежат хвостами друг к другу (брови).

22. Две глядят, да двое слушают (глаза и уши).

23.Два брата родных: одного всякий видит, да не слышит; другого все слышат, да не видят (молния и гроза).

24. Вот гора, а у горы две глубокие норы. В этих норах воздух бродит, то заходит, то выходит (нос).

25. Два близнеца, два братца на нас верхом садятся (очки и нос).

26. Двое в небе ходят кругом, но не видятся друг с другом (солнце и луна).

27. Едет он на двух колесах, не буксует на откосах. И бензина в баке нет. Это мой … (велосипед).

28. Он на вокзале есть всегда, к нему подходят поезда. Двойное Р содержит он и называется … (перрон).

29. На большие расстояния мчится он без опоздания. Пишется в конце два С, называется … (экспресс).

30. Загадка эта нелегка: пишусь всегда через два К. И мяч, и шайбу клюшкой бей, а называюсь я … (хоккей).

31. В конце два Л пиши. А как зовут меня реши: без мастера граненным стал блестящий правильный … (кристалл).

32. Две сестры: одна светлая, другая темная (день и ночь).

Тройка, три, третий

1. Есть спина, а не лежит никогда. Есть четыре ноги, а не ходят и три. Сам всегда стоит, а всем сидеть велит (стул).

2. Я стою на трех ногах, ноги в черных сапогах. Зубы белые, педаль. Как зовут меня? (рояль).

3. Входишь в одну дверь, а выходишь из трех. Думаешь, что вышел, а на самом деле – вошел (рубашка).

4. Треугольная доска, а на ней три волоска. Волосок – тонкий, голосок – звонкий (балалайка).

5. Три братца пошли на реку купаться. Два купаются, третий на берегу валяется. Искупались – вышли, на третьем повисли (ведра и коромысло).

6. Возле леса на опушке трое их живет в избушке. Там три стула и три кружки, три кровати, три подушки. Угадайте без подсказки, кто герои этой сказки? (Машенька и три медведя).

7. Трое одним лугом пашут (пальцы пишут).

8. У него глаза цветные, не глаза, а три огня, он по очереди ими сверху смотрит на меня (светофор).

9. Вот стоит на улице, в длинном сапоге, чудище трехглазое на одной ноге. Запылал у чудища изумрудный глаз – значит, можно улицу перейти сейчас (светофор).

Сказка "Скандал"

Давным-давно в замечательной стране Геометрия жили не обычные люди, а геометрические фигуры. Главой государства была Аксиома, а парламент представляли Теоремы.

Но однажды перед очередными выборами Аксиома заболела, и тогда между фигурами произошел скандал. Каждая доказывала свое значение в жизни человека. Все перестали подчиняться законам. Теоремы переругались.

А в это время у людей начались неприятности. Вышли из строя все железные дороги, так как параллельные рельсы пытались пересечься. Сломались все станки, так как детали в виде шара пытались доказать деталям в виде призм, что они главнее и должны начать движение первыми. Дома все перекосились, так как параллелепипед пытался стать то октаэдром, то додекаэдром.

Неизвестно, чем бы все это дело кончилось, если бы не выздоровела Аксиома. Она заставила Теоремы следовать друг за другом в логическом порядке. Созвала экстренное заседание, на котором Теоремы объясняли каждой фигуре ее значение. Для особо неугомонных были назначены беседы с самой Аксиомой. В государстве настали мир и порядок. А люди вздохнули с облегчением, потому что все предметы успокоились и стали подчиняться геометрическим порядкам.

Сказка "Курочка Ряба"

Жили - были дед  и баба  , и была у них  курочка Ряба  . Снесла как - то Ряба яичко   - оно было золотым.   бил, бил - не разбил.   била, била - не разбила. Но тут появилась мышка   , махнула хвостом,   упало и разбилось.

   плачет,  плачет, а   кудахчет:

- Не плачь ! 

- Не плачь  ! Снесу я вам  не круглое, а квадратное.

Сказка о Точке

В далеком математическом государстве жила маленькая-маленькая Точка, которую никто не любил. Да и чего ее любить: сама крохотная, еле-еле видно, ни длины, ни ширины не имеет, а попробуй не поставить на нужном месте или пропустить!.. Сколько нагоняев из-за нее получено, сколько двоек...

Точка, конечно же, чувствовала такое отношение к себе и очень кручинилась: как трудно быть хорошей, когда тебя не любят и все время раздражаются! Задумала она сбежать из математического государства, да все решимости не хватало. «Все-таки страшно, ведь правда, маленькая я, - думала Точка, - одно слово - ни длины, ни ширины... Далеко не убежишь...»

Но однажды приключилась в старших классах контрольная, и один ученик пропустил точку, переписывая пример на умножение. Представляете, какой результат он получил? А какую оценку? Вот... Ох, и кипятился же он и ворчал: «Из-за такой малости - все наперекосяк! Ну, что такое ТОЧKА! Ведь она даже определения не имеет!!!» «Kак?! - ахнула про себя Точка. - Я столько работаю, выслушиваю всякие гадости и при этом даже не имею определения?! Это же возмутительно! Нет, надо бежать отсюда куда глаза глядят...»

«Kак я тебя понимаю!» - услышала Точка тяжелый вздох рядом с собой. Это была Стройная Прямая: «Я ведь тоже не имею определения! Все говорят: прямая, прямая... Проведите прямую, отметьте на прямой... А что такое Я? Что такое прямая - никто еще толком не сказал... Грустно! Давай-ка, точка, я тебе помогу! Прыгай на меня и беги, не останавливаясь. Я ведь ухожу в бесконечность! Хочешь увидеть бесконечность вместе со мной?»

«Конечно, хочу!» - пискнула Точка, прыгнула и покатилась, как сказочный Колобок, по прямой...

А что началось уже через десять минут после исчезновения Точки! Числа гомонят и волнуются - некому их обозначить на числовом луче! Да и сами лучи на глазах растворяются: где точка, чтобы ограничить прямую с одного конца? А уж из чисел, желавших умножиться, целая очередь образовалась: ведь вместо Точки в примерах на умножение пришлось ставить Kосой Kрестик. А что взять с Kрестика, к тому же Kосого?

Словом, без маленькой и довольно противной Точки рухнуло математическое государство на пятнадцатой минуте...

А что же Точка? Бежала она долго-долго... Лишь когда потускневшее солнце опустилось за горизонт и на землю лег сумрак, остановилась точка отдохнуть. А утром от того места, где она остановилась на ночлег, побежал в бесконечность Луч. По этому Лучу и поднялась она на небо, по этому Лучу и ушла она куда-то в глубь Млечного Пути.

Посмотри, не видишь ли ты ее посреди миллиарда звезд, рассыпавшихся на небе?..

“Дружественные числа”

Жило-было на свете число 220. Никто в стране с ним не дружил. Скучно и грустно было числу 220. Однажды оно гуляло в парке, присело на скамейку, а рядом сидит число 284, и тоже вздыхает. Удивилось 220 и спрашивает 284:

– Почему ты вздыхаешь?

– Потому, что у меня нет друзей, – отвечает ему число 284.

И, стали числа дружить и веселиться.

С тех пор, числа 220 и 284 называются дружественными числами. А дружбу свою они укрепили делителями:

220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284;

284: 1+2+4+71+142 = 220.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

***

А братишка мой, Сережа,

Математик и чертежник -

На столе у бабы Шуры

Чертит всякие...

(фигуры)

***

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны, -

Ну, пожалуй, и довольно! -

Что ты видишь? - ...

(Треугольник)

***

Эта странная фигура,

Ну, совсем миниатюра!

И на маленький листочек

Мы поставим сотни ...

(точек)

***

Он от солнца прилетает,

Пробивая толщу туч

И в тетрадочке бывает,

А зовется просто - ...

(луч)

***

Едет ручка вдоль листа

По линеечке, по краю -

Получается черта,

Называется ...

( прямая)

***

Эта форма у клубка,

У планеты, колобка,

Но сожми ее, дружок,

И получится ...

(кружок)

***

Если взял бы я окружность,

С двух сторон немного сжал,

Отвечайте дети дружно -

Получился бы ...

(овал)

***

Если встали все квадраты

На вершины под углом бы,

То бы видели ребята

Не квадраты мы, а ...

(ромб)

***

Другой вариант:

Превращать его умеем -

Две вершины отведем,

И трапецию имеем!

Не трапецию, так ромб!

***

Он и острый, да не нос,

И прямой, да не вопрос,

И тупой он, да не ножик, -

Что еще таким быть может?

(угол)

***

Ноги очень интересны

У таинственного друга:

Если первая на месте,

То другая ходит кругом!

(циркуль)

***

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)

***

Четыре палочки сложил

И вот квадратик получил.

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем - прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его... (Квадрат)

***

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

***

Я — тире в грамматике,

А кто я в математике?

(Минус)

***

Проживают в трудной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают всё на свете.

(цифры)

***

Не похож я на пятак,

Не похож на рублик.

Круглый я, да не дурак,

С дыркой, но не бублик.

(Ноль)

***

Не овал я и не круг,

Треугольнику я друг,

Прямоугольнику я брат,

Ведь зовут меня...

(квадрат)