Математическая викторина по теме "Дроби в математике"

Викторина «Дроби в математике», 5 классы

Цели и задачи:

1. Научить применять имеющиеся математические знания в нестандартных ситуациях.

2. Развивать логическое мышление, внимание, смекалку.

3. способствовать развитию интереса к предмету путем стимулирования к успеху.

4. Формировать умение работать в команде, способствовать развитию коммуникативных способностей учащихся, созданию атмосферы взаимовыручки.

5. Развивать преемственность между начальным и средним звеном.

6. Развивать математический и общий кругозор, внимательность, речь учащихся.

Тип урока: урок-игра

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая.

Оборудование и наглядные пособия:

• ноутбук,

• проектор,

• презентация «Математическая викторина»,

• карточки с заданиями.

Ход урока:

Ведущий: «Здравствуйте, мы рады приветствовать вас на математической викторине. Сегодня у нас 5 команд (треугольник, квадрат, окружность и прямоугольник) и команда зрителей (звездочка)»

Ребята при входе получили карточки с фигурами, распределились по командам, выбор капитана команды.

Ведущий: «Тема викторины зашифрована в ребусе. Давайте отгадаем» (слайд 2)

1. «РАЗМИНКА» (слайд 3) Каждая команда должна написать как можно больше пословиц, в которых встречаются числа, например, «Один в поле не воин». Время выполнения 4 минуты, баллы выставляются по количеству пословиц.

Ведущий: «Ребята подготовили выступления о том, как появились обыкновенные дроби»

1. Историческая справка об обыкновенных дробях (5 минут)

Исторически дроби возникли в процессе измерения (слайд 4)

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим для того, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю с другими племенами. Первое понятие дроби появилось в связи с необходимостью дележа добычи после охоты, с потребностью измерять длину, площадь, объем, время. При этом результат дележа добычи или измерений не всегда удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части.Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3, 4 и более частей. Таким образом, в связи с необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, четверть и т.д. Это позволяет сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.

Дроби в Древней Греции(слайд 5)

Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возится с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, астрономам, землемерам.

Дроби в Древнем Египте(слайд 6)

В древнем Египте пользовались только простейшими дробями, у которых числитель равен единице. Математики называют такие дроби аликвотными или единичными.

Всякую другую дробь египтяне представляли как сумму аликвотных дробей, например 9/16 = 1/2+1/16; 7/8=1/2+1/4+1/8.

Дроби в Древнем Вавилоне(слайд 7)

В Древнем Вавилоне использовали шестидесятеричную систему счисления.Дроби появились в Вавилоне за 2 тысячи лет до н.э. В них единица делилась на 60 долей, так как «круглым» числом у вавилонян считалось не 10, а 60.

Каждый новый разряд отличался от предыдущего на 60. Такая система сохранилась в современном мире для обозначения времени и величин углов.

Дроби в Древнем Риме(слайд 8)

Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями. Эта система дробей основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е. дроби у которых знаменатель всегда был двенадцать. Двенадцатую долю асса называли унцией. Вместо 1\12римляне говорили «одна унция», 5\12 – «пять унций»

Дроби в Древней Руси(слайд 9)

На русской земле первым математиком, изложившим деление целого на части, стал новгородский монах Кирик. Само слово «дробь» появилось на Руси в VIII веке. Оно произошло от глагола «дробить, разделять на части».

(слайд 10)Полная теория дробей была изложена в первом учебнике по арифметике, написанном в 1701 году Леонтием Филипповичем Магницким.

Дроби в Древнем Китае(слайд 11)

В Китае практически все арифметические операции с обыкновенными дробями были установлены уже ко II в. до н. э. Китайские математики умели сокращать и умножать дроби.

Дроби в Древней Индии(слайд 12)

Дальнейшее развитие понятия обыкновенной дроби было достигнуто в Индии. Математики этой страны сумели достаточно быстро перейти от единичных дробей к дробям общего вида. В Индии использовалась система записи, при которой числитель дроби писался над знаменателем – как у нас, но без дробной черты, зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку.

(слайд 13)Сведения о дробях были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и ученым Леонардо Фибоначчи (XIII в). Он ввел слово дробь, стал применять черту дроби (1202г).

(слайд 14)Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик.

(слайд 15)Способ приведения дробей к общему знаменателю предложил в 1556 г. итальянский математик Никкола Тарталья.

Ведущий: «Следующий нас конкурс начнем со слов одного из величайших русских поэтов и ученых Михаила Васильевича Ломоносова «Математика – это гимнастика для ума».

1. Конкурс «КРОССВОРД по теме «Дроби». (слайд 9)

Время выполнения 3 минуты. За каждое слово 1 балл

По горизонтали:

1. Арифметическое действие

2. Дроби бывают десятичными, а бывают …

3. Число, которое показывает, сколько долей взято

4. Как называется число, на которое делят?

5. Число, которое показывает на сколько долей делят целое

По вертикали:

1. Тема нашей викторины

2. Каким словом можно заменить арифметическое действие деление

3. Как называется число, которое делят?

														6
						5
											4
								1
			2
3

Игра со зрителями (вопросы)

Вопросы:

1. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины. (0)

2. Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и охотники? (Без дроби)

3. Чему равен вес соли, которую надо съесть, чтобы хорошо узнать человека? (Пуд)

4. Приплюснутый круг (овал).

5. Зачем язык во рту? (За зубами)

6. Английская мера длины, давшая имя героине известной сказки. (Дюйм)

7. Заменитель числа 1 при счёте. (Раз)

8. Чем отличается брокер от рокера? (Буквой “р”)

9. Какую скорость развивает во время полёта страус Эму? (Страусы не летают)

10. Единица измерения углов. (Градус)

11. Что с земли не поднимешь? (Тень)

12. Кого на свете больше всего? (Насекомых)

13. Единица со свитой из шести нулей. (Миллион)

14. Что портится быстрее всего? (Настроение)

15. Эту неотъемлемую часть геометрической фигуры можно превратить в полезное ископаемое при помощи мягкого знака. (Угол)

16. Почему человек назад оглядывается? (У него нет глаз на затылке)

17. Сколько раз в году встает солнце? (365)

18. Петух весит на одной ноге 4кг. Сколько весит петух на двух ногах? (4кг)

19. Как называется результат сложения? (Сумма)

20. У прямоугольника отрезали один угол. Сколько углов осталось? (5)

21. Сын моего отца, а мне не брат. Кто он? (Я сам)

22. Что можно приготовить, но невозможно съесть? (Уроки)

23. Наименьшее, натуральное число. (1)

24. Чему равна одна четвертая часть часа? (15мин)

25. Шла старуха в Москву, а навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву? (1старуха)

26. Как называется верхняя часть дроби? (Числитель)

27. Как можно в решете принести воду? (Положить кусок льда)

28. Двенадцать братьев друг за другом ходят, друг друга не обходят. (12 месяцев)

29. Семь братьев: годами равные, именами разные. (Дни недели)

30. Шесть ног, а бежит не быстрее, чем на четырёх. (Всадник на коне)

31. Два брата купаются, а третий насмехается. (Два ведра и коромысло)

32. Стучит, гремит, вертится. Ничего не боится, считает наш век, а не человек. ( Часы)

33. Четыре ноги, а не зверь. Есть перья, а не птица. ( Кровать, постель)

34. Двое играли в шахматы 4 часа, сколько часов играл каждый шахматист? (4 ч)

35. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

36. Тройка лошадей пробежала за 1 час 24 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (24)

37. На складе было 5 бочек с горючим по 6 тонн в каждой. Из двух бочек горючее выдали колхозам. Сколько бочек осталось? (5)

38. Горело 7 лампочек , 2 погасли. Сколько лампочек осталось? (7)

39. Какой цифрой оканчивается произведение, пяти последовательных натуральных чисел?(1*2*3*4*5=120 на 0)

Ведущий: «А сейчас историческая справка о десятичных дробях» (4 минуты)

1. Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби древних вавилонян.

(слайд 17) В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Аль-Каши . Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. В 1424 году Аль-Каши написал книгу "Ключ к арифметике", в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними.

(слайд 18) Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: целую часть писал чернымичернилами, дробную – красными или отделял целую часть от дробной вертикальной чертой.

(слайд 19) Впервые мысль записывать дробные числа в виде десятичных знаков пришла фламандскому инженеру и ученому Симону Стевину(1548-1620). В 1585 году он написал книгу «Десятая», где излагает теорию десятичных дробей и убеждает людей пользоваться подобными символами. По его убеждению таким образом можно избежать разнообразных ошибок, трудностей и потерь при расчетах. Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.

(слайд 20) Десятичные дроби полностью вытеснили громоздкие шестидесятеричные дроби. Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.

(слайд 21) По другим данным, запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий ученый Иоганн Кеплер (1571-1630). В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.

В России первые систематические сведения о десятичных дробях встречаются в “Арифметике” Магницкого. С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. Развитие техники, промышленности и торговли требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. (слайд 22)

Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

Ведущий: «Следующий конкурс «В мире животных». Самое крупное наземное животное – африканский слон. С помощью рисунка узнайте высоту, длину и массу слона. Выразите высоту и длину тела слона в метрах»

1. “В МИРЕ ЖИВОТНЫХ” (слайд 23)

Время выполнения 5 минут. За каждый ответ 1 балл.

Самое крупное наземное животное – африканский слон. С помощью рисунка узнайте:

Выразите высоту и длину тела слона в метрах.

Игра со зрителями

Расставьте запятые в следующих равенствах (слайд 24)

63 – 2,7 = 603 63 – 2,7 = 60,3 (ответы по щелчку)

3 + 1,08 = 408 3 + 1,08 = 4,08

0,75 : 0,1 = 75 0,75 : 0,1 = 7,5

736 : 1000 = 736 736 : 1000 = 0,736

1,6 · 0,3 = 48 1,6 · 0,3 = 0,48

5,378 · 100 = 5378 5,378 · 100 = 537,8

Ведущий: «Ребус — загадка, в которой разгадываемые слова даны в виде рисунков в сочетании с буквами и другими знаками»

1. «ДЕШИФРОВЩИКИ» (слайд 25)

Каждой команде предлагается решить ребусы. Время на выполнение 3 минуты. Каждый ребус – 1балл

(слайд 26)

Игра со зрителями (ребусы на листах)

Ведущий : «Следующий конкурс «Анаграммы». Анаграммой называется слово, в котором поменяли местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово».

1. «АНАГРАММЫ» (слайд 27)

Время выполнения 2 минуты. Каждая анаграмма - 1 балл

Решить анаграммы и исключить лишнее слово (лишнее слово зачеркнуть)

Мяпрая

Чул

Рекзото

Лпоащьд

Жорукнотьс

Веиздепроние

Молиеде

Стечано

Равниеуне

Жильтемно

Телидель

Ведущий: «Пока команды решают анаграммы, капитаны команд получают задание».

1. «КОНКУРС КАПИТАНОВ (слайд 28)

На Земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Они из песка строят гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливым – то более низкими. Название этих птиц зашифровано примерами.

26 : 0,13; 81,81 : 0,9; 7,5 : 0,3; 12,1 : 1,1; 4,5 : 0,45; 1: 0,5; 0,36: 0,9; 0 : 37,5

Применяя прием последовательного деления найдите частные.

Заменив частные буквами, вы прочтете названия птиц метеорологов:

Ведущий: «Хочется вспомнить слова Льва Николаевичи Толстого «Человек подобен дроби – в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

1. Конкурс «Составить как можно больше слов из слова «КАЛЬКУЛЯТОР»

(слайд 29)

Время выполнения 4 минуты. За каждое слово 1балл

Игра со зрителями (вопросы)

1. «ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ» (слайд 30)

Время выполнения 6 минут. 1 балл

Сколько рулонов обоев (0,5 х 10 м) потребуется для оклейки стен детской комнаты, размеры которой 4 х 2,5 м. Высота комнаты 2,5 м. Дверь имеет размеры: ширина 0,8 м, высота 1,9 м. Окно: высота 1,4 м; ширина 1,55 м.

Игра со зрителями. ШАРАДЫ (слайд 31)

Арифметический я знак,

В задачнике меня найдешь во многихстрочках,

Лишь букву «о» ты вставишь, зная как,

И я – географическая точка. Ответ: плюс-полюс

Проживают в трудной книжке

Хитроумные братишки,

Десять их, но братья эти

Сосчитают всё на свете. Ответ: цифры

В школе есть такая птица,

Если сядет на страницу,

То с поникшей головой

Возвращаюсь я домой. Ответ: два

Предлог стоит в моем начале,

В конце же – загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски, и за столом. Ответ: задача

Сколько ног всего плясали

Целый день на карнавале:

Осьминог, жираф, свинья

И еще, в присядку, я? Ответ: 18

Ведущий: «Следующий конкурс «ЗАДАЧИ СО СПИЧКАМИ».

1. «ЗАДАЧИ СО СПИЧКАМИ» (слайд 32)

Время выполнения 3 минуты. За каждое выполненное задание 1 балл.

1. Положи 12 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.

2. В фигуре, построенной в предыдущей задаче, убери 4 спички так, чтобы осталось два одинаковых квадрата.

3. В фигуре задачи № 1 убери две спички так, чтобы осталось два квадрата разного размера.

Игра со зрителями (плакат) Ответ 18

1. Конкурс «АНАГРАММА». Время выполнения 2 минуту. 1 балл (слайд 33)

Ведущий: «Даны две таблицы. Из первой таблицы вы должны выбрать числа, которые делятся на 3, а из второй таблицы выписать только те буквы, которые соответствуют этим числам. Затем решить данную анаграмму»

Выпишите только те буквы из правой таблицы, которые соответствуют числам, делящимся на 3. Решите анаграмму.

12	14	10	9			м	п	к	о
23	27	37	11			р	д	а	ю
41	62	6	36			д	р	ы	о
3	76	42	92			л	у	ц	м

Ответ: молодцы (слайд 34)

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ (слайд 35)

Ребусы для команды зрителей