Математическая абака.

Интеллектуальная игра

«Математическая абака»

для учащихся 5 класса.

Цели:

образовательные:

• расширить круг знаний учащихся;
• способствовать выявлению знаний и умений у учащихся в нестандартных ситуациях;

воспитательные:

• воспитание у учащихся инициативности, смекалки;
• развитие доброжелательного отношения друг к другу;
• развитие умения управлять своим поведением, следовать требованиям коллектива;

развивающие:

• нацелить на сотрудничество и творчество;
• повысить познавательный интерес к математике;
• научить умению логически мыслить, анализировать и обобщать;

Формируемые УУД:

регулятивные – умение организовать себя, настраиваться на работу, применять теоретические и практические знаний по предмету, выделять в условии задачи данные необходимые для решения задачи, строить логическую  цепочку рассуждений;

познавательные – умение ориентироваться, понимать информацию представленную в виде текста;  владеть общим приемом решения учебных задач, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять сравнение, классификацию по заданным критериям, строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

коммуникативные – умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы, оформлять свои мысли в устной и письменной форме, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Оборудование:  мультимедийный проектор, компьютер, презентация, листы бумаги, ручка.

Правила

Математическая абака — это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.

Решение задач

Игроки разделяются на команды по 4-6 человек. Каждая команда сразу получает условия всех задач. Задачи разделяются по 6 темам, в каждой теме находится по одной задаче каждого из 6 уровней сложности

Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На каждую задачу дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 очков.

Цена первой задачи каждой темы - 10 очков, второй - 20, третий-30, четвертый – 40, пятый - 50, шестой - 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 6·210 = 1260 очков.

Бонусы

Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:

• Бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) — 50 очков.
• Бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) — цена задачи с этим номером.
• Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус-горизонталей или одну из шести бонус-вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.

Окончание игры

На решение задач отводится 40 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.

Ход игры.

I. Организационный момент

II. Актуализация. Вступительное слово учителя.

На сегодняшней “Математической абаке” вы посоревнуетесь в умении решать задачи, применяя смекалку и сообразительность. Как сказал Паскаль: “Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным”.

Быстрее и точнее – вот единственное требование в этой незамысловатой игре.

IV. Представление команд.

V. Игра команд.

10

20

30

40

50

60

Обыкновенные дроби

Какую долю составляют сутки от года?

В книге 328 страниц. Абат прочитал из них. Сколько страниц еще осталось прочитать?

Длина минутной стрелки Кремлевских курантов – 328 см. Высота цифр на циферблате составляет 9/41 от длины минутной стрелки. Вычисли высоту цифр на циферблате Кремлевских курантов.

Из 128 изделий прикладного искусства, выставленных на выставке,  составляют изделия из глины, остальные – изделия из дерева. Сколько изделий из дерева было на выставке?

В магазин завезли 320 компьютеров. Для учреждений купили компьютеров, а для школ - оставшегося количества. Сколько компьютеров купили для школ?

Оборона занимает прямоугольный участок местности. Линия обороны имеет длину 90 км. Одна из наибольшей стороны прямоугольника является передним краем и равна 3/9 линии обороны, а ширина – 3/6 большей стороны. Определить площадь участка обороны.

Формулы (выбор верных утверждений)

Выберите неверное утверждение.
А) Если в конце десятичной дроби приписать нуль, то получится дробь, равная данной;
Б) если после разряда округления стоит цифра 5, то при округлении разряд округления не меняется;
В) приближённое значение с недостатком меньше приближённого значения с избытком;
Г) при вычитании десятичных дробей дроби записывают таким образом, чтобы запятая находилась под запятой.

Выберите верное утверждение.
А) Любую дробь со знаменателем 10 можно записать в виде десятичной дроби;
Б) равные десятичные дроби изображаются на координатном луче разными точками;
В) десятичные дроби нельзя сравнивать по разрядам;
Г) при сложении десятичных дробей в сумме отделяется столько цифр, сколько их стоит в обоих слагаемых вместе.

Выберите верное неравенство.
А) 27,2 < 2,72;

 Б) 1680 > 1860; В) 11,68 > 1,68; Г) 19,99 < 10,8; Д) 2 < 0,2.

Если сторону квадрата увеличить на на 4 единицы, то его периметр…

1.  увеличится на 4 единицы.

2.  увеличится на 16 единиц.

3.  увеличится.

4.  увеличится, но не на 16 единиц.

5.  увеличится на 8 единиц.

Если автомобиль по грунтовой дороге пройдет в первую минуту 300 м, во вторую – 500 м, 11 минут по 800 м, одну минуту – 400 м и одну минуту – 200 метров, то средняя скорость автомобиля на этом участке пути может быть…

1.  680 м /мин.

2.  более 40 км /ч.

3.  (300+500+800х11+400+200): 15м/мин.

Мальчики заговорили о Сережиных марках.

У него их не меньше 1000, - сказал Петя.
-Ты не прав,у него из меньше, - возразил Андрей. Но одна-то у него наверняка есть, - добавил Антон.
Известно,что из этих трёх утверждений только одно верное. Сколько марок у Сергея?
 

Задачи по геометрии

(разрезание, подсчет фигур)

На рисунке изображены пять квадратов, составленных из шестнадцати спичек. Переставьте три спички так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата

Разделите фигуру на три равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов

Проведите через шесть точек четыре прямые так, чтобы на каждой прямой было по три точки.

Проведите через 10 точек пять прямых так, чтобы на каждой было по четыре точки.

Как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на:
восемь частей?

Для того, чтобы покрасить кубик, изображенный на левом рисунке (Рисунок 14), понадобится 9 кг краски. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить фигуру, изображенную на правом рисунке?

 

 

Задачи на движение по реке

Катер за 3 часа проплыл по озеру 60 км.  Найдите собственную скорость катера.

Собственная скорость катера34 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. Сколько времени затратит катер на путь по течению реки между двумя селами, если расстояние между ними 87,6 км?

Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч?

Скорость катера по течению реки 44 км/ч, а против течения 40 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде.

За 9 часов лодка проходит такое же расстояние по течению, что за 18 часов против. Найти скорость течения, если скорость лодки 6 км/ч

Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 40 мин, а такое же расстояние против течения реки она проплывает за 60 мин. За сколько минут моторная лодка проплывает такое же расстояние по течению реки?

Задачи на смеси и сплавы

9% от 500.

Килограмм соли растворили в 9 л воды. Какова концентрация раствора?

Смешали 250 г, 300 г и 450 г азотной кислоты соответственно 20%, 30% и 40% концентрации. Какова концентрация смеси?

В 5% раствор кислоты массой 3,8 кг добавили 1,2 кг чистой воды. Чему стала равна концентрация раствора (в процентах)?

Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор.

В каком соотношении их необходимо взять?

Из двух сплавов, один из которых содержит 20% олово, а другой - 40% олова, необходимо получить сплав массой 4 кг, который содержал бы 25 % олова. Сколько килограммов каждого сплава необходимо для этого взять?

Модуль числа

Вычислите

| (|4,75:0,5 -8,007)|

Сравните

56-| -14+8| и|56-14|+8

Записать перечислением элементов множество целых чисел А, модуль которых меньше числа 5.

Записать перечислением множество натуральных чисел В, модуль которых меньше числа 5.

  Решите         уравнение

6-|x|=2.

Поставьте знаки модуля так, чтобы равенство 1-2-4-8-16=19 стало верным.

Ответы:

10

20

30

40

50

60

Бонусы

Бонус за первое решение

Общая сумма

Обыкновенные дроби

1/365 или 1/366

82 страницы

150: 5/7 = 210 (км)

32

200

450 км2

Формулы (выбор верных утверждений)

Б

А

В

2

3

у Сережи было больше 1000 марок.
 

Задачи по геометрии

(разрезание, подсчет фигур)

9 кг

Задачи на движение по реке

20км/ч

2,4ч

73км

42км/ч

2км/ч

1ч

Задачи на смеси и сплавы

45

10%

27

3,8

2:5

20% и 40%

Модуль числа

 1,493

?

-4;-3;-2;

-1;0;1;2;3;4

1;2;3;4

-4;+4

1) |1-2|-|4-8|-16=19 
2) |1-2-|4-8|-16|=19
3) ||1-2|-|4-8|-16|=19
4) ||1-2|-4-8-16|=19

Презентация к игре.

VI.  Подведение итогов игры:

• объявляется команда-победитель;
• члены команд получают грамоты

- Наша игра подошла к концу. Всем большое спасибо за участие! Хочу закончить наше мероприятие словами:

Порой задача не решается,

Но это, в общем, не беда,

Ведь солнце все же улыбается,

Не унывая никогда.

Друзья всегда тебе помогут,

Поверь в себя –

И ты все сможешь,

Иди вперед – и победишь!

Литература

1. Математика. Предметные недели в школе. С.В.Виноградова, Н.Н.Деменева Волгоград «Учитель» 2007 г.
2. Задачи мудрецов. Л.М.Лихтарников Москва. Просвещение 1996 г.
3. Математические олимпиады в школе 5-11 классы А.В.Фарков
4. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. А.В.Фарков  М. Айрис-пресс 2006 г.
5. Проверочные задания по математике. Л.М.Буланова Москва. Просвещение 1991 г.
6. Задачи по математике для 4-5 классов И.В.Баранова Москва. Просвещение 1988 г.