Игровые технологии на уроках математики

Круглый стол учителей математики ИГОСК

Использование игровых технологий на уроках математики из опыта работы)

Подготовила: учитель математики МБОУ «СОШ №7» Федорова О.Ю.

« Игра- это групповое упражнение по выработке

последовательности решений в искусственно

созданных условий, иллюстрирующих

реальную производственную обстановку »

В.И. Рубальский

Игра – одна из древнейших средств воспитания и обучения детей. Игры в сочетании с другими методическими приёмами и формами повышают эффективность преподавания математики. Они могут быть проведены на уроках, семинарах, факультативах, в кружках, их можно предложить в качестве домашнего задания. Игры разнообразны по содержанию, целям проведения, организации. Игры обучающего характера с творческим подходом: к ним относятся настольные и подвижные на местности. К настольным относятся ребусы, кроссворды, чайнворды, лото, домино и т. д. В такие игры любят играть учащиеся с 5 по 11 класс . Настольные игры развивают воображение, сообразительность и наблюдательность. В них присутствует элемент соперничества (кто быстрее, кто больше знает, кто правильнее ответит). В результате школьники учатся быстро и логично рассуждать.

В этих играх закрепляются умения применять полученные ранее знания, умения пользоваться справочной, научно-популярной литературой. А главное – в процессе игры школьники получают знания, испытывая удовольствие. Положительные эмоции способствуют лучшему усвоению изучаемого материала, влияют на развитие личности ученика в целом. Поэтому настольные игры – одно из средств развития способностей учащихся, расширение их кругозора. Такие игры проводят как индивидуально, так и входе групповой и коллективной работы. Они дают возможность дифференцированно подойти к оценке знаний и способностей учащихся. Они необходимый элемент подготовки к творческим играм.

С целью активизации учебно-познавательной деятельности в учебном процессе всё чаще используют учебные игры в обучении математики.

Игра- вид деятельности, в условиях ситуации направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и усовершенствуется самоуправление поведением.

В большинстве случаев передача готовых знаний не всегда побуждает человека к готовности и способности выявлять, анализировать и определять самостоятельно пути их разрешения. Требуется совершенно иной подход к организации обучения, изменяющий в целом систему взаимоотношений и взаимодействий.

Для ребенка игра – увлекательное прежде всего занятие. Этим-то она и привлекает учителей. В игре все равны. Она посильна даже слабым ученикам. Более того, слабый ученик может стать первым в игре: находчивость и сообразительность здесь оказывается порой более важным, чем знание предмета. Чувство равенства, атмосфера увлеченности и радости, ощущение посильности заданий – все это дает возможность ребятам преодолеть стеснительность и благотворно сказывается на результатах обучения.

Характерная черта игры в том, что она одновременно ставит человека в несколько позиций. Эта особенность позиции вытекает из двуплановости игры. Личность в игре находится одновременно в двух планах: реальном и условном. И именно на эту черту должен обратить внимание учитель. В процессе игры он может по новому открыть ребенка для себя, т.к. в игре оба плана заметно переплетаются и ни один не исчезает.

Спектр целевых ориентаций:

• Дидактические: расширение кругозора, познавательная деятельность; применение ЗУН в практической деятельности; формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности; развитие математических умений и навыков; развитие трудовых навыков.

• Воспитывающие: воспитание самостоятельности, воли; формирование определенных подходов, позиций, нравственных, эстетических и мировоззренческих установок; воспитание сотрудничества, коллективизма, общительности, коммуникативности.

• Развивающие: развитие внимания, памяти, речи, мышления, умений сравнивать, сопоставлять, находить аналогии, воображения, фантазии, творческих способностей, эмпатии, рефлексии, умения находить оптимальные решения; развитие мотивации учебной деятельности.

• Социализирующие: приобщение к нормам и ценностям общества; адаптация к условиям среды; стрессовый контроль, саморегуляция; обучение общению; психотерапия.

Ученики сами формируют цель, выявляют проблемы, анализируют информацию, вырабатывают критерии и возможные пути решения проблем. Применяют свой жизненный опыт. Ученик превращается в главную фигуру всего учебно-воспитательного процесса, что и делает обучение по- настоящему личностно- ориентированным. Личность ребёнка в современной образовательной технологии-субъект учебной деятельности. В традиционной педагогике- как объект.

Использование игр в обучении математике решает множество задач одновременно:

• игры способствуют становлению творческой личности ученика;

• формирование умения выделять проблемы;

• принимать решения;

• развивают познавательный интерес к предмету;

• оказывают сильное воздействие на учащихся;

• формируют черты характера;

• стимулируют к поиску решений, формированию собственных позиций.

Игра на уроке – комплексный носитель информации. В процессе игры срабатывает ассоциативная, механическая, зрительная и другие виды памяти по запросам игровой ситуации. Так, с одной стороны игра пронизывает весь курс, органически проявляясь почти на каждом уроке, с другой – занимает примерно пятую часть, не вытесняя ценной практической деятельности. Выучить необходимый материал ученика можно либо заставив, либо заинтересовав его. Игра же предполагает участие всех учеников в той мере, на какую они способны. Учебный материал в игре усваивается через все органы приема информации, причем делается это непринужденно, как бы само собой, при этом деятельность учащихся носит творческий, практический характер. Происходит стопроцентная активизация познавательной деятельности учащихся на уроке. Соперничество в работе, возможность посовещаться, острейший дефицит времени – все эти игровые элементы способствуют активизации учебной деятельности учащихся, формируют интерес к предмету.

Функции игры:

1. Обучающая- развитие математических умений и навыков (память, внимание, восприятие);

2. Развлекательная- создание благоприятной атмосферы на занятиях, превратить урок в увлекательное приключение;

3. Коммуникативная- объединяет учеников и учителя, устанавливает эмоциональные контакты, формирование навыков общения;

4. Релаксирующая- формирование навыков подготовки своего психо- физического состояния, для более эффективной деятельности, перестройка психики для интенсивного усвоения;

5. Функция самовыражения- стремление ребёнка;

В процессе игровой деятельности происходит формирование всех четырёх компонентов содержания образования: ЗУН, опыта творческой деятельности и опыта эмоционального отношения к миру и к себе.

Значение игровой деятельности в формировании знаний и умений:

1. в процессе игры выявляются уровень знаний и умений применять их в новой, сложной ситуации;

2. активизации обучения, наличие элемента состязательности, эмоциональности деятельности приводят к повышению качества учебного процесса (в ходе игры усваивается 90 % учебного материала против 20-30% на обычном уроке);

3. проблемное содержание в игре активизирует мыслительную деятельность школьников;

4. учащиеся ощущают практическую значимость знаний основ математической науки;

5. формальные знания превращаются в действенные;

Значение игровой деятельности в усвоении опыта творческой деятельности:

1. происходит приобщение к исследовательской деятельности;

2. раскрываются и развиваются творческие способности личности;

3. ученики получают возможности применять воображение, развивать ораторские способности;

Значение игровой деятельности в приобретении опыта эмоционально- ценностного отношения к миру, к деятельности, друг к другу:

1. игра отражает различные мотивы поведения;

2. происходит раскрепощение личности: преодолеваются неуверенность в себе, застенчивость, робость и развиваются такие качества личности, как самостоятельность, коммуникабельность, контактность;

3. эмоциональные переживания в ходе игры оказывают влияние на формирование мировоззрения;

4. расширяются кругозор и общая культура;

5. формируется нестандартное, критическое отношение к действительности.

Недостатки и достоинства игровой деятельности на уроках математики:

Достоинства	Недостатки
1. Повышение интереса	1. Сложность в организации и проблемы с дисциплиной
2. Активизация учащихся	2. Занимают много времени
3. Лучшее усвоение	3. Не для любого материала
4. Объединение коллектива	4. Требуют много подготовки
5. Развитие мышления	5. Сложности в оценке учащихся
6. Разрядка напряжения, смена деятельности	6. Не позволяет формировать систему знаний
7. Соревновательность, доступность	7. Работа одних и тех же учащихся
8. Развитие творческих способностей
9. Формирование ответственности
10. Хороший способ закрепления

ПРИМЕНЕНИЕ ИГРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Примеры таких видов игр, которые более приемлемы на уроках математики, я привожу в данной методической разработке. Для создания некоторых из них я использовала идеи телевизионных игр. Их смотрят дети, значит, они им будут более понятны и интересны, и они хорошо вписываются в урок по времени и содержанию.

Игра “Поле чудес”.

Правила игры:

Учитель берет понравившееся ему высказывание или слова из песни, стихотворения, пословицу. По количеству букв в этом высказывании подбирается столько же задач так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые ответы. Готовятся карточки желательно с дифференцированными заданиями, которые выдаются каждому ученику. На доске заранее должны быть записаны буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые будут соответствовать этим буквам. Ниже должны быть записаны числа по порядку (по количеству букв в высказывании), соответствующие номерам карточек. Ученик, выполнивший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ. Например, карточка №5, буква А. Учитель под числом 5 ставит букву А. Если у ученика получилась другая буква, значит он решил неверно, и у него есть время перерешать задачу, пока другие ребята еще решают свои задания. Те учащиеся, которые быстро справляются с заданием, получают следующую карточку. За правильно решенные 1-3 задания (на усмотрение учителя) ученик может получить оценку. Поэтому желательно карточек иметь больше, чем число учеников в классе.

Пример игры. Тема: “ Теорема Пифагора”. 8 класс.

Задания:

1. В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая сторона 13 см. Найдите площадь трапеции. (55).

2. В треугольнике два угла равны 45 и 90, а большая сторона 5832 см. Найдите две другие стороны треугольника. (54).

3. В прямоугольной трапеции основания равны 12 и 6 см, а большая боковая сторона 10 см. Найдите площадь трапеции. (72).

4. В треугольнике ABC A=90, C=30, AB=6 см. Найдите сторону AC треугольника. (63).

5. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 5 и 3 см, а большее основание 20 см. Найдите площадь трапеции. (54).

6. Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. (25).

7. В равнобедренном треугольнике угол при основании 45, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см. Чему равна площадь треугольника? (64).

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника рана12 см, а основание равно 123 см. Найдите высоту, проведенную к основанию. (6).

9. В прямоугольном треугольнике катеты равны по 6 см. Чему равна высота, проведенная к основанию? (32).

10. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 24 см, а боковая сторона равна 65 см. (72).

11. В равностороннем треугольнике сторона равна 8 см. Найдите высоту треугольника. (43).

12. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а другой катет равен 8 см. (6).

13. Стороны прямоугольника рваны 8 и 6 см. Найдите его диагональ. (10).

14. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 33 см и 3 см. (6).

15. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 24 см. (25).

16. Площадь прямоугольного треугольника равна 182, катет его равен 6. Найдите гипотенузу. (63).

17. Вычислить площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 3 см и основанием 2 см. (22).

18. Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60, если гипотенуза равна 8 см. (43).

19. В треугольнике ABC B=45, а высота AN делит сторону BC на отрезки BN=8 см и NC=6 см. Найдите сторону AC. (10).

20. Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см. (363).

21. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 14 см. Чему равны катеты этого треугольника? (72).

22. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 42 см и 2 см. (6).

23.В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 и 25см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции. (98).

Контрольная карта:

Г е и й л м о

55 54 6 98 10 63 72

р с т щ ы ю я

64 43 25 72 22 32 363

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

г е о м е т р и ю о с и л и т

16 17 18 19 20 21 22 23

м ы с л я щ и й

Игра “Домино”.

Правила игры:

Для игры готовятся карточки с дифференцированными заданиями, чтобы в игре могли участвовать все ребята. Каждая карточка делится на две части. В этих частях размещают задания и ответы. Карточки раздают участникам игры. Играющие по очереди выставляют свои карточки так, как в обычном домино, чтобы в конце игры цепочка замкнулась, но чтобы каждая следующая карточка была логически связана с предыдущей. При этом необходимо теоретически обосновать тот факт, который написан на карточке игрока. Если ученик неправильно выставил карточку или не сумел объяснить причину ее выставления, то он может воспользоваться помощью ребят, но за это ему снижается оценка.

Игра проводится на уроке как один из этапов групповой работы для повторения и закрепления материала по всей пройденной теме или нескольким темам. Предполагается наличие нескольких комплектов игры, чтобы активизировать работу учащихся. В каждой группе обязательно наличие арбитра, который будет оценивать правильность ответа. Ими могут быть наиболее успевающие учащиеся класса или старшеклассники.

Пример игры.

Тема: “Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников”. 7 класс.

Периметр равнобедренного треугольника равен 30см. Основание-12см. Найдите сторону равностороннего треугольника, длина которой в 2 раза больше боковой стороны равнобедренного треугольника.	3	По какому признаку равенства треугольников AOD=DOC? B A С О D	Равносто- -ронний
В равнобедренном треугольнике ABC на основании AC взяты точки D и E так, что AD=CE, BD=DE. Определите вид DBE.	7	В равнобедренном треугольни- ке основание больше боковой стороны на 2см, но меньше суммы боковых сторон на 3см. Найдите основание -ка.	12
Докажите равенство -ов MON и NOP, если MON= NOP, а луч NO-биссектриса угла MNP. Найдите NPO, если MNO=58, NMO=12,NOM=110. M N O P	20	Треугольник ABC – равнобед- ренный, BC – основание. AD – медиана. Периметр треу- гольника ABC равен 64, а периметр треугольника ABD равен 52. Найдите AD.	Равнобед- ренный.
Прямая, перпендикулярная к биссектрисе  A, пересекает стороны угла в точках M и N. Определите вид треугольника AMN.	0,8	Периметр равностороннего треугольника равен 4,8см. Найдите основание равнобед- ренного треугольника, если его боковая сторона равна стороне равностороннего тре- угольника и в 2 раза больше основания равнобедренного треугольника.	18

(Выше была представлена контрольная карта игры “Домино”, т.е. карточки расположены в том порядке, в каком они должны быть представлены учащимися в конце игры).

Игру «Домино» очень полезно применять для запоминания формул, которые, как правило, ленятся запоминать дети. Одной формуле может быть поставлено в соответствие до 10 верных формулировок или наоборот: одной формулировке соответствует несколько формул. 10 – 20 минут игры в такое «домино» достаточно для прочного запоминания многих формул.

Игра “АУКЦИОН-1”.

Правила игры:

Учащимся предлагается чертеж. Они должны за отведенное время найти значение как можно большего числа величин. Побеждает тот, кто отвечает последним. При ответе ученик должен дать формулировки определений или теорем, которыми воспользовался. Можно провести “аукцион” между командами.

8 класс.

B K C

BE=3, AD=8.

3 0

A E D

Контрольная карта:

1. Площадь ABCD равна 24;

2. AB=6;

3. BC=8;

4. CD=6;

5. Периметр ABCD равен 28;

6. AE=33;

7. Площадь треугольника ABE равна 4,53;

8. DK=3;

9. Площадь треугольника KDC равна 4,53;

10.ED=8 - 33;

11.Площадь BKDE равна (8-33)3;

12.ABE=60;

13.C=30;

14.B=150;

15.D=150.

Игра “Аукцион-2”.

Правила игры:

На торги выносятся задания по какой-либо теме, причем учитель заранее договаривается с ребятами о теме игры. В игре участвуют 3-5 команд. На экран проецируется ЛОТ № 1 – пять заданий на данную тему (или задания заранее пишутся на доске, или раздаются готовые тесты или карточки). Задания должны быть разноуровневыми, отвечающими возможностям каждого участника игры и дающими возможность участвовать в игре всему классу. Каждое задание должно иметь цену от 1 до 5 баллов. Очередность выбора заданий в 1-ый раз устанавливается по жребию. Первая команда выбирает задание, а остальные команды выбирают задание из оставшихся. Если задание решено верно, команде начисляются баллы – цена этого задания, если неверно, то эти баллы (или часть их) снимаются. Очередность выбора заданий в ЛОТе № 2 и последующих устанавливается в порядке выполнения командами заданий предыдущего ЛОТа. Количество ЛОТов устанавливается учителем. Достоинство этой простой игры в том, что при выборе задачи учащиеся сравнивают все пять задач, выбирают для себя задачу «по силам» и мысленно “прокручивают” в голове ход их решения.

Игра «Математическая викторина»

Правила игры:

Доска разделена на три части по числу команд. На каждой части доски учитель записывает баллы, которые «зарабатывает» во время викторины соответствующая команда. Каждый вопрос имеет свою «стоимость», ее заранее сообщают классу. Например, вопрос, проверяющий знание определений, оценивается, как правило, в один балл, задача – в два балла, нестандартное задание - в три балла. Задания нужно приготовить заранее. Эта игра хорошо идет при организации групповой работы, когда нужно проверить усвоение той или иной темы, или в качестве разминки в начале урока, при устном счете. Можно проводить викторину между рядами. Все на усмотрение и фантазию учителя.

Игра «Теоретическая разминка или турнир «рыцарей»

Правила игры:

Используется для проверки знаний теоретического материала. К доске вызывается несколько человек. Класс задает им теоретические вопросы по всему курсу пройденного материала. Вызванные ребята отвечают по очереди. Если кто-то не сможет ответить на вопрос, не него должен отвечать следующий игрок. За ответами следит весь класс и начисляет баллы, за которые в конце игры выставляется оценка. Условия начисления баллов и выставления оценок обсуждается с классом в начале игры. В турнире «рыцарей» вызванные к доске ребята вопросы задают друг другу. Для этого надо заранее предупредить учащихся о проведении турнира, объявить тему, чтобы ребята могли приготовить вопросы и повторить материал.

Игра «Математическая эстафета»

Правила игры:

Каждый ряд получает таблицу с «форточками», т.е. с незаполненными клетками. Таблицы абсолютно одинаковы. Таблицу кладут на первую парту справа. По команде о начале игры ученик, сидящий на первой парте справа, начинает закрывать первую «форточку», т.е. заполнять первую пустую клетку. Закрыв первую «форточку», он передает таблицу своему соседу и т.д. Последний учащийся в ряду, выполнив задание, передает ее эксперту, которого заранее назначает учитель из числа «сильных» учеников. Ряд, сдавший работу первым, получает дополнительно 2 очка. Ряд, сдавший работу вторым, - 1 очко. Эксперт проверяет правильность заполнения таблицы, а учитель дает возможность ребятам проверить правильность выполнения заданий, проецируя на экран правильно заполненную таблицу или заранее приготовив ее за доской. За каждую правильно заполненную клетку начисляется 1 балл. Эстафету можно проводить и с помощью доски, а не карточек, начертив данные таблицы на доске для каждого ряда. Этот вид опроса в форме игры эффективен при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи. Привожу пример таблицы, проверяющую умение учащихся оперировать формулой S = ab. (Числа в углах пустых «форточек» показывают порядок их заполнения).

S = ab

b a	2	2	8	10
5	1	20	3	50
1,2	4	4,8	9,6	5
6	5	7	8	25
9	4,1	10	11	12

Игра «Угадай - ка»

Смысл игры состоит в следующем: один из учеников (лучше “слабый”) выходит за дверь, он – угадывающий. С остальными ребятами выбирается объект для обсуждения (геометрическая фигура, элемент и т.д.), о котором они должны вспомнить все, что знают, не называя “объект” своим именем, а заменяя его просто словами “она, “он”, “это” и т.д., что больше подходит по смыслу. Определение дается в последнюю очередь. Другими словами, ребята пишут устное математическое сочинение о данном “объекте”. После быстрого обсуждения “угадывающий” приглашается в класс, и учащиеся описывают то, что загадали, для него. Участвует весь класс, каждый обязательно хочет высказаться и вспомнить такое, что не помнит никто о данном «объекте». Конечно, после 2-4 предложений уже становится ясным, что загадали ребята, но по правилам игры угадывающий должен терпеливо ждать, пока не выскажутся все учащиеся класса. Это задание позволяет повторить в полном объеме весь теоретический материал, соответствующий выбранному для обсуждения объекту, вызывает большой интерес у ребят.

Игра «Математическое лото»

В эту игру играют все дети еще дошкольного возраста, поэтому не требует объяснений правил игры. Я провожу эту игру часто, особенно в 5 – 6 классах при групповой работе или индивидуально в зависимости от темы.

Пример игры.

Тема: Прямая и обратная пропорциональность величин. Пропорция. Масштаб. 6 класс.

Мама купила 15 яблок и разделила их между сыном и дочерью в отношении 2:3 соответственно. Сколько яблок получил сын?	На 8 гектарах было засеяно 1,12 тонн ржи. Сколько ржи потребуется для засева 96 гектара?
Длина шоссе на карте равна 6 сантиметрам, масштаб карты 1 : 500000. Найдите длину шоссе на местности в километрах.	Найдите неизвестный член пропорции x : 1,8 = 4,9 : 3,6.

6	13,44
30	2,45

Контрольная карта (ответы):

Необходимо обязательно сделать дополнительные карточки с ложными ответами с учетом ошибок, которые могут допустить учащиеся при решении заданий.

Игра «Лабиринт»

(смотр знаний по теме, разделу, по всему курсу учебного года)

Правила игры:

Класс разбивается на 3 – 5 команд в зависимости от численности класса, причем каждая команда создается из ребят с разными способностями, чтобы команды были равны «по силам». В кабинете расставлены столы, количество которых зависит от количества выбранных тем. Столы пронумерованы, на них лежат заранее приготовленные «вывески» тем, конверты с заданиями по каждой теме, причем задания должны быть разноуровневые, составленные с учетом способностей каждого ученика. Задания в конверте пронумерованы и каждый ученик должен знать номер своего задания. Команды по жребию определяют с какой темы (с какого стола) они начинают работать, в каком порядке переходят от одного стола к другому. За каждым столом должен сидеть эксперт (ими могут быть «сильные» ученики класса, но лучше привлечь старшеклассников). У каждого эксперта должна быть контрольная карта, составленная ими и проверенная учителем. Эксперт проверяет правильность решенного каждым учеником задания и начисляет количество баллов за каждое решенное задание, проставляя их в индивидуальную карточку игрока, выданную каждому участнику заранее, и баллы в фонд команды, проставляя их уже в карточку команды, выданную также в начале игры капитану команды. Побеждает команда, набравшая большее количество баллов, и каждому ученику выставляется оценка в журнал по их индивидуальным карточкам.

Тема или несколько тем, по которым проводится игра, должны быть сообщены заранее, оговорено время для подготовки, составлены учителем, прорешены экспертами и проверено их решение учителем заранее, т.е. заранее должны быть составлены контрольные карты по каждой выбранной для игры теме. Такой смотр знаний в виде игры можно проводить после изученной темы, раздела или в конце учебного года с разной целью – либо с целью закрепления знаний по теме, либо с целью проведения смотра знаний по теме. Такая форма проведения не напрягает ребят, делает сам процесс увлекательным. К тому же можно украсить игру, придумая названия команд, девиз, эмблему, в ходе игры вставить развлекательные моменты, чтобы ребята отдохнули, пригласить гостей. Все зависит от фантазии учителя.

Привожу пример игры – смотра знаний для учащихся 7 – го класса по итогам учебного года.

Пример игры «Лабиринт», 7 класс, алгебра.

Тема: «Выражения. Линейные уравнения. Линейная функция. Степень. Одночлены. Многочлены».

Цель игры: Проверить знания, умения, навыки по данным темам курса алгебры 7 – го класса.

Задания, предлагавшиеся для игры, с ответами к ним.

1. Выражения. Преобразования выражений.

№ 1

1. Найдите значение выражения 0,5x + 1,7 при x = -5. (-0,8)

2. Упростите выражение (2a + 5) – (3a + 1). (-a + 4)

№ 2

1. Найдите значение выражения 2x – y при x = - 3,4, y = -4. (- 2,8)

2. Упростите выражение 2a – 3b + 5a + 5b. (7a + 2b)

№ 3

1. Упростите выражения: 7p – 2(3p – 1) и (1 – 9y) – (22y – 4) – 5. (- 31y)

№ 4

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5b – (6b + a) – (a – 6b); (5b – 2a)

b) 3 – 17a – 11(2a – 3). (- 39a + 3b)

№ 5

Упростите выражение 1,2(a – 7) – 1,8(3 – a) и найдите его значение при a = 4⅓. (- 0,8)

№ 6

Упростите выражение 2⅓(a + 6) - 7⅔(3 – a) и найдите его значение при a = 0,7. (- 16)

1. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

№ 1

Решите уравнение: 7x – 4 = x – 16. (x = - 2)

№ 2

Решите уравнение: 1,3p – 11 = 0,8p + 5. (p = 32)

№ 3

Решите уравнение: (5x – 3) + (7x – 4) = 8 – (15 – 11x). (x = 0)

№ 4

Решите уравнение: 3x + 7 = 3x + 11. (нет корней)

№ 5

Задача: Расстояние между пунктами A и B 40 км. Из пункта B выехал велосипедист, а из A навстречу ему автомобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от пункта A произошла встреча? (32 км)

№ 6

Задача: За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ час больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого. (30 и 18 км/час).

1. Степень с натуральным показателем. Одночлены.

№ 1

1. Найдите значение выражения – x² + 3x при x = 5. (- 10)

2. Выполните действия: a) a³ · a⁵ ; b) a¹⁰ : a⁷ ; с) (a² )⁴ ; d) (ab)⁵ . (a⁸; a³; a⁸; a⁵b⁵)

3. Упростите выражение: - 2xy³ ∙ 3xy² . (- 6x²y⁵)

№ 2

1. Найдите значение выражения 28 – c² при c = 12. (- 116)

2. Выполните действия: a) c⁷ ∙ c⁴; b) a ∙ a²; c) x⁸ : x⁴; d) (x³)⁴; e) (xy)⁷.

3. Упростите выражение: - 2a ∙ 3a²x. (- 6a³x).

№ 3

1. Найдите значение выражения (¾)² ∙ 1⅓ - (0,5)². (0,5)

2. Упростите выражение: (- 10a³b²)⁴. (10000a¹²b⁸)

№ 4

1. Найдите значение выражения: 3000 ∙ (0,2³) – (- 2)⁶. (- 40)

2. Возведите в степень: - (- 4x³c)³. (64x⁹c³).

№ 5

1. Найдите значение выражения: (27² ∙ 9⁴) : 81². (729)

2. Представьте в стандартном виде выражение: (⅔x²y³)³ ∙ (- 9x⁴)². (24x¹⁴y⁹)

№ 6

1. Найдите значение выражения: (5¹⁶ ∙ 3¹⁶) : 15¹⁴. (225)

2. Представьте в стандартном виде выражение: (- 10a³b²)⁵ ∙ (- 0,2ab²)⁵. (32a²⁰b²⁰)

1. Линейная функция.

№ 1

1. Найдите значение функции y = 4x – 8, если x = - 3. (y = - 20)

2. Найдите значение аргумента для той же функции y = 4x – 8, если y = 0. (x = 2)

№ 2

1. Функция задана формулой y = 3x + 6. Найдите значение функции, если значение аргумента равно – 8. (y = - 18)

2. Найдите значение аргумента, если значение функции равно 0. (x = - 2)

№ 3

Постройте график линейной функции y = 4x – 6.

№ 4

Проходит ли график функции y = - 0,5x через точку A(20; 15)? (Да)

№ 5

Не строя графики функций y = ⅓x – 1 и y = x – 1 найдите их точку пересечения. Когда пересекаются графики линейных функций? (0; - 1)

№ 6

Известно, что график функции y = kx + 1 проходит через точку A(2; 5). Найдите значение k.

(k = 2).

1. Многочлены.

№ 1

Решите уравнение: 6x – 5(3x + 2) = 5(x – 1) – 8. (x = 3/14)

№ 2

Решите уравнение: 23 – 3(b + 1) + 5(6b – 7) – 7(3b – 1) = 0. (b = 1⅓)

№ 3

Решите уравнение: x – (10x + 1) : 6 = (4x + 1) : 6. (x = - 0,25)

№ 4

Решите уравнение: (x – 2) : 5 + (2x – 5) : 4 + (4x – 1) : 20 = 4 – x. (x = 3)

№ 5

Задача: Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов. Вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготавливал ученик? (12 деталей).

№ 6

Задача: Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см короче другой. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 51 см. (15 см).

Нетрадиционный урок.

На уроках закрепления или повторения учебного материала ученики часто теряют интерес к уроку, ведь нового они ничего не узнают. Поэтому целесообразно такие уроки проводить в нетрадиционной форме. На таких уроках необычными являются содержание и средства его представления. Благодаря этой необычности содержания, методов и форм, урок придает необходимое ускорение развитию личности. Правда, каждый раз по-разному. Все зависит от того, какую позицию займет учитель. Однако ребенок, обучающийся на таком уроке, развивается более успешно. В рамках заданной программой обучения общей цели, нетрадиционные уроки преследуют свою собственную цель – поднять интерес учащихся к учебе и, тем самым, повысить эффективность обучения. Такой урок для учеников – переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве. Все это – возможность развивать свои творческие способности, оценивать роль знаний и увидеть их применение на практике, это самостоятельность, совсем другое отношение к своему труду.

Для учителя нетрадиционный урок, с одной стороны, - возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные способности, решить внутриклассные проблемы (например, общения). С другой стороны, это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей. Привожу пример урока – викторины, который я составила по типу проводившейся когда–то по телевизору викторины «Счастливый случай», в котором также присутствуют игры.

Игра «Математическое лото».

1.Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 32 кв.см, а одна сторона в 2 раза больше другой.	2.Найдите площадь ромба, если его сторона равна 16 см, а один из углов равен 30.
3.Сумма трех углов параллелограмма равна 280. Найдите все углы параллелограмма.	4.В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

ОТВЕТЫ:

4 см и 8 см.	128 кв.см.
80 и 100	40 и 140

(Сделать дополнительные карточки с ложными ответами: 1) 256 и 512; 2)

20 и 160; 3) 512. В этих карточках учтены ошибки, которые могут допустить ребята).

5. Работа с “разрезными” теоремами о площадях четырехугольников.

Заключение

Успех работы учителя зависит главным образом от его мастерства. Оно проявляется в умении творчески решать вопросы обучения, вызывать у школьников живой интерес, любовь к своему предмету, заставлять их мыслить, активно работать, рассуждать.

Собственный опыт работы в школе, а так же посещение и анализ уроков других учителей дали мне возможность прийти к выводу, что применение игровой технологии в сочетании с другими методами ведёт к развитию интереса учащихся к предмету. Способствует проявлению инициативы и самостоятельности, обеспечивает полную занятость учащихся на уроке, заставляют их активно мыслить рассуждать.

В своей работе я обосновала игру как педагогическую технологию. Определила значение игровой технологии на уроках математики.

Освоение математических знаний, овладение умениями, развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих качеств личности учащегося, воспитание эмоционально-ценностного отношения к миру, формирование способности эффективно реализовывать полученные знания и умения в повседневной практике будут наиболее успешными, если учебная деятельность осуществляется в рамках игровой технологии и построена на принципах личностно-ориентированного и развивающего обучения.

Я за развитие игровой технологии в школах. Новые возможности проведения игр открывают компьютеры. В них можно заложить не только разнообразную информацию в виде текста, схем, статистических материалов и т.д., но и обрабатывать информацию, представлять её в наглядном виде, подводить итоги и т.д., т.е. отрабатывать все виды игры, что значительно облегчит работу учителя по подготовке игры и оценке её результатов, сделает деятельность учащихся более содержательной и приблизит её к реальной жизни.

Литература:

1. Довгопол И. И., Ивкова Т. А. Современные образовательные и педагогические технологии. – С., мсп «Ната». 2006г.

2. Игровые технологии на уроках математики / Упоряд. Коць Т. Г. – Тернополь – Харьков, Издательство «Ранок», 2010г.

3. Интерактивные задания и игры. – Харьков: Издательство Группа «Основа», 2009г.