"Актуальность игровых технологий на уроках математики"

Актуальность игровых технологий на уроках математики

Иванова Юлия Петровна

Учитель математики, МБОУ лицей №3 им.академика В.М.Глушкова

« Предмет математики настолько серьезен,

что надо не упускать случая, сделать его

занимательным».

Б.Паскаль.

«Игра –это огромное светлое окно,

через которое в духовный мир ребёнка

вливается живительный поток

представлений, понятий об окружающем мире .

Игра –это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности.»

(В.А.Сухомлинский.)

Ещё в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Слово «математика» - в переводе с греческого, означает знание, наука. Её роль и значение непрерывно возрастают в современной жизни.

В связи с увеличением умственной нагрузки на уроках математики необходимо задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Как можно заставить учащихся поверить в свои силы?

В cвязи с этим, основная задача, которую я ставлю перед собой, заключается в том, чтобы отыскать новые эффективные методы обучения и такие методические приемы, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. И таким методом, безусловно, является применение игровых технологий на уроках математики.

Основная цель моей работы – активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, развитие любознательности и глубокого познавательного интереса к предмету через игровую деятельность. Ведь игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением. Мотивация игровой деятельности обеспечивается её добровольностью, возможностями выбора и элементами соревнования, удовлетворения потребности в самоутверждении, самореализации.

Считаю, что математическая игра помогает закреплять и расширять предусмотренные школьной программой знания, умения и навыки.

Математическая игра, включенная в занятие, и просто игровая деятельность в процессе обучения оказывают заметное влияние на деятельность учащихся. Игровой мотив является действительным подкреплением познавательному мотиву, способствует созданию дополнительных условий для активной мыслительной деятельности учащихся, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, создает дополнительные условия для появления радости успеха, удовлетворенности, чувства коллективизма.

Актуальность темы. Современный и будущий работодатели заинтересованы в таком

работнике, который наделен следующими качествами:

- Думать самостоятельно и решать разнообразные проблемы (т.е. применять полученные знания для их решения);

- Обладать творческим мышлением;

- Обладать богатым словарным запасом, основанным на глубоком понимании гуманитарных знаний.

Таким образом, выпускник современной школы должен обладать определенными

качествами личности:

- Гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, уметь самостоятельно

приобретать необходимые ему знания, умело применять их на практике для решения разнообразных возникающих проблем;

- Самостоятельно критически мыслить, уметь видеть возникающие в реальной

действительности проблемы и, используя современные технологии, искать пути рационального их решения; четко осознавать где и каким образом приобретаемые им знания могут быть применены в окружающей его действительности; быть способным генерировать новые идеи, творчески мыслить;

- Грамотно работать с информацией (уметь собирать необходимые для решения определенной проблемы факты, анализировать их, выдвигать гипотезы решения проблем, делать необходимые обобщения, сопоставления с аналогичными или альтернативными вариантами решения, устанавливать статистические закономерности, делать аргументированные выводы, применять полученные выводы для выявления и решения новых проблем);

- Быть коммуникабельным, контактным в различных социальных группах, уметь работать сообща в разных областях, в различных ситуациях;

- Самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

Таким образом, нас всё больше интересуют технологии обучения, формирующие активную, самостоятельную и инициативную позицию в учении, развивающую общеучебные навыки:

исследовательские, самооценочные, рефлексивные. Одной из таких технологий является игровая.

Теоретическое обоснование технологии, описание методики внедрения из опыта работы.

Игра-это особая сфера человеческой активности, это первый шаг ребёнка в культуру, это возможность раскрыться порой ещё не реализованным способностям и задаткам личности. Любой ребёнок, независимо от его талантов и способностей, может самоутвердиться и самореализоваться в игре, повысить свою самооценку, пережив ситуацию успеха.

По определению Г.К.Селевко, игра-это вид деятельности в условиях ситуаций,

направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением.

В человеческой практике игровая деятельность выполняет такие функции:

* Развлекательную (это основная функция игры-развлечь, доставить удовольствие, воодушевить, пробудить интерес);

* Коммуникативную: освоение диалектики общения;

* Самореализации в игре как в полигоне человеческой практики;

* Игротерапевтическую: преодоление различных трудностей, возникающих в других видах жизнедеятельности;

* Диагностическую: выявление отклонений от нормотивного поведения, самопознание в процессе игры;

* Функцию коррекции: внесение позитивных изменений в структуру личностных

показателей;

* Межнациональной коммуникации: усвоение единых для всех людей социально-

культурных ценностей;

* Социализации: включение в систему общественных отношений, усвоение норм

человеческого общежития.

Большинству игр присущи четыре главные черты (по С.А.Шмакову):

1. Свободная развивающая деятельность, предпринимаемая лишь по желанию ребёнка, ради

удовольствия от самого процесса деятельности, а не только от результата;

2. Творческий очень активный характер этой деятельности;

3. Эмоциональная приподнятость деятельности;

4. Наличие прямых или косвенных правил, отражающих содержание игры, логическую и временную последовательность её развития.

В структуру игры как деятельности входят планирование, реализация цели, а также анализ результатов.

В структуру игры как процесса входят: а) роли, взятые на себя играющими; б) игровые действия как средство реализации этих ролей; в) игровое употребление предметов, т.е. замещение реальных вещей игровыми ;г) реальные отношения между играющими; д) сюжет.

Феномен игры состоит в том, что, являясь развлечением, она способна перерасти в обучение.

Игра как метод обучения.

Понятие "игровые педагогические технологии" включает достаточно обширную группу методов и приёмов организации педагогического процесса в форме различных педагогических игр. В отличии от игр вообще педагогическая (дидактическая) игра обладает существенным признаком -четко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатам, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-

познавательной направленностью.

Основными структурными компонентами дидактической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное содержание или дидактические задачи, оборудование, результат игры.

Игровой замысел- выражен как правило в названии игры, он заложен в дидактической задаче, которую надо решить в учебном процессе, часто он выступает в виде вопроса или в виде загадки и придаёт игре характер познавательный, предъявляет к участникам игры определённые требования в отношении знаний.

Правила игры определяют порядок действий и поведение учащихся в процессе игры, способствуют созданию на уроке рабочей обстановки. Они разрабатываются с учетом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся, они создают условия для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворенности, успеха. Кроме того ,правила игры, воспитывают

умение управлять своим поведением, подчинятся требованиям коллектива.

Игровые действия регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания и получить новые.

Познавательное содержание заключается в усвоении тех знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой.

Оборудование игры включает в себя оборудование урока.

Результат игры придаёт игре законченность и выступает в форме решения поставленной учебной задачи и даёт школьникам моральное и умственное удовлетворение.

Сочетание всех элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры, её эффективность, приводят к желаемому результату.

Для меня, как для учителя математики, при использовании игровых технологий на уроках важно: определить место дидактической игры в системе других видов деятельности на уроке (игры следует различать по дидактическим задачам урока: обучающие, контролирующие, обобщающие) , целесообразность использования игры на разных этапах изучения материала, разработка методики проведения игры с учётом цели урока и уровня подготовленности учащихся.

При организации дидактических игр с математическим содержанием необходимо

продумывать следующие вопросы методики:

1. Цель игры. Какие умения и навыки в области математики школьники освоят в процессе игры? Какому моменту игры надо уделить особое внимание? Какие другие воспитательные цели преследуются при проведении игры?

2. Количество играющих.

3. Какие дидактические материалы и пособия понадобятся в процессе игры?

4. Как с наименьшей затратой времени познакомить ребят с правилами игры?

5. На какое время должна быть рассчитана игра? Будет ли она занимательной,

захватывающей? Пожелают ли ученики вернуться к ней ещё раз?

6. Как обеспечить участие всех школьников в игре?

7. Как организовать наблюдение за детьми, чтобы выяснить все ли включились в работу?

8. Какие выводы следует сообщить учащимся в заключении (лучшие моменты, недочёты, результат усвоения знаний, оценки участникам)?

Игру как метод обучения, передачи опыта старших поколений младшим люди использовали с древности. В современной школе, делающей ставку на активизацию и интенсификацию учебного процесса, игровая деятельность используется во многих случаях. Я предлагаю следующую классификацию использования игр в учебном процессе. Игра используется:

• В качестве самостоятельных технологий для освоения понятия, темы и даже раздела учебного предмета.

• Как элементы более обширной технологии (элементы соревнования в проектной

деятельности).

• В качестве урока или его части (введения, объяснения, закрепления, упражнения,контроля).

• Как технологии внеклассной работы.

• Игры, содержащие упражнения на релаксацию (физ. минутки на уроках)

Математическая игра: цели, задачи, функции и требования.

Цели применения математических игр:

• развитие мышления;

• углубление теоретических знаний;

• самоопределение в мире увлечений и профессий;

• организация свободного времени;

• общение со сверстниками;

• воспитание сотрудничества и коллективизма;

• приобретение новых знаний, умений и навыков;

• формирование адекватной самооценки;

• развитие волевых качеств;

• контроль знаний;

• мотивация учебной деятельности

Задачи математических игр:

1. образовательные:

• способствовать прочному усвоению учащимися учебного материала;

• способствовать расширению кругозора учащихся и др.

2. развивающие:

• развивать у учащихся творческое мышление;

• способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;

• способствовать развитию воображения, фантазии, творческих способностей и др.

3.воспитательные:

• способствовать воспитанию развивающейся и реализующейся личности;

• воспитать нравственные взгляды и убеждения;

• способствовать воспитанию самостоятельности и воли в работе.

Функции математических игр:

1.Во время математической игры происходит одновременно игровая, учебная и трудовая деятельность. Действительно, игра сближает то, что в жизни не сопоставимо и разводит то, что считается едино.

2.Математическая игра требует от школьника, то чтобы он знал предмет. Ведь не умея решать задачи, разгадывать, расшифровывать и распутывать ученик не сможет участвовать в игре.

3.В играх ученики учатся планировать свою работу, оценивать результаты не только чужой, но и своей деятельности, проявлять смекалку при решении задач, творчески подходить к любому заданию, использовать и подбирать нужный материал.

4.Результаты игр показывают школьникам их уровень подготовленности. Математические игры помогают в самосовершенствовании учащихся и, тем самым побуждают их познавательную активность, повышается интерес к предмету.

5.Во время участия в математических играх учащиеся не только получают новую информацию, но и приобретают опыт сбора нужной информации и правильного ее применения.

Требования к игровым урокам

К участникам математической игры должны предъявляться определенные требования в отношении знаний. В частности, чтобы играть – надо знать. Это требование придает игре познавательный характер.

Правила игры должны быть такими, чтобы учащиеся проявили желание поучаствовать в ней. Поэтому игры должны разрабатываться с учетом возрастных особенностей детей, проявляемых ими интересов в том или ином возрасте, их развития и имеющихся знаний.

Математические игры должны разрабатываться с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с учетом различных групп учащихся: слабые, сильные; активные, пассивные и др. Они должны быть такими, чтобы каждый тип учащихся смог проявить себя в игре, показать свои способности, возможности, свою самостоятельность, настойчивость, смекалку, испытать чувство удовлетворенности, успеха.

При разработке игры нужно предусмотреть более легкие варианты игры, задания для слабых учащихся и, наоборот, более сложный вариант для сильных учеников. Для совсем слабых учащихся разрабатываются игры, где не нужно думать, а нужна, лишь смекалка. .

Математические игры должны разрабатываться с учетом предмета и его материала. Они должны быть разнообразны. Многообразие видов математических игр поможет повысить эффективность урока математики, послужит дополнительным источником систематических и прочных знаний.

Таким образом не только сильные учащиеся е проявляют заинтересованность к предмету, но и слабые учащиеся начинают проявлять свою активность в учении.

Виды математических игр:

• игры-упражнения;

• игры-путешествия;

• сюжетная ролевая игра:

• игра-соревнование.

Игры-упражнения занимают обычно 10-15 минут и направлены на совершенствование познавательных способностей учащихся, осмысления и закрепления учебного материала,Это разнообразные викторины ,кроссворды, ребусы,шарады, головоломки ,загадки.

Игры-путешествия служат, в основном ,целям углубления , осмысления и закрепления учебного материала.

Сюжетная игра отличается тем ,что инсценируются условия воображаемой ситуации., а учащиеся играют определённые роли.

Игра-соревнование ,Существенной особенностью игры-соревнования является наличие в ней соревновательной борьбы и сотрудничества.Элементы соревнования занимают ведущее место в основных игровых действиях,а сотрудничество,как правило,определяется конкретными обстоятельствами и задачами.

Игра-соревнование позволяет учителю в зависимости от содержания материала вводить в игру не просто занимательный материал ,но весьма сложные вопросы учебной программы.

Классификация математических игр по назначению.

По назначению различают: обучающие, контролирующие и воспитывающие игры. Также можно выделить развивающие и занимательные.

Участвуя в обучающей игре, школьники приобретают новые знания, навыки. Так же такая игра может служить стимулом для получения новых знаний: ученики вынуждены приобрести новые знания перед игрой; очень заинтересовавшись каким-либо материалом, полученным на игре, ученик может изучить его подробнее уже самостоятельно.

Воспитывающая игра имеет целью воспитать у учащихся отдельные качества личности, такие как: внимание, наблюдательность, смекалка, самостоятельность и др.

Для участия в контролирующей игре учащимся достаточно имеющихся у них знаний. Цель такой игры и состоит в том, чтобы школьники закрепили свои полученные знания, проконтролировать их.

Занимательные игры отличаются от других видов тем, что для участия в ней никаких конкретных знаний не надо, нужна только смекалка. Основная цель такой игры - это привлечь к математике слабых учеников, не проявляющих интереса к предмету.

И последний вид в этой классификации, это развивающие игры. Они в основном предназначены для сильных учеников, увлекающихся математикой. Они развивают нестандартность мышления при решении соответствующих заданий.

Все эти виды переплетаются между собой, и одна игра может быть одновременно и контролирующей, и обучающей, лишь в соотношении между целями можно говорить о принадлежности математической игры к тому или иному виду.

. По массовости различают коллективные и индивидуальные игры.

Игры чаще всего принимают коллективный характер. Они привлекают не только сильных учеников, но и слабых, желающих поучаствовать в игре вместе со своими друзьями. Такие ученики, не проявляющие интереса к математике, в коллективной игре могут добиться успеха, у них появляется чувство удовлетворенности, интерес.

С другой же стороны, сильные ученики предпочитают индивидуальные игры, так как они более самостоятельны. Они стремятся к самоанализу, самооценке, и поэтому у них возникает потребность проявить свои индивидуальные возможности, качества.

. По реакции выделяют подвижные и тихие игры.

Основной деятельностью учащихся является учеба. Они проводят в школе 5 - 6 часов в день в школе, и дома 2-3 часа уходит на выполнение домашнего задания. Естественно, что их растущий организм требует движения, поэтому на занятиях нужно вводить элементы подвижности.

Математическая игра позволяет включить в себя подвижную деятельность и не мешает умственной работе. Встречаются дети, которые предпочитают тихие игры, требующие пытливости ума, настойчивости. Для таких детей подойдут тихие игры, такие как различные головоломки, кроссворды, игры на складывание и разрезание фигур, и многие другие.

. По темпу выделяют скоростные и качественные игры.

Некоторые математические игры должны принимать форму состязаний, соревнований между командами или на личное первенство, это обусловлено характерной чертой подростков, стремления к различным видам состязаний.

Следует различать два вида состязаний. Во-первых, это игры, в которых победа достигается за счет скорости действий, но это без ущерба качеству решения задач. Например, задания на скорость выполнения вычислений, преобразований, доказательств теорем и т. д. Такие игры называются скоростными. Во-вторых, так же можно выделить игры, победа в которых достигается не за счет скорости выполнения заданий, а за счет качества его выполнения, правильности решения, безошибочности. Такие игры условно называют качественными.

Первый вид игр (скоростные) необходим, когда нужен автоматизм действий, формируется навык быстрого вычисления, выполнения действий, не требующих большого умственного труда. Также элементы скоростных игр могут быть включены в другие математические игры. Использование таких игр сопровождается эмоциональным подъемом, желанием выиграть, стремлением быть не только лучшими, но и самым быстрым, вызывает интерес учащихся.

Качественные же игры направлены на серьезные вычисления, требует вдумчивой работы над трудными задачами, теоремами. Такие игры способствуют пробуждению мыслительной деятельности учащихся, заставляют их активно думать над задачей, развивают настойчивость, упорство, что необходимо в учебе. Неразрешимые, казалось бы, сложные задачи способствуют повышению умственного труда, упорства, и, как следствие, желанию узнать больше, появлению интереса к предмету.

Существуют группы игр, развивающих интеллект, познавательную активность ребенка. I группа – предметные игры, как манипуляции с игрушками и предметами. Через игрушки – предметы – дети познают форму, цвет, объем, материал, мир животных, мир людей и т.п. II группа – игры творческие, сюжетно-ролевые, в которых сюжет – форма интеллектуальной деятельности. Интеллектуальные игры типа «Счастливый случай», «Что? Где? Когда?» и т.д. Данные игры – важная составная часть учебной, но, прежде всего, внеучебной работы познавательного характера. III группа игр, которая используется как средство развития познавательной активности детей – это игры с готовыми правилами, обычно и называемые дидактическими. Как правило, они требуют от школьника умения расшифровывать, распутывать, разгадывать, а главное – знать предмет. Чем искуснее составляется дидактическая игра, тем наиболее умело скрыта дидактическая цель. Оперировать вложенными в игру знаниями школьник учится непреднамеренно, непроизвольно, играя. IV группа игр – строительные, трудовые, технические, конструкторские. Эти игры отражают профессиональную деятельность взрослых. В этих играх учащиеся осваивают процесс созидания, они учатся планировать свою работу, подбирать необходимый материал, критически оценивать результаты своей и чужой деятельности, проявлять смекалку в решении творческих задач. Трудовая активность вызывает активность познавательную. V группа игр – игры-упражнения, игры-тренинги, воздействующие на психическую сферу. Основанные на соревновании, они путем сравнения показывают играющим школьникам уровень их подготовленности, тренированности, подсказывают пути самосовершенствования, а значит, побуждают их познавательную активность.

Игровые ситуации на уроках математики

Привожу некоторые примеры использования дидактических игр на уроках математики в 5-6 классах. Работаю по учебнику Н.Я. Виленкин и др.

Пример 1.

Тема «Прямоугольная система координат на плоскости» (6 класс)

Игра «Соревнование художников»

На доске записаны координаты точек: (0;0),(-1;1),(-3;1),(-2;3),(-3;3),(-4;6),(0;8),(2;5),(2;11),(6;10),(3;9),(4;5),(3;0),(2;0),(1;-7),(3;-8),(0;-8),(0;0).

Отметить на координатной плоскости каждую точку и соединить с предыдущей отрезком. Результат – определенный рисунок.

Эту игру можно провести с обратным заданием: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной и записать координаты вершин.

Эта игра очень нравится учащимся.

Игра «Морской бой» тоже нравиться учащимся.

Эти игры развивают внимание, наблюдательность, сообразительность, ученики быстрее усваивают и убеждаются, что положение точки на плоскости определяется с помощью двух её координат.

Пример 2.

Тема «Действия с целыми числами» (6 класс)

Игра «Математическое лото»

Каждому ученику выдается конверт, в котором 1 большая карта с заданиями и маленькие, их больше, чем заданий. На маленьких – результаты вычислений. Ученик должен выполнить задание на большой карте и накрыть его ответом (результатом его вычислений). После выполнения всех заданий ученик переворачивает маленькие карточки и получает задание (если верно выполнены все вычисления). Например: определение целых чисел, правило сравнения, правило сложения, вычисление, деление, умножения целых чисел и др. Затем ученики выполняют полученные задания.

Игра «Магические квадраты»

А) В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали была равна 0.

Б) Записать в клетки квадрата числа -1; 2; -3; -4; 5; -6; -7; 8; -9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали, горизонтали было равно положительному числу.

На доске записана цепочка примеров, которые нужно выполнить строго по указанию стрелки. При правильном выполнении заданий получают первое число цепочки.

Эти игры помогают усвоить все действия с целыми числами, вычислительные навыки, сообразительность, внимательность.

Пример 3.

Тема «Признаки делимости чисел»

Игра «Лучший счетчик»

Класс делится на три команды. Каждая выбирает «счетчика», который будет защищать свою команду. Примеры «счетчику» задают члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет «счетчик» другой команды. За каждый правильный ответ 1 очко. Побеждает команда, которая набрала больше очков. Условие игры – отвечать на вопросы быстро.

Примеры таких видов игр, которые более приемлемы на уроках математики, я привожу в данной методической разработке. Для создания некоторых из них я использовала идеи телевизионных игр. Их смотрят дети, значит, они им будут более понятны и интересны, и они хорошо вписываются в урок по времени и содержанию.

 

Игра “Поле чудес”.

Правила игры:

Учитель берет понравившееся ему высказывание или слова из песни, стихотворения, пословицу. По количеству букв в этом высказывании подбирается столько же задач так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые ответы. Готовятся карточки желательно с дифференцированными заданиями, которые выдаются каждому ученику. На доске заранее должны быть записаны буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые будут соответствовать этим буквам. Ниже должны быть записаны числа по порядку (по количеству букв в высказывании), соответствующие номерам карточек. Ученик, выполнивший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ. Например, карточка №5, буква А. Учитель под числом 5 ставит букву А. Если у ученика получилась другая буква, значит он решил неверно, и у него есть время перерешать задачу, пока другие ребята еще решают свои задания. Те учащиеся, которые быстро справляются с заданием, получают следующую карточку. За правильно решенные 1-3 задания (на усмотрение учителя) ученик может получить оценку. Поэтому желательно карточек иметь больше, чем число учеников в классе.

 

Игра “Домино”.

Правила игры:

Для игры готовятся карточки с дифференцированными заданиями, чтобы в игре могли участвовать все ребята. Каждая карточка делится на две части. В этих частях размещают задания и ответы. Карточки раздают участникам игры. Играющие по очереди выставляют свои карточки так, как в обычном домино, чтобы в конце игры цепочка замкнулась, но чтобы каждая следующая карточка была логически связана с предыдущей. При этом необходимо теоретически обосновать тот факт, который написан на карточке игрока. Если ученик неправильно выставил карточку или не сумел объяснить причину ее выставления, то он может воспользоваться помощью ребят, но за это ему снижается оценка.

Игра проводится на уроке как один из этапов групповой работы для повторения и закрепления материала по всей пройденной теме или нескольким темам. Предполагается наличие нескольких комплектов игры, чтобы активизировать работу учащихся. В каждой группе обязательно наличие арбитра, который будет оценивать правильность ответа. Ими могут быть наиболее успевающие учащиеся класса или старшеклассники.

 

Пример игры.

Тема: “Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников”. 7 класс.

 

 

Периметр равнобедренного треугольника равен 30см. Основание-12см. Найдите сторону равностороннего треугольника, длина которой в 2 раза больше боковой стороны равнобедренного треугольника.	3	По какому признаку равенства треугольников AOD=DOC? B A С О     D	Равносто- -ронний
В равнобедренном треугольнике ABC на основании AC взяты точки D и E так, что AD=CE, BD=DE. Определите вид DBE.	7	В равнобедренном треугольни- ке основание больше боковой стороны на 2см, но меньше суммы боковых сторон на 3см. -ка.Найдите основание	12
-овДокажите равенство MON и NOP, если MON= NOP, а луч NO-биссектриса угла MNP. Найдите NPO, если MNO=58, NMO=12,NOM=110. M   N O   P	20	Треугольник ABC – равнобед- ренный, BC – основание. AD – медиана. Периметр треу- гольника ABC равен 64, а периметр треугольника ABD равен 52. Найдите AD.	Равнобед- ренный.
Прямая, перпендикулярная к биссектрисе A, пересекает стороны угла в точках M и N. Определите вид треугольника AMN.	0,8	Периметр равностороннего треугольника равен 4,8см. Найдите основание равнобед- ренного треугольника, если его боковая сторона равна стороне равностороннего тре- угольника и в 2 раза больше основания равнобедренного треугольника.	18

 

(Выше была представлена контрольная карта игры “Домино”, т.е. карточки расположены в том порядке, в каком они должны быть представлены учащимися в конце игры).

Игру «Домино» очень полезно применять для запоминания формул, которые, как правило, ленятся запоминать дети. Одной формуле может быть поставлено в соответствие до 10 верных формулировок или наоборот: одной формулировке соответствует несколько формул. 10 – 20 минут игры в такое «домино» достаточно для прочного запоминания многих формул.

 

Игра “Аукцион”.

Правила игры:

На торги выносятся задания по какой-либо теме, причем учитель заранее договаривается с ребятами о теме игры. В игре участвуют 3-5 команд. На экран проецируется ЛОТ № 1 – пять заданий на данную тему (или задания заранее пишутся на доске, или раздаются готовые тесты или карточки). Задания должны быть разноуровневыми, отвечающими возможностям каждого участника игры и дающими возможность участвовать в игре всему классу. Каждое задание должно иметь цену от 1 до 5 баллов. Очередность выбора заданий в 1-ый раз устанавливается по жребию. Первая команда выбирает задание, а остальные команды выбирают задание из оставшихся. Если задание решено верно, команде начисляются баллы – цена этого задания, если неверно, то эти баллы (или часть их) снимаются. Очередность выбора заданий в ЛОТе № 2 и последующих устанавливается в порядке выполнения командами заданий предыдущего ЛОТа. Количество ЛОТов устанавливается учителем. Достоинство этой простой игры в том, что при выборе задачи учащиеся сравнивают все пять задач, выбирают для себя задачу «по силам» и мысленно “прокручивают” в голове ход их решения.

 

Игра «Математическая викторина»

Правила игры:

Доска разделена на три части по числу команд. На каждой части доски учитель записывает баллы, которые «зарабатывает» во время викторины соответствующая команда. Каждый вопрос имеет свою «стоимость», ее заранее сообщают классу. Например, вопрос, проверяющий знание определений, оценивается, как правило, в один балл, задача – в два балла, нестандартное задание - в три балла. Задания нужно приготовить заранее. Эта игра хорошо идет при организации групповой работы, когда нужно проверить усвоение той или иной темы, или в качестве разминки в начале урока, при устном счете. Можно проводить викторину между рядами. Все на усмотрение и фантазию учителя.

 

Игра «Теоретическая разминка или турнир «рыцарей»

Правила игры:

Используется для проверки знаний теоретического материала. К доске вызывается несколько человек. Класс задает им теоретические вопросы по всему курсу пройденного материала. Вызванные ребята отвечают по очереди. Если кто-то не сможет ответить на вопрос, не него должен отвечать следующий игрок. За ответами следит весь класс и начисляет баллы, за которые в конце игры выставляется оценка. Условия начисления баллов и выставления оценок обсуждается с классом в начале игры. В турнире «рыцарей» вызванные к доске ребята вопросы задают друг другу. Для этого надо заранее предупредить учащихся о проведении турнира, объявить тему, чтобы ребята могли приготовить вопросы и повторить материал.

 

Игра «Математическая эстафета»

Правила игры:

Каждый ряд получает таблицу с «форточками», т.е. с незаполненными клетками. Таблицы абсолютно одинаковы. Таблицу кладут на первую парту справа. По команде о начале игры ученик, сидящий на первой парте справа, начинает закрывать первую «форточку», т.е. заполнять первую пустую клетку. Закрыв первую «форточку», он передает таблицу своему соседу и т.д. Последний учащийся в ряду, выполнив задание, передает ее эксперту, которого заранее назначает учитель из числа «сильных» учеников. Ряд, сдавший работу первым, получает дополнительно 2 очка. Ряд, сдавший работу вторым, - 1 очко. Эксперт проверяет правильность заполнения таблицы, а учитель дает возможность ребятам проверить правильность выполнения заданий, проецируя на экран правильно заполненную таблицу или заранее приготовив ее за доской. За каждую правильно заполненную клетку начисляется 1 балл. Эстафету можно проводить и с помощью доски, а не карточек, начертив данные таблицы на доске для каждого ряда. Этот вид опроса в форме игры эффективен при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи. Привожу пример таблицы, проверяющую умение учащихся оперировать формулой S = ab. (Числа в углах пустых «форточек» показывают порядок их заполнения)

S = ab

b a	2	2	8	10
5	1	20	3	50
1,2	4	4,8	9,6	5
6	5	7	8	25
9	4,1	10	11	12

Игра «Угадай - ка 

Смысл игры состоит в следующем: один из учеников (лучше “слабый”) выходит за дверь, он – угадывающий. С остальными ребятами выбирается объект для обсуждения (геометрическая фигура, элемент и т.д.), о котором они должны вспомнить все, что знают, не называя “объект” своим именем, а заменяя его просто словами “она, “он”, “это” и т.д., что больше подходит по смыслу. Определение дается в последнюю очередь. Другими словами, ребята пишут устное математическое сочинение о данном “объекте”. После быстрого обсуждения “угадывающий” приглашается в класс, и учащиеся описывают то, что загадали, для него. Участвует весь класс, каждый обязательно хочет высказаться и вспомнить такое, что не помнит никто о данном «объекте». Конечно, после 2-4 предложений уже становится ясным, что загадали ребята, но по правилам игры угадывающий должен терпеливо ждать, пока не выскажутся все учащиеся класса. Это задание позволяет повторить в полном объеме весь теоретический материал, соответствующий выбранному для обсуждения объекту, вызывает большой интерес у ребят.

Игра «Математическое лото» 

В эту игру играют все дети еще дошкольного возраста, поэтому не требует объяснений правил игры. Я провожу эту игру часто, особенно в 5 – 6 классах при групповой работе или индивидуально в зависимости от темы.

Пример игры.

Тема: Прямая и обратная пропорциональность величин. Пропорция. Масштаб. 6 класс.

 

Мама купила 15 яблок и разделила их между сыном и дочерью в отношении 2:3 соответственно. Сколько яблок получил сын?	На 8 гектарах было засеяно 1,12 тонн ржи. Сколько ржи потребуется для засева 96 гектара?
Длина шоссе на карте равна 6 сантиметрам, масштаб карты 1 : 500000. Найдите длину шоссе на местности в километрах.	Найдите неизвестный член пропорции x : 1,8 = 4,9 : 3,6.

 

6	13,44
30	2,45

Контрольная карта (ответы):

 

 

Необходимо обязательно сделать дополнительные карточки с ложными ответами с учетом ошибок, которые могут допустить учащиеся при решении заданий.

 

Игра «Лабиринт»

(смотр знаний по теме, разделу, по всему курсу учебного года) 

Правила игры:

Класс разбивается на 3 – 5 команд в зависимости от численности класса, причем каждая команда создается из ребят с разными способностями, чтобы команды были равны «по силам». В кабинете расставлены столы, количество которых зависит от количества выбранных тем. Столы пронумерованы, на них лежат заранее приготовленные «вывески» тем, конверты с заданиями по каждой теме, причем задания должны быть разноуровневые, составленные с учетом способностей каждого ученика. Задания в конверте пронумерованы и каждый ученик должен знать номер своего задания. Команды по жребию определяют с какой темы (с какого стола) они начинают работать, в каком порядке переходят от одного стола к другому. За каждым столом должен сидеть эксперт (ими могут быть «сильные» ученики класса, но лучше привлечь старшеклассников). У каждого эксперта должна быть контрольная карта, составленная ими и проверенная учителем. Эксперт проверяет правильность решенного каждым учеником задания и начисляет количество баллов за каждое решенное задание, проставляя их в индивидуальную карточку игрока, выданную каждому участнику заранее, и баллы в фонд команды, проставляя их уже в карточку команды, выданную также в начале игры капитану команды. Побеждает команда, набравшая большее количество баллов, и каждому ученику выставляется оценка в журнал по их индивидуальным карточкам.

Тема или несколько тем, по которым проводится игра, должны быть сообщены заранее, оговорено время для подготовки, составлены учителем, прорешены экспертами и проверено их решение учителем заранее, т.е. заранее должны быть составлены контрольные карты по каждой выбранной для игры теме. Такой смотр знаний в виде игры можно проводить после изученной темы, раздела или в конце учебного года с разной целью – либо с целью закрепления знаний по теме, либо с целью проведения смотра знаний по теме. Такая форма проведения не напрягает ребят, делает сам процесс увлекательным. К тому же можно украсить игру, придумая названия команд, девиз, эмблему, в ходе игры вставить развлекательные моменты, чтобы ребята отдохнули, пригласить гостей. Все зависит от фантазии учителя.

Привожу пример игры – смотра знаний для учащихся 7 – го класса по итогам учебного года.

Пример игры «Лабиринт», 7 класс, алгебра. 

Тема: «Выражения. Линейные уравнения. Линейная функция. Степень. Одночлены. Многочлены». 

Цель игры: Проверить знания, умения, навыки по данным темам курса алгебры 7 – го класса.

Задания, предлагавшиеся для игры, с ответами к ним.

1. Выражения. Преобразования выражений.

№ 1

1. Найдите значение выражения 0,5x + 1,7 при x = -5. (-0,8)

2. Упростите выражение (2a + 5) – (3a + 1). (-a + 4)

№ 2

1. Найдите значение выражения 2x – y при x = - 3,4, y = -4. (- 2,8)

2. Упростите выражение 2a – 3b + 5a + 5b. (7a + 2b)

№ 3

1. Упростите выражения: 7p – 2(3p – 1) и (1 – 9y) – (22y – 4) – 5. (- 31y)

№ 4

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5b – (6b + a) – (a – 6b); (5b – 2a)

b) 3 – 17a – 11(2a – 3). (- 39a + 3b)

№ 5

Упростите выражение 1,2(a – 7) – 1,8(3 – a) и найдите его значение при a = 4⅓. (- 0,8)

№ 6

Упростите выражение 2⅓(a + 6) - 7⅔(3 – a) и найдите его значение при a = 0,7. (- 16)

 

1. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

№ 1

Решите уравнение: 7x – 4 = x – 16. (x = - 2)

№ 2

Решите уравнение: 1,3p – 11 = 0,8p + 5. (p = 32)

№ 3

Решите уравнение: (5x – 3) + (7x – 4) = 8 – (15 – 11x). (x = 0)

№ 4

Решите уравнение: 3x + 7 = 3x + 11. (нет корней)

№ 5

Задача: Расстояние между пунктами A и B 40 км. Из пункта B выехал велосипедист, а из A навстречу ему автомобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от пункта A произошла встреча? (32 км)

№ 6

Задача: За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ час больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого. (30 и 18 км/час).

 

1. Степень с натуральным показателем. Одночлены.

№ 1

1. Найдите значение выражения – x2 + 3x при x = 5. (- 10)

2. Выполните действия: a) a3 · a5 ; b) a10 : a7 ; с) (a2 )4 ; d) (ab)5 . (a8; a3; a8; a5b5)

3. Упростите выражение: - 2xy3 ∙ 3xy2 . (- 6x2y5)

№ 2

1. Найдите значение выражения 28 – c2 при c = 12. (- 116)

2. Выполните действия: a) c7 ∙ c4; b) a ∙ a2; c) x8 : x4; d) (x3)4; e) (xy)7.

3. Упростите выражение: - 2a ∙ 3a2x. (- 6a3x).

№ 3

1. Найдите значение выражения (¾)2 ∙ 1⅓ - (0,5)2. (0,5)

2. Упростите выражение: (- 10a3b2)4. (10000a12b8)

№ 4

1. Найдите значение выражения: 3000 ∙ (0,23) – (- 2)6. (- 40)

2. Возведите в степень: - (- 4x3c)3. (64x9c3).

№ 5

1. Найдите значение выражения: (272 ∙ 94) : 812. (729)

2. Представьте в стандартном виде выражение: (⅔x2y3)3 ∙ (- 9x4)2. (24x14y9)

№ 6

1. Найдите значение выражения: (516 ∙ 316) : 1514. (225)

2. Представьте в стандартном виде выражение: (- 10a3b2)5 ∙ (- 0,2ab2)5. (32a20b20)

 

1. Линейная функция.

№ 1

1. Найдите значение функции y = 4x – 8, если x = - 3. (y = - 20)

2. Найдите значение аргумента для той же функции y = 4x – 8, если y = 0. (x = 2)

№ 2

1. Функция задана формулой y = 3x + 6. Найдите значение функции, если значение аргумента равно – 8. (y = - 18)

2. Найдите значение аргумента, если значение функции равно 0. (x = - 2)

№ 3

Постройте график линейной функции y = 4x – 6.

№ 4

Проходит ли график функции y = - 0,5x через точку A(20; 15)? (Да)

№ 5

Не строя графики функций y = ⅓x – 1 и y = x – 1 найдите их точку пересечения. Когда пересекаются графики линейных функций? (0; - 1)

№ 6

Известно, что график функции y = kx + 1 проходит через точку A(2; 5). Найдите значение k.

(k = 2).

 

1. Многочлены.

№ 1

Решите уравнение: 6x – 5(3x + 2) = 5(x – 1) – 8. (x = 3/14)

№ 2

Решите уравнение: 23 – 3(b + 1) + 5(6b – 7) – 7(3b – 1) = 0. (b = 1⅓)

№ 3

Решите уравнение: x – (10x + 1) : 6 = (4x + 1) : 6. (x = - 0,25)

№ 4

Решите уравнение: (x – 2) : 5 + (2x – 5) : 4 + (4x – 1) : 20 = 4 – x. (x = 3)

№ 5

Задача: Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов. Вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготавливал ученик? (12 деталей).

№ 6

Задача: Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см короче другой. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 51 см. (15 см).

 

Нетрадиционный урок.

На уроках закрепления или повторения учебного материала ученики часто теряют интерес к уроку, ведь нового они ничего не узнают. Поэтому целесообразно такие уроки проводить в нетрадиционной форме. На таких уроках необычными являются содержание и средства его представления. Благодаря этой необычности содержания, методов и форм, урок придает необходимое ускорение развитию личности. Правда, каждый раз по-разному. Все зависит от того, какую позицию займет учитель. Однако ребенок, обучающийся на таком уроке, развивается более успешно. В рамках заданной программой обучения общей цели, нетрадиционные уроки преследуют свою собственную цель – поднять интерес учащихся к учебе и, тем самым, повысить эффективность обучения. Такой урок для учеников – переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве. Все это – возможность развивать свои творческие способности, оценивать роль знаний и увидеть их применение на практике, это самостоятельность, совсем другое отношение к своему труду.

Для учителя нетрадиционный урок, с одной стороны, - возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные способности, решить внутриклассные проблемы (например, общения). С другой стороны, это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей. Привожу пример урока – викторины, который я составила по типу проводившейся когда–то по телевизору викторины «Счастливый случай», в котором также присутствуют игры.

 

В ходе игры вырабатывается быстрота вычислений, внимательность, сообразительность.

Основным в дидактической игре на уроках математики является обучение математике.

Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Создание игровых ситуаций на уроках повышает интерес к предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебной работе, снижает утомление, развивает внимание, взаимопомощь.

Дидактические игры влияют на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности.

Игра заводит, интригует, мобилизует силы, открывает нераскрытые резервы:

1. Дети с большим интересом и вниманием воспринимают материал. Многие темы я начинала в виде игры. Так изучая умножение обыкновенных дробей, мы “получили” письмо от Бабы-Яги с просьбой о помощи: “Сколько надо сока, чтобы разлить его в пять бутылей по ? л каждая?”

2. Соревнуясь в игровой форме, дети быстро вспоминают все, чего не могут вспомнить при обычных ответах, т.е. происходит отработка материала. Например, игра "Крестики-нолики". Задаю теоретические вопросы, дети быстро отвечают на них. Ответ правильный у девочек - плюс, у мальчиков - нуль. Ответы заношу в знакомый всем квадрат. В конце игры суммируем плюсы и минусы. Данную игру можно всячески видоизменять, назначать баллы, объединять детей в команды и т.д.

3. Игра объединяет класс: открываются умение подстраховать друг друга, выслушать каждое мнение. Например, игра "Что? Где? Когда?". Здесь важны не столько знания, сколько умения детей обсуждать вопрос и выслушать позицию другого. У них меняются мнения о своих одноклассниках, при этом меняется и их статус в группе.

4. На основе игры можно выделить ребенка, которому необходима помощь. Всегда есть возможность специально подстроить игру так, чтобы отличился тот учащийся, который больше всего нуждается в поддержке.

5. Во время игры ребенок максимально мобилизован: он сам вычерпывает из себя все свои имеющиеся знания. Например, при изучении новой темы игры на сообразительность, на нестандартное мышление, логику, когда приветствуется каждый ответ, и не беда, что он неверный.

6. Вопрос дисциплины исчезает как бы сам собой: дети погружены в игру так, что отвлечены от всего остального. Правда, если присутствует идея соревнования, то могут быть выкрики “поддержки” своих не очень “умелых” членов команды.

7. После игры дети могут некоторое время монотонно работать, что тоже важно. Поэтому, поиграв с детьми на внимание, можно спокойно и вполне размеренно вести урок. Важно и то, что в игре у ребенка пропадают многие школьные комплексы, связанные с общением, боязнью ответить неправильно, оказаться в одиночестве своих проблем и своего непонимания.

Изложение новой темы, нового раздела математики я очень часто начинаю с вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся. Вводной частью может быть 3-5 минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Это даст возможность показать учащимся при изучении каждого раздела или темы, что математика как наука возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы есть обобщение тысячелетнего опыта человечества.

На первом уроке геометрии в 7 классе я рассказываю о зарождении геометрических знаний в Египте, о дальнейшем их развитии в Греции, о греческом ученом Евклиде, который все созданное до него по геометрии привел в единую стройную систему.

Исторические сведения я ввожу и на других этапах урока. Педагогический процесс всегда связан с взаимодействием учащегося не только с учителем, но и с «явно не присутствующим учителем». В ходе выполнения определенных заданий, я сообщаю учащимся, кто из ученых ввел в употребление те или иные математические понятия, какие труды сделали этого человека знаменитым. Изучая жизнь и деятельность ученого-математика, учащиеся имеют достойный пример для подражания, который побуждает их к творческой деятельности, к исследовательской работе.

На доске крепятся три плаката (Рис.4), за которыми “спрятаны” примеры для устного счета.

Чтобы у подростка выработалось положительное отношение к людям, к самому себе, развивались творческие способности, нужно, чтобы окружающая жизнь, его деятельность требовали от него активного выражения этого отношения. Одним из эффективных средств является решение математических задач.

Цель изучения школьного курса математики состоит в овладении умением применять математику в окружающей действительности. Поэтому в систему упражнений я обязательно включаю задачи, содержащие сведения из других дисциплин, а также задачи из жизни. Стараюсь подбирать задачи так, чтобы они имели несколько способов решения.

Как отдельный этап урока я использую различные дидактические игры:

• «Эстафета»

• «Математическое табло»

• «Дикторы»

• «Любопытный»

• «Полетный опрос»

• «Индивидуальное лото»

• «Сигнальщики»

Для снятия и предупреждения нарастающего утомления на уроке я провожу физкультминутки в игровой форме, которые помогают не только отдохнуть от сидячей работы, но и заодно вспомнить определенный учебный материал.

Также на уроках математики для формирования и развития познавательного интереса я задаю творческие задания:

1.Конкурс художников по теме: «Координатная плоскость».

2. Проиллюстрировать применение математических понятий, терминов на примерах из жизни, художественной литературы;

3. Сделать подборку пословиц и поговорок в содержание которых входит число.(Для учащихся 5 классов);

4. Придумать свою задачу на данную тему, оформить и решить ее.

5. Написать сказку, стихи, басню, сценку, рекламу на математическую тему.

Выводы.

Задача учителя организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формирование у них таких основных приёмов умственной деятельности, как: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Считаю, что учитель должен восхищаться красотой и мощью математических методов и заражать этим своих учеников. Помнить, что встречаясь даже с одарёнными учениками, он готовит из него не математика, а прежде всего, всесторонне развитую личность, ведь в процессе обучения в школе формируется человеческое сознание, взгляд, мировозрение , убеждения, творческие способности.

Игровые технологии используются на уроках в следующих случаях: в качестве самостоятельной технологии для освоения понятия, темы или даже раздела учебного предмета; как элемент более обширной технологии; в качестве урока или его части; как технология внеклассной работы. Уроки, проводимые мною с применением игровой технологии, приведены ниже.

И закончить хочется словами великого русского писателя Л. Н. Толстого: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя.

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

 

Литература

1.Автайникова, А.К. Некоторые формы организации устного счета // Математика в школе. – 2001.- №3.- 123с.

2.Ананьев, Б.Г. Познавательные потребности и интересы. – Л.,2002.-243с.

3.Бондаренко, А.К., Матусин А.И. Воспитание в игре. – М.: Просвещение, 1983.- 192с.

4.Бряшина, Н. Математический брейн-ринг // Математика.-2003.-№27.-31с.

5.Газман, О.С., В школу с игрой. – М.: Просвещение, 1991.- 96с.

6.Данилов, И.К. Об игровых моментах на уроках математики // Математика в школе. – 2005.- №1.- 98с.

7. Демченкова, Н., Моисеева Е. Формирование познавательного интереса у учащихся // Математика. -2004.- №19. – 30с.

8.Зимний, О.В. Элементы игры на уроках // Математика в школе. – 2004.- №6.- 87с.

10. Коконов, А.Я. Устные занятия по математике 5-9 классы: Пособие для учителей. – М.: Издательский дом «Генжер», 1998.- 80с.

12. Минскин, Е.М. От игры к занятиям. – М.: Просвещение, 1982.- 192с.

13.Спивановская, А.С. Игра – это серьезно. – М.: Педагогика, 1981.- 123с.

14. Стеблина, Б. Игровые формы занятий 5-6 классы // Математика. – 2001.- №23.- 32с.