Урок в 10 классе по теме "Системы счисления"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА СТЕРЛИТАМАК

МАОУ «СОШ № 24»

Аттестационный урок

по информатике

в 10 классе

по теме «Системы счисления»

учителя МАОУ «СОШ № 24»

ОРЛОВОЙ ЕЛЕНЫ ВЛАДИМИРОВНЫ

Стерлитамак 2014

урок информатики 10 класс Учитель информатики: Орлова Елена Владимировна

Тема урока: Системы счисления.

Вид урока: урок систематизации и обобщения изученного материала (обобщающий).

Тип урока: комбинированный.

Технология проведения урока: личностно-ориентированная.

Время проведения урока: второй урок по теме “Системы счисления”.

Цели урока:

1. Обобщение и применение для решения задач знания о способах и методах переводов чисел.

2. Развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся.

Задачи урока:

Развивающая:

 развить алгоритмическое мышление, память и внимательность.

Обучающие:

 углубить, обобщить и систематизировать приемы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

 расширить представления о системах счисления, показать разнообразие применения числа.

Воспитательная:

 развить познавательный интерес и логическое мышление.

Методы обучения: словесный, наглядно-иллюстративный, практический.

Организационные формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Материально-техническая база:

 презентация “системы счисления ”; 

 комплекс: мультимедиа;

План урока:

Содержание этапа урока	Время	Вид и формы работы
1. Организационный момент	1 мин	Приветствие
2. Мотивационное начало урока	2 мин	Постановка цели урока.
3. Обобщение знаний	8 мин	Использование слайдов, работа в тетради
4. Этап проверки полученных знаний	8 мин	Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
Физическая разминка	1 мин
5. Этап углубления знаний	15 мин	Перевод дробных чисел из разных систем счисления в десятичную, смешанные десятичные в двоичную систему.
6. Самостоятельная работа	6 мин	Работа в тетради.
7. Подведение итогов	2 мин	Рефлексия
8. Домашнее задание	2 мин	Запись домашнего задания в дневнике

Ход урока:

1. Организационный момент.

Для урока подготовлена презентация с помощью MS PowerPoint с целью визуализации информации по ходу обобщения материала.

На доске: тема урока «Системы счисления».

На партах детей разложены учебники, рабочие тетради, раздаточный материал.

Учитель приветствует детей.

2. Мотивационное начало урока.

Учитель: На прошлом занятии мы знакомились о способах перевода двоичных целых чисел в десятичную систему счисления и из десятичной системы в двоичную. Поэтому цель сегодняшнего урока - обобщить знания о способах и методах переводов чисел, а также применить их для дробных чисел.

Учитель: Сегодня мы продолжим работу по переводу чисел из десятичной системы счисления в двоичную; из двоичной в десятичную.

Наш урок начну со слов английского философа Фрэ́нсис Бэ́кон «Мы столько можем, сколько знаем».

Ответьте на вопросы:

1. Какую систему счисления мы используем в обычной жизни?

2. Что является основанием данной системы счисления?

3. Как представлена числовая информация в компьютере? Какая система счисления при этом используется?

4. Как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?

Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

3. Обобщение знаний.

Мы переходим к следующему этапу нашего урока. Вам понадобится не только умения и навыки по переводу из одной системы счисления в другую, но и ваша внимательность, сообразительность, смекалка, и тогда вы сможете сделать очень важное для себя открытие.

Но прежде

“Эврика”

Ребята, а вы знаете, сколько глаз у пиявки? А какого размера сапоги носил дядя Степа? На эти вопросы, нам помогут ответить те задания, которые вы сейчас выполните.

Задания разного уровня сложности:

1. УРОВЕНЬ

Шуточный рассказ Алексея Старикова (Приложение 1)

1. Ей было 1100 лет, Она в 101-ый класс ходила, В портфеле по 100 книг носила – Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком(10) ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним(1) хвостом, зато 100-ногий.	Она ловила каждый звук Своими десятью(10) ушами, И десять(10) загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять(10) темно-синих глаз Рассматривали мир привычно,… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Как это возможно? В какой класс она ходила? Сколько книг в портфеле? Сколько лет девочке?

Ответы на поставленные вопросы будете записывать в тетрадь.

2. УРОВЕНЬ

1. Сколько больших планет обращается вокруг солнца?

Подсказка: 1001₂ ответ 9

2. Сколько вершков в аршине?

Подсказка: 10000₂ Ответ 16

3. Сапоги какого размера носил дядя Степа?

Подсказка: 101101₂ Ответ 45

4. Сколько глаз у пиявки?

Подсказка: 1010₂ Ответ 10

5.Какое количество компьютеров вы видите?

3. УРОВЕНЬ

6. Определите четное число или нечетное:

а) 1001₂

б) 11000₂

в) 1100100₂

г) 10011₂

Сформулируйте критерий четности в двоичной системе.

Ответы 9, 24,100,19

7. Какое максимальное число можно записать в двоичной системе счисления восемью цифрами?

Ответ 11111111₂=255₁₀

Учащиеся выполняют задания выбранного уровня. Проверка с экрана проектора из презентации СЛАЙДЫ.

4. Этап проверки знаний.

Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово в карточке (Приложение 2)

Гимнастика для глаз (Смотри презентацию)

5. Этап углубления знаний.

Итак, научимся переводить дробные числа из разных систем счисления в десятичную.

Задание: Запишите в развернутой форме числа:
N₈=764,1=7*8²+6*8¹+4*8⁰+1*8^-1
N₅=230,43=2*5²+3*5¹+0*5⁰+4*5^-1+3*5^-2
N₁₆=3A,05= 3*16¹+10*16⁰+0*16^-1+5*16^-2

Задание: Запишите число в десятичной системе счисления:

110,11₂=1*2²+1*2¹+0*2⁰+1*2^-1+1*2^-2=4+2+1/2+1/4=6 3/4

423,1₅=4*5²+2*5¹+3*5⁰+1*5^-1=100+10+3+1/5=113 1/5

5А,01₁₆=5*16¹+10*16⁰+1*16^-2=80+10+1/256=90 1/256

Далее нас ждут более сложные задания.

Необходимо вспомнить правило перевода из десятичной системы счисления в двоичную систему (или табличный, или столбиком).

Задание: переведите десятичные числа 17; 54 в двоичную систему счисления

Усложняем задачу: учимся переводить десятичную дробь в двоичную систему счисления (N₁₀ àN₂) (умножением на 2).

Пример: 0,5625₁₀ = N₂ = 0,1001₂

0,	5625 2
1	1250 2
0	2500 2
0	5000 2
1	0000

Задание: переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления:

0,5₁₀ 0,75₁₀

Теперь соединяем наши знания и переводим смешанные числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм перевода:

1) перевести целую часть;

2) перевести дробную часть;

3) сложить полученные результаты.

Пример: перевести 17,25₁₀ в двоичную систему счисления.

Решение:

1. 17₁₀ = 10001₂

2. 0,25₁₀= 0,01₂

3. 17,25₁₀ = 10001,01₂

Задание: переведите в двоичную систему счисления числа:

4,25₁₀ 5,75₁₀

Задание: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

156₇ ; 3005,23₄ ; 185,794₈ ; 1102₂ ; 1345,52₆ ; 112,011₃ ; 16,545₅ .

Вопрос: Как изменится число 245₆, если справа к нему дописать ноль?

6. Задание для самостоятельного выполнения

Переведите координаты точек в десятичную систему счисления. Отметьте точки на координатной плоскости и определите получившийся рисунок.

№ точки	Двоичный код	Десятичный код
1	(10; 110)	(2;6)
2	(110; 110)	(6;6)
3	(110; 10)	(6;2)
4	(10; 10)	(2;2)
5	(10; 110)	(2;6)
6	(100; 1000)	(4;8)
7	(110; 110)	(6;6)

Получившийся рисунок

7. Подведение итогов.

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке я научился…

8. Домашнее задание:

Составьте свою биографию, записав все числа (дата, месяц, год рождения; дата поступления в школу; класс, в котором вы учитесь) в двоичной системе счисления

Заключительный афоризм:

«Время, затраченное впустую, есть существование; время, употребленное с пользой, есть жизнь»

Эдуард Юнг английский поэт

Приложение 1

Приложение 2

КАРТОЧКА № 1_Фамилия ________________

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 1101₂ 100₂ 1010₂ 1011₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: _____________

КАРТОЧКА № 2_Фамилия ________________

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 1011₂ 1100₂ 100₂ 1000₂ 1110₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ___________

КАРТОЧКА № 3_Фамилия ________________

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 1100₂ 100₂ 101₂ 1011₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ____________

КАРТОЧКА № 4_Фамилия ________________

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 10₂ 1011₂ 1000₂ 1110₂ 10₂ 1011₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 5_Фамилия ________________

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 11₂ 110₂ 1011₂ 1101₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ______________

2

Вопросы:

• Какую систему счисления мы используем

в обычной жизни?

• Что является основанием данной

системы счисления?

• Как представлена числовая информация

в компьютере? Какая система счисления

при этом используется?

• Как перевести число из двоичной

системы счисления в десятичную?

3 Ноябрь, 2016

Классная работа

Системы счисления

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную ( N 2  N 10 ) ( через развернутую форму записи числа )

Пример:

1011 2 =1*2 3 +1*2 1 +1*2 0 =8+2+1 =11

Таблица степеней числа 2

2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10

________________________________________________________________________________________________________

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

3 2 1 0

Необыкновенная девочка

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила –

Все это правда, а не бред.

Когда пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий .

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно – синих глаз

Рассматривали мир привычно…

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ.

Сколько было ног, рук, ушей и глаз у девочки?

В какой класс ходила девочка?

Сколько книг она носила?

Ей было  12  лет,  Она в  5   класс ходила,  В портфеле по  четыре  книги носила.  Все это правда, а не бред.

Когда, пыля  двумя  ногами,  Она шагала по дороге,  За ней всегда бежал щенок  С одним хвостом, зато  четырехногий.

Она ловила каждый звук  Своими  двумя  ушами,  И  две  загорелые руки  Портфель  и поводок держали.

И  двое  темно-синих глаз  Рассматривали мир привычно …  Но станет все совсем обычным,  Когда поймете наш рассказ.

Вопросы:

1. Сколько больших планет вращается вокруг солнца?

Ответ 9

Подсказка: 1001 2

Вопросы:

2. Сколько вершков в аршине?

Ответ 16

Подсказка: 10000 2

Вопросы:

3. Сапоги какого размера носил дядя Степа?

Ответ 45

Подсказка: 101101 2

Вопросы:

4. Сколько глаз у пиявки?

Ответ 10

Подсказка: 1010 2

5. Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной и десятичной системах счисления.

?

Ответ:

1000 2 8 10

Двоичная Десятичная

6 . Определите четное число или нечетное:

а) 1001 2

б) 11000 2

в) 1100100 2

г) 10011 2

Ответ 9

Ответ 24

Ответ 100

Ответ 1 9

Сформулируйте критерий четности в двоичной системе.

7 . Какое максимальное число можно

записать в двоичной системе счисления

восемью цифрами?

Ответ 11111111 2 =255 10

Проверочная работа

• КАРТОЧКА № 1 РЕНО
• КАРТОЧКА № 2 ОПЕЛЬ
• КАРТОЧКА № 3 ПЕЖО
• КАРТОЧКА № 4 ВОЛЬВО
• КАРТОЧКА № 5 ДИОР

Представление чисел в позиционных системах счисления

разряды 2 1 0 -1 -2

N 10 = 3 4 8 , 1 2 = 3*10 2 + 4*10 1 + 8*10 0 + 1*10 -1 + 2*10 -2

Свернутая форма записи числа развернутая форма записи числа

Любое действительное число можно записывать в любой позиционной системе счисления в виде суммы положительных и отрицательных степеней числа q (основания системы).

Задание: Запишите в развернутой форме числа: N 8 =764,1= N 5 =230,43= N 16 =3A,05=

Задание: Запишите число в десятичной системе счисления: 110 , 11 2 =

423,1 5 =

5А, 0 1 16 =

Вопросы:

Как перевести число из десятичной

системы счисления в двоичную?

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную ( N 10  N 2 )

• Способ – деление на основание системы счисления

22 10 =10110 2

Задание: переведите десятичные числа 1 7; 54 в двоичную систему счисления

Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления ( N 10  N 2 ) (умножением на 2)

0,

1

5625

1250

0

2

2

2500

0

2

5000

1

2

0000

Пример: 0,5625 10 = N 2 = 0,1001 2

Задание: переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления :

0 , 5 10 0, 7 5 10

Перевод смешанных чисел из десятичной системы счисления в двоичную

• Алгоритм перевода:

• 1) перевести целую часть;
• 2) перевести дробную часть;
• 3) сложить полученные результаты.

Пример : перевести 17,25 10 в двоичную систему счисления.

Решение:

• 17 10 = 10001 2
• 0,25 10 = 0,01 2
• 17,25 10 = 10001,01 2

Задание: переведите в двоичную систему счисления числа:

4,25 10 5 ,75 10

Задание:

Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

156 7 ; 3005,23 4 ; 185,794 8 ; 1102 2 ; 1345,52 6 ; 112,011 3 ; 16,545 5 .

Основание системы счисления показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее на соседнюю позицию.

Как изменится число 245 6 , если справа к нему дописать ноль?

Задание для самостоятельного выполнения

Переведите координаты точек в десятичную систему счисления.

Отметьте точки на координатной плоскости и о пределите

получившийся рисунок

№ точки

Двоичный код

1

(10; 11 0 )

2

Десятичный код

(1 1 0; 1 1 0)

 

3

(1 1 0; 10)

4

 

(10; 10)

 

5

(10; 11 0 )

6

 

(100; 10 0 0)

7

 

 

(1 1 0; 1 1 0)

 

(2; 6)

(6; 6)

(6; 2)

(2; 2)

(2; 6)

(4; 8)

(6; 6)

Получившийся рисунок

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке я научился…

Дома

Изучить П 1.5

Составьте свою биографию, записав все

числа ( дата, месяц, год рождения;

дата поступления в школу;

класс, в котором вы учитесь)

в двоичной системе счисления