Построение таблиц истинности для логических выражений

1.Какая из фигур отсутствует на рисунке? Выберите нужную фигуру из шести.

2.Какая из фигур отсутствует на рисунке? Выберите нужную фигуру из шести.

3.Какая из фигур отсутствует на рисунке? Выберите нужную фигуру из шести.

Тема урока

Построение таблиц истинности для логических выражений

Цель урока

формирование умений строить и заполнять таблицы истинности

Планируемый

результат обучения,

в том числе

формирование УУД

Предметные

изучение этапов построения таблиц истинности, формирование умений применять алгоритм заполнения таблиц истинности,  умение нахождения значение логических выражений посредством построения таблиц истинности

Метапредметные

Познавательные УУД: умение использовать алгоритм построения таблиц истинности, обобщение полученных результатов, прогнозирование ситуаций;

Коммуникативные УУД: организация самостоятельной работы, работы в группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать решения). Учет разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве;

Личностные УУД: выработка культуры общения, взаимопомощь обучающихся, формирование интеллектуальной и эмоциональной активности обучающихся, воспитание чувства ответственности за результаты своего труда. Использование ИКТ как инструмента для достижения своих целей;

Регулятивные УУД: определение целей, проблемы в своей деятельности. Выдвижение версии, выбор средства достижения цели. Работа по плану, сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки, в т.ч. самостоятельно.

Личностные

Выработка уважительно-доброжелательных отношений между обучающимися, учет различных мнений, творческое отношение к процессу обучения.

Основные понятия

Таблица истинности, логическая функция, логическое выражение, наборы входных переменных

Межпредметные связи

математика (логика)

Ресурсы

интерактивная доска, мультимедийный проектор, ЭОР для интерактивной доски, компьютерный класс, карточки с тестовым заданием, презентация к уроку, индивидуальные презентации на пк для обучающихся

Этапы урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Оргмомент

личностные

Приветствие

Настраиваются на урок

Целеполагание и мотивация

регулятивные

Хочу обратить ваше внимание на эпиграф к нашему уроку. Эти слова принадлежат выдающемуся немецкому философу Георгу Вильгельму Фридриху Ге́гелю:

То, чем в прежние эпохи занимались лишь зрелые умы ученых мужей, в более поздние

времена стало доступно пониманию мальчишек.(Слайд 1) (Приложение 1)

Как вы думаете, почему эта цитата подходит к нашему сегодняшнему уроку?

Выдвигают предположения по поступившей проблеме

Актуализация знаний

регулятивные

Давайте вспомним, о чем мы говорили на предыдущем нашем уроке, с какими понятиями мы познакомились? Ответ построить таким образом: понятие – определение понятия.

Логическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический нуль;

Логическое выражение – это символическая запись, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединённых логическими операциями (связками);

Наборы входных переменных логической функции – все возможные сочетания логических значений 0 и 1 входных переменных, из которых формируется заданное сложное логическое выражение;

- Таблица истинности – таблица со всеми возможными значениями входных переменных и соответствующими им значениями логической функции.

Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи)

регулятивные

Как видите, все эти определения доступны вам и понятны, а ведь совсем недавно их могли понять только специально обученные люди – программисты и инженеры.

Слушают учителя

Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания

коммуникативные

А сейчас с учетом эпиграфа и ваших ответов, попробуйте сформулировать проблему нашего урока.

Мне очень приятно, что вы понимаете, чем мы сегодня будем заниматься и что является нашей главной целью. В тетради записываем тему урока «Построение таблиц истинности» (Приложение 1 Слайд 2)

Предположения детей

Реализация построенного проекта

познавательные

Попытаемся выстроить алгоритм построения таблиц истинности. На доске 4 прямоугольника с этапами построения алгоритма, но в неверной последовательности. Ваша задача восстановить эти этапы.

И еще важный момент, который необходим при построении таблиц истинности: это знание логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Определите, какая таблица, какой операции соответствует, и выстроите эти таблицы в порядке выполнения логических операций

Прежде чем приступить к построению таблиц истинности ответьте на следующие вопросы:

Как определить количество наборов входных переменных?

Как определить количество столбцов в таблице?

Как заполнять таблицу, чтобы не пропустить ни одного возможного сочетания значения входных переменных? (на примере функции от трех переменных)

Задание выполняется на интерактивной доске (Приложение 2)

(Приложение 2)

Записывают на доске:

По формуле Q=2ⁿ, где n – количество входных переменных.

количество столбцов =

(Задание выполняется на интерактивной доске) (Приложение 2)

1. Разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю половинку нулями, нижнюю половинку единицами;

2. В следующей колонке для второй переменной половинку снова разделить пополам и заполнить группами нулей и единиц; аналогично заполнить вторую половинку;

3. Так делать до тех пор, пока группы нулей и единиц не будут состоять из одного символа.

Первичное закрепление во внешней речи

познавательные

Настало время совместно решить упражнение 1 (Приложение 1 Слайд 3-4)

Задание

Составьте таблицу истинности для логической функции x v y v

Определим количество строк в таблице:

Определим число столбцов в таблице:

Один обучающийся выполняет задание на интерактивной доске, остальные – в тетрадях.

2²=4

х, у, xvy, , x v y, x v y v, x v y v =7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

личностные

Физкультминутка (Приложение )

Самостоятельно решить упражнение 2 и 3

Проверка самостоятельной работы (Слайд 5-6)

Выполняют комплекс упражнений

(Приложение 3)

Сверяют ответы

Включение в систему знаний и повторение

коммуникативные

Проведем разминку и проверим, какие вы внимательные и как вы умеете логически мыслить. Для этого выполним тест, состоящий из трех вопросов (Приложение 4).

Ответы к тесту: 1, 2, 5

Подведем итоги теста: 3 правильных ответа – вы очень внимательны и ваше логическое мышление на высоком уровне; 2-1 правильных ответов – ваше внимание немного рассеяно и необходимо тренировать свою логику; 0 правильных ответов – необходимо работать над собой.

Подведем итоги нашего урока. О чем мы сегодня говорили, какие понятия и определения вспоминали, чему мы сегодня научились?

Д/3 §1.3, задание 4 (Слайд 7)

Тест выполняется на местах, а затем один обучающийся в режиме on-line выполняет тест на интерактивной доске http://tests.litsey79.ru/6-class/v-1/logic-1/

Ответы детей

Записывают домашнее задание