kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Логика и логические операции, таблицы истинности

Нажмите, чтобы узнать подробности

Класс: 8

Дата:

Тема урока: Логика и логические операции, таблицы истинности.

 

Цель урока: Сформировать навыки построения таблиц истинности

Задачи урока: 1) обучающие: обеспечить в ходе урока усвоение и первичное закрепление новых понятий; 2)развивающие: Развивать логическое мышление, Развивать внимание, Развивать память, Развивать речь учащихся; 3) воспитательные: Воспитывать умение слушать учителя и одноклассников, Воспитывать аккуратность ведения тетради, Воспитывать дисциплинированность

Тип урока: Изучение нового материала

Оборудование: Презентация, раздаточный материал

Ход урока:

1 Оргмомент

Сегодня на уроке мы знакомимся с понятием «таблица истинности», научимся строить таблицы истинности.
В ходе урока нам предстоит:

  1. вспомнить изученные вопросы  темы «Алгебра логики»
  2. изучить новый материал по теме «Построение таблицы истинности»
  3. по результатам работы на уроке каждый получает оценку, характеризующую
                эффективность усвоения материала

2 Повторение пройденного материала

1 задание – работа в парах  по вариантам
                           на Карточке 1,2 вставить пропущенные слова (приложение 1)

 

2 задание – индивидуальная работа на карточках по заданиям: 1 задание для слабых  учащихся, 2,3  - для сильных учащихся (приложение 2)
                                

1)  Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных
                               высказываний
                              - А Ù
                              - А
Ù В
                              - В
Ú
                              - А
Ú  В

2)    По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень
               поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.


               - Р1 Ú  Р2 Ú  Р3

              -  Р1 Ù Р2 Ù Р3
 

3.Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными высказываниями, 3-4 столбик заполнить 0 или1.

 

Формула

Высказывание

Тигр

Волк

Бурундук

Заяц

A

Зверь полосатый

B

Зверь хищный

А Ú  В

А Ù В

 

   Проверка заданий осуществляется устно правильные ответы демонстрируются на слайдах   презентации

3 Изучение нового материала

Таблица истинности – это таблица, показывающая,  какие значения принимает составное высказывание при  всех сочетаниях (наборах)  значений  входящих в него простых высказываний

Алгоритм построения  таблицы  истинности:

1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2. определить число строк в таблице m = 2n;

3. подсчитать количество логических операций в формуле;

4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5. определить количество столбцов в таблице:  число переменных  плюс  число операций;

6. выписать наборы входных переменных ;

7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам,  выполняя логические операции в соответствии с установленной  в  п.4  последовательностью

 Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим образом:

а) определить количество наборов входных переменных;

б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;

в) разделить колонку  значений  второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;

г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

       Приоритеты операций

  1. отрицание
  2. конъюнкция
  3. дизъюнкция
  4. импликация
  5. эквивалентность

 Пример  Для формулы  AÙ (B ? Ù) построить  таблицу истинности алгебраически

A

B

C

Ù

B ? ( Ù)

AÙ (B ? Ù)

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

        Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.

        Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

4  Закрепление  новых знаний

1.Построить таблицы истинности для следующих выражений:

(Задания выведены на слайде. Каждое задание выполняется на доске,  задание со «*» повышенной сложности)

                 а) АÙ (ВÚ);

                 б)АÙ (ВÙВ→С);

             *  в)АÚ (ВÚ) ÙАÚ (В→С);

2.Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и  (Ù  (В Ù С ) ).

(Задание выведено на слайд.  Таблица истинности для выражения в  (Ù  (В Ù С ) ).

выполняется на доске, для выражений 1-4 таблицы истинности строятся в тетради)
 

                 1) А Ù В Ú С Ù А;

                 2) А Ù  (В Ú С);

                 3) А Ú ( Ú ).

                 4) (А Ú В) Ù (А Ú С);

5  Контроль и самопроверка знаний

 

Индивидуальная работа  по вариантам, после выполнения заданий идет проверка в парах с оцениванием.

 

Вариант 1

  1. Составить таблицы истинности

                    (А Ú В) Ù (Ú А ÚВ)

Вариант 2*

  1. Составить таблицы истинности

                    ((Х Ú Y) Ù (С Ú Z)) Ù (Z ÚY)

6 Подведение итогов. Рефлексия Личностное осмысление каждым учеником результатов урока:

  1. Что было наиболее трудным?
  2. Что удалось лучше всего?

7  Домашнее задание

Уровень знания: знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности

Уровень понимания: составить таблицы истинности и определить истинность формулы ?

Просмотр содержимого документа
«Логика и логические операции, таблицы истинности»

Класс: 8

Дата:

Тема урока: Логика и логические операции, таблицы истинности.


Цель урока: Сформировать навыки построения таблиц истинности

Задачи урока: 1) обучающие: обеспечить в ходе урока усвоение и первичное закрепление новых понятий; 2)развивающие: Развивать логическое мышление, Развивать внимание , Развивать память , Развивать речь учащихся; 3) воспитательные: Воспитывать умение слушать учителя и одноклассников, Воспитывать аккуратность ведения тетради, Воспитывать дисциплинированность

Тип урока: Изучение нового материала

Оборудование: Презентация, раздаточный материал

Ход урока:

1 Оргмомент

Сегодня на уроке мы знакомимся с понятием «таблица истинности», научимся строить таблицы истинности.
В ходе урока нам предстоит:

  1. вспомнить изученные вопросы темы «Алгебра логики»

  2. изучить новый материал по теме «Построение таблицы истинности»

  3. по результатам работы на уроке каждый получает оценку, характеризующую
    эффективность усвоения материала

2 Повторение пройденного материала

1 задание – работа в парах по вариантам
на Карточке 1,2 вставить пропущенные слова (приложение 1)


2 задание – индивидуальная работа на карточках по заданиям: 1 задание для слабых учащихся, 2,3 - для сильных учащихся (приложение 2)

1) Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных
высказываний
- А
- А
В
- В

- А
В

2) По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень
поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.


- Р1  Р2  Р3

- Р1  Р2  Р3

3.Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными высказываниями, 3-4 столбик заполнить 0 или1 .


Формула

Высказывание

Тигр

Волк

Бурундук

Заяц

A

Зверь полосатый

 

 

 

 

B

Зверь хищный

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

А В

 

  

  

 

 

А В

 

 

 

 

 


Проверка заданий осуществляется устно правильные ответы демонстрируются на слайдах презентации


3 Изучение нового материала

Таблица истинности – это таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний

Алгоритм построения таблицы истинности:

1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2. определить число строк в таблице m = 2n;

3. подсчитать количество логических операций в формуле;

4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций;

6. выписать наборы входных переменных ;

7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью

       

Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим образом:

а) определить количество наборов входных переменных;

б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;

в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;

г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

       Приоритеты операций

  1. отрицание

  2. конъюнкция

  3. дизъюнкция

  4. импликация

  5. эквивалентность

Пример Для формулы A (B) построить таблицу истинности алгебраически

A

B

C

B ( )

A (B )

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

        Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.

        Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

4 Закрепление новых знаний

1.Построить таблицы истинности для следующих выражений:

(Задания выведены на слайде. Каждое задание выполняется на доске, задание со «*» повышенной сложности)

а) А (В);

б)А (ВВ→С);

* в)А (В) А (В→С);

2.Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и ( (В  С ) ).

(Задание выведено на слайд. Таблица истинности для выражения в ( (В  С ) ).

выполняется на доске, для выражений 1-4 таблицы истинности строятся в тетради)

1) А  В  С  А;

2) А  (В  С);

3) А  ().

4) (А  В)  (А  С);


5 Контроль и самопроверка знаний


Индивидуальная работа по вариантам, после выполнения заданий идет проверка в парах с оцениванием.


Вариант 1

  1. Составить таблицы истинности

(А  В)  ( А В)

Вариант 2*

  1. Составить таблицы истинности

((Х  Y)  (С  Z))  (Z Y)


6 Подведение итогов. Рефлексия Личностное осмысление каждым учеником результатов урока:

    1. Что было наиболее трудным?

    2. Что удалось лучше всего?


7 Домашнее задание

Уровень знания: знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности

Уровень понимания: составить таблицы истинности и определить истинность формулы



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Логика и логические операции, таблицы истинности

Автор: Мухомедзянова Камиля Хаджимуратовна

Дата: 02.12.2015

Номер свидетельства: 261136

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Урок решения задач из раздела основы логики по теме "Таблицы истинности" "
    ["seo_title"] => string(80) "urok-rieshieniia-zadach-iz-razdiela-osnovy-loghiki-po-tiemie-tablitsy-istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "109378"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1404451735"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Логика и логические операции. Таблицы истинности."
    ["seo_title"] => string(55) "loghika_i_loghichieskiie_opieratsii_tablitsy_istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "382894"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1485185153"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Методическая разработка урока по ФГОС "Истинность высказываний. Логические операции" 8 класс"
    ["seo_title"] => string(98) "mietodichieskaia_razrabotka_uroka_po_fgos_istinnost_vyskazyvanii_loghichieskiie_opieratsii_8_klass"
    ["file_id"] => string(6) "349894"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1476702745"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Упрощение логических выражений, составление таблиц истинности "
    ["seo_title"] => string(74) "uproshchieniie-loghichieskikh-vyrazhienii-sostavlieniie-tablits-istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "152946"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420921853"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Основы логики Логические выражения  и таблицы истинности "
    ["seo_title"] => string(64) "osnovy-loghiki-loghichieskiie-vyrazhieniia-i-tablitsy-istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "116121"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412265013"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства