"Построение таблиц истинности для логических выражений"

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 641 с углубленным изучением английского языка

Невского района Санкт-Петербурга

РАЗРАБОТКА УРОКА

«Построение таблиц истинности

для логических выражений»

информатика 8 класс

Автор: учитель информатики

Муханова Л. А.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока: Построение таблиц истинности для логических выражений

Тип урока: комбинированный.

1. Повторение: основные понятия – высказывание, высказывательная форма, виды высказываний, логические связки НЕ, И, ИЛИ.

2. Новый материал: лекция (презентация).

3. Закрепление: практические упражнения.

4. Проверка знаний: задание для самостоятельной работы.

Цель:

Формирование применения усваиваемых знаний или способов учебных действий в условиях решения учебных задач (заданий).

Задачи:

Образовательные – научить строить и заполнять таблицы истинности, выработать умение применять последовательность действий построение таблиц истинности, научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности, применять имеющиеся знания для решения поставленных задач.

Развивающие – развитие умения анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, формирование умения работы с таблицами.

Воспитательные – совершенствование навыков общения, воспитание преодоления трудностей.

Формы организации познавательной деятельности: 

• фронтальная;

• групповая.

Формы обучения:

• деятельностный способ обучения;

• практикум.

Планируемые результаты обучения. Формирование УУД

1. Предметные

Умение использовать термины «таблица истинности», «логическая операция», «логическое выражение», «логическое значение». Изучение алгоритма построения и заполнения таблицы истинности, умение нахождения значения логического выражения при всех наборах значений переменных, входящих в логическое выражение.

1. Метапредметные

Познавательные УУД: умение использовать алгоритм построения таблиц истинности, обобщение полученных результатов.

Коммуникативные УУД: организация самостоятельной работы, работы в группе, учет разных мнений.

Личностные УУД: использование ИКТ как инструмента для достижения своих целей; выработка культуры общения, взаимопомощь обучающихся, воспитание чувства ответственности.

Регулятивные УУД: определение целей, проблемы в своей деятельности, выбор средства достижения цели

1. Личностные

Выработка уважительно-доброжелательных отношений между обучающимися, учет различных мнений, творческое отношение к процессу обучения.

Основные понятия: логическое выражение, логическая функция, логические операции, таблица истинности, наборы входных переменных.

Ресурсы: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки с заданием.

План урока:

1. организационный момент;

2. Повторение материала предыдущего урока, устный опрос;

3. объяснение нового материала;

4. закрепление – разбор примера, практические упражнения;

5. обобщение урока.

Оборудование и программный материал:

• компьютер;

• медиа-проектор;

• демонстрация презентации «Построение таблиц истинности для логических выражений» (Босова Л.Л);

• раздаточный справочный материал «Таблицы истинности»

Ход урока

Организационный момент

• Приветствие

• Проверка отсутствующих в классе

• Постановка цели и задач урока. Запись в тетради даты и темы урока.

Повторение материала предыдущего урока. Устный опрос

Проверка усвоения основных понятий логики.

Вопросы на повторение основных понятий:

1. Что такое логические переменные? Как они обозначаются?

2. Что такое логическое выражение?

3. Что такое логическая операция?

4. Назовите основные логические операции и их обозначение.

5. Назовите приоритет выполнения логических операций.

Объяснение нового материала

Итак, тема сегодняшнего урока «Построение таблицы истинности». Нам предстоит разобраться, что это такое, что представляет из себя эта таблица? Так вот, таблица истинности логического выражения показывает, какие значения принимает выражение при всех наборах значений входящих в него переменных. Для того, чтобы построить таблицу истинности заданного логического выражения, необходимо знать алгоритм построения таблицы истинности, то есть:

• определить число логических переменных – n;

• установить последовательность выполнения логических операций;

• определить число логических операций;

• определить число столбцов в таблице;

• заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции

• определить число строк в таблице m = 2 ⁿ;

• выписать наборы входных переменных

• провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью с учетом приоритетов и скобок.

Чтобы понять, как построить таблицу истинности логического выражения, рассмотрим следующий пример:

постройте таблицу истинности для логического выражения В ∧ (А ∨ В)

Количество переменных: 2

Количество строк: 2² + 1 (шапка таблицы) = 5

Количество столбцов: 4 (два высказывания и две логических операции)

Количество операций: 2

Итак, построим таблицу из 5 строк и 4 столбцов.

Заполним варианты исходных высказываний А и В. Затем приступаем к заполнению остальной части таблицы по порядку логических операций, вычисляя их значения.

Помним, что ∧ – логическое умножение, ∨ – логическое сложение, приоритет – вычисление в скобках.

1. Закрепление

1. Разбор примера

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X И (X четное)

1. Практические упражнения.

Построить таблицы истинности для составных высказываний:

а) (A ∨ B) & (¬A ∨ ¬B)

б) А ∧ (В ∨ В)

1. Обобщение урока.

На этом уроке мы закрепили понятие «таблицы истинности», познакомились с алгоритмом построения таблиц истинности, а также научились строить их для составных логических выражений.