Формирование и развитие ключевых компетенции? учащихся на уроках математики

Формирование и развитие ключевых компетенций учащихся на уроках математики

Меняется мир непрерывно, неспешно,

Меняется все – от концепций до слов.

И тот лишь сумеет остаться успешным, кто сам вместе с миром меняться готов!

П. Калита

Актуальность этой проблемы очевидна, т.к. развитие общества, современной науки, высоких технологий, введение в учебный процесс новых предметов обучения требуют от нас, педагогов, нового подхода к достижению поставленных целей в обучении учащихся.

В Концепции модернизации Российского образования и  Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам. Которые, в свою очередь,   подразумевают вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику  развитие способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку.  Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций  учащихся. Большая роль при этом отводится математике.

Социологи и ученые педагоги признают, что ценности сегодня сменились: и на коне не тот, кто много знает, а тот, кто умеет этими знаниями с толком распоряжаться и поэтому передо мной стала проблема формирования ключевых компетенций и научить умению применять.

Владение ими позволяет человеку быть успешным в любой сфере профессиональной и общественной деятельности, и в том числе и в личной жизни.

В настоящее время во всех нормативных документах, регулирующих учебный процесс, делается акцент на то, что одной из главных целей обучения и воспитания является подготовка учащихся к повседневной жизни. Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Задача школы – подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни. Стратегия модернизации образования России одним из направлений обновления называет «компетентностный подход». В основу обновлённого содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетенций учеников.

Компетенция – это общая способность, основанная на знаниях, опыте, склонностях, которые приобретены благодаря обучению. Компетентность – это знание и опыт в той или иной области. Практическая деятельность показала, что они взаимосвязаны, взаимозависимы и взаимообусловлены. К центральному ядру обучения относят ключевые компетенции, которые являются «ключом», основанием для других, более конкретных и предметно-ориентированных. 
         Использование   компетентностного подхода в школьном образовании должно  решить проблему,  типичную для школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных задач или проблемных ситуаций. При этом   одну из проблем компетентностного подхода в современной школе многие исследователи связывают с разработкой системы оценивания сформированности компетенций.

Выбранная мной тема разрабатывалась с 1992 года, когда впервые на официальном уровне термин «ключевые компетенции» появился в проекте Совета Европы «Среднее образование в Европе», в зарубежной теории и практике (С. Шо, Б. Оскарссон, А. Шелтон, Р. Селман и др.), так и в отечественной (В.И. Байденко, А.М. Новиков, Е.В. Бондаревская, И.С. Якиманская, Э.Ф. Зеер, В.А. Кальней, В.А. Болотов, В.В. Сериков, С.Е. Шишов, И.Г. Агапов, А.В. Хуторской и др.).

Введение компетенций в нормативную и практическую составляющую образования позволяет решать проблему, типичную для российской школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных жизненных задач или проблемных ситуаций. В современном мире, компетентность в области образования можно представить как сумму мобильности знаний, гибкости метода и критичности мышления. В соответствии с чем, выделяют ключевые компетенции — систему универсальных ЗУН, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.

Формирование и развитие универсальных учебных действий предполагает формирование у учащихся ключевых компетенций, которые сформулировал Хуторской Андрей Викторович, доктор педагогических наук, академик Международной педагогической академии г. Москва:
1. Ценностно-смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными представлениями ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Эта компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности. От неё зависит индивидуальная  образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

2. Общекультурная компетенция — круг вопросов, в которых ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная компетенция.  Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках этой компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио- и видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовать, преобразовать, сохранить и передать её. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способами взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Чтобы освоить эту компетенцию в учебном процессе, фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

6. Социально-трудовая компетенция означает владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении. В эту компетенцию входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

7. Компетенция личностного самосовершенствования направлена в тому, чтобы осваивать способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку. Реальным объектом здесь выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К этой компетенции относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности .и универсальные учебные действия (теоретическая часть).

Урок математики как средство формирования ключевых компетенций (практическая часть)

Математическая компетенция – это способность структурировать данные, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Поэтому математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения проблем, возникающих в повседневной жизни.

Формировать компетентности учеников можно на разных этапах урока

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Но как показывают итоги исследований PISA (Программа международной оценки обучающихся: Мониторинг знаний и умений в новом тысячелетии ), выявляются характерные недочеты математической подготовки российских школьников. К ним относятся недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей. Именно умение решать большинство из этих практических задач проверяется с 2010 года на ЕГЭ.

Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей и реализацией компетентностного подхода в обучении математики является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач.

Рассмотрим формирование каждой компетенции на конкретных примерах из проведённых уроков.

Ценностно-смысловая

форма: Решение задач прикладного характера

Пример:

- Длина комнаты 7м 60 см, а ширина 6 м. Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки комнаты, если длина рулона 10 м при ширине рулона 50 см.

Учебно-познавательная

Форма: решение нестандартных задач, проведение мини- исследований;

составление практико-ориентированных задач с практическим содержанием, ориентирующих учащихся на математические исследования явлений реального мира.

Примеры:

- При изучении окружности в 6 классе, число пи не даётся в готовом виде, учащиеся самостоятельно получают его значение при проведении мини исследования с применением подручных средств, таких как стакан, нитка, линейка

- Решение задач прикладного характера, таких как: Папа Карло решил купить для Буратино новую курточку за 2000 рублей, но пока он копил деньги, цены на одежду выросли на 25%. Сколько теперь должен заплатить папа Карло за новую куртку?

- Решение задач ЕГЭ: Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Общекультурная

Форма: составление задач с информационно – познавательной, исторической, экологической, здоровьесберегающей  направленностью. Анализ составленных задач происходит на уроке учениками  с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим…, вероятно…, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…

Примеры:

- Известно, что ученик 5–го класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?

- Решение задачи по теме «Отыскание части от целого и целого по его части», 5 класс: В Крыму от Ливадийского дворца в сторону Мисхора для прогулок императора Николая II и императрицы Александры Фёдоровны была проложена «Солнечная тропа». Её протяжённость 6711 метров. Предположим, что однажды во время прогулки, пройдя 111 метров, супруги остановились полюбоваться морем. После остановки они прошли 2/25 оставшегося пути и присели отдохнуть. Пройдя ещё 1/8 этого расстояния, они опять сделали остановку, так как им были предложены прохладительные напитки. Когда они прошли 2/3 остатка пути, им доложили, что прибыл брат императора Великий князь Михаил Александрович. На каком расстоянии от конца «Солнечной тропы» императорскую чету застало это известие?

Коммуникативная

Форма: работа в группах, дисскуссия, дидактические игры можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках.

Примеры:

- При изучении темы “Применение подобия треугольников” (8-й класс) трем группам предлагается решить задачу одним из способов:

Определить высоту предмета:

а) С помощью вращающейся планки.б) С помощью тени.в) С помощью зеркала.

- Алгебра 7 класс. Решить систему линейных уравнений по группам: графическим методом, методом подстановки и методом сложения. Каждой группе показать преимущества именно этого способа и совместно выбрать наиболее рациональный способ решения.

Личностного совершенствования

Формы: самостоятельное изучение нового материала по заранее разработанному учителем алгоритму; составление задач по заданному условию; подготовка докладов по новому материалу; подготовка наглядностей и презентаций к урокам.

Примеры:

- Составить справочник по теме «Четырёхугольники», используя различные источники информации. Найти интересные факты о четырёхугольниках.

- Рассмотреть изучение темы «Вписанная и описанная окружности» в разных учебниках геометрии. Провести сравнительный анализ изложенного в них материала.

Социально- трудовая

Формы: Решение задач геометрического содержания; расчёт стоимости товара и т.д.

Примеры:

- В 5 классе при изучении темы «Прикидка результата действия» выполнить задачу: Составьте список продуктов, которые вы хотели бы купить к праздничному столу, узнайте их цены и, выполнив прикидку, определите, хватит ли вам для покупки 800 р. Если хватит, подумайте, что ещё можно купить на оставшиеся деньги, а если нет, то от чего вам придётся отказаться.

Информационная

Формы: можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.).

Примеры:

- 8-й класс. Составьте текст задачи, которую можно решить с помощью данного уравнения, и решите ее: 

Выполнение задания предполагает планирование информационного поиска, извлечение вторичной информации, осуществление вторичной обработки информации

- 7, 8-й класс, ЕГЭ. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

- 5-й класс (математика). Дана схема дорог между селами A, B, C, D, M и известны расстояния между ними:

AM = 7км, AB = 4км, BC = 9км, CD = 6км, DM = 7км, BM = 5км, BD = 13км, AD = 10км, CM = 11км, AC = 6км. В селе А находится почта. Почтальон должен развозить почту во все села. Необходимо выбрать кратчайший путь для него.

Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи, то это будет способствовать формированию ключевых компетенций учащихся, повысится математическая грамотность учащихся.

Диагностика результатов опыта работы

Положительным результатом проведенной работы стало повышение мотивации к предмету математика, осознание значимости данного предмета при решении «жизненных задач», повышение уровня сформированности ключевых компетенций.

Методики выявления уровня сформированности ключевых образовательных компетенций

Для определения  уровня  сформированности   ключевых образовательных  компетенций применялись различные методики и тесты.

- Методика определения особенности развития сравнения.

- Методика «Незаконченные предложения» — на выявление мотивов к познавательной деятельности.

- Тесты, проверяющие уровень  усвоения изучаемого материала.

- Психологический тест «Аналитические математические способности  различных форм»

- Методика «Вербальная фантазия».

- Методика «Интеллектуальная лабильность».

- Методика изучения особенностей уровня притязаний в учебной деятельности по В.А. Львовскому.

- Методика «Исключение лишнего».

Учитывая сложность оценки сформированности ключевых компетенций выделялось всего два уровня сформированности компетенций. 

Уровни сформированности ключевых образовательных компетенций