«Пути повышения компетентности учащихся на уроках математики используя технологию проблемного обучения»

Тема: «Пути повышения компетентности учащихся на уроках математики используя технологию проблемного обучения»

Выполнила: Белгибаева Н.Б.

Цель: показать эффективность использования проблемной технологии в формировании учебно-познавательных компетенций на уроках математики.
Задачи:
Выявить возможности формирования учебно-познавательных компетенций на уроках математики с использованием проблемной технологии;

Выявить пути создания проблемных ситуаций;

Разработать методические рекомендации по составлению и использованию приемов для формирования учебно-познавательных компетенций школьников на уроках.

Формирование учебно-познавательной компетенции учащихся на уроках математики необходимо в связи с широкими социально-экономическими преобразованиями, происходящими в нашей стране и в мире в целом. Учебно-познавательная компетенция включает элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. Считаю, что математические методы и содержание предмета в сочетании применения проблемной технологии в полной мере способствуют формированию данной компетенции. 
по причине недостаточности сформированности ключевых компетенций.

Введение
Выпускнику современной школы, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо обладать системой знаний, определённым складом ума, развитым мышлением, способным самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, отличаться мобильностью, динамизмом, конструктивностью. Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении школьников по любому предмету, в том числе и по математике. 

Актуальность разработки основана на том, что математика в ряду других учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций в формировании учебно-познавательных компетенций учащихся. Т.к., прежде всего она способствует развитию строго логического мышления, учит через решение теоретических и практических задач выделять проблему, находить её решение, реализовать его; развивает воображение и интуицию, умения и способности человека учиться на протяжении жизни. Результаты мониторинга и сдачи экзамена в новой форме свидетельствуют о том, что школьникам труднее даются творческие задачи, требующие определённые способности, по причине недостаточности сформированности ключевых компетенций. Для формирования учебно-познавательных компетенций необходимы современные образовательные технологии. В данной методической разработке представлен опыт работы по формированию учебно-познавательных компетенций с использованием проблемной технологии.

Проблемные ситуации в обучении.
С чего начинается постановка проблемы в настоящем научном творчестве? С проблемной ситуации.
Под проблемными ситуациями в обучении мы понимаем спланированное, специально задуманное средство, направленное на пробуждение интереса у учащихся к обсуждаемой теме. 
Проблемные ситуации основаны на активной познавательной деятельности учащихся, состоящей в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умения видеть за отдельными фактами закономерность.

В качестве проблемных ситуаций на уроках математике могут быть:
Проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными с заведомо допущенными ошибками;

Поиск истины (способа, приёма, правила решения);

Различные точки зрения на один и тот же вопрос;

Противоречия практической деятельности.

Каким путём создать такую ситуацию? Наиболее приемлемыми могут быть:
Побуждающий диалог – это «экскаватор», который выкапывает проблему, вопрос, трудность, т.е. помогает формировать учебную задачу;

Подводящий диалог – это логически выстроенная цепочка заданий и вопросов – «локомотив», движущийся к новому знанию, способу действия;

Применение мотивирующих приёмов – это «яркое пятно», сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд, старинных задач ит. д.), демонстрация непонятных понятий (наглядность), «актуализация» - обнаружение смысла, значимости проблемы для учащихся.
Основные учебно-познавательные компетентности, требующиеся в проблемных ситуациях со стороны учащихся:
-ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель; 
организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности; 

-уметь использовать ранее усвоенные знания и переносить их в новую ситуацию;

-уметь определить область «незнания» в новой задаче;
задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме; 

-ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта, описывать результаты, формулировать выводы;

-выступать устно и письменно о результатах своего исследования;
-иметь опыт восприятия картины мира.

со стороны учителя:
-умение планировать, создавать на уроке проблемные ситуации и управлять этим процессом;

-формулировать возникшую проблемную ситуацию путём указания ученикам на причины невыполнения поставленного практического учебного задания или невозможности объяснить им те или иные продемонстрированные факты.

Выше сказанное можно представить в виде следующей таблицы:
Приёмы создания проблемной ситуации с целью формирования учебно-познавательных компетенций

Рассмотрим на примерах…

Урок алгебры по теме «Квадратные неравенства». На этапе актуализации знаний учащихся в ходе успешного выполнения задания на решение линейных неравенств, натолкнулись на что-то непонятное, новое, сигнализирующее, что что-то не так:

Линейные неравенства: 
Квадратные неравенства: 
Проблемная ситуация стимулирует детей на формирование самостоятельного поиска способа решения, ведь только что они были успешны.
Среди способов решения дети могут выбрать помощь учителя или обратиться к учебнику. Задача учителя состоит в том, чтобы направить ребят на самостоятельное изучение нового материала с помощью учебной литературы. Отводится время для самостоятельного поиска неизвестного. Тем самым, проблемная ситуация разрешена, а с её помощью закрепились умения работать самостоятельно учебным пособием, выдвигать собственные инициативы в виде примеров.
Ещё один пример, где проблемная ситуация возникла при выполнении домашнего задания.
Учитель традиционно формирует домашнее задание на тему, которую дети изучали на уроке. Для создания проблемной ситуации, забегая вперёд, наряду с заданием для закрепления в домашнюю работу включены задания с неизвестным знанием (новой темой). Проблема может быть разрешена, т. к. у некоторых детей сформировано умение самостоятельно добывать новые знания, часть детей работают с помощью взрослых, старших братьев и сестёр, справочной литературой. 
Следовательно, с помощью проблемных ситуаций решаются многие педагогические задачи:
-Самостоятельный поиск новой информации;

-Самостоятельная работа с учебником;

-Воспитание активной личности, формирование инициативности, ответственности, способности к сотрудничеству;

-Развитие личностных качеств;

-Прочность усвоения знаний, т.к. путём поиска разрешения проблемной ситуации достигается полное понимание материала;

-Решение проблемы психологического комфорта на уроках.

Постановка перед учеником проблемных ситуаций приводит к тому, что ученик перестаёт бояться трудных заданий, и стремиться их разрешить, тем самым идёт работа по формированию творческой личности всегда способной к поиску.

Этапы реализации технологии проблемного обучения на уроках математики

Приёмы формирования учебно-познавательных компетенций.
Какие приёмы, по моему мнению, являются наиболее эффективными…
Если ученик с первых уроков попадает в ситуации, требующие от него интеллектуальных усилий и продуктивных действий, то это способствует развитию его мышления, речи, творческих способностей, памяти. Поэтому необходимо использовать такие способы организации процесса обучения, которые будут ускорять, интенсифицировать развитие учащихся и при этом учитывать возможности каждого ребёнка. 
Для развития учебно-познавательных компетенций можно использовать следующие приёмы.
Использовать задачи с практическим содержанием, занимательные задачи, задачи с пропусками в условии; задачи, решаемые по заданной схеме; задачи, в которых нужно изменить условие, логические задачи. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес к предмету. Обращение к примерам из жизни дает мне возможность формировать у учащихся учебно-познавательную и информационную компетенцию. 
При изучении нового материала предлагаю учащимся следующие виды деятельности: а) осмыслить задание самому и объяснить классу; б) найти ответ в дополнительной литературе; в) пронаблюдать, сравнить, сделать выводы; г) выполнить по образцу.
При ознакомлении с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий - знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению фактов, в результате чего возникает поисковая ситуация.
Например, в 6 классе при введении понятий простого и составного числа, поступаю следующим образом. Даю задание: Начертите как можно больше прямоугольников с площадью 5, 7, 12, 13, 18 кв.ед.. Сколько прямоугольников удалось начертить? Как это можно объяснить? Представьте числа 5, 7, 13, в виде произведения максимального числа различных натуральных чисел. Сколько множителей в произведении? (Сообщаю 5, 7, 13 простые числа, и прошу учеников составить определение простого числа. Даю название числам 12 и 18. ребята формулируют определение составного числа. После этого уточняем определение по учебнику).

Детей целесообразно учить работать с вопросом «почему», вырабатывать потребность задавать вопросы и самостоятельно отвечать на них. 
При изучении нового материала можно проводить «урок-исследования», на которых дети учатся самостоятельно находить причинно-следственные связи между математическими законами.
При проведении «урок-консультация» накануне урока учащимся даю задание – подготовить карточки с вопросами и задачами, которые они не смогли решить или решение которых заинтересовало. Задачи могут быть взяты откуда угодно, но по изучаемой теме. Собранные задачи сначала классифицирую, выбираю самые интересные из каждой группы и на уроке рассматриваем их решения.
Организацию обучения важно строить так, чтобы всё работало на воспитание самоутверждения, человеческого достоинства, осознания ребёнком себя как «субъекта» учебного труда, развивало социальную мотивацию. Поэтому использую такие виды работ, как работа в группах, работа в парах, работа в парах сменного состава, разноуровневые задания (задания репродуктивного и творческого характера).
Далеко не всё в учебном материале может быть для учащихся интересно. Чтобы у школьника пробудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе, её школьник должен находить с привлекательной стороны. И здесь на помощь приходят игровые моменты, вносящие элемент занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым. На своих уроках я использую игры «лесенка», «угадай слово», «пирамида», и т.д.. 
В последнее время побуждает к познавательной деятельности и формирует личностные качества: творчество, самостоятельность, создание условия роста, успеха, самопознания личности – использование компьютерной техники. Самостоятельное создание презентаций к уроку, поиск материалов в Интернете по заданному вопросу, компьютерное тестирование. Такие уроки позволяют показать связь предметов, активизируют умственную деятельность.

Заключение.
Работая на протяжении 25-ти с лишним лет в старших классах, я пришла к выводу, что данные компетентности надо отрабатывать в основной ступени. Систематическая работа по данному вопросу показала результативность этих приёмов: 
-У учащихся формируется стойкий интерес к нестандартным, творческим формам работы, заинтересованности в результатах своей деятельности. 

-Развитие логического диалектико-материалистического мышления учащихся, их творчества.

-Мобилизуются память, внимание, развивается потребность логически мыслить, делать выводы и заключения, четкость и точность в определениях.

-У учащихся вырабатывается высшая форма естественного принуждения – самопринуждение и, как следствие этого, возникает интерес к учению.

-Наблюдается сформированность у школьников умения видеть причину возникшего затруднения при решении задачи и самостоятельно находить нужную информацию в различных источниках.

Школьники принимают активное участие в школьных и районных олимпиадах, международных конкурсах ественно-математического цикла, предметных неделях: 

Считаю, что используемые мною технологии, методы и приемы формирования учебно-познавательных компетенций эффективны, способствуют личностному развитию учащихся, успешной подготовке к сдаче итоговой аттестации. 
Такую работу я намерена продолжать и получить положительный результат в следующем году.