kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Значение логического выражения.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Подготовка к ОГЭ по информатике. Примеры решения задач.

Просмотр содержимого документа
«Значение логического выражения.»

Значение логического выражения. Решу ОГЭ. Задание 2

Значение логического выражения.

Решу ОГЭ. Задание 2

Логические выражения и логические операции Высказывание  — это языковое образование, в отношении которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности (Аристотель). Простым высказыванием  называют повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить,  истинно  оно или  ложно (ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным).

Логические выражения и логические операции

Высказывание  — это языковое образование, в отношении которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности (Аристотель).

Простым высказыванием  называют повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить,  истинно  оно или  ложно (ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным).

Примеры высказываний: Москва – столица России. (И) Число 27 является простым. (Л) Волга впадает в Каспийское море. (И)

Примеры высказываний:

Москва – столица России. (И)

Число 27 является простым. (Л)

Волга впадает в Каспийское море. (И)

Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности логических переменных : Истина Ложь И 1 Л 0

Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности логических переменных :

Истина

Ложь

И

1

Л

0

Логическое выражение Логическое выражение  - это символическая запись высказывания, состоящая из  логических величин (констант или переменных) , объединенных  логическими операциями (связками) . Связки 

Логическое выражение

Логическое выражение  - это символическая запись высказывания, состоящая из  логических величин (констант или переменных) , объединенных  логическими операциями (связками) .

Связки  "НЕ" инверсия, "И" конъюнкция, "ИЛИ"   дизъюнкция. Это  основные логические операции , при помощи которых можно записать любое логическое выражение.

Конъюнкция - логическое умножение (от латинского conjunctio - союз, связь) Конъюнкция  - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым (или исходным) высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Если хотя бы одно из составляющих высказываний ложно, то и полученное из них с помощью союза  «И»  сложное высказывание также считается ложным.

Конъюнкция - логическое умножение (от латинского conjunctio - союз, связь)

Конъюнкция  - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым (или исходным) высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Если хотя бы одно из составляющих высказываний ложно, то и полученное из них с помощью союза  «И»  сложное высказывание также считается ложным.

Таблица истинности Если два высказывания соединены союзом 

Таблица истинности

Если два высказывания соединены союзом  "И" , то полученное сложное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.

В алгебре множеств  конъюнкции  соответствует операция  пересечения  множеств, т.е. множеству получившемуся в результате умножения множеств  А  и  В  соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.

Дизъюнкция  - логическое сложение (от латинского disjunctio -  разобщение, различие ) Дизъюнкция  - это логическая операция, которая каждым двум простым (или исходным) высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

Дизъюнкция  - логическое сложение (от латинского disjunctio -  разобщение, различие )

Дизъюнкция  - это логическая операция, которая каждым двум простым (или исходным) высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

Таблица истинности Если два высказывания соединены союзом 

Таблица истинности

Если два высказывания соединены союзом  "ИЛИ" , то полученное сложное высказывание истинно когда истинно хотя бы одно из составляющих высказываний.

В алгебре множеств  дизъюнкции  соответствует операция  объединения  множеств, т.е. множеству получившемуся в результате сложения множеств  А  и  В  соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству  А , либо множеству  В

Инверсия  - отрицание (от латинского disjunctio -  разобщение, различие ): Отрицание  - логическая операция, которая с помощью связки  «не»  каждому исходному высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

Инверсия  - отрицание (от латинского disjunctio -  разобщение, различие ):

Отрицание  - логическая операция, которая с помощью связки  «не»  каждому исходному высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

Таблица истинности Если исходное выражение истинно, то результат  отрицания  будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат  отрицания  будет истинным. В алгебре множеств  логическому отрицанию  соответствует операция  дополнения  до универсального множества, т.е. множеству получившемуся в результате отрицания множества  А  соответствует множество, дополняющее его до универсального множества

Таблица истинности

Если исходное выражение истинно, то результат  отрицания  будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат  отрицания  будет истинным.

В алгебре множеств  логическому отрицанию  соответствует операция  дополнения  до универсального множества, т.е. множеству получившемуся в результате отрицания множества  А  соответствует множество, дополняющее его до универсального множества

Логическое следование (импликация) Высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки  «если ..., то ...» , называется  логическим следованием, импликацией  (импликация от латинского implico -  тесно связываю ).

Логическое следование (импликация)

Высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки  «если ..., то ...» , называется  логическим следованием, импликацией  (импликация от латинского implico -  тесно связываю ).

B  "Из А следует В"" width="640"

Таблица истинности

Новое высказывание, полученное с помощью импликации, является ложным тогда и только тогда, когда условие (посылка  А ) - истинно, а следствие (заключение  В ) - ложно и истинно во всех остальных случаях.В алгебре множеств  логическому отрицанию  соответствует операция  дополнения  до универсального множества, т.е. множеству получившемуся в результате отрицания множества  А  соответствует множество, дополняющее его до универсального множества.

A = B  "Из А следует В"

Эквивалентность (логическое тождество) Высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки  «тогда и только тогда, когда» , называется  эквивалентностью  (эквивалентность -  логическое тождество, равнозначность, взаимная обусловленность.  )

Эквивалентность (логическое тождество)

Высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки  «тогда и только тогда, когда» , называется  эквивалентностью  (эквивалентность -  логическое тождество, равнозначность, взаимная обусловленность.  )

Таблица истинности Новое высказывание, полученное с использованием эквивалентности, является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. A  B

Таблица истинности

Новое высказывание, полученное с использованием эквивалентности, является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

A  B "А равносильно В"

Примеры решения задач  Демо версия ОГЭ 2016 Ответ 1

Примеры решения задач Демо версия ОГЭ 2016

Ответ 1


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Значение логического выражения.

Автор: Иждавлетова Татьяна Леонидовна

Дата: 12.05.2017

Номер свидетельства: 414745

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Построение таблиц истинности для логических выражений "
    ["seo_title"] => string(63) "postroieniie-tablits-istinnosti-dlia-loghichieskikh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "106253"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402987450"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Упрощение логических выражений, составление таблиц истинности "
    ["seo_title"] => string(74) "uproshchieniie-loghichieskikh-vyrazhienii-sostavlieniie-tablits-istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "152946"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420921853"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(38) "Логические операции."
    ["seo_title"] => string(25) "loghichieskiie-opieratsii"
    ["file_id"] => string(6) "299250"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456487124"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "презентация к уроку Логические выражения и таблицы истинности "
    ["seo_title"] => string(73) "priezientatsiia-k-uroku-loghichieskiie-vyrazhieniia-i-tablitsy-istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "128042"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415424965"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Методическая разработка урока по ФГОС "Истинность высказываний. Логические операции" 8 класс"
    ["seo_title"] => string(98) "mietodichieskaia_razrabotka_uroka_po_fgos_istinnost_vyskazyvanii_loghichieskiie_opieratsii_8_klass"
    ["file_id"] => string(6) "349894"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1476702745"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства