kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку Логические выражения и таблицы истинности

Нажмите, чтобы узнать подробности

Высказывание - это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина (логическая 1), ложь (логический 0)).

Логические операции - мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).

Сложное логическое выражение - логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений (или сложных логических выражений), соединенных с помощью логических операций.

Просмотр содержимого документа
«презентация к уроку Логические выражения и таблицы истинности »

Логические выражения и таблицы истинности

Логические выражения и таблицы истинности

Логические выражения. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные , обозначающие высказывания, и знаки логических операций , обозначающие логические функции.

Логические выражения. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные , обозначающие высказывания, и знаки логических операций , обозначающие логические функции.

Запишем в форме логического выражения составное высказывание «(2 ·  2 = 5 или 2 · 2 = 4) и (2 · 2 ≠ 5 или 2 · 2 ≠ 4)»  Данное высказывание выглядит следующим образом:  А = « 2 ·  2 = 5» - ложно (0)  В = « 2 · 2 = 4» - истинно (1)  Тогда составное высказывание выглядит:   «(А или В ) и (А или В) »

Запишем в форме логического выражения составное высказывание

«(2 · 2 = 5 или 2 · 2 = 4) и (2 · 2 5 или 2 · 2 4)»

Данное высказывание выглядит следующим образом:

А = « 2 · 2 = 5» - ложно (0)

В = « 2 · 2 = 4» - истинно (1)

Тогда составное высказывание выглядит:

«(А или В ) и (А или В) »

F = ( А  v В) & (A v B).  Истинность или ложность составных высказываний можно определить чисто формально, руководствуясь законами алгебры высказываний, не обращаясь к смысловому содержанию высказываний. F = ( А  v В) & (A v B) = ( 0  v 1) & ( 1  v  0 ) = 1 & 1 = 1

F = ( А v В) & (A v B).

Истинность или ложность составных высказываний можно определить чисто формально, руководствуясь законами алгебры высказываний, не обращаясь к смысловому содержанию высказываний.

F = ( А v В) & (A v B) = ( 0 v 1) & ( 1 v 0 ) = 1 & 1 = 1

При построении таблиц истинности целесообразно руководствоваться определенной последовательностью действий.  Во –первых, необходимо определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение.   количество строк = 2 n  В нашем случае логическая функция F = ( А  v В) & (A v B)  имеет 2 переменные и, следовательно количество строк в таблице истинности должно быть равно 4.

При построении таблиц истинности целесообразно руководствоваться определенной последовательностью действий.

Во –первых, необходимо определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение.

количество строк = 2 n

В нашем случае логическая функция

F = ( А v В) & (A v B) имеет 2 переменные и, следовательно количество строк в таблице истинности должно быть равно 4.

Во- вторых, необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций. В нашем случае количество переменных равно двум, а количество логических операций – пяти, то есть количество столбцов таблицы истинности равно семи. В – третьих, необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столбцы и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных. В- четвертых, необходимо заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности.

Во- вторых, необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.

В нашем случае количество переменных равно двум, а количество логических операций – пяти, то есть количество столбцов таблицы истинности равно семи.

В – третьих, необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столбцы и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных.

В- четвертых, необходимо заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности.

Таблица истинности логической функции  F = ( А  v В) & (A v B). А В 0 0 0 А v  В 1 А 1 0 1 1 В 1 0 1 А v  В 1 1 1 1 ( А  v В) & (A v B). 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0

Таблица истинности логической функции F = ( А v В) & (A v B).

А

В

0

0

0

А v В

1

А

1

0

1

1

В

1

0

1

А v В

1

1

1

1

( А v В) & (A v B).

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

Равносильные логические выражения.  Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных логических выражений используется знак «=».  Докажем, что логические выражения А & B и  A v  B

Равносильные логические выражения.

Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных логических выражений используется знак «=».

Докажем, что логические выражения А & B и A v B

Таблица истинности логического выражения A & B А В 0 0 0 А 1 В 1 1 А & В 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0

Таблица истинности логического выражения A & B

А

В

0

0

0

А

1

В

1

1

А & В

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

Таблица истинности логического выражения A v B А В 0 0 0 А v В 0 1 А v В 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 А & В = A v B

Таблица истинности логического выражения A v B

А

В

0

0

0

А v В

0

1

А v В

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

А & В = A v B


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
презентация к уроку Логические выражения и таблицы истинности

Автор: Клопот Андрей Владимирович

Дата: 08.11.2014

Номер свидетельства: 128042

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Логика и логические операции, таблицы истинности"
    ["seo_title"] => string(50) "loghikailoghichieskiieopieratsiitablitsyistinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "261136"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449072544"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Презентация урока по теме "Построение таблиц истинности""
    ["seo_title"] => string(57) "prezentatsiia_uroka_po_teme_postroenie_tablits_istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "480897"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1539719506"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Построение таблиц истинности для логических выражений "
    ["seo_title"] => string(63) "postroieniie-tablits-istinnosti-dlia-loghichieskikh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "106253"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402987450"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Основы логики Логические выражения  и таблицы истинности "
    ["seo_title"] => string(64) "osnovy-loghiki-loghichieskiie-vyrazhieniia-i-tablitsy-istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "116121"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412265013"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Конспект урока:поиск информации в сети "
    ["seo_title"] => string(41) "konspiekt-uroka-poisk-informatsii-v-sieti"
    ["file_id"] => string(6) "115850"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412155312"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства