презентация к уроку Логические выражения и таблицы истинности
Презентация к уроку Логические выражения и таблицы истинности
Высказывание - это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина (логическая 1), ложь (логический 0)).
Логические операции - мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.
Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).
Сложное логическое выражение - логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений (или сложных логических выражений), соединенных с помощью логических операций.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«презентация к уроку Логические выражения и таблицы истинности »
Логические выражения и таблицы истинности
Логические выражения. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные , обозначающие высказывания, и знаки логических операций , обозначающие логические функции.
Запишем в форме логического выражения составное высказывание
«(2·2 = 5 или 2·2 = 4) и (2·2≠5 или 2·2≠4)»
Данное высказывание выглядит следующим образом:
А = « 2·2 = 5» - ложно (0)
В = « 2·2 = 4» - истинно (1)
Тогда составное высказывание выглядит:
«(А или В ) и (А или В) »
F =( АvВ)& (AvB).
Истинность или ложность составных высказываний можно определить чисто формально, руководствуясь законами алгебры высказываний, не обращаясь к смысловому содержанию высказываний.
F = ( А v В) & (A v B) = ( 0 v 1) & ( 1 v 0 ) = 1 & 1 = 1
При построении таблиц истинности целесообразно руководствоваться определенной последовательностью действий.
Во –первых, необходимо определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение.
количество строк = 2 n
В нашем случае логическая функция
F =( АvВ)& (AvB) имеет 2 переменные и, следовательно количество строк в таблице истинности должно быть равно 4.
Во- вторых, необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.
В нашем случае количество переменных равно двум, а количество логических операций – пяти, то есть количество столбцов таблицы истинности равно семи.
В – третьих, необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столбцы и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных.
В- четвертых, необходимо заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности.
Таблица истинности логической функции F =( АvВ)& (AvB).
А
В
0
0
0
АvВ
1
А
1
0
1
1
В
1
0
1
АvВ
1
1
1
1
( АvВ)& (AvB).
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
Равносильные логические выражения.
Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных логических выражений используется знак «=».
