Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме «Перевод чисел из одной системы счисления в другую»»
Урок подготовлен учителем информатики
МКОУ СОШ №3 им.Иса Хуадонти с. Чикола Темировой Залиной Аликовной
Система счисления – это способ представления чисел в виде определенного набора цифр.
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Позиционные системы счисления – это такие системы счисления, в которых известно место положения каждой цифры в записи числа относительно запятой. В непозиционных системах счисления запятой нет вообще, поэтому нет позиции цифры.
Пример непозиционной системы счисления – римская система счисления.
Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.
Основание системы счисления в позиционной системе счисления – это количество цифр в алфавите.
Алфавит системы счисления – это набор цифр, используемый для записи чисел в этой системе счисления.
Позиция цифры в записи числа называется разрядом.
Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.
Позиционная система счисления
Десятичная
Основание
Двоичная
Алфавит цифр
10
Восьмеричная
2
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
0,1
Шестнадцатеричная
8
16
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Число в 10-й системе счисления
0
Число в 2-й системе счисления
1
0
Число в 8-й системе счисления
1
Число в 16-й системе счисления
2
0
0
3
10
1
11
1
4
2
100
5
2
3
6
101
4
3
110
5
7
4
8
111
5
6
1000
6
9
7
1001
10
10
7
1010
11
11
8
1011
12
9
12
1100
A
13
13
14
1101
B
14
15
1110
15
C
1111
16
D
17
E
F
Перевод целых десятичных чисел в двоичный код
Число 528 10 переведем в двоичную систему счисления.
Как перевести число из десятичной системы в двоичную
Найти в таблице двоичного ряда самое большое число, которое меньше или равно 528 и отнять его от 528. Это число –512. 528 – 512 = 16
2. Найти в таблице двоичного ряда самое большое число, которое меньше или равно 16. Это число16. 16 – 16 = 0.
5. Вписать в таблицу двоичного ряда вместо выбранных чисел – цифру 1, в другие ячейки – цифру 0.
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
Ответ : 528 10 = 100001 000 0 2
Правило перевода целых десятичных чисел в 2-ю, 8-ю, 16-ю
системы счисления (способ 2)
1. Целое десятичное число делят нацело на основание той системы счисления, в которую переводят десятичное число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно.
2. Остаток от деления записывают как младшую цифру искомого числа.
3. Полученное целое частное вновь делят нацело на основание той системы счисления, в которую переводят десятичное число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно.
4. Остаток от деления записывают слева от предыдущей младшей цифры (см п. 2).
4. Процесс деления продолжают до получения целого частного, которое меньше основания системы
Примеры представлены на следующем слайде.
Перевести число 528 10в двоичную систему счисления
Способ 2
Перевод двоичного числа 10000 1 0 00 0 2
в десятичный код
Двоичное число
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
2048
1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
Двоичный ряд
Умножим попарно цифры двоичного числа с числами двоичного ряда