kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация на тему: "Системы счисления"

Нажмите, чтобы узнать подробности

ТЕМА: Представление числовой информации с помощью систем счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

 

Цель: повторить изученный материал; дать учащимся представление о том, в какой форме представляется и обрабатывается информация; познакомить с различными системами счисления; рассмотреть способы перевода чисел из одной системы счисления в другую; закрепить полученные знания через решение задач.

Ход урока: 1. Организационные вопросы.

2. Сегодня на уроке: рассмотрим как кодируется информация; какие существуют системы счисления; как ими пользоваться, то есть как переводить числа из одной системы счисления в другую; усвоить и научиться использовать новые понятия.

  1. Повторение:

    1. Теоретический материал:

      • Что такое информация?

      • Виды информации.

      • Способы передачи информации.

      • Способы обработки информации.

      • Какие устройства ввода информации вы знаете?

      • Какие устройства вывода информации вы знаете?

      • Что включает в себя системный блок?

      • Что такое процессор?

    2. Практический материал.

    • Тетради с домашним заданием передаются для проверки учителям.

 

    1. Вывод: с помощью ЭВМ можно посчитать любой пример, любое выражение, но предварительно его нужно перевести на язык понятный компьютеру, то есть произвести кодирование.

  1. Кодирование - это представление сведений в той или иной стандартной форме.

      • Одни и те же сведения могут быть закодированы, представлены в нескольких разных формах. На уроке математики кодирование в математических знаках и формулах, на уроке информатики кодирование в знаках, которое понимает машина.

    1. Вопрос: - Что происходит в ЭВМ, когда туда поступает информация?

      • Современный компьютер работает от электричества, самым удобным для подачи различных команд оказался двоичный код. Суть его в том, что микроскопические электронные переключатели расположенные в центральном процессоре, имеют только два положения (подобно выключателю) - "включено" - электрический сигнал проходит, "лампочка горит", "выключено" - сигнала нет, "лампочка не горит". Горит - обозначает 1, "выключено" - обозначает 0, то есть все команды можно записать при помощи комбинации нулей и единиц. При этом ошибка, неправильное понимание команды - исключены. Двоичное кодирование еще называют машинным кодом.

    2. Система счисления - способ записи чисел с помощью специальных знаков.

Система счисления бывают двух видов: позиционные и непозиционные.

Позиционная система счисления - это система, в которой значение каждой цифры определяется позицией, которую цифра занимает в записи числа.

Например, в числе 26: десятков - 2 и 6 - единиц, а в числе 62: десятков - 6 и 2 - единицы, то есть число 2 указывает на количество десятков в первом случае и количество единиц - во втором.

Вопрос: - Как вы считаете, какие существуют системы счисления?

- Какая система считается фундаментальной? Почему?

  1. Запись в тетрадях:

В настоящее время существует несколько систем счисления, среди них:

- двоичная (0,1);

- восьмеричная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7);

- десятичная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);

- шестнадцатеричная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F);

- римская (I, V, X, L, C, D, M).

Вопрос: - Как вы думаете, какие из перечисленных систем счисления являются позиционными, а какие непозиционными?

Запись в тетрадь: Из перечисленных систем счисления только римская является непозиционной, так как в ней значение числа зависит не от позиции каждой цифры, а от конкретного его изображения.

Историческая справка: "Рождение" двоичной арифметики связывают с именем Г. В. Лейбница. В 1703 году он опубликовал статью, в которой были рассмотрены правила выполнения арифметических операций над двоичными числами. Лейбниц не рекомендовал двоичную систему для практических вычислений, а считал полезной при рассмотрении теоретических вопросов. История восьмеричной системы счисления курьезна. В 1717 году шведский король Карл 12 увлекся восьмеричной системой. Он считал ее очень удобной и намеривался королевским указом ввести ее как общегосударственную. Осуществить необычные намерения помешала неожиданная смерть короля. В 1862 году американский инженер, швед по происхождению, Дж. Нистром в своей книге убеждал в том, что шестнадцатеричная система "полезна и важна для человечества и если не использовать ее, то это не сделает чести нашему поколению, нашим ученым и философам".

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«презентация на тему: "Системы счисления" »

Системы счисления

Системы счисления

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0 I, II, III, IV, V, VI, VII,….

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0

I, II, III, IV, V, VI, VII,….

Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. 1011012 3 , 36718 10 , 3В8F16 16 .

Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. 1011012 3 , 36718 10 , 3В8F16 16 .

  • основание
  • система
  • n = 2
  • двоичная
  • n = 3
  • алфавит
  • троичная
  • 0, 1
  • n = 8
  • восьмеричная
  • n = 16
  • 0, 1, 2
  • шестнадцатеричная
  • 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  • 0, 1 ..9, A, B, C, D, E, F
Чтобы перевести из десятичной системы счисления в другую надо:

Чтобы перевести из десятичной системы счисления в другую надо:

  • данное десятичное число делится на основание системы с остатком;
  • полученный остаток - это младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится на основание, остаток равен второй справа цифре и так далее;
  • так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное - старшая цифра искомого числа .
Таблица перевода из двоичной записи в восьмеричную  и наоброт  Восьмиричная запись Двоичная запись 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111 Например, 1010110101111 2 = 1 010 110 101 111 2 = 12657 8 43 8 = 100 011 2

Таблица перевода из двоичной записи в восьмеричную

и наоброт

Восьмиричная запись

Двоичная запись

0

1

2

3

4

5

6

7

000

001

010

011

100

101

110

111

Например, 1010110101111 2 = 1 010 110 101 111 2 = 12657 8

43 8 = 100 011 2

Таблица перевода из шестнадцатиричной системы в двоичную и наоборот .  Например, 1001 1010 1111 2 = 9AF 16 ; B5 16 = 1011 0101 2 Шестнадцатиричная запись Двоичная запись 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Таблица перевода из шестнадцатиричной системы в двоичную и наоборот .

Например, 1001 1010 1111 2 = 9AF 16 ; B5 16 = 1011 0101 2

Шестнадцатиричная запись

Двоичная запись

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Алгоритм перевода из одной системы в другую без таблицы.   Перевести число в десятичную систему счисления. Из десятичной перевести в нужную систему счисления. Например, перевести 1011012 в пятеричную запись. 1011012 = 1 25 + 0* 24 + 1*23 + 1*22 + 0*21+1*20 = 32 + 8 + 4 + 1 = 4510 45 : 5 = 9 (ост. 0) 9 : 5 = 1 (ост 4) 4510 = 1405, то есть 1011012 = 1405 Перевести число 23С16 в восьмеричное. 23С16 = 2*162 + 3*161 + 12*160 = 2*256 + 48 + 12 = 512 + 60 = 57210 572 : 8 = 71 (ост. 4) 71 : 8 = 8 (ост. 7) 8 : 8 = 1(ост.0) 23С10 = 57210 = 10748

Алгоритм перевода из одной системы в другую без таблицы.

  • Перевести число в десятичную систему счисления.
  • Из десятичной перевести в нужную систему счисления.

Например, перевести 1011012 в пятеричную запись.

1011012 = 1 25 + 0* 24 + 1*23 + 1*22 + 0*21+1*20 = 32 + 8 + 4 + 1 = 4510

45 : 5 = 9 (ост. 0)

9 : 5 = 1 (ост 4)

4510 = 1405, то есть 1011012 = 1405

Перевести число 23С16 в восьмеричное.

23С16 = 2*162 + 3*161 + 12*160 = 2*256 + 48 + 12 = 512 + 60 = 57210

572 : 8 = 71 (ост. 4)

71 : 8 = 8 (ост. 7)

8 : 8 = 1(ост.0)

23С10 = 57210 = 10748

Практическая работа

Практическая работа

    37 : 2 = 18(ост1 - младший разряд) 18 : 2 = 9 (ост 0) 9 : 2 = 4(ост 1) 4 : 2 = 2 (ост 0);  2: 2 = 1 (0ст 0) . 3710 = 1001012 15 : 2 = 7(ост 1) 7: 2 = 3(ост 1) 3 : 2 = 1 (ост 1) 1510 = 11112
    • 37 : 2 = 18(ост1 - младший разряд)
    • 18 : 2 = 9 (ост 0)
    • 9 : 2 = 4(ост 1)
    • 4 : 2 = 2 (ост 0);
    • 2: 2 = 1 (0ст 0) . 3710 = 1001012
    • 15 : 2 = 7(ост 1)
    • 7: 2 = 3(ост 1)
    • 3 : 2 = 1 (ост 1)
    • 1510 = 11112
    1. Сложение: 0 + 0 = 0;  1 + 0 = 1;  1 + 1 = 10. Пример: Умножение : 0 * 0 = 0;  1 * 0 = 0;  1 * 1 = 1. Пример:
    • 1. Сложение: 0 + 0 = 0;
    • 1 + 0 = 1;
    • 1 + 1 = 10.
    • Пример:
    • Умножение : 0 * 0 = 0;
    • 1 * 0 = 0;
    • 1 * 1 = 1.
    • Пример:

    1011011101

    + 111010110

    10010110011

    1101101

    * 101

    1101101

    1101101

    1000100001

    Вычитание: 0 - 0 = 0;  1 - 0 = 1;  1 -1 = 0. Пример: Задания для самостоятельной работы:  1. Сложить двоичные числа 1111112+10012; 11001112+11012; 1001112+1110002 2. Вычесть: 1100112-10012; 1111112-10012; 11001112-11012 3. Умножить: 11012*112; 10112*1012; 1102*102  101 - 11  1 0 4. Деление:
    • Вычитание: 0 - 0 = 0;
    • 1 - 0 = 1;
    • 1 -1 = 0.
    • Пример:

    Задания для самостоятельной работы:

    1. Сложить двоичные числа 1111112+10012; 11001112+11012; 1001112+1110002

    2. Вычесть: 1100112-10012; 1111112-10012; 11001112-11012

    3. Умножить: 11012*112; 10112*1012; 1102*102

    101

    - 11

    1 0

    • 4. Деление:

    10111010111 : 1101 = 11100

    Двоичная кодировка.

    Двоичная кодировка.

    • В современной вычислительной технике информация чаще всего кодируется с помощью последовательностей сигналов всего двух видов: намагничено или не намагничено, включено, не выключено, высокое напряжение или низкое и так далее. Принято одно состояние обозначать цифрой 1, а другое – 0, а цифры 0 и 1 называть битами. При двоичном кодировании каждому символу сопостовляется его код – последовательность из фиксированного количества нулей и единиц. В большинстве современных ЭВМ каждому символу соответствует последовательность из 8 нулей и 1, называемая БАЙТОМ. Всего существует 256 разных последовательностей из 8 нулей и единиц – это позволяет закодировать 256 разных символов, например, буквы, цифры, знаки препинания и так далее. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается соответствующий символ.
    Коду 00100000 в этой таблице соответствует пробел. Коды русских букв отличаются от кодов латинских букв. Например, большая русская буква «М» имеет код 11101101, бука «И» – 11101001, буква «Р» – 11110010. Слово «МИР» шифруется так: 11101101111010011110010 и несет 24 бита информации или 3 байта. 111011011110100111101101 – РИМ – 24 бита или 3 байта.
    • Коду 00100000 в этой таблице соответствует пробел. Коды русских букв отличаются от кодов латинских букв. Например, большая русская буква «М» имеет код 11101101, бука «И» – 11101001, буква «Р» – 11110010. Слово «МИР» шифруется так: 11101101111010011110010 и несет 24 бита информации или 3 байта. 111011011110100111101101 – РИМ – 24 бита или 3 байта.
    Как подсчитать сколько информации несет то или иное издание?

    Как подсчитать сколько информации несет то или иное издание?

    • Каждый символ несет 1 байт или 8 битов. На страницу учебника помещается примерно 50 строк, в каждой строке – примерно – 60 знаков (60 байт). Значит, полностью заполненная страница имеет информационный объем около 3000 байт. Так 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байта  1000 байта, то объем одной страницы примерно равен 3 Кбайта
    • В учебнике 250 страниц, то 3 * 250 = 750 Кбайт.
    • В одном томе Большой Советской Энциклопедии примерно 120 Мбайт. В одном номере четырехстраничной газеты – 150 Кбайт
    ? 01011100 M 01001110 [ N 01011101 01001111 \ 01011110 ] O  … ." width="640"

    Таблица кодов КОИ:

    код

    символ

    00100000

    код

    Пробел

    00100001

    00110000

    символ

    !

    00100010

    0

    код

    0010001 1

    00110001

    01000000

    символ

    1

    00100100

    #

    00110010

    код

    00100101

    00110011

    $

    01000001

    2

    Символ

    01010000

    01000010

    A

    00100110

    %

    3

    00110100

    P

    01000011

    01010001

    00100111

    B

    4

    00110101

    &

    00101000

    00110110

    5

    01010010

    01000100

    С

    Q

    01010011

    6

    R

    01000101

    (

    00110111

    D

    00101001

    00111000

    00101010

    7

    S

    01000110

    E

    01010100

    )

    01000111

    F

    00101011

    01010101

    T

    8

    *

    00111001

    00101100

    +

    00111010

    9

    G

    U

    01010110

    01001000

    ,

    01001001

    00111011

    01010111

    00101101

    V

    :

    H

    01001010

    W

    01011000

    00101110

    ;

    I

    00111100

    -

    00111101

    .

    X

    00101111

    J

    01011001

    01001011

    00111110

    Y

    /

    =

    K

    01011010

    01001100

    01011011

    01001101

    00111111

    Z

    L

    ?

    01011100

    M

    01001110

    [

    N

    01011101

    01001111

    \

    01011110

    ]

    O

    … .

    Единицы измерения информации.

    Единицы измерения информации.


    Получите в подарок сайт учителя

    Предмет: Информатика

    Категория: Презентации

    Целевая аудитория: 9 класс.
    Урок соответствует ФГОС

    Скачать
    презентация на тему: "Системы счисления"

    Автор: Докаева Сацита Хасановна

    Дата: 22.08.2014

    Номер свидетельства: 112486

    Похожие файлы

    object(ArrayObject)#853 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(78) "Конспект урока по теме "Системы счисления" "
        ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
        ["file_id"] => string(6) "102301"
        ["category_seo"] => string(11) "informatika"
        ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
        ["date"] => string(10) "1402494783"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#875 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(77) "Открытый урок  по теме "Системы счисления" "
        ["seo_title"] => string(45) "otkrytyi-urok-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
        ["file_id"] => string(6) "140456"
        ["category_seo"] => string(11) "informatika"
        ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
        ["date"] => string(10) "1417957792"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#853 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(112) "Презентация к уроку информатики на тему «Системы счисления» "
        ["seo_title"] => string(66) "priezientatsiia-k-uroku-informatiki-na-tiemu-sistiemy-schislieniia"
        ["file_id"] => string(6) "101273"
        ["category_seo"] => string(11) "informatika"
        ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
        ["date"] => string(10) "1402412311"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#875 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(87) "Презентация к уроку по теме "Системы счисления" "
        ["seo_title"] => string(55) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
        ["file_id"] => string(6) "105332"
        ["category_seo"] => string(11) "informatika"
        ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
        ["date"] => string(10) "1402842159"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#853 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(78) "Урок в 10 классе по теме "Системы счисления" "
        ["seo_title"] => string(49) "urok-v-10-klassie-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
        ["file_id"] => string(6) "107176"
        ["category_seo"] => string(11) "informatika"
        ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
        ["date"] => string(10) "1403181058"
      }
    }
    


    Получите в подарок сайт учителя

    Видеоуроки для учителей

    Курсы для учителей

    ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

    Добавить свою работу

    * Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

    Удобный поиск материалов для учителей

    Ваш личный кабинет
    Проверка свидетельства