ТЕМА: Представление числовой информации с помощью систем счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Цель:повторить изученный материал; дать учащимся представление о том, в какой форме представляется и обрабатывается информация; познакомить с различными системами счисления; рассмотреть способы перевода чисел из одной системы счисления в другую; закрепить полученные знания через решение задач.
Ход урока: 1. Организационные вопросы.
2. Сегодня на уроке: рассмотрим как кодируется информация; какие существуют системы счисления; как ими пользоваться, то есть как переводить числа из одной системы счисления в другую; усвоить и научиться использовать новые понятия.
Повторение:
Теоретический материал:
Что такое информация?
Виды информации.
Способы передачи информации.
Способы обработки информации.
Какие устройства ввода информации вы знаете?
Какие устройства вывода информации вы знаете?
Что включает в себя системный блок?
Что такое процессор?
Практический материал.
Тетради с домашним заданием передаются для проверки учителям.
Вывод: с помощью ЭВМ можно посчитать любой пример, любое выражение, но предварительно его нужно перевести на язык понятный компьютеру, то есть произвести кодирование.
Кодирование - это представление сведений в той или иной стандартной форме.
Одни и те же сведения могут быть закодированы, представлены в нескольких разных формах. На уроке математики кодирование в математических знаках и формулах, на уроке информатики кодирование в знаках, которое понимает машина.
Вопрос: - Что происходит в ЭВМ, когда туда поступает информация?
Современный компьютер работает от электричества, самым удобным для подачи различных команд оказался двоичный код. Суть его в том, что микроскопические электронные переключатели расположенные в центральном процессоре, имеют только два положения (подобно выключателю) - "включено" - электрический сигнал проходит, "лампочка горит", "выключено" - сигнала нет, "лампочка не горит". Горит - обозначает 1, "выключено" - обозначает 0, то есть все команды можно записать при помощи комбинации нулей и единиц. При этом ошибка, неправильное понимание команды - исключены. Двоичное кодирование еще называют машинным кодом.
Система счисления - способ записи чисел с помощью специальных знаков.
Система счисления бывают двух видов: позиционные и непозиционные.
Позиционная система счисления - это система, в которой значение каждой цифры определяется позицией, которую цифра занимает в записи числа.
Например, в числе 26: десятков - 2 и 6 - единиц, а в числе 62: десятков - 6 и 2 - единицы, то есть число 2 указывает на количество десятков в первом случае и количество единиц - во втором.
Вопрос: - Как вы считаете, какие существуют системы счисления?
- Какая система считается фундаментальной? Почему?
Запись в тетрадях:
В настоящее время существует несколько систем счисления, среди них:
- двоичная (0,1);
- восьмеричная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7);
- десятичная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);
- шестнадцатеричная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F);
- римская (I, V, X, L, C, D, M).
Вопрос: - Как вы думаете, какие из перечисленных систем счисления являются позиционными, а какие непозиционными?
Запись в тетрадь: Из перечисленных систем счисления только римская является непозиционной, так как в ней значение числа зависит не от позиции каждой цифры, а от конкретного его изображения.
Историческая справка: "Рождение" двоичной арифметики связывают с именем Г. В. Лейбница. В 1703 году он опубликовал статью, в которой были рассмотрены правила выполнения арифметических операций над двоичными числами. Лейбниц не рекомендовал двоичную систему для практических вычислений, а считал полезной при рассмотрении теоретических вопросов. История восьмеричной системы счисления курьезна. В 1717 году шведский король Карл 12 увлекся восьмеричной системой. Он считал ее очень удобной и намеривался королевским указом ввести ее как общегосударственную. Осуществить необычные намерения помешала неожиданная смерть короля. В 1862 году американский инженер, швед по происхождению, Дж. Нистром в своей книге убеждал в том, что шестнадцатеричная система "полезна и важна для человечества и если не использовать ее, то это не сделает чести нашему поколению, нашим ученым и философам".
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«презентация на тему: "Системы счисления" »
Системы счисления
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0
I, II, III, IV, V, VI, VII,….
Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. 10110123, 3671810, 3В8F1616.
основание
система
n = 2
двоичная
n = 3
алфавит
троичная
0, 1
n = 8
восьмеричная
n = 16
0, 1, 2
шестнадцатеричная
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1 ..9, A, B, C, D, E, F
Чтобы перевести из десятичной системы счисления в другую надо:
данное десятичное число делится на основание системы с остатком;
полученный остаток - это младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится на основание, остаток равен второй справа цифре и так далее;
так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное - старшая цифра искомого числа .
Таблица перевода из двоичной записи в восьмеричную
В современной вычислительной технике информация чаще всего кодируется с помощью последовательностей сигналов всего двух видов: намагничено или не намагничено, включено, не выключено, высокое напряжение или низкое и так далее. Принято одно состояние обозначать цифрой 1, а другое – 0, а цифры 0 и 1 называть битами. При двоичном кодировании каждому символу сопостовляется его код – последовательность из фиксированного количества нулей и единиц. В большинстве современных ЭВМ каждому символу соответствует последовательность из 8 нулей и 1, называемая БАЙТОМ. Всего существует 256 разных последовательностей из 8 нулей и единиц – это позволяет закодировать 256 разных символов, например, буквы, цифры, знаки препинания и так далее. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается соответствующий символ.
Коду 00100000 в этой таблице соответствует пробел. Коды русских букв отличаются от кодов латинских букв. Например, большая русская буква «М» имеет код 11101101, бука «И» – 11101001, буква «Р» – 11110010. Слово «МИР» шифруется так: 11101101111010011110010 и несет 24 бита информации или 3 байта. 111011011110100111101101 – РИМ – 24 бита или 3 байта.
Как подсчитать сколько информации несет то или иное издание?
Каждый символ несет 1 байт или 8 битов. На страницу учебника помещается примерно 50 строк, в каждой строке – примерно – 60 знаков (60 байт). Значит, полностью заполненная страница имеет информационный объем около 3000 байт. Так 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байта 1000 байта, то объем одной страницы примерно равен 3 Кбайта
В учебнике 250 страниц, то 3 * 250 = 750 Кбайт.
В одном томе Большой Советской Энциклопедии примерно 120 Мбайт. В одном номере четырехстраничной газеты – 150 Кбайт
? 01011100 M 01001110 [ N 01011101 01001111 \ 01011110 ] O … ." width="640"
? 01011100 M 01001110 [ N 01011101 01001111 \ 01011110 ] O … ." width="640"
