Арифметические основы ЭВМ строятся на системах счисления.
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления выбирают базисные числа (слова или знаки), а остальные получают в результате различных операций.
Системы счисления различаются выбором базисных символов п правилами образования из них других чисел.
Системы счисления, в которых любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел, называется аддитивными. Римская система счисления – непозиционная, т.к. значение числового знака не зависят от расположения записи числа. Сейчас в основном используют позиционные системы счисления, в которых значение цифры зависит от ее положения в числе.
Количество единиц какого-либо разряда в позиционной системе счисления, объединенных в еденицу более старшего разряда, называется основанием позиционной системы счисления.
Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления. Учитывать надо основание системы счисления.
Исходные и конечные результаты нужно получать, как правило, в десятичной системе счисления.Для ЭВМ необходимо перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
При сложении 2-ых чисел в каждом разряде в соответствии с таблицей сложения производится сложение 2-ух цифр слагаемых или 2-ух этих цифр и 1, если есть перенос из младшего разряда.
В результате получается цифра соответствующего разряда суммы и, возможно, переноса в старший разряд.
1 1 1
+
________________
При вычитании 2-ых чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта 1 равна 2 единицам данного разряда.
Заем производится каждый раз, когда цифра в разряде вычитаемого больше цифры в том же разряде уменьшаемого.
• •
+
________________
Умножение 2-ых многоразрядных чисел производится путем образования частичных произведений и последующего их суммирования.
В соответствии с таблицей двоичного умножения каждое частичное произведение равно 0, если в соответствующем разряде множимого стоит 0.
Т.о. операция умножения сводится к операциям сдвига и сложения.
