Презентация для урока " Программирование на языке Паскаль"

65

Цикл с условием

Особенности:

• условие пересчитывается каждый раз при входе в цикл если условие на входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу если условие никогда не станет ложным, программа зацикливается
• условие пересчитывается каждый раз при входе в цикл
• если условие на входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу
• если условие никогда не станет ложным, программа зацикливается

a := 4; b := 6;

while a b d o

a := a – b;

a := 4; b := 6;

while a

d := a + b;

65

b d o a := a + 1; 1 раз b = -2 a := 4; b := 6; while a зацикливание a := 4; b := 6; while a 65" width="640"

65

Сколько раз выполняется цикл ?

2 раза

a = 6

a := 4; b := 6;

while a

1 раз

a = 10

a := 4; b := 6;

while a

0 раз

a = 4

a := 4; b := 6;

while a b d o a := a + 1;

1 раз

b = -2

a := 4; b := 6;

while a

зацикливание

a := 4; b := 6;

while a

65

= b d o begin { тело цикла } i := i - 1; end; for i:=a downto b d o begin { тело цикла } end; Замена цикла for на while возможна всегда . Замена while на for возможна только тогда, когда можно заранее рассчитать число шагов цикла . 65" width="640"

65

Замена for на while и наоборот

i := 1;

while i

{ тело цикла }

i := i + 1;

end;

for i:=1 to 10 d o begin

{ тело цикла }

end;

i := a;

while i = b d o begin

{ тело цикла }

i := i - 1;

end;

for i:=a downto b d o

begin

{ тело цикла }

end;

Замена цикла for на while возможна всегда .

Замена while на for возможна только тогда, когда можно заранее рассчитать число шагов цикла .

65

65

Задания

«4»: Ввести целое число и найти сумму его цифр.

Пример:

Введите целое число:

1234

Сумма цифр числа 1234 равна 10.

«5»: Ввести целое число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры.

Пример:

Введите целое число: Введите целое число:

1234 1224

Нет. Да.

65

65

Последовательности

Примеры:

• 1 , 2, 3, 4, 5, … 1, 2, 4, 7, 11, 16, … 1, 2, 4, 8 , 1 6 , 32 , …
• 1 , 2, 3, 4, 5, …
• 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
• 1, 2, 4, 8 , 1 6 , 32 , …

a n = n

a 1 = 1, a n +1 = a n +1

a 1 = 1, a n +1 = a n + n

a 1 = 1, a n +1 = 2 a n

a n = 2 n-1

b 1 = 1, b n +1 = b n +1

c 1 = 2, c n +1 = 2 c n

Последовательности

Задача: найти сумму всех элементов последовательности,

которые по модулю больше 0,001:

Элемент последовательности (начиная с №2):

b := b+1;

n

b

1

c

2

1

3

2

z

2

4

3

4

-1

4

1

8

5

-1

16

5

...

1

...

32

...

-1

...

c := 2*c;

z := -z;

0.001? нет да новый элемент S S := S + a; конец a := z*b/c; b := b + 1; c := 2*c; z := -z; изменение ? Перестановка ? 73" width="640"

Алгоритм

начальные значения

начало

S := 0 ; b := 1; c := 2 ; z := -1; a := 1;

S := 0 ;

первый элемент

a := 1;

|a| 0.001?

нет

да

новый элемент

S

S := S + a;

конец

a := z*b/c;

b := b + 1; c := 2*c; z := -z;

изменение

?

Перестановка ?

73

0.001 do begin S := S + a; a := z * b / c; z := - z; b := b + 1; c := c * 2; end; writeln('S =', S:10:3); end. начальные значения S := 0; z := -1; b := 1; c := 2; a := 1; увеличение суммы z := - z; b := b + 1; c := c * 2; расчет элемента последовательности переход к следующему слагаемому 73" width="640"

73

Программа

program qq;

var b, c, z: integer;

S, a: real;

begin

S := 0; z := -1;

b := 1; c := 2; a := 1;

while abs(a) 0.001 do begin

S := S + a;

a := z * b / c;

z := - z;

b := b + 1;

c := c * 2;

end;

writeln('S =', S:10:3);

end.

начальные значения

S := 0; z := -1;

b := 1; c := 2; a := 1;

увеличение суммы

z := - z;

b := b + 1;

c := c * 2;

расчет элемента последовательности

переход к следующему слагаемому

73

73

Задания

«4»: Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:

Ответ:

S = 1.157

«5»: Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:

Ответ:

S = 1.220

73

проверку условия цикла надо делать в конце цикла (цикл с постусловием ). Цикл с постусловием – это цикл, в котором проверка условия выполняется в конце цикла. 73" width="640"

73

Цикл с постусловием

Задача: Ввести целое положительное число (

Проблема: Как не дать ввести отрицательное число или ноль?

Решение: Если вводится неверное число, вернуться назад к вводу данных (цикл!).

Особенность: Один раз тело цикла надо сделать в любом случае = проверку условия цикла надо делать в конце цикла (цикл с постусловием ).

Цикл с постусловием – это цикл, в котором проверка условия выполняется в конце цикла.

73

73

Цикл с условием

Repeat

{ тело цикла }

Until

Особенности:

• можно использовать сложные условия: При любом условии цикл выполняется один раз
• можно использовать сложные условия:
• При любом условии цикл выполняется один раз

73

0? нет условие ВЫХОДА да основной алгоритм блок «типовой процесс» конец 73" width="640"

73

Цикл с постусловием: алгоритм

начало

ввод n

тело цикла

n 0?

нет

условие ВЫХОДА

да

основной алгоритм

блок «типовой процесс»

конец

73

0; ... { основной алгоритм } end. repeat writeln(' Введите положительное число '); read(n); until n 0; условие ВЫХОДА until n 0; Особенности: тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз после слова until ("до тех пор, пока не…") ставится условие ВЫХОДА из цикла тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз после слова until ("до тех пор, пока не…") ставится условие ВЫХОДА из цикла 73" width="640"

73

Программа

program qq;

var n: integer;

begin

repeat

writeln(' Введите положительное число ');

read(n);

until n 0;

... { основной алгоритм }

end.

repeat

writeln(' Введите положительное число ');

read(n);

until n 0;

условие ВЫХОДА

until n 0;

Особенности:

• тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз после слова until ("до тех пор, пока не…") ставится условие ВЫХОДА из цикла
• тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз
• после слова until ("до тех пор, пока не…") ставится условие ВЫХОДА из цикла

73

b; 1 раз a = 10 a := 4; b := 6; repeat a := a + b ; until a b; a := 4; b := 6; repeat a := a + b ; until a зацикливание a := 4; b := 6; repeat b := a - b ; until a 2 раза b = 6 a := 4; b := 6; repeat a := a + 2 ; until a зацикливание 73" width="640"

73

Сколько раз выполняется цикл ?

3 раза

a = 7

a := 4; b := 6;

repeat a := a + 1; until a b;

1 раз

a = 10

a := 4; b := 6;

repeat a := a + b ; until a b;

a := 4; b := 6;

repeat a := a + b ; until a

зацикливание

a := 4; b := 6;

repeat b := a - b ; until a

2 раза

b = 6

a := 4; b := 6;

repeat a := a + 2 ; until a

зацикливание

73

= 0 : Введите число = 0 : -234 1233 Нужно положительное число. Нет Введите число = 0 : 1234 Да «5»: Ввести натуральное число и определить, какие цифры встречаются несколько раз. Пример: Введите число = 0 : Введите число = 0 : 2323 1234 Повторяются: 2, 3 Нет повторов. 73" width="640"

73

Задания (с защитой от неверного ввода)

«4»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что сумма его цифр равна 10.

Пример:

Введите число = 0 : Введите число = 0 :

-234 1233

Нужно положительное число. Нет

Введите число = 0 :

1234

Да

«5»: Ввести натуральное число и определить, какие цифры встречаются несколько раз.

Пример:

Введите число = 0 : Введите число = 0 :

2323 1234

Повторяются: 2, 3 Нет повторов.

73

73

Программирование на языке Паскаль

Тема 6 . Оператор выбора

© К.Ю. Поляков, 2006-2009

Оператор выбора

Задача: Ввести номер месяца и вывести количество дней в этом месяце.

Решение: Число дней по месяцам:

28 дней – 2 (февраль)

30 дней – 4 (апрель), 6 (июнь), 9 (сентябрь), 11 (ноябрь)

31 день – 1 (январь), 3 (март), 5 (май), 7 (июль), 8 (август), 10 (октябрь), 12 (декабрь)

• 28 дней – 2 (февраль) 30 дней – 4 (апрель), 6 (июнь), 9 (сентябрь), 11 (ноябрь) 31 день – 1 (январь), 3 (март), 5 (май), 7 (июль), 8 (август), 10 (октябрь), 12 (декабрь)

Особенность: Выбор не из двух, а из нескольких вариантов в зависимости от номера месяца.

?

Можно ли решить известными методами ?

83

83

Алгоритм

начало

ввод M

выбор

да

M = 1?

D := 31;

нет

да

M = 2?

D := 28;

нет

да

M = 12?

D := 31;

нет

ни один вариант не подошел

вывод D

ошибка

конец

83

0 then writeln(' В этом месяце ', D, ' дней. ') else writeln(' Неверный номер месяца '); end. case M of 2: begin D := 28; end; 4,6,9,11: begin D := 30; end; 1,3,5,7,8,10,12: D := 31; else D := -1; end; ни один вариант не подошел 83" width="640"

83

Программа

program qq;

var M, D: integer;

begin

writeln(' Введите номер месяца: ');

read ( M );

case M of

2: begin D := 28; end;

4,6,9,11: begin D := 30; end;

1,3,5,7,8,10,12: D := 31;

else D := -1;

end;

if D 0 then

writeln(' В этом месяце ', D, ' дней. ')

else

writeln(' Неверный номер месяца ');

end.

case M of

2: begin D := 28; end;

4,6,9,11: begin D := 30; end;

1,3,5,7,8,10,12: D := 31;

else D := -1;

end;

ни один вариант не подошел

83

83

Оператор выбора

Особенности:

• после case может быть имя переменной или арифметическое выражение целого типа ( integer )
• после case может быть имя переменной или арифметическое выражение целого типа ( integer )

или символьного типа ( char )

• или символьного типа ( char )

case i+3 of

1: begin a := b; end;

2: begin a := c; end;

end;

var c: char;

...

case c of

' а ': writeln(' Антилопа ');

' б ': writeln(' Барсук ');

else writeln(' Не знаю ');

end;

83

83

Оператор выбора

Особенности:

• если нужно выполнить только один оператор, слова begin и end можно не писать нельзя ставить два одинаковых значения
• если нужно выполнить только один оператор, слова begin и end можно не писать
• нельзя ставить два одинаковых значения

case i+3 of

1: a := b;

2 : a := c;

end;

case i+3 of

1: a := b;

1: a := c;

end;

87

87

Оператор выбора

Особенности:

• значения, при которых выполняются одинаковые действия, можно группировать
• значения, при которых выполняются одинаковые действия, можно группировать

case i of

1: a := b;

2,4 ,6 : a := c;

10..15: a := d;

20,21,25..30: a := e;

else writeln(' Ошибка ');

end;

перечисление

диапазон

смесь

87

87

Что неправильно ?

case a of

2: begin a := b;

4: a := c;

end;

case a of

2: a := b

4: a := c

end;

;

case a of

2..5: a := b;

4: a := c;

end;

case a of

0..2: a := b;

6..3: a := c;

end;

3..6:

begin

case a+c/2 of

2: a := b;

4: a := c;

end;

case a of

2: a := b; d := 0;

4: a := c;

end;

end;

89

89

Задания (с защитой от неверного ввода)

«4»: Ввести номер месяца и вывести количество дней в нем, а также число ошибок при вводе.

Пример:

Введите номер месяца: Введите номер месяца:

-2 2

Введите номер месяца: В этом месяце 28 дней.

1 1 Вы вводили неверно 0 раз.

В этом месяце 30 дней.

Вы вводили неверно 1 раз.

«5»: Ввести номер месяца и номер дня, вывести число дней, оставшихся до Нового года.

Пример:

Введите номер месяца:

12

Введите день:

25

До Нового года осталось 6 дней.

89

89

Программирование на языке Паскаль

Тема 7. Графика

© К.Ю. Поляков, 2006-2009

Система координат

X

(0,0)

y

( x , y )

x

Y

Управление цветом

Цвет и толщина линий, цвет точек:

Pen ( 1, 255, 0, 0 );

• Pen ( 1, 255, 0, 0 );

Цвет и стиль заливки:

Brush ( 1, 0, 255, 0 );

• Brush ( 1, 0, 255, 0 );

Цвет текста:

TextColor ( 0 , 0, 255 );

• TextColor ( 0 , 0, 255 );

B ( blue )

0..255

R ( red )

0..255

G ( green )

0..255

толщина линии

0 – выключить

1 - включить

R

G

B

R

G

B

Точки, отрезки и ломаные

( x , y )

Pen (1, 0, 0, 255) ;

Point (x, y) ;

( x 1 , y 1 )

Pen (1, 0, 255, 0) ; Line (x1, y1, x2, y2) ;

( x 2 , y 2 )

( x 2 , y 2 )

( x 1 , y 1 )

Pen (1, 255, 0, 0) ; MoveTo (x1, y1) ; LineTo (x2, y2) ;

LineTo (x3, y3) ;

LineTo (x4, y4) ;

LineTo (x5, y5) ;

( x 3 , y 3 )

( x 5 , y 5 )

( x 4 , y 4 )

94

94

Фигуры с заливкой

( x 1 , y 1 )

Pen (1, 0, 0, 255) ;

Brush (1, 255, 255, 0) ;

Rectangle (x1, y1, x2, y2) ;

( x 2 , y 2 )

( x 1 , y 1 )

Pen (1, 255, 0, 0) ;

Brush (1, 0, 255, 0) ;

Ellipse (x1, y1, x2, y2) ;

( x 2 , y 2 )

?

Как отменить заливку ?

( x , y )

Brush (1, 100, 200, 255) ;

Fill (x, y) ;

95

95

Привет!

Текст

TextColor (0, 0, 255) ;

Brush (1, 255, 255, 0) ;

Font (20, 30 , 600 ) ;

MoveTo (x, y) ;

writeln (' Привет! ') ;

( x , y )

насыщенность :

400 – нормальный

600 – жирный

угол

поворота

размер

10 пикселей

30 о

95

95

Пример

p rogram qq;

b egin

Pen(2, 255, 0, 255);

Brush(1, 0, 0, 255);

Rectangle(100, 100, 300, 200);

MoveTo(100, 100);

LineTo(200, 50);

LineTo(300, 100);

Brush(1, 255 , 255, 0);

Fill(200, 75);

Pen(2, 255, 255 , 255 );

Brush(1, 0 , 255, 0);

Ellipse(150, 100, 250, 200);

end.

(200, 50)

(100, 100)

(300, 200)

95

95

Задания

«4»: «Лягушка»

«5»: «Корона»

98

98

Штриховка

N линий ( N=5)

( x 1 , y 1 )

Rectangle (x1, y1, x2, y2) ;

Line( x1+h, y1, x1+h, y2) ;

Line( x1+2*h, y1, x1+2*h, y2) ;

Line( x1+3*h, y1, x1+3*h, y2) ;

...

h

( x 2 , y 2 )

x

x

Rectangle (x1, y1, x2, y2) ;

h := (x2 – x1) / (N + 1);

x := x1 + h;

for i:=1 to N do begin

Line( round(x), y1, round(x), y2) ;

x := x + h;

end;

var x, h: real;

округление до ближайшего целого

Штриховка (программа)

N

( x 1 , y 1 )

program qq;

var i, x1, x2, y1, y2, N: integer;

h, x: real;

begin

x1 := 100; y1 := 100;

x2 := 300; y2 := 200;

N := 10;

Rectangle (x1, y1, x2, y2);

h := (x2 - x1) / (N + 1);

x := x1 + h;

for i:=1 to N do begin

Line(round(x), y1, round(x), y2);

x := x + h;

end;

end.

h

( x 2 , y 2 )

100

100

Как менять цвет?

серый: R = G = B

( x 1 , y 1 )

x

Brush ( 1, c, c, c );

Fill ( ??? , ??? );

( x-1 , y 1 +1 )

Шаг изменения c:

( x 2 , y 2 )

hc := 255 div N;

c := 0;

for i:=1 to N+1 do begin

Line(round(x), y1, round(x), y2) ;

Brush(1, c, c, c );

Fill(round(x)-1, y1+1);

x := x + h; c := c + hc;

end;

var c, hc: integer;

Штриховка

a

( x 1 , y 1 )

( x 3 + a , y 1 )

Line( x1+h, y1, x1+h-a, y2) ;

Line( x1+2*h, y1, x1+2*h-a, y2) ;

Line( x1+3*h, y1, x1+3*h-a, y2) ;

...

( x 2 , y 2 )

( x 3 , y 2 )

h

x

x-a

h := (x3 – x2) / (N + 1);

a := x1 – x2;

x := x1 + h;

for i:=1 to N do begin

Line(round(x), y1, round(x-a), y2) ;

x := x + h;

end;

Штриховка

( x 1 , y 1 )

h x

Line( x1, y1+hy, x1+hx, y1+hy) ;

Line( x1, y1+2*hy, x1+2*hx, y1+2*hy) ;

Line( x1, y1+3*hy, x1+3*hx, y1+3*hy) ;

...

h y

y

x

y

hx := (x2 – x1) / (N + 1);

hy := (y2 – y1) / (N + 1);

x := x1 + hx; y := y1 + hy;

for i:=1 to N do begin

Line(x1, round(y), round(x), round(y)) ;

x := x + hx; y := y + hy;

end;

( x 2 , y 2 )

Задания

«4»: Ввести с клавиатуры число линий и построить фигуру :

«5»: Ввести с клавиатуры число линий и построить фигуру:

Задания

«4»: Ввести с клавиатуры число линий штриховки и построить фигуру, залив все области разным цветом.

«5»: Ввести с клавиатуры число окружностей и построить фигуру, залив все области разным цветом.

Программирование на языке Паскаль

Тема 8 . Графики функций

© К.Ю. Поляков, 2006-2009

Построение графиков функций

Задача: построить график функции y = 3 sin(x ) на интервале от 0 до 2 π .

Анализ:

максимальное значение y max = 3 при x = π /2

минимальное значение y min = -3 при x = 3 π /2

• максимальное значение y max = 3 при x = π /2 минимальное значение y min = -3 при x = 3 π /2

Проблема: функция задана в математической системе координат, строить надо на экране, указывая координаты в пикселях .

Преобразование координат

Математическая

система координат

Экранная система координат (пиксели)

Y

a

( 0 , 0 )

x

y э

( x , y )

b

x э

y

( x э , y э )

X

( 0 , 0 )

k – масштаб (длина изображения единичного отрезка на экране)

x э = a + kx

y э = b - ky

108

108

Программа

program qq;

const a = 50; b = 200; k = 50;

xmin = 0; xmax = 6.2832;

var x, y, h: real;

xe, ye, w: integer;

begin

w := round((xmax - xmin)*k);

Line( a -10, b, a+w, b);

Line(a, 0, a, 2*b);

x := xmin; h := 0.05;

while x

y := 3*sin(x);

xe := a + round(k*x);

ye := b - round(k*y);

Point (xe, ye);

x := x + h;

end;

end.

2 π

h – шаг изменения x

на экране

w – длина оси ОХ в пикселях

оси координат

цикл построения графика

?

Что плохо ?

109

109

Как соединить точки?

логическая переменная

Алгоритм:

Программа:

Если первая точка

перейти в точку ( x э , y э )

иначе

отрезок в точку ( x э , y э )

var first: boolean;

...

begin

...

first := True;

while x

...

if first then begin

MoveTo(xe, ye);

first := False;

end

else LineTo(xe, ye);

...

end;

end.

начальное значение

выбор варианта действий

109

109

Задания

«4»: Построить график функции y = x 2 на интервале [-3,3].

«5»: Построить график функции ( эллипс)

109

109

Программирование на языке Паскаль

Тема 9. Процедуры

© К.Ю. Поляков, 2006-2009

Процедуры

Задача: Построить фигуру:

Особенность: Три похожие фигуры.

общее : размеры, угол поворота

отличия : координаты, цвет

• общее : размеры, угол поворота отличия : координаты, цвет

?

Можно ли решить известными методами ?

?

Сколько координат надо задать ?

113

113

Процедуры

Процедура – это вспомогательный алгоритм, который предназначен для выполнения некоторых действий.

Применение:

• выполнение одинаковых действий в разных местах программы разбивка программы (или другой процедуры) на подзадачи для лучшего восприятия
• выполнение одинаковых действий в разных местах программы
• разбивка программы (или другой процедуры) на подзадачи для лучшего восприятия

Задача

Подзадача3

Подзадача 2

Подзадача1

3 .3

3 .1

2 .3

2 .2

2 .1

1.3

1.2

1.1

3 .2

114

114

Процедуры

Порядок разработки:

• выделить одинаковые или похожие действия (три фигуры) найти в них общее (размеры, форма, угол поворота) и отличия (координаты, цвет) отличия записать в виде неизвестных переменных, они будут параметрами процедуры
• выделить одинаковые или похожие действия (три фигуры)
• найти в них общее (размеры, форма, угол поворота) и отличия (координаты, цвет)
• отличия записать в виде неизвестных переменных, они будут параметрами процедуры

параметры

заголовок

( x , y -60)

procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);

begin

MoveTo(x, y);

LineTo(x, y-60);

LineTo(x+100, y);

LineTo(x, y);

Brush(1, r, g, b);

Fill(x+20, y-20);

end;

60

( x +100, y )

цвет

MoveTo(x, y);

LineTo(x, y-60);

LineTo(x+100, y);

LineTo(x, y);

Brush(1, r, g, b);

Fill(x+20, y-20);

100

( x , y )

координаты

тело процедуры

115

115

Программа

формальные параметры

program qq;

begin

Pen(1, 255, 0, 255);

Tr(100, 100, 0, 0, 255);

Tr(200, 100, 0, 255, 0);

Tr(200, 160, 255, 0, 0);

end.

procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);

begin

...

end;

60

( 100 , 100 )

процедура

100

вызовы процедуры

фактические параметры

116

116

Процедуры

Особенности:

• все процедуры расположены выше основной программы в заголовке процедуры перечисляются формальные параметры, они обозначаются именами, поскольку могут меняться при вызове процедуры в скобках указывают фактические параметры (числа или арифметические выражения) в том же порядке
• все процедуры расположены выше основной программы
• в заголовке процедуры перечисляются формальные параметры, они обозначаются именами, поскольку могут меняться
• при вызове процедуры в скобках указывают фактические параметры (числа или арифметические выражения) в том же порядке

procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);

Tr (200, 100, 0, 255, 0);

x

y

r

g

b

116

116

Процедуры

Особенности:

• для каждого формального параметра после двоеточия указывают его тип если однотипные параметры стоят рядом, их перечисляют через запятую внутри процедуры параметры используются так же, как и переменные
• для каждого формального параметра после двоеточия указывают его тип
• если однотипные параметры стоят рядом, их перечисляют через запятую
• внутри процедуры параметры используются так же, как и переменные

procedure A (x: real; y: integer; z: real);

procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);

116

116

Процедуры

Особенности:

• в процедуре можно объявлять дополнительные локальные переменные, остальные процедуры не имеют к ним доступа
• в процедуре можно объявлять дополнительные локальные переменные, остальные процедуры не имеют к ним доступа

program qq;

procedure A (x, y: integer);

var a, b: real;

begin

a := (x + y)/6;

...

end;

begin

...

end.

procedure A (x, y: integer);

var a, b: real;

begin

a := (x + y)/6;

...

end;

локальные переменные

var a, b: real;

116

116

Параметры-переменные

Задача: составить процедуру, которая меняет местами значения двух переменных.

Особенности:

надо, чтобы изменения, сделанные в процедуре, стали известны вызывающей программе

• надо, чтобы изменения, сделанные в процедуре, стали известны вызывающей программе

program qq;

var x, y: integer;

begin

x := 1; y := 2;

Exchange ( x, y );

writeln ( ’x = ’, x, ’ y = ’, y );

end.

procedure Exchange ( a, b: integer );

var c: integer;

begin

c := a; a := b; b := c;

end;

эта процедура работает с копиями параметров

x = 1 y = 2

116

116

Параметры-переменные

параметры могут изменяться

procedure Exchange ( a, b: integer );

var c: integer;

begin

c := a; a := b; b := c;

end;

var

Применение: таким образом процедура (и функция) может возвращать несколько значений,

Запрещенные варианты вызова

Exchange ( 2, 3 ); { числа }

Exchange ( x + z, y+2 ); { выражения }

• Exchange ( 2, 3 ); { числа } Exchange ( x + z, y+2 ); { выражения }

116

116

Задания

«4»: Используя процедуры, построить фигуру.

«5»: Используя процедуры, построить фигуру.

равносторонний треугольник

a

a

0,866 ∙ a

a

122

122

Программирование на языке Паскаль

Тема 10 . Рекурсия

© К.Ю. Поляков, 2006-2009

Рекурсивные объекты

Сказка о попе и собаке:

Примеры:

У попа была собака, он ее любил.

Она съела кусок мяса, он ее убил.

В ямку закопал, надпись написал:

• У попа была собака, он ее любил. Она съела кусок мяса, он ее убил. В ямку закопал, надпись написал:

Сказка о попе и собаке

• Сказка о попе и собаке

Рисунок с рекурсией:

Факториал:

если

если

Рекурсивный объект – это объект, определяемый через один или несколько таких же объектов.

124

124

Дерево Пифагора

Дерево Пифагора из N уровней – это ствол и отходящие от него симметрично два дерева Пифагора из N-1 уровней , такие что длина их стволов в 2 раза меньше и угол между ними равен 90 o .

6 уровней:

?

Как доказать, что это рекурсивная фигура ?

125

125

Дерево Пифагора

Особенности:

• когда остановиться? деревья имеют различный наклон
• когда остановиться?
• деревья имеют различный наклон

когда число оставшихся уровней станет равно нулю!

x 1 = x 0 + L · cos ( α )

y 1 = y 0 – L · sin( α )

α +45 o

α - 45 o

( x 1 , y 1 )

наклон «дочерних» деревьев

L

α

α + π /4

α – π /4

( x 0 , y 0 )

125

0 then begin x1 := x0 + L*cos(a); y1 := y0 - L*sin(a); Line (round(x0), round(y0), round(x1), round(y1)); Pifagor (x1, y1, a + pi/4, L*k, N-1); Pifagor (x1, y1, a - pi/4, L*k, N-1); end; end; закончить, если N=0 рекурсивные вызовы Рекурсивной называется процедура, вызывающая сама себя. 125" width="640"

125

Процедура

угол α

длина ствола

procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;

N: integer);

const k = 0.6; { изменение длины }

var x1, y1: real; { локальные переменные }

begin

if N 0 then begin

x1 := x0 + L*cos(a);

y1 := y0 - L*sin(a);

Line (round(x0), round(y0),

round(x1), round(y1));

Pifagor (x1, y1, a + pi/4, L*k, N-1);

Pifagor (x1, y1, a - pi/4, L*k, N-1);

end;

end;

закончить, если N=0

рекурсивные вызовы

Рекурсивной называется процедура, вызывающая сама себя.

125

125

Программа

program qq;

procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;

N: integer);

...

end;

begin

Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8);

end .

длина ствола

угол α

x 0

число уровней

y 0

?

Как наклонить дерево влево на 30 o ?

Pifagor (250, 400, 2* pi/ 3 , 150, 8);

128

128

Задания

«4»: Используя рекурсивную процедуру, построить фигуру:

«5»: Используя рекурсивную процедуру, построить фигуру:

128

128

Программирование на языке Паскаль

Тема 1 1. Анимация

© К.Ю. Поляков, 2006-2009

Анимация

Анимация (англ. animation ) – оживление изображения на экране.

Задача : внутри синего квадрата 400 на 400 пикселей слева направо двигается желтый квадрат 20 на 20 пикселей. Программа останавливается, если нажата клавиша Esc или квадрат дошел до границы синей области.

Проблема : как изобразить перемещение объекта на экране?

Привязка: состояние объекта задается координатами ( x,y)

Принцип анимации:

• рисуем объект в точке ( x,y) задержка на несколько миллисекунд стираем объект изменяем координаты ( x,y ) переходим к шагу 1
• рисуем объект в точке ( x,y)
• задержка на несколько миллисекунд
• стираем объект
• изменяем координаты ( x,y )
• переходим к шагу 1

131

131

Как "поймать" нажатие клавиши?

Событие – это изменение в состоянии какого-либо объекта или действие пользователя (нажатие на клавишу, щелчок мышкой).

IsEvent – логическая функция, которая определяет, было ли какое-то действие пользователя.

Event – процедура, которая определяет, какое именно событие случилось.

if IsEvent then begin

Event (k, x, y);

if k = 1 then

writeln(' Клавиша с кодом ' , x)

else { k = 2 }

writeln(' Мышь: x=' , x, ' y=', y);

end;

var k, x, y: integer;

131

131

Как выйти из цикла при нажатии Esc ?

True , если надо остановиться

program qq;

var stop: boolean;

k,code,i: integer;

begin

stop := False;

repeat

if IsEvent then begin

Event (k, code, i);

if (k = 1) and (code = 27) then

stop := True;

end;

...

until stop;

end .

запуск цикла

если что-то произошло...

что произошло?

если нажата клавиша с кодом 27 ( Esc ) , то стоп

131

131

Процедура (рисование и стирание)

Идеи

• одна процедура рисует и стирает стереть = нарисовать цветом фона границу квадрата отключить (в основной программе)
• одна процедура рисует и стирает
• стереть = нарисовать цветом фона
• границу квадрата отключить (в основной программе)

( x , y )

( x +20, y +20)

рисовать ( True ) или нет ( False ) ?

procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);

begin

if flag then

Brush(1, 255, 255, 0)

else

Brush(1, 0, 0, 255);

Rectangle(x, y, x+20, y+20);

end;

рисуем: цвет кисти – желтый

стираем: цвет кисти – синий

только заливка!

131

= 400-20 then stop := true; until stop; end. процедура синий фон отключить границу начальные условия выход по клавише Esc ждем 10 мс выход при касании границы 131" width="640"

131

Полная программа

program qq;

var x, y, k, code, i: integer;

stop: boolean;

procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);

begin

...

end;

begin

Brush(1, 0, 0, 255);

Rectangle(10, 10, 400, 400);

Pen(0, 0, 0, 255);

x := 10; y := 200; stop := false;

repeat

if IsEvent then begin

...

end;

Draw(x, y, True);

Delay(10);

Draw(x, y, False);

x := x + 1;

if x = 400-20 then stop := true;

until stop;

end.

процедура

синий фон

отключить границу

начальные условия

выход по клавише Esc

ждем 10 мс

выход при касании границы

131

131

Задания

«4»: Два квадрата двигаются в противоположном направлении:

«5»: Два квадрата двигаются в противоположном направлении и отталкиваются от стенок синего квадрата:

131

131

Управление клавишами

Задача : жёлтый квадрат внутри синего квадрата управляется клавишами-стрелками. Коды клавиш:

влево – 37 вверх – 38 Esc – 27

вправо – 39 вниз – 40

Проблема : как изменять направление движения?

Решение :

если было нажатие на клавишу, …

if { было событие } then begin

if { нажата клавиша } then begin

{ получить код клавиши - code}

if code = 37 then x := x – 1;

if code = 38 then y := y – 1;

if code = 39 then x := x + 1;

if code = 40 then y := y + 1;

if code = 27 then stop := True;

end;

end;

IsEvent

Event ( k, code, i);

if k = 1 then begin

case code of

37: x := x – 1; 38: y := y – 1;

39: x := x + 1; 40: y := y + 1;

27: stop := True;

end;

131

131

Программа

program qq;

var x, y, k, code, i: integer;

stop: boolean;

begin

...

repeat

Draw(x, y, True);

Delay(20);

Draw(x, y, False);

until stop;

end.

процедура

procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);

begin

...

end;

основной цикл

обработка событий

if IsEvent then begin

...

end;

?

Что плохо ?

138

138

Как убрать мигание?

Проблема : даже если не нажата никакая клавиша, квадрат перерисовывается через каждые 20 мс (мигание!)

Что хочется : не перерисовать квадрат, если не было никакого события

Решение : нарисовать квадрат и ждать события

Новая проблема : как ждать события?

Решение новой проблемы : пустой цикл " пока не случилось событие , ничего не делай ":

while not IsEvent do;

138

138

Программа

program qq;

var x, y, k, code, i: integer;

stop: boolean;

begin

...

repeat

Draw(x, y, True);

while not IsEvent do;

until stop;

end.

процедура

procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);

begin

...

end;

рисуем квадрат

ждем события

while not IsEvent do;

только теперь стираем

Draw(x, y, False);

Event(k, code, i);

...

?

Что можно улучшить ?

140

140

Задания

«4»: Квадрат двигается при нажатии стрелок, однако не может выйти за границы синего квадрата:

«5»: Квадрат непрерывно двигается, при нажатии стрелок меняет направление и отталкивается от стенок синего квадрата:

141

141

Вращение

Задача : изобразить модель вращения Земли вокруг Солнца.

Проблема : движение по окружности, как изменять координаты?

Решение : использовать в качестве независимой переменной (менять в цикле) угол поворота α

( x , y )

L

x = x 0 + L · cos ( α )

y = y 0 – L · sin( α )

α

( x 0 , y 0 )

141

141

Процедура

рисовать ( True ) или нет ( False ) ?

procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);

const r = 10;

begin

if flag then

Brush(1, 100, 100, 255)

else

Brush(1, 0, 0, 0);

Ellipse(x - r, y-r, x+r, y+r);

end;

радиус Земли

рисуем: цвет кисти – голубой

стираем: цвет кисти – черный

только заливка!

( x - r , y-r )

( x , y )

( x+r , y+r )

141

141

Константы и переменные

program qq;

const rSun = 60; { радиус Солнца }

L = 150; { радиус орбиты Земли }

x0 = 200; { координаты центра Солнца }

y0 = 200;

var x, y, { координаты Земли }

k, code, i: integer; { для Event }

a , ha: real; { угол поворота , шаг }

stop: boolean; { признак остановки программы }

begin

...

end.

procedure Draw(x, y: integer; flag: Boolean);

begin

...

end;

141

141

Основная программа

program qq;

...

begin

Brush(1, 0, 0, 0); Fill(1,1);

Brush(1, 255, 255, 0);

Ellipse(x0-rSun, y0-rSun, x0+rSun, y0+rSun);

a := 0; ha := 1*pi/180; { начальный угол, шаг 1 o за 1 00 мс }

stop := false;

Pen(0,0,0,0); { отключаем контуры }

repeat

x := round(x0 + L*cos(a));

y := round(y0 - L*sin(a));

Draw(x, y, True);

Delay(100);

Draw(x, y, False);

a := a + ha;

until stop;

end.

залить фон черным

рисуем Солнце

новые координаты

ждем 100 мс

if IsEvent then begin

Event(k, code, i);

if (k = 1) and (code = 27) then stop := true;

end;

поворот на ha

141

141

Задания

«4»: Изобразить модель Солнца с двумя планетами, которые вращаются в противоположные стороны:

«5»: Изобразить модель системы Солнце-Земля-Луна:

146

146

Программирование на языке Паскаль

Тема 1 2. Функции

© К.Ю. Поляков, 2006-2009

Функции

Функция – это вспомогательный алгоритм (подпрограмма), результатом работы которого является некоторое значение.

Примеры :

• вычисление , , расчет значений по сложным формулам ответ на вопрос (простое число или нет?)
• вычисление , ,
• расчет значений по сложным формулам
• ответ на вопрос (простое число или нет?)

Зачем?

• для выполнения одинаковых расчетов в различных местах программы для создания общедоступных библиотек функций
• для выполнения одинаковых расчетов в различных местах программы
• для создания общедоступных библиотек функций

?

В чем отличие от процедур ?

148

b then Max := a else Max := b; end; это результат функции 148" width="640"

148

Функции

Задача: составить функцию, которая вычисляет наибольшее из двух значений, и привести пример ее использования

Функция:

формальные параметры

function Max (a, b: integer): integer;

begin

if a b then Max := a

else Max := b;

end;

это результат функции

148

148

Функции

Особенности:

• заголовок начинается словом function формальные параметры описываются так же, как и для процедур можно использовать параметры-переменные в конце заголовка через двоеточие указывается тип результата функции располагаются ВЫШЕ основной программы
• заголовок начинается словом function
• формальные параметры описываются так же, как и для процедур
• можно использовать параметры-переменные
• в конце заголовка через двоеточие указывается тип результата
• функции располагаются ВЫШЕ основной программы

Max (a, b: integer): integer;

function

function qq( a, b: integer; x: real ): real;

a, b: integer; x: real

function Max ( a, b: integer): integer;

var

function Max (a, b: integer): ;

integer

150

150

Функции

Особенности:

• можно объявлять и использовать локальные переменные значение, которое является результатом, записывается в переменную, имя которой совпадает с названием функции ; объявлять ее НЕ НАДО :
• можно объявлять и использовать локальные переменные
• значение, которое является результатом, записывается в переменную, имя которой совпадает с названием функции ; объявлять ее НЕ НАДО :

function qq (a, b: integer): float;

begin

...

end;

var x, y: real;

function Max (a, b: integer): integer;

begin

...

end;

!

Max := a;

В Delphi:

Result := a;

151

151

Программа

program qq;

var a, b, max: integer;

begin

writeln(' Введите два числа ');

read(a, b);

max := Max ( a, b );

writeln(' Наибольшее число ' , max );

end.

c

function Max (a, b: integer): integer;

begin

...

end;

фактические параметры

вызов функции

c

c

!

Имена переменных, функций и процедур не должны совпадать!

152

152

Задания

«4»: Составить функцию, которая определяет сумму всех чисел от 1 до N и привести пример ее использования.

Пример:

Введите число:

1 00

сумма = 5050

«5»: Составить функцию, которая определяет, сколько зерен попросил положить на N- ую клетку изобретатель шахмат (на 1-ую – 1 зерно, на 2-ую – 2 зерна, на 3-ю – 4 зерна, …)

Пример:

Введите номер клетки:

28

На 28-ой клетке 134217728 зерен.

152

152

Задания (вариант 2)

«4»: Составить функцию, которая определяет наибольший общий делитель двух натуральных и привести пример ее использования.

Пример:

Введите два числа:

14 21

НОД(14,21)=7

«5»: Составить функцию, которая вычисляет функцию синус как сумму ряда (с точностью 0.001)

Пример:

Введите угол в градусах:

45

sin(45) = 0.707

x в радианах!

152

152

Логические функции

Задача: составить функцию, которая определяет, верно ли, что заданное число – простое.

Особенности:

• ответ – логическое значение ( True или False ) результат функции можно использовать как логическую величину в условиях ( if, while )
• ответ – логическое значение ( True или False )
• результат функции можно использовать как логическую величину в условиях ( if, while )

Алгоритм: считаем число делителей в интервале от 2 до N-1, если оно не равно нулю – число составное.

count := 0;

for i := 2 to N-1 do

if N mod i = 0 then

count := count + 1;

if count = 0 then

{ число N простое }

else { число N составное }

for i := 2 to N-1 do

if N mod i = 0 then

count := count + 1;

?

Как улучшить ?

155

155

Логические функции

program qq;

var N: integer;

begin

writeln(' Введите целое число ');

read(N);

if Prime(N) then

writeln(N, ' – простое число ')

else writeln(N, ' – составное число ');

end.

результат – логическое значение

function Prime (N: integer): boolean;

var count, i: integer;

begin

i := 2; count := 0;

while i*i

if N mod i = 0 then count := count + 1;

i := i + 1;

end;

Prime := (count = 0);

end;

условие – это логическое значение

вызов функции

Задания

«4»: Составить функцию, которая определяет , верно ли, что сумма его цифр – четное число.

Пример:

Введите число:

1 36

Сумма цифр четная.

«5»: Составить функцию, которая определяет, верно ли, что в заданном числе все цифры стоят по возрастанию.

Пример:

Введите число:

258

Верно.

Введите число:

245

Сумма цифр нечетная.

Введите число:

528

Неверно.

Программирование на языке Паскаль

Тема 1 3. Случайные числа

© К.Ю. Поляков, 2006-2009

Случайные числа

Случайные явления : везде…

• бросание монеты («орел» или «решка») падение снега броуновское движение помехи при телефонной связи шум радиоэфира
• бросание монеты («орел» или «решка»)
• падение снега
• броуновское движение
• помехи при телефонной связи
• шум радиоэфира

Случайные числа – это такая последовательность чисел, для которой невозможно предсказать следующее даже зная все предыдущие.

Проблема : как получить на компьютере?

Возможные решения :

• использовать внешний источник шумовых помех с помощью математических преобразований
• использовать внешний источник шумовых помех
• с помощью математических преобразований

Псевдослучайные числа

Псевдослучайные числа – это такая последовательность чисел, которая обладает свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле.

Примеры :

• Случайные целые числа [0,m) (линейный конгруэнтный метод)
• Случайные целые числа [0,m) (линейный конгруэнтный метод)

• Случайные вещественные числа [0,1]
• Случайные вещественные числа [0,1]

Литература :

Д. Кнут, Искусство программирования для ЭВМ, т.2.

• Д. Кнут, Искусство программирования для ЭВМ, т.2.

a, c, m - целые числа

2 30 -1

простое число

например, k = 5

дробная часть числа

Распределение случайных чисел

Модель : снежинки падают на отрезок [a,b]

распределение

равномерное

неравномерное

a

a

b

b

?

Сколько может быть разных распределений ?

161

161

Распределение случайных чисел

Особенности :

• распределение – это характеристика всей последовательности , а не одного числа равномерное распределение одно, компьютерные датчики (псевдо)случайных чисел дают равномерное распределение неравномерных – много любое неравномерное можно получить с помощью равномерного
• распределение – это характеристика всей последовательности , а не одного числа
• равномерное распределение одно, компьютерные датчики (псевдо)случайных чисел дают равномерное распределение
• неравномерных – много
• любое неравномерное можно получить с помощью равномерного

a

a

b

b

равномерное распределение

Генератор случайных чисел в Паскале

Целые числа в интервале [0,N] :

var x: integer;

...

x := random ( 100 ); { интервал [0,99] }

Вещественные числа в интервале [0,1]

var x: real;

...

x := random; { интервал [0,1] }

Случайные числа

Задача : заполнить прямоугольник 4 00 на 3 00 пикселей равномерно точками случайного цвета

Как получить случайные координаты точки?

x := random ( 400 );

y := random ( 300 );

• x := random ( 400 ); y := random ( 300 );

Как добиться равномерности?

обеспечивается автоматически при использовании функции random

Как получить случайный цвет?

Pen (1, random(256), random(256), random(256));

Point ( x, y );

• Pen (1, random(256), random(256), random(256)); Point ( x, y );

Программа

program qq;

var x, y, k, code, i: integer;

stop: boolean;

begin

stop := False;

repeat

x := random(400);

y := random(300);

Pen(1, random(25 6 ), random(25 6 ), random(25 6 ));

Point(x, y );

if IsEvent then begin

Event(k, code, i);

if (k = 1) and (code = 27) then stop := True;

end;

until stop;

end.

случайные координаты

случайный цвет

выход по клавише Esc

Задания

«4»: Ввести с клавиатуры координаты углов прямоугольника и заполнить его точками случайного цвета.

«5»: Заполнить треугольник точками случайного цвета (равномерно или неравномерно).

Подсказка : возьмите равнобедренный треугольник с углом 45 о .

(100,100)

(300,200)

Конец фильма