Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления.

Проверочная работа

по римской

системе счисления

1в)

1. Запишите числа в римской системе :

• 2007
• 448
• 1954

2. Запишите числа в десятичной системе :

• MCDXXIII
• LXXIX
• MMCXLI

2в)

1. Запишите числа в римской системе :

• 923
• 79
• 2141

2. Запишите числа в десятичной системе:

• MMVII
• CDXLVIII
• MCMLIV

1в)

1. Запишите числа в римской системе :

• 2007 - MMVII
• 448 - CDXLVIII
• 1954 - MCMLIV

2. Запишите числа в десятичной системе :

• MCDXXIII - 1423
• LXXIX - 79
• MMCXLI - 2141

2в)

1. Запишите числа в римской системе :

• 923 - CMXXIII
• 79 - LXXIX
• 2141 - MMCXLI

2. Запишите числа в десятичной системе:

• MMVII - 2007
• CDXLVIII - 448
• MCMLIV - 1954

Стихотворение

про странную девочку

Стихотворение А. Старикова «Странная девочка»

  Странная девочка. Ей было тысяча сто лет. Она в сто первый класс ходила. В портфеле по сто книг носила. Всё это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок - С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно... Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ.

Стихотворение А. Старикова «Странная девочка»

  Странная девочка. Ей было тысяча сто лет. Она в сто первый класс ходила. В портфеле по сто книг носила. Всё это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагал по дороге, За ней всегда бежал щенок - С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно... Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ.

Двоичная система

счисления

Правило перевода числа из двоичной СС в десятичную СС

разряд

10011 2

1 . Справа налево последовательно, начиная с

расставить степени (разряды) для каждой цифры.

2. Берем первую цифру слева и умножаем на основание СС, а это основание возводим в ту степень(разряд), которая соответствует этой цифре(которая стоит над этой цифрой).

3. Ставим знак суммы.

4. Берем следующую цифру и повторяем шаг 2 и 3, пока не дойдете до последнего числа.

5. Ставим знак равно.

6. Производим вычисления и записываем результат.

Основание СС

Двоичная система счисления

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2 .

Двоичный алфавит : 0 и 1.

Например:

10011 2 =1  2 4 +0  2 3 +0  2 2 +1  2 1 +1  2 0 = 2 4 +2 1 + 2 0 =19 10

Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления:

Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа

Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления.

• Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на 2 до тех пор, пока не получим неполное частное меньшее делителя;
• Полученные остатки - являются цифрами числа в двоичной системе счисления;
• Составить число в двоичной системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного.

Пример

• Перевести число 37 10 в двоичную СС. (37 10 =100101 2 )
• Перевести в двоичную систему счисления:
• а) 13 10 б) 22 10

Перевод дробных чисел.

• Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на 2 до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления;
• Полученные целые части произведений - являются цифрами числа в двоичной системе счисления;
• Составить дробную часть числа в двоичной системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Пример

• Перевести число 0,5625 10 в двоичную СС
• Перевести в двоичную систему счисления:
• a) 0,125 б) 0,33

Перевод смешанных чисел

• Перевести целую часть;
• Перевести дробную часть;
• Сложить полученные результаты.
• 17 10 =10001 2
• 0,25 10 =0,01 2
• 17,25 10 =10001,01 2

Пример

• Перевести в двоичную систему счисления:
• а) 40,5 10 б)31,75 10 в) 24,25 10