Зачёт по теме "Конус"

Материал предназначен для контроля знаний учащихся по теме "Конус".

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Зачёт по теме "Конус"»

Зачёт по теме «Конус»

Вариант 1

1	Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.
2	Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
3	Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 14 раз, а радиус основания останется прежним?
4	Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 22 раза, а высота останется прежней?
5	Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 114. Найдите объём конуса.
6	Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
7	Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 3 раза, а образующая останется прежней?
8	Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
9	Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
10	Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.
11	Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 144. Найдите объём конуса.
12	Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 2. Найдите объём шара.
13	Высота конуса равна 21, а диаметр основания равен 144. Найдите образующую конуса.
14	Высота конуса равна 40, а длина образующей равна 58. Найдите диаметр основания конуса.
15	Диаметр основания конуса равен 152, а длина образующей равна 95 . Найдите высоту конуса.
16	Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 9. Найдите высоту цилиндра.
17	Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.
18	Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.
19	В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 21 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
20	Площадь основания конуса равна , высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.
21	Площадь основания конуса равна 32. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 9 и 27, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
22	Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
23	Диаметр основания конуса равен 36, а длина образующей — 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
24	Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
25	Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Зачёт по теме «Конус»

Вариант 2

1	Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 26. Найдите объём цилиндра.
2	Объем конуса равен 128. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
3	Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 18,5 раза, а радиус основания останется прежним?
4	Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 42 раза, а высота останется прежней?
5	Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 36. Найдите объём конуса.
6	Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
7	Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 4 раза, а радиус основания останется прежним?
8	Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
9	Площадь полной поверхности конуса равна 36. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
10	Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
11	Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 128. Найдите объём конуса.
12	Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 28. Найдите объём шара.
13	Высота конуса равна 40, а диаметр основания равен 84. Найдите образующую конуса.
14	Высота конуса равна 57, а длина образующей равна 95. Найдите диаметр основания конуса.
15	Диаметр основания конуса равен 84, а длина образующей равна 58 . Найдите высоту конуса.
16	Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 5. Найдите высоту цилиндра.
17	Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.
18	Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.
19	В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
20	Площадь основания конуса равна , высота — 15. Найдите площадь осевого сечения конуса.
21	Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 15 и 45, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
22	Высота конуса равна 36, а длина образующей — 39. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
23	Диаметр основания конуса равен 30, а длина образующей — 25. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
24	Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
25	Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.