"Свойство углов треугольника"

Урок в 7 классе по теме: “ Свойство углов треугольника”

Учебник: геометрия, 7-9 классы, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин

Цели урока:

• вывести свойство углов треугольника в процессе практической работы и научить применять его в различных ситуациях;

• развивать познавательную активность учащихся, внимание, интуицию;

• повышать интерес к предмету, учить взаимовыручке, взаимоконтролю.

Оборудование: модели треугольников, ножницы, транспортир, карта мира.

Модель урока:

 1)   - работа с учителем;

2)  - частично-самостоятельная работа;

3)  - самостоятельная работа (После того, как ученики приобретут первые навыки по выполнению упражнений, учитель сознательно старается не вмешиваться в работу учеников. Чем больше заданий выполняет ученик самостоятельно, тем прочнее и глубже его знания);

4)  - работа с учителем (проверка выполненных решений, коррекция, задания на дом).

План урока

Ход урока

1.Организационный этап

Вступительное слово учителя.

Знакомый нам с детства треугольник, свойства которого мы изучаем на уроках, таит в себе еще немало интересного и загадочного.

И сегодня, повторяя изученное о треугольнике, мы будем удивляться и восхищаться полученным открытиям.

“ Мягкая посадка”

Все учащиеся встали. Учитель задает устные вопросы. Кто ответил верно – садится.

- Что такое треугольник?

- Назовите виды треугольников в зависимости от величины углов.

- Назовите виды треугольников в зависимости от равенства сторон.

- Назовите элементы треугольника.

- Как вычислить периметр треугольника?

- Как вычислить площадь треугольника?

- Что такое угол?

- Назовите единицу измерения углов.

- Назовите виды углов.

- Что такое 1 градус?

- Сформулируйте свойство смежных углов.

- Сформулируйте свойство вертикальных углов.

- Какой угол называется прямым?

- Какой угол называется развернутым?

- Какова градусная мера острого угла?

- Какова градусная мера тупого угла?

 2. Этап всесторонней проверки знаний учащихся (дифференцированный)

1 группа (репродуктивный уровень)

Проверка работ учителем на оценку.

а). Существует ли треугольник со сторонами:

6 см   2 см   3 см

6 см   2 см   4 см

6 см   2 см   7 см?

б). Используя модели треугольников, распределить их по видам.

 в) Определить вид треугольника.

2 группа (конструктивный уровень)

а) Найти стороны равностороннего треугольника, если его периметр 18 см.

б) Найти стороны равнобедренного треугольника, периметр которого 17 см, а основание 7 см.

в) Найти площадь треугольника, основание которого 4 см, а высота, проведенная к основанию, равна 3 дм.

3 группа (творческий уровень)

а) Из трех спичек составить треугольник.

б) Из пяти спичек составить два треугольника.

в) Из четырех спичек составить два треугольника.

г) Из шести спичек составить восемь треугольников.

 3. Этап применения знаний и способов деятельности

1 группа (репродуктивный уровень)

Заполнить таблицу, нарисовав треугольник. Взаимопроверка в парах.

2 и 3 группы (конструктивный и творческий уровни)

Работа с учителем. Проверка с/р № 1

4. Этап получения новых знаний

1. Практическая работа

2.Проверьте свои выводы с текстом учебника на стр.174.

3.Запишите в тетради математическую модель полученного свойства треугольника.

4.Сформулируйте свойство углов треугольника на математическом языке.

 5. Этап обобщения и систематизации знаний

Учитель обобщает полученные учащимися выводы и сообщает, что не у всех треугольников мы можем измерить углы.

В Атлантическом океане около Бермудских островов и полуострова Флорида есть Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Углы такого треугольника измерить невозможно (исторические данные, работа с картой мира).

 6. Этап первичного контроля и самоконтроля знаний и способов деятельности

1 группа (репродуктивный уровень)

а) Заполнить таблицу на стр. 174. Взаимопроверка в парах

2 группа (конструктивный уровень)

б) Ответить на вопросы учителя.

- Существует ли треугольник, у которого два прямых угла?

- Существует ли треугольник, у которого два тупых угла?

- Существует ли треугольник, у которого два острых угла?

- Существует ли треугольник, у которого каждый угол больше 70°?

- Существует ли треугольник, у которого каждый угол меньше 70°?

3 группа (творческий уровень)

Выполнить с/р № 2 по карточкам с последующей проверкой в парах.

 7. Этап рефлексии

Если вы усвоили новый материал, то вложите свой треугольник в кармашек с улыбающимся человечком.

Если вы не полностью усвоили новый материал, то вложите свой треугольник в кармашек с грустным человечком.

8. Этап информации о домашнем задании

Карточки с задачами на вычисление градусной меры углов треугольника.

1 группа (репродуктивный уровень)

Выбор любых трех заданий с карточки.

2и 3 группы (конструктивный и творческий уровни)

1,2,3 задачи - устно, из 4-9 задач любые две решить в тетради.

Карточка для домашней работы

1. Один угол треугольника равен 20°, другой – 30°. Чему равен третий угол треугольника?

2. Один угол треугольника равен 25°, другой – в 2 раза больше. Чему равен третий угол треугольника?

3. Один угол треугольника равен 30°, другой – на 15° больше. Чему равен третий угол треугольника?

4. Один угол треугольника равен 60°, второй – в 2 раза больше третьего. Найти градусные меры второго и третьего углов.

5. Один угол треугольника в два раза меньше второго и в три раза меньше третьего угла. Найти градусные меры всех углов.

6. Второй угол треугольника в 3 раза больше первого. Найти углы треугольника, если известно, что второй угол больше первого на 30°.

7. Один угол треугольника в шесть раз больше второго и в три раза больше третьего угла. Найти все углы треугольника.

8. Сумма двух углов треугольника равна 70°. Один угол больше другого на 10°. Найти все углы треугольника.

9. Один угол треугольника на 20° меньше второго и на 40° меньше третьего. Найти углы треугольника.

6