Разработка урока геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника»

Бичун Максим Николаевич, учитель математики и физики

1 квалификационной категории

ГУ «Новорыбинская средняя школа-сад»

Аккольский район

Акмолинская область

Тема: Сумма углов треугольника

Класс: 7

Тип урока: Изучение нового материала.

Форма проведения урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый.

Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению суммы углов треугольника и овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств.

Задачи урока:

• Образовательные - практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему, доказать следствия из теоремы, научиться применять изученную теорему при решении задач.

• Развивающие – развивать математическую речь учащихся, развивать творческую активность, математические представления.

• Воспитательные - воспитывать у учащихся аккуратность, внимательность, положительное отношение к математике.

Оборудование: ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал (треугольники), углы, карточки с заданиями.

План урока:

• Организационный момент.

• Актуализация знаний.

• Изучение нового материала:

• Постановка проблемы;

• Практическая работа;

• Доказательство теоремы;

• Физкультминутка;

• Историческая справка;

• Первичное закрепление;

• Выявление проблемных вопросов;

• Решение задач (закрепление);

• Подведение итогов урока, рефлексия;

• Домашнее задание, оценки за урок.

Ход урока

1. Организационный момент.

Как ваше настроение? Давайте чтобы оно стало отличным, улыбнемся друг другу. Я уверена, что сегодня вы будете работать очень внимательно, справитесь со всеми задачами урока. Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, кроме того у вас на столах лежат конверты, тайну которых мы откроем сегодня на уроке

Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет.

1. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним предыдущую тему.

Какие прямые называются параллельными? (Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются)

Ни на миг не прекращается связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения – гипотезы, а затем на встречах ученых – симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать. В это время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина»

А теперь перевернем историческую страничку. (На экране слайды)

А теперь устные задания по пройденной теме. Все внимание на экран.

1. Изучение нового материала.

А теперь всё внимание на экран - загадка.(Каждая маска рассказывает о себе)

1 маска.

Мы дочери одной матери, живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.

2 маска.

Я очень правильная фигура, у меня все углы и все стороны равны. К тому же у меня 3 оси симметрии.

3 маска.

А я тоже имею две равные стороны, у меня также есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла при основании.

4 маска.

Зато я имею прямой угол. Вот такие мы сильные и важные.

5 маска.

Подумаешь, расхвастались! Мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые. А у моего друга есть один тупой. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня открывают ребята.

Как вы думаете о каких геометрических фигурах идет речь? О каком свойстве они говорили? ( Ответы детей)

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам – то как не знать…

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины всех углов

В треугольнике узнать.

На столах лежат модели углов. Из трех разных углов сложить треугольник. (Дети выполняют практическую работу, при этом у некоторых получается составить треугольник, а у некоторых нет)

Вывод: чтобы существовал треугольник необходимо иметь три угла, но недостаточно.

Положите 1 угол перед собой, а 2 других положите рядом с первым так, чтобы вершины оказались вместе, а стороны совпадали. Получился развернутый угол?

Дети делают выводы. И выполняют следующее задание.

Из модели треугольника, составленного из углов, закрепленных магнитами на доске, выполнить наложение углов.

^.

Итак, мы на практике убедились, что сумма углов треугольника равна 180^о. Теперь докажем это свойство углов треугольника.

Учитель доказывает теорему у экрана.

1. Физкультминутка.

Встать из-за парты и показать руками:

• развернутый угол,

• прямой угол;

• тупой угол;

• острый угол;

• параллельные прямые.

5. Историческая справка

Ученик: Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорийцами (5 в. до н. э.). Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии».

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа:

У любого треугольника есть внутренние углы и внешние углы .(На экране слайд)

6.Закрепление изученного материала.

( Устные задачи на слайдах)

Следующие две задачи решают письменно.

Наводящие вопросы:

Как называется отрезок ВК? (высота, медиана)

Что можно сказать о треугольнике АВС? (равнобедренный)

Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?

Задачу у доски решает ученик.

7.Подведение итогов. Рефлексия.

У каждого ученика на столе лежит лист с чертежами.

На рис. 1. Чему равна сумма углов треугольника? Найдите неизвестный угол.

На рис. 2. Изобразите внешний угол треугольника. Чему равна градусная мера внешнего угла треугольника?

А теперь передайте мне своё настроение (с обратной стороны нарисуйте мордашки: все понятно – веселую, если есть вопросы – серьёзную, если вообще не разобрались с темой - грустную)

8. Домашнее задание:

§30, № 228(б), № 234, № 116