kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Сумма углов треугольника"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка и презентация к уроку геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника".

Учащиеся сами подходят к доказательству теоремы, но сначала выполнив практическую работу в парах и находя сумму углов треугольника мы убеждаемся, что она у нас не у всех получилась одинакова.Ребята делают вывод, что нужна теорема так как каждый раз нельзя так выполнять и находит сумму углов треугольника.Красочная презентация помогает быстро решать устные задачи и комментировать с места, что развивает у учащихся грамотную математическую речь

 

Просмотр содержимого документа
«сумма углов»

Тема: Сумма углов треугольника.


Тип урока: изучение новой темы.

Цель:

-создание условий для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; закрепления теоремы при решении различных геометрических задач.

Задачи:

Учебная: выучить теорему о сумме углов треугольника, научить применять её при решении задач.

Воспитательная: развивать познавательный интерес, логическое мышление, умение работать в паре.

Развивающая: развивать память, внимательность, умение выдвигать свою гипотезу, отстаивать свою точку зрения.

План урока.

  1. Орг. момент

  2. Вступительное слово учителя.

  3. Актуализация знаний.

  4. Изучение новой темы.

  5. Физ. минутка.

  6. Закрепление изученного.

  7. Итог урока. Рефлексия.

  8. Домашнее задание.


Ход урока.

  1. Орг. момент

  2. Вступительное слово учителя.


Учитель:

Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы устраиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых- симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то же время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина» Нас сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу

предложить слова Пифагора:


3. Актуализация знаний. ( устно)




-Назовите пару односторонних углов.

Назовите пару накрест лежащих углов.











-Найдите все углы, если а параллельна в и угол 1 равен 700.














-Найдите углы 3,4,5, если АС параллельна m и угол 1 равен 600, Угол 2 равен 500.



4.Новая тема.

Практическая работа

(1 вариант - построить любой треугольник, измерять его углы и найти их сумму.

2 вариант - используя модель, определить, чему равна сумма углов треугольника. Отрывая углы, выяснить, какой угол получится, чему равна его градусная мера.)

(Ученики проделывают опыт).

- Выскажите вашу гипотезу о сумме углов треугольника. (ответы).

- Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 1800?

- Можно ли измерить углы любого треугольника?

Доказательство теоремы.

- Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

Итак дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 1800. Давайте оформим конспект.


Теорема: Сумма углов треугольников равна 1800.

(ученики выполняют чертеж в тетради).


- Как доказать данную теорему?

Давайте вспомним задачу 3.

(устно доказывается теорема).

- Доказательств теоремы несколько, всё зависит от того, какие выполнены дополнительные построения. Мы с вами доказали теорему одним способом, в учебнике предлагается доказать несколько иначе. Дома вы должны будете записать доказательство теоремы либо такое, как в учебнике, либо, то, которое мы разобрали на уроке.


5. Физ. минутка.

(выполнить несколько физических упражнений, можно предложить одному из учеников класса провести физ. минутку)

6.Закрепление.

Устно.

-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач. ( задачи на слайдах).

- А теперь попробуйте сами придумать задачи по данной теме.

(ученики составляют задачи и записывают в тетрадь, затем разбираются у доски наиболее интересные задачи).

- Мы с вами говорили о том, что задачи бывают вычислительные, на построение, на доказательство.

(если никто из детей не придумал задачу на доказательство, то учитель сам предлагает задачи).

- Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Почему?

Письменная работа в тетрадях.

№224 стр.71.


Решение:

Пусть одна часть составляет х0, тогда А=(2х)0,В=(3х)0,С=(4х)0.По теореме о сумме углов треугольника А + В+ С=1800.Значит

2х+3х+4х=180,

9х=180,

х=20,

А=400,

В=600,

С=800.

Ответ:400,600,800.


8. Подведение итогов.

- Какую теорему мы с вами сегодня доказали?

- Какие определения, свойства, теоремы используются при доказательстве теоремы?

- Что было не понятно на уроке?

- Помогите мне оценить вас сегодня на уроке.

( Учащиеся оценивают активных ребят и комментируют их отметки).

- Все согласны?

9.Домашнее задание.

П.31,№223;№227; стр.71.


Коваленко Светлана Михайловна

Просмотр содержимого презентации
«сумма углов треугольника»

Учитель математики БОУ г.Омска «СОШ№58» Коваленко Светлана Михайловна.

Учитель математики БОУ г.Омска «СОШ№58»

Коваленко Светлана Михайловна.

… Да, путь познания не гладок.  Но знаем мы со школьных лет,  Загадок больше, чем разгадок,  И поиска предела нет.   Пифагор.

Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет.

Пифагор.

Практическая работа

Практическая работа

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 º . Дано: ▲АВС. Доказать:  1+  2+  3=180 ° а B 5 4 2 1 3 C A

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 º .

Дано: ▲АВС.

Доказать:  1+  2+  3=180 °

а

B

5

4

2

1

3

C

A

Устно. В ? ? 58 º ? А 61 º ? С В ? ? ? 50 º х 70 А С

Устно.

В

?

?

58 º

?

А

61 º

?

С

В

?

?

?

50 º

х

70

А

С

Верно ? В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Верно ?

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Верно ? В остроугольном треугольнике все углы острые.

Верно ?

В остроугольном треугольнике все углы острые.

Решаем по вариантам, устно

Решаем по вариантам, устно

I вариант 1.     а) 35º; б) 40º; в)30º. 2.   а) 90º; б) 100º; в) 140 º.  II вариант 1 .  а)50º; б)45º; в)40º. 2.    а) 35 º; б)110º; в) 70 º.   110 ° 60 ° ? ? 80 ° 40 ° 110 0 ? 40 ° ? Ответ: в); б). Ответ: в); а).

I вариант

1.

а) 35º; б) 40º; в)30º.

2.

а) 90º; б) 100º; в) 140 º.

II вариант

1 .

а)50º; б)45º; в)40º.

2.

а) 35 º; б)110º; в) 70 º.

110 °

60 °

?

?

80 °

40 °

110 0

?

40 °

?

Ответ: в); б).

Ответ: в); а).

Спасибо за урок!

Спасибо за урок!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Сумма углов треугольника"

Автор: Коваленко Светлана Михайловна

Дата: 12.07.2014

Номер свидетельства: 109897

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Открытый урок "сумма углов треугольника" "
    ["seo_title"] => string(41) "otkrytyi-urok-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "201266"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429017370"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Конспект урока Сумма углов треугольника "
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekt-uroka-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "175519"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424275134"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(92) "Конспект урока по теме "Сумма углов треугольника". "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika-1"
    ["file_id"] => string(6) "192597"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427475800"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Конспект урока по теме " Сумма углов треугольника ". "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika-2"
    ["file_id"] => string(6) "192601"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427476131"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(201) "Презентация и разработка урока геометрии "Сумма углов треугольника". 7 класс (системно-деятельностный подход) "
    ["seo_title"] => string(119) "priezientatsiia-i-razrabotka-uroka-ghieomietrii-summa-ughlov-trieughol-nika-7-klass-sistiemno-dieiatiel-nostnyi-podkhod"
    ["file_id"] => string(6) "140635"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417974911"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства