Технологическая карта урока геометрии в 8-а классе.
Цель деятельности учителя | Создать условия для формирования представлений о многоугольниках, о выпуклом многоугольнике, умений объяснять, какая фигура называется многоугольником, и называть его элементы; для рассмотрения четырехугольника как частного вида многоугольника; для повторения в ходе решения задач признаков равенства треугольников |
Термины и понятия | Выпуклый, невыпуклый многоугольник |
Планируемые результаты |
Предметные умения | Универсальные учебные действия |
Умеют объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали; изображают и распознают многоугольники на чертежах; показывают элементы многоугольников, внутреннюю и внешнюю области многоугольников | Познавательные: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции, осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленной задачи. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры. Личностные: выражают интерес к изучению предметного курса, проявляют готовность и способность к саморазвитию, имеют мотивацию к обучению и познанию |
Организация пространства |
Формы работы | Фронтальная (Ф); индивидуальная (И) |
Образовательные ресурсы | • Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2014. • Задания для фронтальной и индивидуальной работы |
I этап. Актуализация опорных знаний |
Цель деятельности | Совместная деятельность |
Повторить основные элементы треугольника | (Ф) Напомнить учащимся определение треугольника. Вспомнить элементы треугольника (сторона, вершина, угол) |
II этап. Мотивация к деятельности |
Цель деятельности | Постановка учебной задачи |
Ввести понятие многоугольника | (И/Ф) Рассмотреть рис. 150, 151 и 152 из учебника на с. 97–98. Что общего у этих геометрических фигур? |
III этап. Учебно-познавательная деятельность |
Изучение нового материала |
Цель деятельности | Совместная деятельность |
Ознакомить с выпуклыми и невыпуклыми многоугольниками | (И/Ф) 1. Рассмотреть элементы многоугольника (вершины, стороны, диагонали, углы). (Ф) 2. Отметить, что каждый многоугольник разделяет плоскость на две области – внутреннюю и внешнюю. (Ф) 3. Дать понятие выпуклого многоугольника |
Закрепление изученного материала |
Цель деятельности | Обучающие и развивающие задания и упражнения | Диагностические задания |
Закрепить полученные знания | | (Ф) 1. Ответить на вопросы (устно): Какие фигуры, изображенные на доске, являются многоугольниками? Какие многоугольники являются выпуклыми? (И) 2. Задание для каждого ряда: Начертить выпуклый семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник и провести все диагонали из какой-нибудь его вершины. |
| | (Ф) Сколько получилось треугольников? |
IV этап. Повторение |
Цель деятельности | Обучающие и развивающие задания и упражнения | Диагностические задания |
Повторить изученный материал | | (И/Ф) Найти пары равных треугольников и доказать их равенство. Решение: Рис. 7. Назовем точку пересечения отрезков АС и BD точкой О. Тогда ∆АОВ = ∆СОD (по первому признаку). Рис. 8. Так как РN = РP, РМKN = РPKE, как вертикальные, NK = KP по условию, значит, MKN = ∆EKP (по второму признаку). |
| | Рис. 9. АС – общая, АB = AD, РВАС = РСАD, значит, ∆АBC = ∆ADC (по первому признаку). Рис. 10. BD – общая, AD = BC, РADB = РCBD, значит, ∆ABD = ∆CDB (по первому признаку). Рис. 11. DF – общая, РMFD = РEFD, РMDF = РEDF, тогда ∆MDF = ∆EDF (по второму признаку). Рис. 12. АР – общая, РNAP = РNPA, РMAP = РMPA, тогда ∆MAP = ∆NAP (по второму признаку). Рис. 13. NK – общая, MN = KP, NP = KM, значит, ∆MNK = ∆PKN (по третьему признаку). Рис. 14. DB – общая, РADB = РCBD, РABD = РCDB, значит, ∆ADB = ∆CBD (по второму признаку). Рис. 15. Так как AD = BF, а DB – общая, то АВ = DF, РEDF = РCBA, РEFD = РCAB, тогда ∆DEF = ∆BCA (по второму признаку). Рис. 16. АС = ВС, РС – общий, РВ = РА, значит, ∆СВЕ = ∆САD (по второму признаку). Рис. 17. КН = НЕ, FK = PE, углы, равные смежным, тоже равны, значит, РFKH = РPEH и тогда ∆FKH = = ∆PEH (по первому признаку). Рис. 18. DE = EC, углы, равные смежным, тоже равны, тогда РADE = РBCE, РAED = РBEC (как вертикальные), следовательно, ∆ADE = ∆BCE (по второму признаку) |
V этап. Итоги урока. Рефлексия |
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
(Ф/И) – Какая фигура называется многоугольником? – Что такое вершина, сторона, диагонали и периметр многоугольника? – Какой многоугольник называется выпуклым? – Какой этап урока оказался наиболее трудным для вас и почему? | (И) Домашнее задание: п. 40 прочитать; № 364, 365 |