kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока: Решение задач по теме «Цилиндр».

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель:

1. Закрепить у учащихся знания о  теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).

2. Сформировать навыки решения типовых задач.

3. Продолжить формирование логических и графических умений

Задачи:

1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.

2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока: Решение задач по теме «Цилиндр».»

Конспект урока: Решение задач по теме «Цилиндр».


Предмет: геометрия 11 класс

Учебник: «Геометрия 10-11», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др., 2009г

Форма урока: комбинированный


Цель:

1. Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).

2. Сформировать навыки решения типовых задач.

3. Продолжить формирование логических и графических умений

Задачи:

1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.

2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.

Ожидаемый результат:

  1. Учащиеся должны уметь изображать цилиндр и его сечения .

  2. Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при решении задач.

  3. Учащиеся должны уметь решать простейшие геометрические задачи, связанные с цилиндром и сечениями цилиндра.


Этапы урока:

  1. Организационный момент.

  2. Повторение ранее изученного материала.

  3. Закрепление.

  4. Обучающая самостоятельная работа.

  5. Итог урока.


Ход урока

1. Организационный момент.


2. Повторение ранее изученного материала.

Учащимся предлагается заполнить лист с заданиями.

Карточка.

1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.



2
.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью,


проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?




3 Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра.

Что можно найти по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?


Фронтальный опрос (с целью обобщения знаний и проверки выполненной работы)

  • Какая фигура называется цилиндром?

Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.

  • Почему цилиндр называют телом вращения?

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

  • Назовите виды цилиндров?

Наклонные цилиндры, прямые цилиндры, цилиндрические поверхности

  • Назовите элементы цилиндра.(слайд 2)

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях

Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

  • Что представляет собой развертка цилиндра? (слайд 3)


Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.

  • Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

Sб = H · C = 2πRH

  • Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

Sп = Sб + 2S =  2πR(R + H).

  • Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае? (слайд 4)

Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.

Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.

  • Приведите примеры использования цилиндров.

Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура. Цилиндры фараона


3. Закрепление материала. Решение задач.


У ченики видят список задач для классной работы. По желанию учащиеся имеют возможность решать с опережением на оценку.

№1. (задача с практическим содержанием). (слайд 5)

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.

№2 (523). Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра.(слайд 6)

№3 (525). Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра.(слайд 7)

№4 (527). Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13.(слайд 8)


4. Обучающая самостоятельная работа

Самостоятельная работа по вариантам. (слайд 9)






Вариант 1.


№1. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

№2. Высота цилиндра 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение. Параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найти радиус цилиндра.

№3 Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.


Вариант 2.

№1. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 4. Найдите высоту цилиндра.

№2. Радиус основания цилиндра 10 см, ось цилиндра 6 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра 96 см2. Найти расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

№3 Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.


5. Подведение итогов урока.

1) Домашнее задание. (слайд10)

Повторить стр.130-132, гл. 1, п.59-60, №530, № 537.


2) Выставление оценок за работу на уроке.

3) Рефлексия.

  • Что нового вы узнали на уроке?

  • Чему вы научились?

  • Какое у вас настроение в конце урока?

  • Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?




Использованные источники


1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя/С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 4-е издание, М.: Просвещение, 2010.

2. Рабочая тетрадь к учебнику «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2010

3. СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Геометрия-11 класс»









Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока: Решение задач по теме «Цилиндр».

Автор: Зуева Татьяна Анатольевна

Дата: 17.12.2019

Номер свидетельства: 532350

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Разработка урока по теме: "Цилиндр, его определение, элементы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(83) "razrabotka-uroka-po-tiemie-tsilindr-iegho-opriedielieniie-eliemienty-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "137825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417438466"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-mnoghoghranniki-i-fighury-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "111891"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408023058"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "конспект урока  по геометрии по теме:"Конус""
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-po-tiemie-konus"
    ["file_id"] => string(6) "274889"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452457857"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Конспект урока на тему:"Архимедова сила" "
    ["seo_title"] => string(42) "konspiekt-uroka-na-tiemu-arkhimiedova-sila"
    ["file_id"] => string(6) "175030"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424199844"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Методическая разработка урока на тему «Решение задач по разделу «Объемы тел» "
    ["seo_title"] => string(85) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-po-razdielu-obiemy-tiel"
    ["file_id"] => string(6) "107067"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403162558"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства