kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по геометрии

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока по геометрии по теме "Решение задач на вычисление объемов тел"

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии»

Решение задач на вычисление объемов тел.

Цели: - обучить навыку решения задач на вычисление объемов тел

-развивать навыки решений прототипов ЕГЭ

- воспитывать познавательный интерес через моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели

Оборудование:

Ход урока

  1. Орг.момент

  2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

Инженер, не владеющий математическими методами, - это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя.! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее

Примеры из жизни

В строительстве для проверки вертикальности применяют отвесы. Если взять отвес, посмотреть на его положение научным взглядом: он вертикален к поверхности земли, почему? (Под действием силы тяжести.) Чтобы установить угол наклона при возведении кирпичной стены достаточно отвеса и горизонтальной доски, положенной на кирпич?(Да достаточно, но для большей точности используют строительный уровень.)

Какая теорема применяется при этом? теорема о прямой, перпендикулярной плоскости Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна

Чтобы выставить трубу строго вертикально применяют какую теорему стереометрии?

(Признак перпендикулярности прямой и плоскости )

  1. Актуализация знаний

А.

А.

Б. Построить сечение перпендикулярное ребру sc и проходящую через точку А.



В.

  1. Применение знаний и умений в новой ситуации

А. Карточка( решение задач 2 способами ( сильные ) самостоятельно с последующей проверкой у доски)(групповая работа)

  1. Поэтапно вычислительный

  2. 2 метод объемов

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC бо­ко­вое ребро SA = 6, а сто­ро­на ос­но­ва­ния AB = 4. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через ребро AB пер­пен­ди­ку­ляр­но ребру SC .

Ре­ше­ние.

В тре­уголь­ни­ке BCS про­ведём вы­со­ту BK, тогда ис­ко­мое се­че­ние — тре­уголь­ник ABK. Пусть Q — пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABK. Се­че­ние из усло­вия раз­би­ва­ет пи­ра­ми­ду на тет­ра­эд­ры CAKB и SAKB . Их сум­мар­ный объём

 

 

равен объёму пи­ра­ми­ды.

 

Пусть — SO вы­со­та пи­ра­ми­ды. В тре­уголь­ни­ке SCO имеем:

 

 

 

Объём пи­ра­ми­ды SABC равен

 

 

При­рав­ни­вая два най­ден­ных зна­че­ния для объёма, по­лу­ча­ем

 

 

Ответ:   .


Б. Базовый уровень(работа в парах)

За­да­ние 15 № 510246.  В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но на сто­ро­нах АВ и ВС от­ме­че­ны точки М и К со­от­вет­ствен­но так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

По­яс­не­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой:  . Со­глас­но усло­вию:  Тогда: 

 

Ответ: 2,5

В. Профильный (доска)

Пра­виль­ные тре­уголь­ни­ки   и   лежат в пер­пен­ди­ку­ляр­ных плос­ко­стях,  Точка   — се­ре­ди­на  , а точка   делит от­ре­зок   так, что   Вы­чис­ли­те объём пи­ра­ми­ды 

Ре­ше­ние.

Про­ведём вы­со­ту   тре­уголь­ни­ка  . В тоже время   — вы­со­та пи­ра­ми­ды  , опу­щен­ная из вер­ши­ны   на плос­кость ос­но­ва­ния  .

 

 

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка   со­став­ля­ет   Сле­до­ва­тель­но,

 

 

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

 

 

Ответ:  .

Итог

Д.з №876, 899








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Конспект урока по геометрии

Автор: Прохорова Татьяна Ивановна

Дата: 24.11.2020

Номер свидетельства: 564361

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "конспект урока геометрии "
    ["seo_title"] => string(28) "konspiekt-uroka-ghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "147430"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419395666"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(283) "Конспект урока геометрии 9 кл. "Правильный многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника" по методике изучения уровня обучаемости по Третьякову П.И."
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_ghieomietrii_9_kl_pravil_nyi_mnoghoughol_nik_summa_ughlov_vypukl"
    ["file_id"] => string(6) "375058"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1483443229"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Конспект урока геометрии на тему "Треугольник""
    ["seo_title"] => string(45) "konspiekturokaghieomietriinatiemutrieugholnik"
    ["file_id"] => string(6) "299385"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1456505518"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Симметрия вокруг нас, конспект урока геометрии "
    ["seo_title"] => string(52) "simmietriia-vokrugh-nas-konspiekt-uroka-ghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "163766"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422538005"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Конспект урока геометрии "По следам Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-po-sliedam-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "195988"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427988700"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства