Просмотр содержимого документа
«Задачи по теме "Второй признак равенства треугольников"»
ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВНЕСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ» 1. Решите задачу по данным рисунка.
2. Решите задачу по данным рисунка.
3. Решите задачу по данным рисунка.
4. Решите задачу по данным рисунка.
5. Решите задачу по данным рисунка.
6. Решите задачу по данным рисунка.
7. Решите задачу по данным рисунка.
8. Решите задачу по данным рисунка.
9. Нарисуйте два равных треугольника. Отметьте середины соответственно равных сторон. Соедините их отрезками с противоположными вершинами. Найдите другие равные треугольники на этом рисунке.
Решение
1. Решите задачу по данным рисунка.
Решение.
Треугольники COB и AOD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (AO = OB, углы и равны как вертикальные). Следовательно, стороны CO и OD равны, как соответственные элементы в равных треугольниках. Поэтому точка O — середина стороны CD. Получаем:
CO = CD : 2 = 14 : 2 = 7.
Ответ: 7.
2. Решите задачу по данным рисунка.
Решение.
Ответ: 5.
3. Решите задачу по данным рисунка.
Решение.
Треугольники ABC и ADC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (AC — общая сторона, = = ). Следовательно, BC = AD = 5, как соответственные элементы в равных треугольниках. Найдём периметр треугольника ABC:
Ответ: 16.
4. Решите задачу по данным рисунка.
Решение.
Ответ: 6.
5. Решите задачу по данным рисунка.
Решение.
На рисунке изображена пара равных закрашенных (см. рис) треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Сторона треугольника, равная x, равна стороне, равной 8, как соответственные элементы равных треугольников. Поэтому
Ответ: 8.
6. Решите задачу по данным рисунка.
Решение.
Ответ: 7.
7. Решите задачу по данным рисунка.
Решение.
Треугольники ABD и ACD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (AD — общая сторона, = = ). Равные треугольники имеют равные площади, поэтому откуда искомая площадь
Ответ: 17.
8. Решите задачу по данным рисунка.
Решение.
Ответ: 10.
9. Нарисуйте два равных треугольника. Отметьте середины соответственно равных сторон. Соедините их отрезками с противоположными вершинами. Найдите другие равные треугольники на этом рисунке.
Решение.
На рисунке треугольники ABC и KLM равны, точки E, F — середины сторон AC, KM соответственно (см. рис). На рисунке также есть другие пары равных треугольников: ABE и KLF, BEC и LFM, GBC и HLM, AGC и KHM, AQC и KZM, ABQ и KLZ, GBO и HLX, BOQ и LXZ, QOC и ZXM, COE и MXF, AOC и KXF, AGO и KHX.