kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Взаимное расположение прямой и окружности

Нажмите, чтобы узнать подробности

В презентации рассмотрены три расположения прямой и окружности с анимацией.

Просмотр содержимого документа
«Взаимное расположение прямой и окружности»

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ ГЕОМЕТРИЯ 8 класс по учебнику Л.А.Атанасяна

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

по учебнику Л.А.Атанасяна

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

О

Сначала вспомним как задаётся окружность B D Окружность (О, r ) О A r r – радиус С АВ – хорда CD - диаметр

Сначала вспомним как задаётся окружность

B

D

Окружность (О, r )

О

A

r

r – радиус

С

АВ – хорда

CD - диаметр

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае: Н А В d  d r О две общие точки АВ – секущая d – расстояние от центра окружности до прямой

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

Н

А

В

d

d

r

О

две общие точки

АВ – секущая

d – расстояние от центра окружности до прямой

Второй случай: d = r одна общая точка Н   d r О d – расстояние от центра окружности до прямой

Второй случай:

d = r

одна общая точка

Н

d

r

О

d – расстояние от центра окружности до прямой

r d r не имеют общих точек О d – расстояние от центра окружности до прямой" width="640"

Третий случай:

H

d r

d

r

не имеют общих точек

О

d – расстояние от центра окружности до прямой

r , то прямая и окружность не имеют общих точек" width="640"

d

r

r

r

а

а

а

d

d

О

О

О

Если d = r ,

то прямая и окружность имеют одну общую точку

прямая а – касательной к окружности

Если d r ,

то прямая и окружность имеют две общих точки

прямая а - секущая

Если d r ,

то прямая и окружность не имеют общих точек

Касательная к окружности Определение:  П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.  M m s = r O

Касательная к окружности

Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

M

m

s = r

O

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: прямая – секущая прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная r = 15 см, s = 11 см r = 6 см, s = 5 ,2 см r = 3,2 м, s = 4 ,7 м r = 7 см, s = 0,5 дм r = 4 см, s = 4 0 мм

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

  • прямая – секущая
  • прямая – секущая
  • общих точек нет
  • прямая – секущая
  • прямая - касательная
  • r = 15 см, s = 11 см
  • r = 6 см, s = 5 ,2 см
  • r = 3,2 м, s = 4 ,7 м
  • r = 7 см, s = 0,5 дм
  • r = 4 см, s = 4 0 мм

Свойство касательной:   Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. M m  – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус m O

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

M

m – касательная к окружности с центром О

М – точка касания

OM - радиус

m

O

Свойство касательных,  проходящих через одну точку:  Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.  ▼ По свойству касательной ∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные ∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ В 1 А О 3 4 2 С

Свойство касательных, проходящих через одну точку:

Отрезки касательных к

окружности, проведенные

из одной точки, равны и

составляют равные углы

с прямой, проходящей через

эту точку и центр окружности.

▼ По свойству касательной

∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные

∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету:

ОА – общая,

ОВ=ОС – радиусы

АВ=АС и

В

1

А

О

3

4

2

С

Признак касательной:   Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной. M m окружность с центром О  радиуса  OM m  – прямая, которая проходит через точку М  и m  – касательная O

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной.

M

m

окружность с центром О

радиуса OM

m – прямая, которая проходит через точку М

и

m – касательная

O

Решите № 633.  Дано: OABC- квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см  Найти:  секущие из прямых OA , AB , BC , АС А О О С В

Решите № 633.

Дано:

  • OABC- квадрат
  • AB = 6 см
  • Окружность с центром O радиуса 5 см

Найти:

секущие из прямых OA , AB , BC , АС

А

О

О

С

В

Решите № 638, 640. д/з: выучить конспект, № 631, 635

Решите № 638, 640.

д/з: выучить конспект, № 631, 635


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Взаимное расположение прямой и окружности

Автор: Заборчук наталья Александровна

Дата: 13.03.2019

Номер свидетельства: 502862

Похожие файлы

object(ArrayObject)#859 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к  окружности. "
    ["seo_title"] => string(75) "vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti-kasatiel-naia-k-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "246668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446438665"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Тест по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности" 8 класс "
    ["seo_title"] => string(77) "tiest-po-ghieomietrii-vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "223287"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1437490192"
  }
}
object(ArrayObject)#859 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности"
    ["seo_title"] => string(58) "okruzhnost-vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "215157"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432582727"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Взаимное расположение прямой и окружности. геометрия "
    ["seo_title"] => string(61) "vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti-ghieomietriia"
    ["file_id"] => string(6) "208873"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1430930218"
  }
}
object(ArrayObject)#859 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Взаимное расположение прямой и окружности"
    ["seo_title"] => string(43) "vzaimnoieraspolozhieniiepriamoiiokruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "257673"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448372481"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства